÷Неустановившиеся и переходные режимы работы насосов

В соответствии с уравнением (3) напор насоса НН_макс при Q 0. Однако практика эксплуата­ции тихоходных и некоторых нор­мальных насосов, имеющих восходящую характерис­тику, показывает, что напор насоса имеет максимальное значение при Q ≠ 0. При работе насоса в зоне неустойчивой работы (см. рис. 3, б) наблюдается пульсация напора и подачи, т. е. неустановившийся ре­жим работы насоса — помпаж. Помпажный режим работы часто при­водит к возникновению гидравли­ческого удара в сети. Такие насосы обеспечивают устойчивую работу системы при условии H_г<H_о (где H_г — геометрическая высота подъ­ема воды; Н_о — напор насоса при Q = 0).

Рассмотрим совместную работу насоса Д1250-125 (имеющего вос­ходящую характеристику) и водо­водов с характеристикой H_тр.- Q .Пусть характеристика H_тр.- Q_тр пере­секает характеристику H- Q насоса в двух точках: А на восходящей ветви и Б на падающей ветви (рис. 6). В обеих режимных точках имеются все условия материального и энергетического равновесия сис­темы «насос — водоводы». При уве­личении подачи на величину _Q_А вследствие кратковременного пони­жения требуемого напора в водо­водах H_тр возникает отрицательная разность напоров _H=H_тр –H < 0.

Избыток в системе напора H по сравнению с требуемым H_тр вызывает увеличение кинетической энергии жидкости в системе, ско­рость движения и подача возрас­тают, что ведет к отклонению сис­темы от равновесия в точке А и затем к выпадению системы из равновесия.

Предположим, что система «на­сос — водоводы» работает в режи­ме Б. При увеличении подачи на величину _Q_Б возникает положи­тельная разность напоров: _H=H_тр –H > 0.

Недостаток в системе напораH по сравнению с требуемым H_тр может быть компенсирован только за счет кинетической энергии жид­кости в системе. Скорость движения

жидкости при уменьшении Н па­дает, подача уменьшается, в резуль­тате чего достигается равновесие системы.

Следовательно, критерием устой­чивой работы системы является знак разности напора _Н при уве­личении подачи. Математическим критерием устойчивой работы в ре­жимной точке является выполне­ние неравенства

dH_тр /dQ > dH / dQ.

Неустановившийся режим работы насоса недопустим по соображениям надежности работы всей системы, поэтому при выборе насоса, нужно стремиться к тому, чтобы заданныйрежим работы насоса лежал в поле рекомендуемой работы насоса.

В настоящее время в СССР уделяется большое внимание раз­работке конструкций насосов с n_s< 100 для получения непрерывно падающих, т. е. стабильных харак­теристик.

÷Характеристика трубопровода

Подача центробежного насоса за­висит от напора и, следовательно, в значительной степени от гидрав­лического сопротивления водоводов и сети движению жидкости, опреде­ляемого их диаметром. Поэтому система «насос — трубопроводы» должна рассматриваться как еди­ная система, а выбор насосного оборудования и трубопроводов должен решаться на основании рас­чета совместной работы составляю­щих элементов системы.

Совместная работа насосов и сети характеризуется точкой мате­риального и энергетического равно­весия системы. Для определения этой точки необходимо вычислить энер­гетические затраты в системе «во­доводы — сеть» Q_p и H_тр. Совмест­ная работа насосов и трубопро­водов связана следующими зави­симостями:

h'=f(Q_p); h₆=G(Q_p,_q); h = j(Q),

где Q — расчетный расход в трубопроводе;

Q_p — подача воды насосом;

q — расход во­ды в системе;

H — напор насоса;

h₆ — уровень воды в баке водонапорной башни;

h — гидравлическое сопротивление водово­дов и сети.

Аналитический расчет режимной точки работы насоса довольно трудо­емкий процесс, так как приходится оперировать четырьмя переменными величинами Q_p , H, q и h, ко­торые находятся между собой в функциональной зависимости.

