книги / Стабилизация параметров транзисторных усилителей

Определяемый показатель				Способ определения или расчетная		Номер
				формула		формулы
Коэффициент режимной				Рассчитывается	по формулам
нестабильности		(повероч­		гл. 4 и 5
ный расчет)
Поля	допусков		пара­	Рассчитывается	в соответствии
метров	с учетом		стаби­	с табл. 10-1
лизирующего		действия
выбранного рабочего ре­
жима

Номинальное			значение	Рассчитывается	по	формуле
глубины	ООС		на пере­	(6-28)
менном токе
Параметры		элементов		См. табл. 8-1
цепей ООС на			перемен­
ном токе
Коэффициент			транс­
формации	выходного			пг — 1f
трансформатора			для од­
				V	Я 'и ъ
ного плеча каскада
Эффективное			значение
напряжения на			сопротив­
лении нагрузки:				^h^K .V^A
в режиме		А		и н Л ~	у 2
в режиме		В		и нв -	Y 2
Коэффициент			нелиней­	Рассчитывается	по	формулам
ных искажений				(8-14) — (8-18)

(8-38)

(8-39)

(8-40)

Параметры корректи­ Рассчитываются с использова­ рующих цепей, обеспечи­ нием аппарата теории цепей вающих воспроизведение [Л. 55, 68] требуемых характеристик каскада (усилителя)

С разу Же

отм етйм ,

что

с т а т и ч е с к а я

х а р а к т е р и с т и к а

вида iK—y f a )

м о ж ет

быть- п о л у чен а

п у тем

п е р е с ч е т а

з а ­

висимости

$ = f ( i K) ,

п ри во д и м о й

в

с п р а в о ч н и к а х

д л я

больш инства типов

тр а н зи с то р о в

(Л .

19,

91].

Таким способом

п о л у чен а, в

ч астн о сти , х а р а к т е р и с т и ­

ка, и зо б р аж ен н ая

н а

рис.

8-7.

П е р е с ч е т

п р о и з в е д е н

д л я

кривой, о тр аж аю щ ей

за в и с и м о ст ь

ср е д н е го

з н а ч е н и я

к о ­

эф ф ициента

р

о т то к а

к о л л е к т о р а

(н а

р и с . 8 -6

и з о б р а ­

ж ена сплош ной

л и н и е й ),

п ри чем

п р и н я то , ч то

/ к « р |/ в .

(8 -4 1 )

За1Висимость

iK= < p (k )

м о ж е т

б ы ть

а п п р о к с и м и р о в а н а

с помощ ью

степенного

м н о го ч л ен а

и

п р е д с т а в л е н а

в

в и ­

д е 1

/ , —

! ^

1

+

- | . - Н £

) .

(8 -42)

где m = i Ki r 1{;

/ ' к — т о к

в

ц еп и

к о л л е к т о р а ,

п р и

к о т о р о м

коэф ф ициент

п ер ед ач и

то к а

б а зы

fW р а в е н

п о л о в и н е м а к ­

си м альн ого

зн а ч е н и я

ро.

Н а рис.

8 - 7 tg a = 'P o ,

a

t g o '= 0 , 5 p 0.

В е л и ч и н а

т о к а

/ ' к>

со ответствую щ ая

точке

N,

м о ж е т

бы ть

о п р е д е л е н а

из

з а ­

висим ости

p = f ( ï K().

Т ак , нап ри м ер, со гласн о

сп р аво ч н ы м д а н н ы м

(Л .

19]

д л я тр ан зи сто р о в

ти п а

П 4

I 'к « 3 — 4

а ,

д л я т р а н з и с т о р о в

серий П 201— П 203

/ 'к »

1,5— 2

а.

Д л я интересую щ его

н а с с л у ч а я ,

к о гд а /к = /'к .м ак с,

и з

(8-42)

/ « . » « . = ^ ^ = - ( 1

+

- г

+

т

1 )

•

(8 -43)

В еличина

ко эф ф и ц и ен та

п е р е д а ч и

гока- б а з ы

в

и н ­

тер в ал е от ро

до

0,5Ро

м о ж ет

бы ть

р а с с ч и т а н а

п о

ф о р ­

м уле

+

(8 -4 4 )

В х о д н ая

стати ч еская

х а р а к т е р и с т и к а м о ж е т

б ы т ь

а п ­

п р о кси м и р о ван а

у р авн ен и ем

ви д а

к = Ь и \ ,

(8 -45)

гд е D — коэф ф и ц и ен т,

и м ею щ ий

р а зм е р н о с т ь

м а [в г.

1 Справедливо для интервала значений коэффициента передачи тока базы от Ро до 0,5Ро.

222

Н е п о с р е д с т в е н н о и з с т а т и ч е с к и х х а р а к т е р и с т и к , ш ри-

вед ен н ы х . в ![Л.

19],

д л я

т р а н з и с т о р о в т и п а П 4 ,

в к л ю ч е н ­

ных п о

с х е м е

с

о б щ и м

э м и т т е р о м ,

2 5 0

м а /'в 2, д л я

т р а н з и с т о р о в

П 2 0 1 — П 2 0 3

£ > « 1 0 0 — 150 M ale2,

а

д л я т р а н ­

зи с т о р о в П 2 0 7 — П 2 0 8

£ ) « 700 м а /в 2.

И з

(8 -4 5 )

Уб.„„кс =

/

(8-46)

К о э ф ф и ц и е н т н е л и н е й н ы х и с к а ж е н и й м о ж е т б ы т ь р а с ­

сч и тан

п о ф о р м у л е

к < " = Т

^ У

Ъ

+

(8‘47)

где

1т \,

Im i и

/,„ 5 —

а м п л и т у д а

п е р в о й ,

т р е т ь е й

и п я то й

г а р м о н и к к о л л е к т о р н о г о т о к а :

Д п 1~ Л и и акс’>

(8 -4 8 )

Апз

- 0 ,0 7 5

( - ^

)

/ 2

•

(8-49)

б.макс1

I тпь

“

° .0 1 5

I / 2

(8-50)

!

б,макс’

9/г

тг

_

~л

к.макс

9

(8-51)

/ б

Р.

В о с т а л ь н о м

р а с ч е т

к а с к а д а

а н а л и т и ч е с к и м

м ето д о м

не

о т л и ч а е т с я

о т р а с ч е т а

г р а ф о - а н а л и т и ч е с к и м

м ето д о м .

8-4. П РИ М ЕР РАСЧЕТА НОМИНАЛОВ ПАРАМЕТРОВ ДВУХТАКТНОГО УСИЛИТЕЛЬНОГО КАСКАДА БОЛЬШ О Й МОЩНОСТИ

Заданы: A i= 2 0 вт; £ П=Ю ом; Р вх=0,1 вт; £ = 2 4 в; / и=300 гц; 3 000 гц; K j < 15%; *макс = + 50 °С.

Схема усилителя изображена на рис. 8-9.

Необходимо спроектировать усилитель, характеризующийся вы­ сокой стабильностью рабочей точки, входного сопротивления и ко­ эффициента усиления.

Расчет графо-аналитическим методом

1. Мощность, которая должна быть отдана в нагрузку, при т|т =0,9 определим по формуле (8-19)

20 Ротд “ ô~9

2. Коэффициент усиления,

который

должен обеспечиваться

кас­

кадом, из формулы

(8-20)

22

2

kp =

дб.

101g ф -у -= 23,5

3. Мощность,

рассеиваемую в

коллекторном

переходе,

опреде­

ляем

по

формулам

(74),

(7-5)

и

(7-7)

при

P H« « 0 ,5 P n:

20

1 - 0 , 6 7

с

‘ кВ

2 '

0,67

— 5 т

'

где при £в = 0,95

м

к)г =

0,9 к. п. д. каскада

Цв =

3,14

0,67,

~ ï ~ 0,95-0,9 =

4. По рассчитанным

величинам

Р кв

и

kP

выбираем

транзистор

типа П4Б [Л. 91].

5. Максимальная

рабочая

температура коллекторного перехода

транзистора согласно формуле

(1-72) и табл. 1-2

fn=50+35 • 5=225 °С.

Так

как /П> /кр.п

(для транзисторов П4Б

/кр .п ^90°С ). то

для

обеспечения нормальной работы каскада при

/макс+50 °С необходи­

мо применить теплоотводы.

6.

Требуемую

площадь излучения

теплоотвода

найдем

из фор­

мул

(1-77), графика

рис.

1-21

и табл. 1-2:

Риал—34 • 5= 170 см2,

где

А/Р=90— (50+ 2* 5) = 3 0 °С и

В « 3 4 .

Для сравнения произведем расчет площади излучения теплоот­

вода по формуле

(1-78),

откуда

при

S '= l,2 -1 0 ~ 3 erfcM2 -0С

5

Разл=

1,2.10-* [90 — (50 +

2-5)]

=

139cj“2-

7. Допустимое напряжениена коллекторном переходе транзисто­

ра,

учитывая, что для

транзисторов П4Б /по= + 5 0 °С и

С/к.до ^ 6 0 в

[Л. 91], найдем из формулы (8-22):

50

so

2-5 ,39==59 в-

В

соответствии

с формулой

(8-21) в рассматриваемых условиях

допустимо применение источника питания напряжением

Е = 24 в.

