книги / Управление образовательной деятельностью многопрофильного технического университета на основе негэнтропийного подхода

соответственно. Следует отметить, что коэффициенты важности компетенций можно также брать из паспортов компетенций, в которых данные коэффициенты получают на основе анкетирования работодателей, выпускников и преподавателей и обработки по более простой методике [30].

а

б

Рис. 6.7. Функция приведения критериев, характеризующих степень важности компетенции ПК-1, к качественной шкале комплексного оценивания: а – доля задач, в решении которых участвует компетенция, б – время, в течение которого реализуется компетенция при решении задач

271

Шаг 2. Используя полученные данные о параметрах образовательного процесса (оценочные данные по дисциплинам и эффективная трудоёмкость формирования компетенций), менеджером ООП определяется текущий средний уровень сформированности компетенций традиционным механизмом и линейной свёрткой средних оценок групп компетен-

ций: x1* (t0 ) =3,88; x2* (t0 ) =3,85; x3* (t0 ) =3,86.

Как было указано выше, пройденные и оценённые дисциплины к концу первого курса участвуют в формировании трёх компетенций: ОК-1, ПК-1 и ПК-3. Поэтому далее определяется средняя оценка уровня

сформированности каждой из этих трёх компетенций: x1*11 (t0 ) = 3,85;

x2*11 (t0 ) = 3,77; x3*11 (t0 ) = 3,80; x1*21 (t0 ) = 3,87; x2*21 (t0 ) = 3,86; x3*21 (t0 ) =

= 3,83; x1*31 (t0 ) = 4,0; x2*31 (t0 ) = 3,97; x3*31 (t0 ) = 4,13.

Далее менеджер ООП определяет среднюю оценку уровня сформированности групп этих компетенций:

x11 (t0 )=3,85 ,		x12 (t0 )=3,77 ,	x13 (t0 )=3,80,
x21* (t0 )=	3,87 +4,0	=3,94 , x22* (t0 )=	3,86 +	3,97	=3,92 ,
	2		2

x23* (t0 )=	3,83 +4,13	=3,98.
	2

Применяя механизм линейной свёртки, определяется текущий (к концу первогокурса) уровеньпрофессиональнойподготовки:

x1* (t0 )= 0, 4 3,85 +0,6 3,94 =3,90, x 2* (t0 )=0, 4 3,77 +0,6 3,92 =3,86, x 3* (t0 )=0, 4 3,80 +0,6 3,98 =3,91.

Шаг 3. Менеджером ООП, согласно описанной выше методике, определяется текущий уровень сформированности набора компетенций рабочим механизмом, основанным на компетентностном подходе и композиции линейно-нелинейных свёрток, с предварительным усреднением оценочных данных. Используя негэнтропийный подход к оценке текущего уровня сформированности компетенций и кривые научения (рис. 6.8), а также данные табл. 6.2, определим негэнтропийную оценку (в у. е.) сформированности каждой i-й компетенции в j-й группе:

272

												1		= 0,6 50,7 + 0, 4 30,9 = 42,78 (у.е.),
									Е
							1
							1
													2	= 0,6 33,8 + 0, 4 29,8 = 32, 2 (у.е.),
										Е
							1
							1
											3			= 0,6 42, 2 + 0, 4 27,5 = 36,32 (у.е.),
								Е
							1
							1
				21			= 0, 4 160 + 0,3 85,8 + 0, 2 42, 2 + 0,1 30,8 = 101, 2 (у.е.),
	Е
1
					2		= 0, 4 155 + 0,3 92, 2 + 0, 2 43,5 + 0,1 28, 2 = 101,1 (у.е.),
		Е
2
1
						3	= 0, 4 156 + 0,3 82,0 + 0, 2 42,5 + 0,1 30,8 = 98,6 (у.е.),
			Е
2
1
																21	= 107,3 (у.е.),
															Е
														3
																22	= 104, 2 (у.е.),
															Е
														3
																23	= 115,9 (у.е.).
															Е
														3

а

Рис. 6.8. Иллюстрация установления уровня сформированности компетенции в виде количества негэнтропии в условных единицах (у.е.): а – компетенции ОК-1 (см. также с. 274)

273

б

в

Рис. 6.8. Окончание: б – компетенции ПК-1; в – компетенции ПК-3

274

Для определения негэнтропийной оценки сформированности группы компетенций Ej используется механизм линейной свёртки, где сте-

пень важности отдельной компетенции в группе выражается ранжированными коэффициентами:

Е11 = 42,8 (у.е.), Е12 =32,2 (у.е.), Е13 =36,3 (у.е.),

Е21 =0,44 101,2 +0,56 107,3 =104,5 (у.е.), Е22 =0,44 101,1+0,56 104,2 =102,8 (у.е.), Е23 = 0,44 98,6 +0,56 115,9 =108,3 (у.е.).

