книги из ГПНТБ / Радчик А.С. Пружины и рессоры

распределение напряжений между листами и их перераспре­ деление после сборки и осадки рессоры.

Ниже приведены ориентировочные, проверенные на прак­ тике значения допускаемых напряжений [а]„ в коренных

V/////////////Zb	ÇZZZZZZZZSZZZfà
а	6
Ш ^ ^ Т Ш )	ZZZZZZZZZZZZZZZZ&
д	е

Рис. 33. Формы сечений рессорных листов.

листах (с проушинами) для различных условий работы рес­ сор (без учета напряжений затяжки):

Назначение рессор-		[ст]„, кГ/лша
Рессоры железнодорожного подвижного		состава и передние
рессоры легковых	автомобилей	45—60
Задние рессоры легковых автомобилей		50—60
Рессоры грузовых	автомобилей:
передние		35—45
задние		45—50
Буферные рессоры		30—40

Р а с ч е т р е с с о р

Приближенный расчет рессор основан на следующих допущениях: рессора набрана из одинаковых по толщине листов с таким соотношением длин и конфигураций, ко­ торые образуют балку равного сопротивления изгибу; кривизна рессоры равна нулю; до сборки рессоры листы плоские (т. е. сборочные напряжения отсутствуют); силы трения между листами отсутствуют; рессора не стянута стре­ мянками и воспринимает только вертикальные нагрузки.

94

Рессоры, обладающие такими свойствами, называются идеальными. Моделью идеальной рессоры может служить комплект пластинчатых пружин, который получается в ре­ зультате разделения балки равного сопротивления в форме равнобедренного треугольника на несколько попарно сим­ метричных полос, как это показано на рис. 34.

В идеальной рессоре, например четвертной, усилия Р передаются по концам листов и прогиб составляет

F

=

— .

Р

1\

(30)

ЕІ

2

Wz3

где / — длина рессоры; /

=

п

• суммарный момент инер­

1 2

ции

идеальной

рессоры;

Ь — ширина

рессоры;

h — тол­

щина каждого листа; п — количество листов.

Каждый лист

идеальной

рес-

|Р

соры испытывает одни и те ж е

максимальные напряжения,

по­

стоянные

по

длине

PI

Plh

(31)

W

2/

2/

суммарный момент

где W = -j—

сопротивления.

Уточненные

теоретические и

экспериментальные

исследова­

ния, однако, показали, что если

реальная

рессора

собрана

из

листов

одинаковой

толщины,

то

ее короткие листы -заметно

пе­

ренапряжены. В связи с этим

Рис.

34. Модель

идеальной

2—3

самых

коротких

листа

ре­

рессоры:

комендуется

изготовлять

из

по­

а — треугольная в плане балка;

лос более тонких, чем остальные.

б

— идеальная

рессора.

Д л я

того

чтобы реальная

рессора максимально

прибли­

зилась

к

балке

равного

сопротивления, длину

ее

листов

95

рекомендуется устанавливать графически. С этой целью по вертикали (рис. 35) откладывают кубы толщин листов и проводят через намеченные точки горизонтальные прямые. На верхней и нижней из них откладывают отрезки OA и СВ, соответствующие длинам первого (коренного) листа и за-

I

в.

Рис. 35. Определение длины листов рессоры.
делки 5. Длины	листов определяются		как расстояния от
вертикали до соответствующих точек прямой				AB.
У правильно спроектированной рессоры максимальные
напряжения сттах	практически	одинаковы		для всех	ее
листов.
Приближенные формулы, позволяющие оценить величи­
ну максимальных напряжений и прогибов				реальных	рес­
сор различных типов, приведены		в табл.	15.	В основу	вы­

вода этих формул положены соотношения (30) и (31) для идеальной четвертной рессоры.

Однако в виду того, что реальные рессоры могут состоять

из пластин различной		толщины,	суммарный момент	инер­
ции / и толщина листа		h получили более общую трактовку:
h — толщина	наиболее	толстого	(обычно коренного)	листа,
а суммарный	момент	инерции

(32)

і г і=>\

где ht — толщина г-го листа.

96

Безразмерные коэффициенты ѵ и [д., входящие в формулы для определения прогибов, учитывают изменение жесткости реальных рессор по сравнению с соответствующими идеаль­ ными.

Коэффициент V вводит поправку на влияние заделки ли­ стов стяжными скобами. Его величина определяется по эм­ пирической формуле

ѵ = 1 , 1 - 2 , 5 - 1 - ,

(33)

где s — длина заделанного участка. Формула (33) справедлива для — > 0,05.

Коэффициент качества рессоры [х учитывает степень от­ клонения реальной рессоры от идеальной и зависит от офор­ мления концов листов, соотношения их длин и других кон­ структивных параметров. Ниже приведены ориентировоч­ ные значения [д. для некоторых конструкций:

	Конструкция рессоры					(.і
Идеальная рессора						0,5
Рессоры, близкие к идеальной, с оттянутыми концами						0,47—0,4с'
Рессоры из листов с концами, обрубленными по прямой,
когда второй лист равен по длине коренному,				а рессоры
имеют не более одного надкоренного листа						0,45
Рессоры из листов с концами, обрубленными по прямой, при
наличии	2—3 листов,	равных по длине коренному,			и не­
скольких	надкорепных	листов				0,43
Особо тяжелые рессоры с большим			количеством		листов
одинаковой длины						0,41
Важным моментом расчета			рессоры	является		определе­
ние ее	стрелки Н'	в свободном состоянии до осадки. Стрел­

ка свободной неосаженной рессоры складывается из необ­

ходимой стрелки нагруженной	рессоры Нг, деформации F,
под максимальной нагрузкой	и	пластической осадки	t
H' = Н2 + F2		+ t.	(34)

7 2-1991

97

Величина Н2 принимается из конструктивных сообра­ жений. Пластическая осадка принимается равной

і = (0,05 -f- 0,06) F0,

(35)

где F0 — прогиб при предварительной осадке.

Величину FQ определяют, исходя из допустимой отно­ сительной деформации материала рессоры [е] = 0,005. Фор­ мулы для расчета F0 приведены в табл. 15. При выводе этих формул предполагалось, что осадка кантилеверной и полу­

эллиптической рессор	производится путем их нагружения
по оси центрального	болта.

К о н с т р у к т и в н ые особенности						р е с с о р
Большое	влияние	на распределение			напряжений			между
листами оказывает форма их			концов. Ее желательно выби­
		i—з		рать	так,		чтобы	рессо­
				ра по форме приближа­
				лась к балке равного со­
		б		противления. Этому						ус­
				ловию в наибольшей сте­
				пени	отвечают листы					с
	П1			оттянутыми			(рис.	36,		а)
				либо	трапецеидальными
				(рис. 36, б) концами.
				Д л я		легковых		авто­
				мобилей		применяют			рес­
Рис. 36. Формы	концов	рессорных		ли­ соры	с оттянутыми				кон­
	стов.			цами,		очерченными				по
				криволинейному				профи­

лю (рис. 36, s). Менее предпочтительны листы с обрублен­ ными по прямой линии концами (рис. 36, г), хотя вследствие простоты изготовления они нашли широкое применение. Тип концов рессоры оказывает существенное влияние на выбор коэффициента р. при определении ее прогиба.

Ѳ8

Стяжка средней части кантилеверных и полуэллипти­ ческих рессор, а также четвертных рессор вблизи места их

заделки	осуществляется U-образными		коваными скобами-
стремянками (см. эскизы		табл. 15).
Д л я	предотвращения	продольного	сдвига листов	рес­
соры снабжают центровым болтом. При отсутствии				болта

а

6

6

Рис. 37. Конструкции рессорных

(в тяжелых рессорах) в каждом листе штампуются выступы, входящие при сборке в соответствующие углубления смеж- - ~ ного листа.

Крепление концов листов осуществляется в большинстве случаев посредством так называемых ушков, основные типы которых представлены на рис. 37, а — г. Ушки образуются путем загиба (рис. 37, а, б) или осадки (рис. 37, в) коренного листа. Центральное ушко (рис. 37, б) применяется в тех случаях, когда рессора воспринимает значительные тяговые и тормозные усилия. На рис. 37, г изображен один из вари­ антов дополнительных ушков,'которыми снабжаются вто- рой-третий листы для предохранения экипажа от аварии в случае поломки ушка коренного листа.

На	рис.	37, д представлен вариант крепления	рессо­
ры в	виде	съемного подшипника, закрепленного	на двух

7*

99

первых листах. Существует множество других вариантов крепления концов рессор как с ушками, так и без них.

Д л я обеспечения свободной «игры» концы рессор при­ соединяются к соответствующим узлам машины с помощью серег (см. эскизы табл. 15). При этом желательно, чтобы ось серьги была перпендикулярна к оси ушков. В противном

		6
	Рис. 38. Конструкции	хомутиков.
случае	жесткость рессоры изменится по сравнению		с рас­
четной	вследствие разложения сил	на серьге.
Д л я предотвращения бокового смещения листов			служат

хомутики. Все многообразие конструкций хомутиков можно свести к двум основным типам: свободные (с обязательными зазорами сверху и по бокам рессоры) и затяжные. Свободные хомутики не стесняют взаимного перемещения листов при деформации рессоры, что является их достоинством.

Легкие рессоры снабжают тонкими штампованными хо­ мутиками (рис. 38, а), тяжелые — хомутиками более проч­ ных конструкций (рис. 38, б). Преимуществом затяжных хомутиков является то, что они частично разгружают корен­ ной лист от тяговых и тормозных усилий, распределяя их между другими листами. Пример затяжного хомутика, пред­ назначенного для тяжелых условий работы, приведен на

рис. 38, в. Его	резьбовые концы проходят через отверстия
в расширенном	конце листа и затягиваются гайками.

