Рис1. Измерение длины линии с помощью линейного масштаба и циркуля измерителя

Поперечный масштаб (рис.2) применяется для более точных измерений длин линий на картах. Его гравируют на специальных металлических линейках. Точность измерения расстояния с помощью такого масштаба равна 0,5 цены наименьшего деления. С целью приобретения навыков пользования поперечным масштабом студентам предлагается решить задачи 1 – 4.

Задача 1.1. Построить нормальный сотенный поперечный масштаб

Для его построения на прямой линии откладывают ряд равных отрезков, которые называют основанием масштаба (2 см). Из концов оснований восстанавливают перпендикуляры произвольной длины. На крайних перпендикулярах измерителем откладывают по десять отрезков одинаковой длины и соединяют их концы. Крайнее левое основание сверху и снизу делят на десять одинаковых частей методом

деленияРис.2. Нормальный сотенный поперечный масштаб

отрезка на пропорциональные части. Соединяют нулевую точку (0) нижнего основания с первым делением верхнего основания (А) и т.д. Таким образом получают масштабную линейку (рис.2).

Для пользования поперечным масштабом необходимо мысленно оцифровать его деления, исходя из масштаба плана или карты. Так, если масштаб плана 1:500, то основание равно 10 м., АВ=1м и наименьшее деление (а1 в1) равно 0.1 м. Измеритель располагают таким образом , чтобы правая игла находилась на одной из вертикальных линий, а левая – на трансверсале (наклонная линия рис.3),но при этом обе иглы должны находиться на одной горизонтальной линии.

Рис.3. Измерение длины линии с помощью поперечного масштаба и циркуля измерителя

После чего считают, сколько целых (k), десятых(n)и сотых(m)долей основания содержится между иглами и, исходя из ранее выполненной оцифровки, вычисляют расстояние

d=k*(OK)+n*(0.1 OK)+m*(0.01 OK) (1)

Для случая, приведенного на рис.3 имеем к=1, п=4, т=3.5, а следовательно

d=1 *10+4 * 1+3.5 * 0.1 = 14.35(м).

Задача 1.2. Измерить длины сторон трех произвольных по форме треугольников с помощью поперечного масштаба, считая, что первый из них построен в масштабе 1:5 000, второй – 1:10 000 и третий – 1:25 000.

Для решения задачи построить три произвольных по форме треугольника, для чего наколоть иглой измерителя вершины, обвести их кружками диаметром 1мм и соединить прямыми линиями (рис.4). Измерения выполнить с помощью измерителя и построенного в задаче 1.1 поперечного масштаба. Значения длин линий, с учетом точности масштаба, записать в метрах у соответствующих им сторон треугольников. Например, при измерении отрезка на плане масштаба 1:500 его длина оказалась равной15 м. Запись15 мбудет считаться не правильной, так как она не отражает точности масштаба плана. Учитывая, что точность масштаба 1:500 равна 0.05м, результат следует записать в виде15.00 м.Высота цифр равна 2 мм (шрифт вычислительный).

Рис. 4. Результаты измерения длин сторон треугольников с помощью поперечного масштаба

Задача 1.3. По длинам сторон ,заданных преподавателем, построить три треугольника в масштабах 1:500, 1:1 000, 1:2 000. Оформить как показано на рис.5.

Для решения данной задачи на прямой отложить с помощью измерителя и поперечного масштаба основание треугольника АВ в соответствующем масштабе. Из концов отрезка засечкой получить положение точкиС. ВершиныА,В,С треугольника обвести кружками диаметром 1 мм, соединить прямыми и подписать длины сторон в соответствии с точностью масштаба.

Рис.5. Построение треугольников по известным длинам сторон

Задача 1.4. Определить масштаб аэроснимка (для любознательных)

Задача выполняется в лаборатории. Для ее решения студент получает в геокамере комплект аэроснимков и топографическую карту масштаба 1:10000. Необходимо на аэроснимке выбрать четыре хорошо опознаваемых контура, образующих геометрическую фигуру близкую к квадрату условно обозначить их буквами а, b, c, d. Измерить расстояние между ними с точностью до 0.1 мм. Результаты записать в табл.1.

Таблица 1.Определение масштаба аэроснимка

Наименование отрезка	Длина отрезка на аэроснимке dCH (мм)	Длина отрезка на карте dk (мм)	Знаменатель масштаба
ab	61.5	83.6	13600
bc	35.8	48.0	13400
cd	51.4	69.4	13500
ad	46.4	63.1	13600
ac	67.0	91.8	13700
bd	72.3	97.6	13500

Опознать те же самые контуры на топографической карте, измерить с помощью поперечного масштаба их длины линий и результаты также записать в табл. 1

в графу dk.Тогда знаменатель масштаба аэроснимка равен:

MCH=(dk/dCH)MK. (2)

Результаты записать в таблицу и найти среднее значение.