Вопрос 64

Расчет качественно-количественных схем

При расчете количественных схем обогащения определяют для всех продуктов схемы численные значения основных технологических показателей: Q, γ, β, ε, В некоторых случаях дополнительно определяют значения Е, т. е. частные извлечения.

Расчет схемы обогащения удобнее производить сначала в относительных показателях γ, β, ε, а затем вычислять абсолютные показатели по формулам: Q_n = Q₁γ _n; P_n = Р₁ε _n.

Относительные технологические показатели, численные значения которых подлежат определению, называются искомыми показателями. Численные значения некоторых искомых показателей устанавливаются (назначаются) анализом результатов исследовательских работ по изучению обогатимости сырья и практических показателей обогатительных фабрик, перерабатывающих аналогичное сырье. Эта часть показателей называется далее исходными показателями.

Численные значения остальных искомых показателей определяют расчетом схемы. Эти показатели называются далее рассчитываемыми показателями.

Общий метод расчета количественной схемы состоит в следующем.

1. Определяется необходимое и достаточное для расчета схемы в относительных показателях число исходных показателей N. 2. Производится выбор сочетания исходных показателей, т. е. числа показателей извлечения, содержания и выходов.3. Устанавливаются численные значения исходных показателей. 4. Производится расчет схемы в относительных показателях по уравнениям, связывающим эти показатели. 5. Определяются по относительным показателям абсолютные показатели для всех продуктов схемы.6. Результаты расчетов оформляются в виде таблиц и графиков.

Обозначим общее число искомых относительных показателей для всей схемы через А, общее число уравнений, связывающих эти показатели, через Б. Так как всегда А > Б, то получается система неопределенных уравнений, для которых число неизвестных больше числа уравнений на величину А — Б. Очевидно, что если уменьшить на эту величину в системе уравнений число неизвестных путем назначения для них численных значений, то система из неопределенной превратится в определенную, для которой число оставшихся неизвестных будет равно числу уравнений. Следовательно, необходимое и достаточное число исходных показателей для расчета схемы будет N = A — B Для определения необходимого и достаточного для расчета схемы числа исходных показателей нужно подсчитать общее число искомых показателей и общее число связывающих их уравнений.Операции и продукты в схемах обогащения. Всякая схема обогащения включает два рода операций — операции разделения, в которых из одного продукта получаются два или несколько продуктов, и операции смешения, в которых из двух или нескольких продуктов получается один продукт. Общее число операций в схеме: a = a_p + a_c , где а, а_р и а_с — соответственно общее число операций разделения и смешения в схеме, число операций разделения и число операций смешения.

Например, во флотационной схеме (рис. 40, а) содержится всего 2 операций, из них 4 операции разделения (утолщенные горизон­тальные линии) и 3 операции смешения (точки). В схеме концентра­ции на столах (рис. 40, б) — 4 операции, в том числе 2 операции разделения и 2 операции смешения.

Всякая схема обогащения содержит три рода продуктов — исход­ные продукты, продукты, получаемые в результате операций разделения, и продукты, получаемые в результате операций смеше­ния. Для любой схемы справедливо равенство: n = nи + nр + nс, где n, n_и, n_р и n_с — соответственно общее число продуктов, число исходных продуктов (в дальнейшем считается nн = 1), число продуктов разделения, число продуктов смешения. Например, на рис. 40, а): n = 12; nи = 1; ср = 8; n_с = 3, а на рис. 40, б): n = 9; n_и = 1; nр = 6; n_с = 2.(с-число расчет.компонентов)-считают по тв .и сод-ю.

Так как в результате каждой операции смешения всегда полу­чается один продукт, то число продуктов смешения в схеме всегда равно числу операций смешения:n_c = a_c;

Продукты, получаемые в результате операций разделения и опера­ций смешения, называются далее продуктами обработки. Число продуктов обработки при одном исходном продукте, очевидно, будет равно n — 1.

Общее число искомых относительных по­казателей зависит от числа продуктов в схеме и от числа компонентов руды, по которым производится расчет схемы, т. е. от числа расчетных компонентов.

В дальнейшем приняты следующие правила для определения числа расчетных компонентов с. Если схема рассчитывается только по твердому, т. е. при расчете схемы в относительных показателях определяются только значения выходов, то с = 1.

Если схема рассчитывается по твердому и еще по какому-либо одному дополнительному расчетному компоненту, содержащемуся в продуктах, то с = 2 (монометаллические руды). Вообще, если расчет схемы ведется по твердому и еще по нескольким дополнительным расчетным компонентам, число которых равно е, то с = 1 + e (полиметаллические руды).При расчете схемы для каждого продукта обработки необходимо установить численное значение у и значения ε и β по каждому допол­нительному расчетному компоненту.Число искомых относительных показателей равно: для одного продукта обработки т -1 + 2е = 1 + 2 (с-1) = 2с-1; для всех продуктов обработки (п-1) (2с -1); для исходного продукта (искомые показатели только значения β *) т_и = е = с-1.Для всей схемы общее число искомых относительных показателейA = (n-1)(2с - 1) + с - 1

Общее число уравнений, связывающих от­носительные показатели. Относительные показатели γ, β, ε связаны уравнениями: первого рода - вытекающими из самих определений показателей; второго рода-представляющими уравнения баланса.Для каждого продукта обработки можно написать следующие уравнения первого рода: Здесь ε'_п, ε "_п, ε ^е_п,β'_п, β ''_n, β^e_n — соответственно извлече­ния и содержания отдельных компонентов в продукте. Р-масса компонентаЭти уравнения являются следствием определений понятий «выход», «содержание», «извлечение». По определению: