книги / Стабилизация параметров транзисторных усилителей

Фактическое значение номинальной величины входного сопротив­ ления каскада согласно (10-13)

„520-0,067

Zbx.9— 0,52 + 0,067 — 59,3 ом-

Относительная величина разброса входного сопротивления кас­ када

Согласно

измерениям

Г AZ'BX. V

= 0 ,0 1 1 .

—?— -

Jv

L

z bx.o

При Даз = 50

из (9-126)

05-50-1,07 • 10 ~2 =

0,027.

Тогда и (9-128)

àK U3

I

=

K 0,00852 +

0,0272 =

0,0284.

[_

- j r U3

I

кKÜ3иэ

J ^V

Согласно

измерениям

Г àK ÜB у

Ь

г

|

г

0 ' 033-

При нагреве до

температуры

+ 70 °С параметры каскада

измени­

лись

незначительно.

В

этом

случае

согласно

измерениям

1

^

1

=

0 ' 031

"

[

^

г ]

^

0'0605'

О б о б щ е н н ы е д а н н ы е р е з у л ь т а т о в р а с ч е т о в и и з м е р е ­

ний

п р е д с т а в л е н ы

в

т а б л .

10-7.

Т а б л и ц а 10-7

Числовое значение разброса параметров

Среднее квадрати­

S'a=l,l

ческое отклонение

рассчитанное

измеренное

рассчитанное измеренное

Входно е

сопротивлегше

1,83

0,142

0,183

1,34

О	1	см
	Г
	4 »	О

ээффициент усиления по шш ряЖению

1,87

2,25

0,473

0,55

С л ед у ет о тм ети ть, что в				к а с к а д е		с п о с л е д о в а т е л ь н о й
О О С	при s '2 = l , l	вс л е д ств и е м а л ы х				зн а ч е н и й с о п р о т и в ­
лений	р е зи сто р о в	Rz и Rs		н а р я д у		с п о с л е д о в а т е л ь н о й
О О С	н а п остоян н ом		то к е и м ее т		м есто п а р а л л е л ь н а я О О С
н а перем ен н ом токе.			О д н а к о	н а	в е л и ч и н у р а з б р о с а		в х о д ­
ного	со п р о ти в л ен и я		к а с к а д а	и	его	к о э ф ф и ц и е н т а	у с и ­

л ен и я по н а п р я ж е н и ю о н а в л и я е т с л а б о .

И з р е зу л ь т а т о в р а с ч е то в , в ы п о л н ен н ы х в § 10-2 и 10-3, сл ед у ет, что .р азб р о с п а р а м е т р о в р е з и с т о р о в п р и оп р ед ел ен н ы х у сл о в и я х с к а з ы в а е т с я с и л ь н е е р а з б р о с а

п а р а м е тр о в т р а н зи с то р о в . Д е й с т в и т е л ь н о ,	в к а с к а д е
с ф и к си р о ван н ы м см ещ ен и ем п р и / = + 2 0 ° С	в п е р в о м
сл у ч ае | ^ J = 2 , 2 8 , а во вто р о м — [ у 5] =	0 ,4 1 9 .

В к а с к а д а х с О О С н а п о с то я н н о м т о к е п о м е р е п о ­ вы ш ен и я с таб и л ьн о сти р а б о ч е й то ч к и у м е н ь ш а ю т с я ч а с т ­ ны е п огреш н ости , о б у с л о в л е н н ы е р а з б р о с о м п а р а м е т р о в тр а н зи с то р о в , и н а п е р в ы й п л а н в ы с ту п а ю т п о гр е ш н о с т и , о б у сл о в л ен н ы е п р о и зв о д с тв е н н ы м р а з б р о с о м с о п р о т и в ­ л ен и й р е зи сто р о в . Э то в и д н о из д и а г р а м м п о гр е ш н о с т е й к а с к а д а с п о с л ед о в ат е л ь н о й О О С , п р е д с т а в л е н н ы х н а ри с. 10-1, и п о д т в е р ж д а е т с я р е з у л ь т а т а м и р а с ч е т о в , в ы ­ п о л н ен н ы х в н а с т о я щ е м п а р а г р а ф е .