На следующем этапе оценки уровня профессиональной подготовки рабочим механизмом предусматривается приведение негэнтропийных оценок уровня сформированности групп компетенций к стандартной шкале комплексного оценивания. Экспертно определяются максимально и минимально необходимые значения негэнтропии при формировании общекультурной (ОК) и общепрофессиональной групп компетенций. Исходя из этого, устанавливается оценка максимального и минимального значений негэнтропии в стандартной шкале комплексного оценивания на интервале [21, 27] (рис. 6.9).

Вычисление комплексной оценки – уровня сформированности компетенций производилось при помощи программного продукта dekon [31, 32] (рис. 6.10).

Шаг 4. Менеджером ОПП определяется уровень сформированности набора компетенций эталонным стандартизированным механизмом (табл. 6.4) и производится сопоставление результатов, полученных традиционным механизмом полного усреднения, линейной свёрткой средних оценок групп компетенций, рабочим инструментом, использующим предварительное усреднение оценочных данных по дисциплинам, а также с эталонным механизмом измерения (рис. 6.11).

Шаг 5. Модератором (менеджером ООП) задаётся обоснованное рыночной ситуацией приращение уровня сформированности набора компетенций. В результате вычислений были получены следующие результаты: текущий уровень сформированности набора компетенций

хннл (хd (t0 )) составляет 3,75, а желаемый уровень	ˆ	– 4,25. Таким обра-
	Xж

275

зом, рассогласование Хˆ между желаемым уровнем и текущим уровнем сформированности набора компетенций будет составлять 0,5.

а

б

Рис. 6.9. Функция приведения уровня сформированности группы компетенций: а – группы общекультурных компетенций; б – группы общепрофессиональный компетенций

276

а

б

в

Рис. 6.10. Организациявычислениякомплекснойоценкиуровнясформированности наборакомпетенцийвкомпактнойформе: а – знания, б– умения, в – владение

Шаг 6. Менеджер ООП традиционными методами решает задачу повышения уровня сформированности набора компетенций на полученное приращение. Средством управления в данной ситуации может служить привлечение профессорско-преподавательского состава более высокой квалификации для преподавания дисциплин, характеризующихся более низкой успеваемостью, либо для дисциплин, участвующих в формировании группы компетенций, которые так же могут характеризоваться более низкой успеваемостью. Следует отметить, что данное средство управления будет характеризоваться значительным увеличением финансовых ресурсов для достижения желаемого результата.

Шаг 7. Менеджером ООП для решения задачи увеличения уровня сформированности набора заявленных компетенций применяется разработанный механизм локализации проблемных участков образовательного процесса.

На первом этапе задача локализации «узких» мест в процессе формирования набора компетенций решается линеаризацией матричных свёрток в рабочей точке (рис. 6.12), где коэффициенты линеаризации определяются графоаналитическим методом на основе эпюры функции чувствительности.

277

Таблица 6 . 4

Определение текущего уровня сформированности набора компетенций стандартизированным эталонным механизмом

