книги из ГПНТБ / Учебник радиометриста флота учебник для школ и учебных отрядов ВМФ

К - / / / /

т

изучения специальности матросами и старшинами радиотехнической службы ко­ раблей ВМФ,

Ц661.43

(D Воениздат. 1974

идальных э. д. с. и тока для каждого момента времени t, назы­ вается фазовым углом или начальной фазой э. д. с. (тока) и выражается в радианах. При совместном рассмотрении двух синусоидальных функций одной частоты их фазу, равную раз­ ности их начальных фаз, называют углом сдвига фаз и обозна­ чают через <р.

Рис. 1. Графики синусоидальных э.д.с. и тока

Величина, обратная периоду Т, называется частотой пере­ менной э.д.с. (тока) и обозначается через /:

В радиотехнике о величине периодических э.д.с. (токов) су­ дят по их действующим (или эффективным) значениям.

Действующим значением переменного тока называется вели­

§ 2. Сопротивления в цепях переменного тока

'Любая электрическая цепь оказывает противодействие про­ хождению электрического тока. Сопротивление цепи постоянно­ му току — омическое сопротивление — всегда меньше сопротив-

4

ления цепи переменному току — активного сопротивления. Ак­ тивное сопротивление зависит от частоты переменного тока. С увеличением частоты активное сопротивление увеличивается. Причиной этого является поверхностный эффект, который за­ ключается в следующем. Переменный ток, протекая по провод­ нику, создает как вне его, так и внутри переменное магнитное поле. Последнее наводит в проводнике э. д. с. самоиндукции, ко­ торая (по правилу Ленца) препятствует всякому изменению то­ ка. Так как внутренние слои проводника охвачены большим числом силовых линий, чем внешние слои, то во внутренних сло­ ях возникает э. д. с. самоиндукции, по величине большая, чем во внешних слоях. Отсюда противодействие току со стороны э. д. с. самоиндукции в центре сечения проводника будет боль­ ше, чем у поверхности, поэтому переменный ток будет распре­ деляться по сечению проводника неравномерно, оттесняясь к его поверхности; это явление вытеснения и концентрации перемен­ ного тока в поверхностном слое и получило название поверх­ ностного эффекта.

Отношение активного сопротивления Ra к омическому R на­ зывается коэффициентом поверхностного эффекта и обозначает­ ся буквой 5 (ксн). Таким образом:

(7)

Степень проявления поверхностного эффекта возрастает с -увеличением частоты, ибо увеличивается индуктируемая в про­ воднике э. д. с. самоиндукции. При высоких частотах плотность тока во всех частях сечения проводника, кроме небольшого по­ верхностного слоя, практически близка к нулю, а поэтому актив­ ное сопротивление резко увеличивается. Например, медный про­

мер трубчатые проводники, посеребренные или позолоченные снаружи (рис. 2, б), ленточные провода (рис. 2, а), проводники, состоящие из большого числа тонких жил, изолированных одна

а

Рис. 2. Проводники, применяемые для уменьшения поверхностного эффекта

5

Таким образом, напряжение или падение напряжения на ак­ тивном сопротивлении изменяется также синусоидально в фазе с током (рис. 3, б), или другими словами, угол сдвига фаз меж­ ду током и напряжением <р= 0.

В соответствии с этим векторы тока и напряжения на век­ торной диаграмме (рис. 3, в) совпадают по направлению.

Рис. 3. Сопротивление в цепи переменного тока

Напряжение, совпадающее по фазе с током, называется ак­ тивным напряжением или активным падением напряжения и

обозначается через и&. Следовательно:

Индуктивность в цепи переменного тока. Если по цепи, пред­ ставленной на рис. 4, а и содержащей катушку с индуктивно­ стью L, протекает переменный ток i= /msino^, то вокруг нее соз-

Рис. 4. Индуктивность в цепи переменного тока

дается переменное магнитное поле, под действием которого в катушке будет наводиться э. д. с. самоиндукции.

Э. д. с. самоиндукции всегда пропорциональна скорости изме­ нения тока в единицу времени. Наибольшая скорость изменения тока наблюдается в момент изменения его направления, т. е. в моменты ti и h (рис. 4, б), а наименьшая тогда, когда он до­ стигает своих максимальных значений, т. е. в моменты t2, t4.

7

Поэтому э.д.с. самоиндукции в катушке и падение напряжения uL в моменты 1\ и h будут иметь амплитудные значения, а в мо­ менты /2 и U — нулевые. Отсюда следует, что в цепи перемен­ ного тока с индуктивностью напряжение опережает по фазе ток на 90° (рис. 4, б).

Сопротивление, которое катушка оказывает переменному то­ ку, называется индуктивным сопротивлением. Измеряется оно в омах, обозначается Хь и рассчитывается по формуле

При прохождении тока через катушку обмотка ее нагревает­ ся, вследствие чего любая катушка индуктивности, кроме реак­ тивного сопротивления, имеет еще и небольшое активное сопро­ тивление.

Емкость в цепи переменного тока. При подключении конден­ сатора к источнику постоянного тока происходит его заряд, в процессе которого в нем накапливается электрическая энергия, а в зарядной цепи проходит ток заряда. По окончании заряда ток в цепи прекращается, а в конденсаторе создается запас электрической энергии. Если конденсатор включить в цепь пере­ менного тока (рис. 5, а), то, вследствие того что полярность и величина напряжения источника изменяются, конденсатор будет периодически заряжаться н разряжаться. В результате этого в цепи переменного тока с емкостью всегда будет проходить пе­ ременный ток заряда п разряда конденсатора.

На рис. 5, б изображены графики напряжения и тока в цепи переменного тока с емкостью.

В первую четверть периода, когда напряжение источника воз­ растает, конденсатор заряжается до напряжения источника и в цепи проходит зарядный ток. В момент, когда напряжение на конденсаторе равно нулю, ток заряда будет максимальным. По мере накопления заряда на обкладках конденсатора ток заря­ да уменьшается, так как накопившиеся на обкладках заряды оказывают противодействие зарядному току.

В момент ti конденсатор полностью зарядится и ис станет равным напряжению источника, а ток заряда i — нулю. После этого напряжение источника начнет уменьшаться, что вызовет разряд конденсатора. При этом пойдет разрядный ток проти­ воположного направления.

В момент t2 по цепи пройдет наибольший ток разряда, а на­ пряжение на обкладках конденсатора станет равным нулю. При

8

дальнейшем прохождении тока в этом же направлении конден­ сатор начнет заряжаться напряжением противоположной поляр­ ности. В момент h это напряжение будет максимальным, а ток станет равным нулю. В дальнейшем весь цикл изменений тока и напряжения будет периодически повторяться.

В точках t2, ti напряжение равно нулю; в это время оно из­ меняется с наибольшей скоростью. Разрядный и зарядный токи конденсатора в эти моменты имеют максимальные значения.

Рис. 5. Емкость в цепи переменного тока

Таким образом, все изменения тока опережают соответст­ вующие изменения приложенного напряжения на 90°. Это опе­ режение изображено на векторной диаграмме, представленной на рис. 5, в.

Сопротивление конденсатора переменному току называется емкостным сопротивлением, оно является реактивным, обозна­ чается буквой хс и измеряется в омах; причиной его возникнове­ ния является взаимодействие зарядов, накопленных на обклад­ ках конденсатора, и электронов, движущихся по проводнику.

где f — частота, Гц;

С — емкость конденсатора, Ф.

Действующее значение тока / в такой цепи можно опреде:

9