10-4. РАСЧЕТЫ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОЛЕЙ ДОПУСКОВ ПАРАМЕТРОВ ТРАНЗИСТОРНЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ ОСНОВНЫХ ДЕСТАБИЛИЗИРУЮЩИХ ФАКТОРОВ

Э к сп ер и м ен ты	п р о во д и л и сь н а		тех т р а н з и с т о р а х , к о т о ­
р ы е п р и м ен я л и с ь в		п р ед ы д у щ ей	сер и и	о п ы то в . О т л и ч и е
з а к л ю ч а л о с ь в	том ,	что о д н о вр ем ен н о		с т р а н з и с т о р а м и

п р о и зв о д и л а с ь т а к ж е см ен а н а б о р о в р е з и с т о р о в и к о н ­ д е н с а т о р о в . К а ж д ы й отсчет в к л ю ч а л в с е б я 121 п р о б у п р и и с п ы т ан и я х в у с л о в и я х т е м п е р а т у р ы + 2 0 °С и 2 4 2 п р о б ы п р и н а г р е в е к а с к а д а д о т е м п е р а т у р ы + 7 0 ° С . П а ­ р а м е т р ы эл е м е н то в к а с к а д о в , п о д в е р г а в ш и х с я и с с л е д о в а ­ н и я м , (приведены в т а б л . 10-8.

Т а к к а к к а с к а д ы с ф и к с и р о в а н н ы м с м е щ е н и е м п р и т е м п е р а т у р е + 7 0 °С п р а к т и ч е с к и т е р я ю т р а б о т о с п о с о б ­ н о сть, т о о н и и с с л е д о в а л и с ь т о л ь к о п р и н о р м а л ь н о й к о м н а тн о й т е м п е р а т у р е .

Д а л е е п р и в о д я т с я р е з у л ь т а т ы в ы п о л н ен н ы х р а с ч е т о в .

Т а б л и ц а 10-8

А\

Фактическое значение

Обозначение

о g

5 а

параметров примененных

соотв. элемен­

а из

элементов

£ 3 «и

Тип каскада

та в схеме и

н 5 м

я W5

его размер­

S g ÿ

Комплекты

Комплекты

ность

g

| l

№ 1—5

№ 6—11

С фиксированным смеще­

/?оы, ком

169

160+10%

180+10%

нием

Ru,

ком

1,0

1,0+10%

1,0+10°/о

Zt, ком

0,6

0 ,6 + 5 %

0 ,6 + 5 %

С,

мкф

15

15

15

С последовательной ООС

R 'o.c

КОМ

0,65 0 ,6 2 + 5 %

0 ,6 8 + 5 %

(s2= 3 ,2 )

/?2. КОМ

1,91

1 .8 + 5 %

2 ,0 + 5 %

/?3,

КОМ

7,7

7 ,5 + 5 %

7 ,5 + 5 %

Ru. ком

1.0

1,0+10%

1,0±10о/о

Zr , ком

0,6

0 ,6 + 5 %

0 ,6 + 5 %

С,

мкф

15

15

15

С параллельной ООС на

R"o.0U КОМ

75,8

75+10%

75+10%

постоянном

и перемен­

R"о.с2. ком

3,5

3,5 + 1 0 %

3,5+10о/0

ном

токе

($, = 25 и

R2,

ком

5 .0

5 ,1 + 1 0 %

5 ,1 + 1 0 %

F " =

5,4)

Ru.

ком

1.0

1.0+Юо/о

1,0+ 10%

Zt ,

ком

0,35

0.35+50/0

0 ,3 5 + 5 %

С, мкф

15

15

1

15

Каскад

с

фиксированным

смещением

(рис.

3-2).

В

качестве

исходных

данных приняты: Л =10,5 в;

ÏÏK—7,5

в;

7К= 3 ма;

а=0,98

и 7но= 5

мка.

Согласно

расчету ДН= 'Ь ком и Лсы =

169 ком

(см.

табл. 10-8).

В соответствии с расчетом, выполненным ранее,

0,033;

В'^а =

=

38 и

В'рц == 0,725. Далее из

(9-3)

=

— 0,735

и

В 'р ^ =

=

0,435. При

Д/к0 =

Ю

мка,

[ - = - ^ =

1,0 7 .10-*

и

Шш

=

0 ,2

из (9-2)

—

^

^0,033

+ (3 8 - 1 ,07-10-г)2

(0,725 .0,2)2 +

** + ( 0 ,7 3 5 - 0 ,2 )г +

(0,435-0,2)2

= 0 ,4 9 .

Согласно

измерениям

= 0 ,5 2 5 .

Оценим

разброс

входного

сопротивления

каскада.

Так

как

< 1 ,

принимаем

г <7; = 2.