		111			2			3			21			2			3			1						3			1			2			3			1			2
	E																						2
				E
							E
										E			E					E						E																																3
																											E						E											3		1					2
															E						E									E						E			E																x		( x		)
			11			11			1			2					21			2			23			23			1			1			1			2			2	E			x		( x		)	x		( x		)
												1																																2		ííë		u			ííë		u			ííë		u
																				3
49,0			23,4			23,4			39,0			96,4					39,0	107,3					31,5			31,5	49,0			23,4			23,4					77,2	60,1					34,8			2,30					1,98					1,66
51,0			23,4			23,4			39,0			82,0					39,0	107,3			107,3					31,5	51,0			23,4			23,4					77,2	96,2					34,8			2,40					2,68					1,66
6,6			21,4			21,4			82,0			75,7					30,3	107,3					31,5			31,5			6,6	21,4			21,4					96,2	51,0					31,0			2,60					1,88					1,56
6,6			34,2			34,2			118,2			112,6			116,7			107,3			144,0			144,0					6,6	34,2			34,2			112,1			130,2			132,0					2,89					3,25					3,33
53,8			34,2			39,0			105,1			59,7			105,1			107,3			107,3			144,0			53,8			34,2			39,0			106,3			86,3			126,9					2,71					2,45					3,23
53,8			49,0			53,8			96,4			51,0					82,0	107,3					31,5			31,5	53,8			49,0			53,8			102,5			40,1					53,7			2,62					2,33					2,53
53,8			51,0			53,8			53,3			78,1					78,1			31,5			31,5	107,3			53,8			51,0			53,8					41,1	52,0					94,4			2,52					2,43					2,56
51,0			21,4			21,4			110,7			105,1			111,1			144,0			144,0			107,3			51,0			21,4			21,4			129,3			126,9			109,0					3,25					3,13					2,96
51,0			51,0			49,0			51,0			75,7			102,7			107,3			107,3					31,5	51,0			51,0			49,0					82,5	93,4					62,8			2,45					2,53					2,36
51,0			55,8			51,0			75,7			56,6					55,0			31,5	107,3			107,3			51,0			55,8			51,0					51,0	85,0					84,3			2,45					2,65					2,46
49,0			55,8			51,0			110,3			105,1					98,8	107,3			107,3			144,0			49,0			55,8			51,0			108,6			106,3			124,1					2,78					2,75					3,14
49,0			49,0			49,0			75,7			51,0					30,3			31,5			31,5	107,3			49,0			49,0			49,0					51,0	40,1					73,4			2,38					2,33					2,34
21,4			21,4			6,6			30,3			96,4					82,0	107,3					31,5	107,3			21,4			21,4			6,6					73,4	60,1					96,2			2,28					1,93					2,74
6,6			49,0			34,2			30,3			102,7					36,6	107,3			107,3					31,5			6,6	49,0			34,2					73,4	105,3					33,8			2,28					2,73					1,56
6,6			34,2			34,2			84,9			105,6			105,6			107,3			107,3			144,0					6,6	34,2			34,2					97,4	106,6			127,1					2,68					2,75					3,25
6,6			6,6			6,6			105,1			110,7			112,6			144,0			144,0			107,3					6,6	6,6			6,6			126,9			129,3			109,6					3,11					3,25					2,89
53,8			34,2			39,0			110,7			118,6			111,1			107,3			107,3			144,0			53,8			34,2			39,0			108,8			112,3			129,5					2,71					2,86					3,29
55,8			49,0			55,8			113,1			113,5			119,1			144,0			144,0			107,3			55,8			49,0			55,8			130,4			130,6			112,5					3,25					3,22					2,86
49,0			23,4			23,4			113,1			119,1			117,2			144,0			107,3			107,3			49,0			23,4			23,4			130,4			112,5			111,6					3,22					2,92					2,96
21,4			23,4			23,4			116,7			111,1			113,0			144,0			107,3			144,0			21,4			23,4			23,4			132,0			109,0			130,4					3,20					2,82					3,36
6,6			6,6			6,6			96,4			39,0					82,0	107,3			107,3			107,3					6,6	6,6			6,6			102,5			77,2					96,2			2,72					2,22					2,76
6,6			6,6			49,0			82,0			32,7					75,7	107,3					31,5	107,3					6,6	6,6			49,0					96,2	32,0					93,4			2,62					1,42					2,66
55,8			51,0			49,0			84,4			62,9					53,4			31,5			31,5	107,3			55,8			51,0			49,0					54,8	45,3					83,6			2,69					2,42					2,46
53,8			21,4			49,0			111,1			112,6			105,1			144,0			107,3			144,0			53,8			21,4			49,0			129,5			109,6			126,9					3,29					2,82					3,22
53,8			6,6			49,0			113,5			112,6			111,2			144,0			144,0			144,0			53,8			6,6			49,0			130,6			130,2			129,6					3,29					3,22					3,22
49,0			49,0			21,4			119,1			92,8			113,5			107,3			107,3			144,0			49,0			49,0			21,4			112,5			100,9			130,6					2,88					2,72					3,32
21,4			49,0			6,6			105,1			86,3					84,4	107,3			144,0			144,0			21,4			49,0			6,6			106,3			118,6			117,8					2,80					3,72					3,32
6,6			34,2			21,4			105,1			75,7					84,4	107,3			144,0			144,0					6,6	34,2			21,4			106,3			114,0			117,8					2,88					2,86					3,32
6,6			6,6			6,6			75,7			51,0					30,3			31,5	107,3					31,5			6,6	6,6			6,6					51,0	82,5					31,0			2,88					2,36					1,52
6,6			6,6			34,2			78,1			22,7					25,0			31,5	107,3			107,3					6,6	6,6			34,2					52,0	70,1					71,1			2,88					2,16					2,25
																																															2,73					2,63					2,71