8. Сопротивление нагрузки, приведенное к одному плечу каска­

да, найдем по формуле (8-24)

0,952-242

,,

„

° нб

2-22,2

— 11 *7

9. Максимальное

значение

коллекторного

тока

пз

формулы

(8-25)

п

0,95-24

'■к.макс—

1 17

~

10. Нагрузочная характеристика одного плеча каскада, проходя­ щая через точки £ = 2 4 в и / /к.макс = 1,95 а, изображена на рис. 8-10.

11. Путем последовательного переноса точек с выходных стати­ ческих характеристик на семейство входных статических характери­ стик строим динамическую характеристику входной цепи (на рис. 8-11 изображена пунктиром). Непосредственно из этой характеристики НаХОДИМ t/б .макс =0,59 в И /о.макс = 120 ма.

12.Определяем входное сопротивление.

Для одного плеча по формуле (8-26)

0,59

^вх.п ~

о

120 —

Д ля

каскада в целом

по формуле

(8-27)

I = 4 - 4,9= 19,6 ом.

13.

Мощность

сигнала,

которая

может

быть

подана на

вход

каскада при минимальных искажениях, согласно формуле (8-28) не

должна превышать величины

Рс =

0,59-0,120

=

35 м ет .

2

Нетрудно убедиться в том, что линейность входных цепей каска­

да недостаточна, так как не выполняется условие, выраженное соот­

ношением (8-29).

14. Д ля

линеаризации входных цепей и стабилизации

параметров

каскада

применим последовательную ООС. Зададимся Sn= 4 дб. Тог­

да из формулы (8-30)

при

а= 0,97

получим:

Я'о.с =

(1 - 0 , 9 7 )

[ - б 7 г У г - Ю 0,Ь4- 4 , 9 ^

= 0 ,8 1

ом.

Примем

R 'o.с = 1 ом.

15. Входное сопротивление каскада при наличии последователь­

ной ООС.

Д ля

одного плеча

согласно формуле

(8-31)

■^вх.п =

4 ,9 -(-

J

q

QJ

= 3 8 ,2 ом.

Для каскада в целом из формулы

(8-32)

Д,» х = 4 - 38,2= 152,8 ом.

16.

Допустимую

амплитуду

напряжения

входного сигнала

при

наличии ООС находим из выражения (8-33)

U 'DX= 0 ,1 2 - 38,2=4,58

в.

17.

Определим

коэффициент

усиления по мощности. Из форму­

лы (8-34) при среднем значении коэффициента передачи тока базы

транзистора1

0,97

32;

1 — 0,97

kp =

101g

0,97 -32 -11,7

25,6 дб,

1

=

18.	Коэффициент	режимной	нестабильности каскада					при	б / =0,4
(в рассматриваемом случае жесткая			стабилизация		рабочей			точки	не
обязательна), начальном		токе коллектора / к.п=7,5				ма	и	среднем
значении	обратного тока	коллектора	/ко=0,1 ма		[Л.	19]	определим
по формуле (3-15):		0,4	7,5
				4,3.
	s — 2(°.1*50—2)__j		о,1

19.Входное сопротивление одного плеча каскада по постоян­

ному

току

находим из выражения

(8-37),

приняв, что

при

/ к.и=

=7,5 ма а «0,95 [Л. 19]:

R'ВХ.П

0,05-0,95

=

193

ом.

7,5-10-» ( 1 - 0 ,9 5 ) — 0,1-10“ »

1 — 0,95

20.

Сопротивления потенциометра

смещения

из

(8-35)

формул

и (8-36):

1 ( 4 , 3 - 1 )

=

4,2

ом‘,

1 — 4 ,3 (1 — 0,95)

„

0 ,9 5 -2 4 -1 9 3 |7 ,5 -1 0 -* (1 — 0 ,9 5 ) - 0 , 1-10-»]

— 1,7о ком.

« а —

.

.

2(7,5-10-» (1 — 0,95) — 0,1-10“ »]

П

+

2 ^ 2 )

21.

Произведем

поверочный расчет

коэффициента режимной не­

стабильности но формуле

(4-11):

1 + 1 / 4 ,2 +

1/1 730

= 4,29.

з = • 1 - 0 ,9 5

+ 1/4,2 +

1/1 730

22.

Коэффициент

трансформации

трансформатора

выходного

найдем нз выражения (8-38) :

"г

10

=

1.

11,7-0,9

23.