Тогда

из

формул

(2-10),

(2-12) и (2-26а):

при

£

l =

1

— ^

-

= 0,877

Вб/1 =

Вэ/1 =

= — ( 0,877 )

==— 1,3;

при

0,49

* К2

1 +

123

Вб12 — Вэ[2 —

h

=

(

1,123 )

-

— °>79-

При симметричном

поле

допуска

согласно

формуле

(2-3) Хл =

= Х/2 = 1 /2 .

Тогда

i

= У

~ т

К1.3 -0 ,49)2 +

(0,79-0,49)] =

0,53;

f à r 9 \ _

0,53-1,22

10>8 ■ю - 2-

° Ч ? е

j

б

“

Согласно формуле (9-113)

Дия

_ 3 - Ю '* - 0 ,4 9 - 1 • 103

0,197.

Ü,

7,5

=

Тогда при <7у =

1

2 и Хш = Хш = -^ -

\ l t ]

u =

V

2 - r ( 0*05-0 - 197)2 =

0 ‘9810' 2ï

/Д г б \

0,98-Ю - 2 - 1,22

вЧ

^

"

)

=

-----------В----------= 0 , 2 . 1 0 - .

Среднее квадратическое отклонение производственного разброса

сопротивления базы

2пР ( ■ ^ ■ ) = 2 г

= 8 -3 3 1 0 - -

Суммарное

среднее квадратическое отклонение в

соответствии

с (2-9) и (6-39)

°2 ( * 7 ^ =

10-2 V 10,82 +

0 ,2 2+ 8 ,3 3 2'=

13,6-10-2,

откуда при нормальном

законе распределения

[ ^ ] £ = ,3 ' в - 10' ! -6 = ° ’815^ И

-

Из	предыдущих расчетов			£ 'бэ= 0 ,2 1 ; В '8Э = 0,79; Я 'аЭ =			38,6 и
£-4=r-J	= 1,07-Ю -2 . Тогда			из (9-130)
[ ^ к 7	j s =	^ (°*21 •°>815)2 + (0,79-.U,815)2+ (38,6 - 1,07-10-2)2 =
				= 0,782.
_		измерениям	rAZbX „ V		= 0,6.
Согласно			-= ——
			|_ ^»Х.в Js
Разброс		коэффициента	усиления		по току	при В э = 50 из (9-126)
		т	=	5 0 -1 ,0 7 .1 0 -2 =		0,535.
Разброс		коэффициента усиления по напряжению из (9-128)
	Г Ж иэ I		.______________________
		— У 0.5352 +			0 ,2 2 + 0,7822 = 0,97.
Согласно		измерениям	АК>иэ		= 0,8.
			Кии
				иъ
Результаты расчета допусков параметров						усилительного	каскада

с фиксированным смещением в приведенном примере близки полу­ ченным для аналогичного каскада в § 10-3. Это обусловлено тем, что в обоих примерах определяющим является производственный разброс параметров транзисторов.

Каскад с последовательной ООС на постоянном токе (рис. 3-5).

В качестве исходных данных приняты:				7?= 10,5 в; Uu= 5,5 в;		7к =
—3 м а; а= 0,98; /,<о=5		мка. Согласно		расчету _ й 0_х= 650	ом;	Д 2=
= 1,91	ком; Д з= 7,7 ком;	Л и= 1	ком; s2=3,2 и Л2||Л3= 1,53		ком.
С	л у ч а й 1. Сопротивления		резисторов и напряжения		источни­

ка питания изменяются в пределах, указанных в табл. 10-8; произ­ водится смена транзисторов; ,/=+.20°С .

	Оценим точность установления выбранного рабочего режима.
	Согласно		формулам			(9-17) и (9-18)	С2 = 1,425; BRI^ — — 0,655;
BR2~ 0,523;			5^з =		0,13 и Яа = 2 , 2 .		о.с
	Тогда	при		Г -= — 1		= 1 , 0 7 - 1.0-2
				L «	Jnp
As.						(0 ,5 2 3 -0 ,1 )Ч -(0 ,13 -0,1 )+ (2 ,2 - 1,0710~2)2=
	- = У ( 0 , 655-0, l)2 +
s 2						= 0,088.
	Оценим пределы изменений тока коллектора транзистора. Соглас
но	ранее	выполненному				расчету т 2 = 0,525; B 's =: 2,78;		В \ =
=	0,406'-10"2;			В ',,	=	— £ 'а = 0,368.
				'‘о. С			(9-22) BrRil = 0,545;	BrR3 =
	Далее согласно формулам (9-21) и
=	— 1,58	и B 'v =			1,0.