При расчете системы «насос — водопроводная сеть» используют ме­тод последовательного приближения или производят расчет на электрон­но-вычислительных машинах. Од­нако эти вычисления, не дают на­глядности, и анализ работы насоса весьма затруднен. В практике гид­равлического расчета насосных стан­ций и при анализе режимов работы насосов широко применяется метод графо-аналитического расчета сов­местной работы системы «насосы - сеть».

Насосы в системе работают в соответствии с характерной для них зависимостью между Q и H, т. е. график работы насоса определяется его характеристикой Н-Q .

Для построения графической характеристики - системы подачи и распределения воды воспользуемся известными уравнениями гидравлики.­

Требуемый напор в системе равен сумме геометрической высоты подъема жидкости и потерь напора:

H_тр = H_г + h_вс+h_н =H_г+h (3)

где H_г — геометрическая высота подъема жидкости;

h_вс — потери напора во вса­сывающем трубопроводе и коммуникациях насосной станции;

h_н — то же, в напорных водоводах от насосной станции до точки присоеди­нения к сети и в напорных коммуникациях насосной стан­ции;,

Потери напора в трубопроводах складываются из потерь на преодо­ление трения при движении жидкос­ти по трубопроводу h_l и потерь на преодоление сопротивлений в его фасонных частях (местных сопротив­лений) h_м, т. е.

h_вс = h_l + h_м (4)

Гидравлические потери по длине трубопровода могут быть определены по формуле

h_l = или h_l = k ,

где l - длина трубопровода, м;

D - расчетный внутренний диаметр трубы, м;

 - средняя скорость движения воды, м/с;

Q — подача, м³/с;

g - ускорение свобод­ного падения, м/с²;

k - коэффициенты потерь напора.

Для определения потерь напора в трубопроводе при построении его ха­рактеристики Q — Н удобно восполь­зоваться формулой

h = SQ² = S_вс Q2+ S_н Q² , (5)

где S=S_оl -сопротивление трубопровода;

S_о - удельное сопротивление;

S_вс , S_н – удельное сопротивление во всасывающей и напорной линии.

Потери напора на местные сопротивления по длине трубопровода принимаются в пределах 1020%, в пределах насосной станции 0,55 м.

Исследования Ф. А. Шевелева показали, что пропорциональность сопротивлений квадрату подачи при движении воды по трубам со ско­ростью менее 1,2 м/с нарушается и в значение удельных сопротивлений необходимо вводить поправку .

Диаметры труб, фасонных частей и арматуры следует принимать на основании технико-экономическо­го расчета, исходя из скоростей в пределах, указанных в СНиП.

Приведенная характеристика насоса

Из формулы (5) следует, что напор в точке выхода жидкости из насоса равен напору, развивае­мому насосом и уменьшенному на величину потерь во всасывающем трубопроводе.

Графическая характеристика на­соса Н-Q (рис. 7), построен­ная с учетом потерь во всасываю­щем трубопроводе, называется при­веденной характеристикой.

Для построения графической характерис­тики всасывающего трубопровода воспользуемся уравнением (5). При заданном расчетном расходе Q_p определим h_вс, которые можно выразить как функцию подачи:

h _{ вс} = S_всQ² (6)

Задаваясь подачей Q_x, получим характеристику всасывающего трубопровода h _{ вс}

В координатной сетке Н- Q от линии Н_г отложим ординаты h _{ вс 1,} h _{ вс 2} , h _{ вс i} для соответствую­щих подач Q_i, Q₂, Q_i. Соединяя точки плавной кривой, получим па­раболическую кривую, т. е. графи­ческую характеристику h _{ вс} всасывающего трубопровода (см. рис.7). Вычитая ординаты кри­вой h _{ вс} из ординат кривой Н- Q насоса и соединяя найден­ные точки плавной кривой, полу­чим характеристику Н- Q' насо­са, приведенную к точке входа жид­кости в насос и исправленную на потери во всасывающем трубопро­воде.

Подобные расчеты можно произ­вести и для напорных коммуни­каций насосной станции. Введя поправку h_{ н} в приведенную ха­рактеристику Н- Q' на потери в напорных коммуникациях, получим характеристику Н- Q", приведенную к точке выхода напорных водо­водов с насосной станции.

Аналогично можно построить графическую характеристику системы «водоводы – сеть».