книги / Основы технологии машиностроения

Расчет припусков при автоматическом получении размеров							271
подставляя ^min “t-	ВМ еСТО		&ном	^	^min “Ь 7/b	вместо	bH0My
получим	Zb„oM~ ^min “I- 77a			^min Hb
или
	zh	= Z h	. + Hn— Hh.				(118)
	ьном	bmm		a	"
где На и Нь — нижние отклонения по					размерам на	предшествую­
щем (На)		и выполняемом (Нь) переходах.

Фиг. 172. Заготовки с наименьшим и наиболь­ шим припусками на обработку отверстия:

Ушах и Ут |П — величина отжатия; Сп — установочный

размер.

Аналогично получаем:

для внутренних поверхностей при асимметричных припусках

^bmw	^max		^тах*
zh	— bmin— am -,
*гпяу	1П1П		Ш!П»
zfc	= zh	-1-8		— 8,;:
*гаах	*min	'	а	b
^Ьном	Ьном		^ном*
ZbHOM= Zbm\n +				— Bb‘>

для наружных поверхностей при симметричных припусках

2zb . = Da . -- D b . :
" m i n	“ m in	" m i n ’
2 zb	= Da -—Db ;
" ш а х	umax	" m a x
2zb	= 2zb •	+ 8Da —
" ш а х	" m i n
2 zb	= Da	— Dh
°HOM	aHOM	°HOM
2 zb	= 2 zb .
°HOM	vmin

(119)

(120)

( 121)

( 122)

(123)

(124)

(125)

( 126)

(127)

(128)

для внутренних поверхностей при симметричных припусках (фиг. 172)

2 z,	= Dh	— D,	(129)
иттп	»шах		(130)
^*тах	^ bmin	^ aпliп,
2zb	= D b	— 8n — D	+ 8i
"шах	"шах	&Ь

272 Расчет припусков на обработку и промежуточных размеров заготовок

или			2 zb		= 2zb . +			— 8D ,			(131)
			°max				emin '	a		u b
а для номинальных припусков
			2zb			= Db		— Da		,	(132)
т. е.			оUПU				УипI/	Чипи
		2а,__= Db__ — BDH— Da__ + Во,
или
		2zb		= 2 zb . +				BD — BD .			(133)
			° H O M				<7m in 1	u a		u b
где BDb	и BDa — верхние отклонения по диаметральным размерам
		на выполняемом						[BD^	и предшествующем
		переходах.									da^ n
Выдерживаемые при обработке размеры будут: a6fnIn — при
и zh ;	db	— при dn				и zh . . Указанная взаимосвязь разме­
нах	Иах	1	“max				‘’mm			Г

ров, припусков и допусков обусловлена упругими отжатиями эле­ ментов технологической системы при обработке заготовок на предва рительно настроенных станках.

Допуск на припуск 82 определяется как разность максимального и минимального припусков. Пользуясь формулами (116) и (126), получаем

8	Z	= zh	—	Z h		(134)
		Or
К = 22,				— 2zh —	8D,	(135)

Переходя к анализу факторов, определяющих величину мини­ мальных припусков, напомним, что каждой заготовке, в зависимости от метода ее выполнения, присущи определенные точность и качество поверхности, так же как и в результате выполнения каждого техно­ логического перехода механической обработки получаем соответ­ ствующую точность и определенное качество поверхности.

Припуски на обработку определяют таким образом, чтобы на выполняемом технологическом переходе были устранены погреш­ ности заготовки, имевшиеся после выполнения предшествующего перехода.

Качество поверхности заготовок на любой стадии их обработки характеризуется микронеровностями или шероховатостью, состоя­ нием и глубиной поверхностного слоя. Во избежание последователь­ ного наращивания в поверхностном слое отклонений ог нормального состояния основного металла микронеровности и дефекты поверх­ ностного слоя, получившиеся на предшествующем технологическом переходе, подлежат удалению при выполняемом переходе.

Однако при расчете припусков на обработку надо учитывать не полную глубину поверхностного слоя, а лишь верхнюю дефектную

Расчет припусков при автоматическом получении размеров

273

часть его, оставляя нетронутым наклепанный слой, более износостой­ кий, чем нижележащие слои, и обусловливающий более высокую чистоту поверхности при обработке резанием в его зоне (фиг. 173 и 174).

Напомним, что точность выполнения заготовок и последующей их обработки характеризуется, кроме отклонений от заданных раз­ меров, в пределах допуска, геомет-

Фиг. 173. Поверхностный слон при обработке на­ ружной поверхности:

А — удаляемая дефектная часть поверхностного слоя, В — иеудаляемая часть по­

верхностного слоя (наклеп н переходная зона). С —нор­ мальная структура металла:

Н а — микронеровностп Т — дефекты поверхност­

ного слоя, оставшиеся от предшествующей обработки.