Эффективное значение напряжения

на сопротивлении

нагруз­

ки согласно формуле (8-39)

Uн =

0,94 -24 -0,95

=

14,5 в.

П

24.

Рассчитаем

по

формулам

(8-14)— (8-18)

коэффициент нели­

нейных искажений, приняв

JZ+I = jZ'exl = 152,8 ом.

Пользуясь построенными выше динамическими характеристика­

ми выхода и входа каскада, изображенными на рис. 8-10 и 8-11,

определяем для точек 2—5 и 7 значения UK, /«,

/с

и

С/с

(см.

табл. 8-19).

Подставляя в формулу (8-8)

значения Uб и h

из табл.

8-19,

рассчитываем величины э. д. с. эквивалентного генератора е'г, Так, например, для точки 7

е'г=0,59-И),120-152,8=18,9 в.

№ точек	UK.a			ма	/б, ма		и& о	е' . о
отсчета
								V
7	0		1 950			120	0,59	18,8
5	3		1700			100	0,55	15,8
4	9,5		1	160		50	0,42	8,0
3	15,5			670		25	0,31	4,1
2	21,2			2С0		5	0,10	0,96
Согласно данным, прнпедснпьш п табл.						8-19,	строим	зависимость
1К= ф (е'г), изображенную		на	рис. 8-12, и непосредственно из графи­
ка находим:	/'|с.МПкс = 1 950		ма,	/'1 = 1	280	ма и	/ 'о= 7 0	ма.
Примем	а= 0 ,1 . Тогда	из	формул		(8-9)— (8-13) имеем:

Лс.макс — (1 +0,1) • 1 950=2 140 ма;

/ , = (1+0,1) -1280= 1 410 ма;

/о = 2 - 0,2 - 70 = 28 ма;

h = — (1—0,1) 1 280= — 1 150 ма;

/,<.мин——-(1—0,1) -1 950= — I 750 ма.

Амплитуды гармоник коллекторного тока определяем по форму­ лам (8-14)— (8-17):

,

(2 1 4 0 + 1 7 5 0 ) + ( 1

410 + 1

150)

.

/ YYi1 —1

о

— 2* 150 MCLf

(2 140— 1 750) — 2-28

= 83,5

ма;

I m2 —

(2 1 4 0 +

1 7 5 0 ) - 2 (1 4 1 0 +

1150)

• т 3 —

g

—

,

(2 140 — 1 750) — 4(1 410 — 1 150) +

6-28

-

40

ма.

/ т4 =

----------------------------- То-----------------—

------ ----

Коэффициент

нелинейных

искажений

определяем

по

формуле

(8-18):

_

К о ,0835- + 0.205- + 0,04»

,

=

,0

5% .

А / —

2,15

•

/

Результаты расчета каскада и данные, полученные при его экс­

периментальной отладке, приведены в табл. 8-20.

Расчет аналитическим методом

1. Максимальное значение

тока

базы транзистора

согласно

фор-

муле (8-43)

при

т

1

95

=ts0,53 и

р0 = 3 2

(см. рис.

8-6)

и

[Л.

19]

= g* у

составит:

I 950

Г

0,53

0,53* \

/ б. макс

32

( / ' +

2

4

— 81,5 ма.

)

2. Максимальное значение напряжения на базе транзистора, прй Котором имеют место минимальные искажения входного сигнала, согласно формуле (8-46) равно:

	U,б.миге ~ У			250 “ и‘57			в.
3.	Входное сопротивление.
Для одного плеча каскада из формул						(8-26) и (8-31)
Rw.n — 0,0815“ ^		ом и ^ к - п — 7 ,0 +					| __о,97 —	ом ‘
Для каскада в целом согласно формуле (8-32)
		i?nx=4- 40,3= 161,2 ом.
4.	Согласно	формулам		(8-51), (8-49)			и (8-50) величины ампли­
туд тока базы и гармоник коллекторного						тока составляют:
		/'« =	2-1950		= 1 2 2	ма\
			32
		«“
			'32		0,0815*= 130 ма\
	А п»^О ,075 0+22 “
			32		0.0815* =		26,0 ма.
	/m s^O .O lô 0^22 ^
5,	Коэффициент нелинейных искажений из формулы (8-47)
	К{=	/0 ,1 3 г +		0,026г			6,80/,.
			Г ^ -	----- 100 =
Результаты расчета приведены в табл.						8-20.
							Т а б л и ц а 8-20