С учетом этого при Д/ко— Ю мка

(2 ,7 8 -0 ,0 8 8 )* + ^0 ,4 0 6 -1 0 -* -^ -) + (0 ,3 6 8 .1 ,07 X

X io-2)î - f (0,368-0,1)2 +	(0,545 -0,I)2 + (1,5 8 -0 ,l)* + (l ,U-U, l) 8
	=	0,315.
Согласно измерениям	/к	= 0 ,2 8 2 .
L		J s

Оценим разброс параметров усилительного каскада. Примем qt

=2. Тогда из (2-10) и (2-12):
при
/ „	.	0,315		0,921	В6 П = В Э„ =
7 Г =	1	- - Т - =
		(	0,921	) =	— 1.18;
при
' К2		0,315		1.079	Вб[2 — Вэ12
=		1 4	4

1\*

=- ( T 5 7 9 - ) ! = - 0 . 855

При q, = 2

[ ^	\ г	[	^	]	г	/	- T	[(1 .18 .0,315)*+ (0,855-0,315)4 =
							=	0,326;
	( ^ S . )		_		m		_	-°i326-1,22		= 6,63 -10-*.
							-
Согласно		(9-113)
		Ш к _		3	-1 0 -a.0 ,3 l5 - ( l- f 0,65)-10*
		Un						575		= 0,284.
Тогда	при <7y =			2
	\ ^	f \ u	=	V	2 - Г ' ( ° ' 05-° .2 8 4 )* =					1,42-10-*;
		fA r6 \ _				1,42-10-*. 1,22
	°t/ (		i r	j	------------- Г ~ 2—				= 0,288-10— .
Согласно		(10-15)		^	=	0	326	= 0 ,6 1 2 .	Тогда
						~q’ 58

	В соответствии с (2-9) и (6-39)
	as			=	1 0 - 2 / б , 6 3 2 +	0,2882 +	5,Г 2 = -8 ,3 5 - 1 0 - 2,
откуда		при	нормальном законе распределения
				[ ^ . ] г = 8 ,3 5 .10 - . . 6 = ° , 5 = г [ ^ ] 1
	Из	предыдущих расчетов				= 0 ,2 1 ;	£ 'оо =	0,79;	£ 'аэ = 38,6;
F	— ■1	=		1,07 - 10—2 и ZBX. „.„ = 520 ом. Тогда				из (9-130)
L	а J up
[ l f e r ] v			=	^ ( ° > 21 -°*5)2 + (0 .7 9 -0 ,5)2+ ( 0 ,612 -38,6-1,07-10~2)2=
		Ь			= 0 ,4 8 .
	Эту	величину			необходимо	уточнить	с учетом		Й'ш=7?г11-Дз“
=	1,53	ком.		Из (10-6)— (10-13)

AZBX.e = 520-0,48 = 250 ом;

-вх. M1UC= 520 + 125 = 645 ом;

г,вх-мшг = 520— 125 = 395 ом;

	z „ , =	645-1,53		=	454	ом;
		0 ,6 4 5 +	1,53
	“ | —
	Z„,, =	395-1,53		=	314	ом.
		0 ,3 9 5 +	1,53
	« 2 “

Таким образом.

AZ'BX-B = 454 — 314 = 140 ом;

520-1,53

*— 0 ,5 2 + 1,53 — 388 ом'

откуда
				=	Ц 0 _ 0	3 б
			L	^ J r	3 8 8 - 0	*36-
^				Г д 2 вх-эу	= 0,39.
Согласно измерениям				I -=7— ~ I
При Ва9 =	50	из	(9-126)
				612 -50 -1 ,0 7 -1 0 -2 = 0.329.
И	,	-	*	-

	дк.1/э	=	К 0,362 + 0,2г + 0,329г =			0,53.
	[ KU!>
	Согласно измерениям		\ Ж и э	0,6.
			=
			[
	С л у ч а й 2. Исходные условия те же, что и в предыдущем при­
	мере, но максимальная		рабочая температура		^макс —+70°С .
	Из предыдущих расчетов
	/ко — 30 мка; Д/ко = 60 мка и			£ -— ^J	=	1,13-Ю - 2 .

Расчет по формулам (9-18) дает:

^ о с = — 0,655; BR2= 0,523; 5 ^ = 0,13 и Ва = 2,2 .

Тогда согласно (9-17)

As

-= ^ - = К (0 ,655-0,1)2 + (0,523-0,1)2+ ( 0 ,13-0,1)2+ ( 2 ,2 - 1,13 -10~ 2)2=

“2

=0,0886.