Фиг 174. Поверхностный слой при обработке внут­ ренней поверхности (от­ верстия)

А — удаляемая дефектная

часть поверхностного слоя; В — иеудаляемая часть по­

верхностного слоя (наклеп

и	переходная зона). С —нор­
мальная		структура металла;
Н	и Т	— см. фиг 173.

Геометрические погрешности формы поверхностей — овальность, конусность, бочкообразность, седлообразность, вогнутость, выпук­ лость и т. п. — могут быть допущены только в пределах поля допуска на размер, составляя обычно некоторую часть его, и поэтому при расчете припусков не учитываются.

Пространственные отклонения — кривизна осей, коробление поверхностей, увод и непараллельность осей, неперпендикулярность осей и поверхностей, отклонения от соосности ступеней валов и отвер­ стий, эксцентричность внешних поверхностей относительно отвер­ стий и т. п. — не связаны с допуском на размер элементарной поверх­ ности и имеют самостоятельное значение. Они учитываются в мини-

18 Кован 572

274 Расчет припусков на обработку и промежуточных размеров заготовок

мальном припуске в виде слагаемого ра. При выполняемом переходе могут возникнуть погрешности установки, вызывающие смещение заготовки и требующие соответствующего увеличения припуска на обработку. Таким образом, наименьший асимметричный припуск на обработку z6 (фиг. 175) должен включать погрешности поверх­

ностного слоя (высоту микронеровностей На и глубину дефектного поверхностного слоя Та), суммарное значение пространственных

Ф иг 175. М инимальны й асим м етричны й п р и п уск на о б р а б о т к у н а р у ж н о й поверхности:

К, и У г — величины отжатиП по оси шпинделя станка; Л, и Л» — величины деформациюповерхностного слоя.

отклонений ра, оставшихся от предшествующей обработки, и погреш­ ность установки заготовок при выполняемой операции гь:

^*mln =	^niin	^min ^ а “Ь Т а ) Н~ Р а +
В приведенном	случае	(фиг. 175) погрешностью установки еь
является осадка заготовки		вследствие деформации верхнего слоя

ее опорной поверхности. Эта погрешность установки должна быть компенсирована увеличением припуска на обработку.

Те же погрешности предшествующей обработки и погрешность установки заготовки на выполняемой операции должны быть учтены при определении симметричного припуска. В частности, например, при обработке отверстия (фиг. 176) получим 2zb . при наличии^

(см. фиг. 172).	тШ	та*
При предшествующей обработке отверстия получены определен­
ные значения На и Та, а также смещение рсм и увод		рув оси отвер­

стия относительно оси наружной поверхности заготовки. Суммарное значение смещения и увода оси отверстия рд является пространствен­ ным отклонением, получившимся на предшествующем переходе, напоимер при сверлении отверстия. Допустим, что при установке

Расчет припусков при автоматическом получении размеров

275

заготовки	в самоцентрирующем патроне	произошло смещение
ее оси	от оси вращения. При этих условиях получим
	= (Я „ + Т а) + - % s - + I	I,

следовательно,

‘Ь - . - Ч » , = {На + Та) + | ра + Ц =

или

— d amsx = 2z*min = 2

+ T a) + I Ра + Ч |] •

Заметим, что в связи с пространственным отклонением ра, полу­ чившимся в результате предшествующей обработки, и погрешности установки вЛ при выполняемой операции получим эксцентричность

Фиг. 176. К расчету минимального симметричного припуска на обработку отверстия.

наружной поверхности заготовки относительно обработанного в размер отверстия. Эта эксцентричность должна быть учтена как

пространственное отклонение при расчете припуска на последующую обработку наружной поверхности с базированием по обработанному отверстию.

Определяя аналогичным путем асимметричный припуск для вну­ тренней поверхности и симметричный припуск для наружной поверх­ ности, получим те же формулы. Однако припуски на обработку наружных поверхностей определяются как разность наименьших предельных размеров, а на обработку внутренних поверхностей —

18*

276 Расчет припусков на обработку и промежуточных размеров заготовок

как разность наибольших предельных размеров по двум смежным технологическим переходам.

Отклонение размера и погрешность формы обрабатываемой поверх­ ности не учитываются в связи с тем, что наименьшие припуски zftm(n

и 2 отсчитываются при обработке наружных поверхностей

от наименьшего предельного размера, при обработке внутренних поверхностей — от наибольшего предельного размера, и все откло­ нения от этих размеров будут увеличивать действительный припуск ^сравнительно с расчетным минимальным припуском.

Суммирование пространственных отклонений ря с погрешностью

установки еь производится	с учетом направления этих векторов.
Во всех случаях при обработке плоскостей имеем коллинеарные
векторы ра и гь\ в этих случаях,		как известно, получаем
l p a +	e ftl =	(Pa + e ft).

т. е. векторная сумма определяется арифметической суммой значений векторов.