Параметр

I m i, мй Аил» ма R'0.0 ом Яг, ОМ Rt , ком Р и , вП

Результаты

расчета

	графоанали­ тическим метолом	аналитичес­ методомким	отладкиПосле каскада	Параметр
	7.5	7.5	4	Ри,	вт
	7.5	7.5	5	kp,	дб
	1.0	1.0	1,0	l Z'.x |. ом
	4,2	4.2	4.2
				Kf,	«/о
	1,73	1,73	1.8
				яН31Г»
	0,1	0,1	0,093

Результаты

расчета

графо-анали­ тическим мотодом	аналитичес­ ким методом	После отладки каскада 1
20	20	18
25,6	25,6	22,9
152	161,2	170
10,5	6 .8	10
170	170	180

228

Р л а в а д е в я т а я С О О Т Н О Ш Е Н И Я Д Л Я Р А С Ч Е Т А Д О П У С К О В

П А Р А М Е Т Р О В У С И Л И Т Е Л Е Й , В Ы П О Л Н Е Н Н Ы Х П О Т И П О В Ы М С Х Е М А М

9-1. РАСЧЕТ ДОПУСКОВ С УЧЕТОМ СТАБИЛИЗИРУЮ Щ ЕГО ДЕЙСТВИЯ ВЫБРАННОГО РАБОЧЕГО РЕЖ ИМ А

К а с к а д с ф и к с и р о в а н н ы м с м е щ е н и е м . В к а с к а д е д а н н о г о

в и д а (см .	р и с . 3 -2 ) с т а б и л и з а ц и я	р а б о ч е й	то ч к и	з а сч ет
				1
в н е ш н е го	в о з д е й с т в и я о т с у т с т в у е т ,	т а к к а к	в н ем	$=■:1— С

В то ж е в р е м я т а к о г о р о д а к а с к а д ы у д о б н ы д л я с р а в ­ н и т е л ь н о й о ц е н к и э ф ф е к т а , д о с т и г а е м о г о з а сч е т с т а б и ­ л и з а ц и и р а б о ч е й т о ч к и , т а к к а к в н и х о тс у т с т в у ю т к а к и е - л и б о о г р а н и ч е н и я по у с т а н о в к е л ю б о го из р а б о ч и х р е ­ ж и м о в .

Т о к в ц е п и к о л л е к т о р а к а с к а д а с ф и к с и р о в а н н ы м с м е ­

щ е н и е м
.	(9-1)
	Л Г
Н а о с н о в е э т о г о соотн ош ен и я	м о ж н о зап и сать:

г д е

а Ясм [^к + Iко (Ясм+ M l

(9-3)

а («t/к + / ко^см)

В '

М ощность,

рассеиваем ая

в

цепи

к о л л е к то р а т р а н з и ­

стора,

а(/2

-j- /ио^см^к

(9-4)

К

/?ом

а (/?см "Т КиУ

Относительные

изменения

это й

м о щ н о сти

м о г у т

б ы т ь

определены

из

соотнош ения

[ х

] г в ' ^

+ в Я т ]

+

J L R "

EU П

-1- В '

' - S 4

Î '

(» -5 >

Т и

^

I °

^ем

/?см

^

t/к

где

В "

—

2 °^к 4“ '/ко/?см

/ 9 R'

(9 -6 ,

___________

pt;*

с оы/ к«ом

Зави си м о сть

к о эф ф и ц и ен та п е р е д а ч и

т о к а

э м и т т е р а

тр ан зи сто р а от те м п е р ату р ы ,

р аб о ч его р е ж и м а

и п р о и з ­

водственного

р а зб р о с а

м о ж е т

б ы ть

о п р е д е л е н а

и з

(2 -1 3 )— (2 -1 7 ).

К аск ад

с

п ар ал л ел ьн о й

О О С

н а

п о сто ян н о м

то к е . Н а

основе

(4-5)

м ож н о

зап и сать:

f - = B* т г ^ + А

'и

т г + ^ р Ч

j £

■

А 7 )

А1

'о.с^о.с

Д'н

L

а

гд е

В_ = — В р

RnC,2t

В = 0 5 -

(9 -8 )

хо.с

Rn

*

"

с ', =

Ч

Л",о.с

(9 -9)

/?« •

Ток

в

цепи

к о л л екто р а

т р а н зи с т о р а ,

в к л ю ч е н н о г о

в к аск ад е

р ассм атр и в аем о го

ви д а,

U	=	s ï	(/к о +		*,,о с + * я) .
Так как Е «	+ / КЯ Н,			то
/ —		_£l	Л	I	аУ-
' “ “		да,	^ * о +		Я"о.о ~Ь /?1
где
		---	1 ___		aSl/?H
		1 1		ж	т т а -

(9 -1 0 )

(9 -11)