Рис. 6.11. Результаты трёхкратного оценивания уровня сформированности набора компетенций различными методами

278

Рис. 6.12. Графоаналитическая процедура определения коэффициентов линеаризации в рабочей точке на основе эпюры функции чувствительности

Условие локализации проблемных участков образовательного процесса на этапе формирования набора компетенций с предварительным приведением к негэнтропийным оценкам будет определяться следующим образом:

Х2	=	Х =	0,54	= 0,93,
		k'2	0,57
Х2 +	Х2	= 2,71+ 0,93 = 3,64

Е2 + Е2 = 161 (у.е.), Е2 = 56,6 (у.е.).

На следующем шаге локализации проблемных участков образовательного процесса на этапе формирования группы общепрофессиональных компетенций менеджер определяет эти точки, исходя из количества накопленной негэнтропии и коэффициентов линейной свёртки, определяющих степень важности компетенции в группе. Решение при этом будет определяться наибольшей степенью важности компетенции в группе.

Условие локализации на этапе формирования группы компетенций определяется следующим образом:

		2	= 0, 44		2 + 0,56		2	= 56 (у.е.).
	Е			Е		Е
			1					3

Распределение приращения негэнтропии при формировании группы общепрофессиональных компетенций может происходить согласно степени важности компетенции в группе, например:

279

		2 = 24,64 (у.е.),		2	= 31,9 (у.е.)
	Е		Е
1					3

На последнем этапе декомпозиции проблемных участков образовательного процесса на участке формирования общепрофессиональных компетенций ПК-1 и ПК-3 условие локализации в нашем случае принимает следующий вид:

		2 = 0,4			2	+ 0,3					2		+ 0,2									2		+ 0,1					2	= 24,6	(у.е.),
	Е			Е						Е										Е								Е
1			1						1									1									1
						1						2											3							4
								2	=						2	= 31,9								(у.е.).
							Е							Е
									3							3
																1
При распределении приращений																					2			и		2	между дисциплинами,
																			Е						Е
																		1									3

участвующими в формировании компетенций ПК-1 и ПК-3, т. е. при определении «узких» мест, менеджер ООП руководствуется объективной информацией о количестве накопленной негэнтропии при освоении дисциплин, формирующих указанные компетенции, а также долей участия дисциплины в данном процессе. Например, распределение приращения

Е21 негэнтропии при формировании компетенции ПК-1 может осуществляться следующим образом:

												=			21	= 24,6 = 61,5 (у.е.).
		= 0,4				= 24,6	(у.е.),							Е
	Е		Е	2					Е
2								2				0,4				0,4
1				1				1
					1						1

После определения на завершающем этапе локализации проблемных участков образовательного процесса для достижения необходимых результатов, т. е. для увеличения негэнтропии при освоении дисциплин на этапе формирования компетенций ПК-1 и ПК-3 необходимо увеличение эффективной трудоёмкости нуждающихся в этом дисциплин – физики на 61,5 часа, инженерной графики – на 31,9 часа (рис. 6.13).

Шаг 8. Менеджер ООП производит вычисление комплексной оценки (рис. 6.14) и сопоставляет с результатами, полученными эталонным механизмом в новых условиях (рис. 6.15):

Е111 = 0,6 50,7 + 0, 4 30,9 = 42,78 (у.е.),

			= 0, 4 221,5 + 0,3 85,5 + 0, 2				8, 4 + 0,1 3,08 = 125,8 (у.е.),
	Е'1
2
1
					'1	= 144	(у.е.),
				Е
			23

Е'21 = 0,44 125,8 + 0,56 144 = 135,94 (у.е.).

280