	Согласно расчетам по формулам (9-20)		и (9-22)
	В'* = 2,92;	В \ = 6 ,М О -*; В’R	= — Я = 0,39;
		'о. с
	В’и =	1,0; B 'R3 = — 1,94 и	= 0 ,5 7 5 .
	С учетом этого из формулы (9-21)
[ x	\ L = J / ^ (2.92-0,0886)2+ ^ 6 ,1 . 1 0 - 2 - ^ у + ( 0 , 3 9 - 1 , 1 3 х
■*Х	Ю-2 )2 + (0 ,3 9 -0 ,1)2 4- (0 ,5 7 5 -0 ,1)2 +		(1 ,9 4 -0 ,1)2+ ( 1 ,0 -0 .,I)2 =
		= 0,366.

Так как в рассматриваемом случае определяющим является про­ изводственный разброс сопротивлений резисторов, то увеличение зо ­ ны разброса значений тока коллектора при нагреве каскада до тем­ пературы +70 °С сравнительно невелико.

Согласно измерениям	= 0 ,3 3 4 .
Оценим разброс параметров усилительного каскада. Примем qt =
= 2. Тогда при симметричном	поле допуска \ /) = А./2= - ^ ‘ - С уче­
том этого:

298

/к.	l	0,366
- f - =		4	=	0,91	£ б/, = £ э/1 =
I к
		“ " ( “ о Т э г )			1-20:
при
7К2 _	1 I	° . 36б			Вб12 = Вэ[2 =
/к	+	4	— 1,09
		(	1,09	) =	— 0,84,

откуда

= j / " 4 “ [(1,20 .0,366)а + (0,84-0,366)*] = 0 ,3 7 8 ;

/ Д г 6 \

/Д г э \

0,378-1,22

7 .7 - 1 0 -2.

Ч

Ч

а/

(

)

6

=

Согласно формуле (9-113)

AUK

3 - 1 0 -3-0,378-(1 -h 0 ,6 5 )-103

= 0,33.

UК

5,5

Аналогично

тому,

как

это

было

сделано в ранее приведенных

примерах,

[

• ^

]

у = ] А

Ч

( ° . ° 5 - 0 , 3 3 ) а =

1,65-10-2;

Аг6 \

_

1 ,6 5 -1 0 -а- 1,22

=

0,34 - 10 ~ 2 -

° и

(

ъ

)

Если учесть,

что

а' п р (

' ^

' )

= <,,,,1,( ^

‘)

= = 5 ,1 ' 10' 2’ Т°

( ^ 7 " )

=

10'

2 ^

7 ' 7г +

0*342 +

5 - ,!! =

9 -26’ ,0 " г>

откуда при

нормальном

законе распределения

=

9,26 -10 -2 -6 = 0,556.

При определении зоны разброса сопротивления эмиттера тран­ зистора ’необходимо учесть компоненту, обусловленную перепадом температур.

Для	данной зависимости
	(	àra \	5*10"* (70		20)• 1,73
	в*	[ у г	г -------------- 5			'
Тогда в соответствии с (2-11) и (6-39)
0s ( ‘7 !L) == 10 -*К 7,7* +					7,2» +	5 ,1 * = 11 .7 -10-*.
откуда при нормальном законе распределения
		[ 4	^ ] ï	= l l 17 . I 0 - a.6 = 0,7.
Из предыдущих расчетов
В 'ta =	0,21;	^88 =	0,79;	В'аэ =	38,6 и	£ 4 ? - ^ = 1,13 -10 -= -
Тогда	согласно формуле			(9-130)

=К (0,21-0,556)2+ ( 0 ,79 -0,7)2+ ( 0 ,612-38,6* 1,13-ÎO "2)2

=0,62.

Согласно (10-6) — (10-12)	при Z 'B3t.0 = 387 сш
Д^вх.э =	520*0,62 = 322 ом;
■2ах.макс ~	520 -)- 161 = 6 8 1	ОМ’,
^■х.ыпн =: 520 — 161 = 359		ом‘,

„681•1,53

^ 811 “ 0,681 + 1,53 ==471 ом>

г359-1,53

	^ “ г “	0,359 +	1,53		= 2 9 1 ом;
	à Z 'aX,9= 471 — 291 =				180 ом;
			180	=	0,464.
	Г 1ОХ*8Н J Е=		388
Согласно	измерениям	Г= °х ,а1		0,465.
		L ^« -»	J e
При Ваэ =	50 из (9-126)

= 0 ,612-50.1,13.10-г

0,35.