100

Порядок р а с ч е т а р е с с о р

По заданным величинам максимальной рабочей нагруз­

ки Р2,	соответствующего ей			прогиба F 2 )			допускаемого			на­
пряжения		[ а | н для	выбранного			материала			из табличных
выражений		для	прогиба и		максимального				напряжения
определяют толщину /г коренного						листа	и	суммарный		мо­
мент инерции рессоры /.
В частности, для четвертной					рессоры
			4 = 2 ^	-	^	- ;			(36)
									< 3 7 >
Д л я приближенной оценки ширины b								и	количества	п'
листов	предполагают, что рессора					набрана		из листов одина­

ковой толщины. Тогда

			п ' ь = -ТГ>		(38)
откуда	определяют		количество п'	одинаковых	по толщине
листов,	выбрав	их	ширину b по сортаменту.
С целью уменьшения напряжений в коротких листах
последний из		них	рекомендуется	заменять	двумя-тремя

более тонкими. При этом их толщины должны быть подо­ браны так, чтобы суммарный момент инерции / заметно не изменился.

Подобрав толщины листов, приступают к определению их длины графическим мет.одом. Положение точки В (рис. 35) на нижнем листе следует определять, исходя из принятого

при определении коэффициента ѵ отношения — .

Далее'по формулам, приведенным в табл. 15, определяют прогиб F0 при предварительной осадке рессоры, а по форму­ ле (35) — ее пластическую осадку /. Задавшись необходи­ мой стрелкой # 2 нагруженной рессоры, по формуле (34) находят ее стрелку Н' в свободном состоянии до осадки.

101

Методика уточненного расчета рессор с учетом факти­ ческого взаимодействия листов в процессе нагружения и влияния сборочных напряжений приведена в работе 17].

П р и м е р		р а с ч е т а .		Найти		основные размеры				четвертной рес­
соры по следующим			исходным данным: рабочая нагрузка Р а =								750 кГ;
соответствующая ей деформация f a					=	60 мм; длина рессоры / =					500 мм;
							s
стрелка нагруженной рессоры Я 2					=	30 мм; -j		— 0,1. Материал — сталь
60С2Н2А, допускаемое напряжение						[ст]н =	60 кГІмлР.			Концы	листов
оттянутые; надрессорные и сдвоенные листы отсутствуют.
Решение.	Определяем по формуле (33) коэффициент заделки
		ѵ =	1,1 — 2,5 - | - = 1,1—2,5 • 0,1 =0,85.
Задаемся	коэффициентом			качества (х =				0,47.	По	формулам (36) и
(37) находим толщину коренного листа Л и суммарный										момент	инерции
рессоры /:
/ =		Plh		750 • 500 • 10				„, n	c n	.
		-n-г-т— =		л		дл	= 31 250 мм*.
		2 [а]„		2 • 60
Подставляя полученные значения Л и / в формулу (38), определяем
параметр
		,,	12/	12 • 31 250				„ _
		п Ъ	= - £ Г =		Î7J3		=	3 7 5	ш и
Выбрав по сортаменту ширину						рессоры		Ь =	75 мм, определим ко-
						,		375
личество одинаковых по толщине листов п =								-yg- = 5.

С целью достижения более благоприятного распределения напря­ жений между листами последний лист толщиной 10 мм заменяем тремя листами толщиной по 7 мм. При этом суммарный момент инерции

(=7

/' => -j- hi = ~- (4 • 103 + 3 • 73 ) = 31 500 мм*,

что не намного превышает вычисленное ранее значение.

102

Итак, рессора состоит из семи листов: четырех длинных					толщиной
10 мм, и трех коротких толщиной 7 мм.					50 мм, а
Приняв во внимание, что длина заделки s «= 0,1-500 =
длина первого листа составляет I =			500 мм, графически находим длину
каждого листа	(см. рис. 35):	/ =	500 мм; L = 408 мм; /3 =		316 мм;
lt = 225 мм; /6	= 140 мм; Ів=	110 мм; /7 =		80 мм.
Прогиб рессоры при предварительной				осадке
	/2	5002
	F ° = 2ÖÖ/T =	200-10 =		1 2 5 ''"'-

Величину пластической осадки найдем из соотношения (35): t a 0,006 • 125 = 7,5 мм.

Стрелка свободной неосаженной рессоры

Н' = Я 2 + F2 + t = 30 + 60 + 7,5 = 97,5 мм. Стрелка свободной рессоры после осадки

Н0 = Н2 + F2 = 90 мм.

Г л а в а VI

С П О С О БЫ ПОВЫШЕНИЯ СРОКА СЛУЖБЫ ПРУЖИН И Р Е С С О Р

Заневоливание

Функциональное назначение пружин — создание опре­ деленных усилий (моментов) на заданных перемещениях — в сочетании с требованием минимизации габаритов пред­ определяет высокий уровень напряжений в их материале. Отрицательное влияние высоких напряжений на прочность и стабильность пружин усугубляется в ряде случаев-небла­ гоприятными условиями их эксплуатации: циклическим ха­ рактером нагружения, воздействием высокой температуры, ударной нагрузкой и т. д. Поэтому весьма актуальной яв­ ляется задача всемерного снижения величины фактических

103