II. Кинематика. Равноускоренное движение.

1. С разных высот свободно падают два тела и одновременно достигают поверхности земли. Время падения первого тела - 2 сек., а второго - 1 сек. На какой высоте было первое тело, когда второе начало свое падение?

2. Поезд, двигаясь равнозамедленно, уменьшил свою скорость в течение минуты от 43,2 км/ч до 28,8 км/ч. Найти ускорение поезда и расстояние, пройденное им за время торможения.

3. Тело, брошенное вертикально вверх, упало на поверхность земли через 3 сек. Определить, какова была начальная скорость тела и на какую высоту оно поднялось. Сопротивлением воздуха пренебречь.

4. Две материальные точки движутся согласно уравнениям: x₁=A₁t+B₁t²+C₁t³,x₂=A₂t+B₂t²+C₂t³, гдеA₁=4м/с,B₁=8 м/с²,C₁=-16 м/с³,A₂=2 м/с,B₂=-4 м/с²,C₂=1 м/с³. В какой момент времениtускорения этих точек будут одинаковы? Найти скоростиv₁иv₂точек в этот момент.

5. Камень падает с высоты h=1200 м. Какой путьsпройдет камень за последнюю секунду своего падения?

6. Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью v_о=20 м/с. По истечении какого времени камень будет находиться на высотеh=15 м? Найти скоростьvкамня на этой высоте. Сопротивлением воздуха пренебречь. Принятьg=10 м/с².

7. С высоты 19,6 м тело начало падать вертикально без начальной скорости. Какой путь пройдет тело за первую 0,1 сек cвоего движения и за последнюю 0,1 сек.? Сопротивлением воздуха пренебречь.

8. С высоты 19,6 м тело начало падать вертикально без начальной скорости. За сколько времени тело пройдет первый 1 м своего пути и последний 1 м? Сопротивлением воздуха пренебречь.

9. Два тела брошены вертикально вверх с одинаковыми начальными скоростями v₀и с интервалом временисек. С какой скоростью будет двигаться второе тело относительно первого, а также указать величину и направление скорости этого движения. По какому закону будет меняться расстояние между телами?

10. Два тела свободно начали падать с одной и той же высоты, одно за другим через промежуток времени сек. Через сколько времени, считая от начала падения первого тела, расстояние между телами станет равнымL?

11. Тело падает с высоты h=1 км. С нулевой начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, какой путь пройдет тело: 1) за первую секунду своего падения; 2) за последнюю секунду своего падения.

12. Тело падает с высоты h= 1км с нулевой начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить какое время понадобиться телу для прохождения: 1) первых 10 м своего пути; 2) последних 10м своего пути.

1. Из одного и того же места начали равноускоренно двигаться в одном направлении две точки, причем вторая начала свое движение через 2 с после первой. Первая точка двигалась с начальной скоростью v₁= 1 м/с и ускорениемa₁= 2 м/c², вторая - с начальной скоростьюv₂= 10 м/с и ускорениемa₂= 1 м/с². Через сколько времени и на каком расстоянии от исходного положения вторая точка догонит первую?

2. Движение двух материальных точек выражаются уравнениями:

x₁=A₁ + B₁t+C₁t², x₂ = A₂ + B₂t + C₂t², где A₁=20 м, A₂ = 2 м, B₁= -2 м/c, B₂=2 м/c, C₁=-4м/с², С₂=0,5 м/c². В какой момент времениtскорости этих точек будут одинаковыми? Определить скоростиv₁иv₂и ускоренияa₁иa₂точек в этот момент.

15) С аэростата, находящегося на высоте 1 км, произведен вертикально вниз выстрел из револьвера, причем скорость пули в момент вылета была равна 200 м/сек. Через сколько времени и с какой скоростью пуля достигнет поверхности Земли?

16. С какой начальной скоростью надо бросить вниз мяч с высоты h, чтобы он подпрыгнул на высоту 2h? Трением о воздух и другими потерями механической энергии пренебречь.

17. Свободно падающее тело прошло последние 30 м за 0,5 сек. Найти высоту падения.

18. Свободно падающее тело за последнюю секунду падения прошло 1/3 своего пути. Найти время падения и высоту, с которой упало тело.

19. С каким промежутком времени оторвались от карниза две капли, если спустя две секунды после начала падения второй капли расстояние между ними было 25 метров? Трением о воздух пренебречь.

20. Аэростат поднимается вертикально вверх с Земли с ускорением 2 м/с². Через 5 сек от начала движения из него выпал предмет. Через сколько времени предмет упадет на Землю?

21. Вертикально вверх с начальной скоростью v₀=20 м/с брошен камень. Через=1 с после этого брошен вертикально вверх другой камень с такой же скоростью. На какой высотеhвстретятся камни?

22. Тело, брошенное вертикально вверх , находилось на одной и той же высоте h=8,6 м два раза с интервалом=3 c. Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислить начальную скорость брошенного тела.

23. С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью v₀=5 м/с. Черезt=2 с. мячик упал на землю. Определить высоту балкона над землей и скорость мячика в момент удара о землю.

24. Наблюдатель, стоящий на платформе, заметил, что первый вагон электропоезда, приближающегося к станции, прошел мимо него в течение 4 с, а второй - в течение 5 с. После этого передний край поезда остановился на расстоянии 75 м от наблюдателя. Считая движение поезда равнозамедленным, определить ускорение поезда.

25. По наклонной доске пустили вверх шарик. На расстоянии 30 см от начала пути шарик побывал дважды: через 1 с и через 2 с после начала движения. Определить начальную скорость и ускорение шарика, считая его постоянным.

26. Наблюдатель, стоявший в момент начала движения электропоезда у его переднего края, заметил, что первый вагон прошел мимо него в течение 4 с. Сколько времени будет двигаться мимо него 6-ый вагон? Движение считать равномерно ускоренным.