При обработке наружных и внутренних поверхностей вращения векторы ра и еь могут принимать любое угловое положение, предви­ деть которое заранее не представляется возможным; поэтому в целях получения наиболее вероятного суммарного значения их сложение

векторов рд и еь следует производить по правилу квадратного корня, т. е. принимать

I Рв + Ч\ = ■ / Р1 + В1-

Таким образом, получаем следующие расчетные формулы для опре­ деления припусков на обработку:

а) асимметричный припуск при последовательной обработке про­ тиволежащих плоских поверхностей

Z*min =	Wa +	Т а) + (ра + еь)’	( 136)
б ) симметричный припуск при параллельной обработке противо­
лежащих плоских поверхностей
^2*min =	^ № а	+ Т а) + (рд + ef>)I;	(137)
в) симметричный припуск при обработке наружных и внутренних
поверхностей вращения
2z*mi„ =	2	Т+а) + / PF R ] -	(

Характеристика качества поверхностей заготовок в различных стадиях производства позволяет с достаточной для практических целей точностью принять для расчета припусков на обработку округ­ ленные значения поверхностных неровностей и глубины дефектного

Расчет припусков при автоматическом получении размеров

277

поверхностного слоя. Известно, что глубина обезуглероженного слоя зависит от марки стали, из которой изготовляется поковка. Однако разностью этих значений для различных марок как углероди­ стой, так и легированной стали можно пренебречь при расчете припу­ сков под черновую обработку, принимая укрупненные значе­ ния На и Та. Размеры черных заготовок также оказывают некоторое влияние на погрешности поверхностного слоя; поэтому целесообразно установить несколько размерных групп для черных литых заготовок в зависимости от наибольших габаритных размеров. Для штампован­ ных поковок устанавливаем также несколько групп в зависимости от их веса.

При обработке заготовок значения Иа и Та находятся в зависи­ мости от методов обработки 1

При обработке наружных и внутренних поверхностей вращения суммарное значение пространственных отклонений определяется векторным сложением; угловое положение векторов, характеризую­ щих пространственные отклонения, предусмотреть заранее не пред­ ставляется возможным. Поэтому сложение этих векторов в целях получения наиболее вероятного суммарного значения следует произ­ водить по правилу квадратного корня; в частности, например, нельзя заранее предусмотреть направление вектора кривизны у штам­ пованных заготовок стержневых деталей (валы, рычаги и т. п.), или вектора, характеризующего эксцентричность просекаемых на прессах отверстий у деталей типа дисков, относительно вектора смещения штампов в каждом из этих случаев. Следовательно,

			(139)
	РСМ+ Рэксц	У Рсм	Рэксц*
где	рсм — смещение штампов;		детали;
	ркр — общая кривизна стержневой
	9э*Сц — эксцентричность	отверстия	относительно наружной

поверхности диска.

При расчете припусков на обработку поверхностей у литых заготовок необходимо учитывать смещение оси отверстия относи­ тельно координирующих поверхностей. Величину смещения следует принимать в зависимости от расстояния оси отверстия до измери­ тельной базы по таблицам допускаемых отклонений по размерам литых заготовок (ГОСТы 1855-55 и 2009-55).

При базировании по черному отверстию значения ра (смещение его оси) учитывается в припуске на обрабатываемую поверхность. В случае обработки черного отверстия от координированной с ним

1 Приложения 5а и 56.

278 Расчет припусков на	обработку	и промежуточных размеров	заготовок
базовой поверхности	значение	ра должно быть учтено	в припуске
на обработку отверстия.
Припуск, компенсирующий коробление черной отливки, устанав­

ливается в зависимости от конструкции и размерных соотношений заготовки, т. е. ее жесткости. Этот припуск удаляется обычно при черновой обработке, после которой, однако, остается значительно уменьшенная, но все же достаточно ощутимая остаточная погреш­ ность коробления. В связи с удалением верхних напряженных слоев металла при черновой обработке нарушается равновесие внутренних напряжений, что приводит к деформации заготовки. Поэтому при расчете припуска под получистовую или чистовую обработку учиты­ вают совокупность остаточного коробления и коробления, возникаю­ щего в результате перераспределения внутренних напряжений. Результирующую пространственных отклонений принимаем ориенти­ ровочно как удвоенную величину остаточного коробления:

Ррасч ^ К у т Р к о р = ^ Р о с т ' 0 40)

где К ут — коэффициент уточнения, который определяется по фор­ муле (51);

Ркор — коробление черной заготовки.

Для литых черных заготовок величину коробления определяют по формуле (86):

Ркор	^ к о р
где LKop — удельная величина	коробления в мк/мм\

L — размер поверхности (длина заготовки), для которой рас­ считывается припуск на обработку в наибольшем изме­ рении, в мм. k Kop для литых заготовок с развитыми плоскими поверхностями (типа корпусов и плит) состав­ ляет 0,7—3 мк/мм 1.

При обработке в центрах существенное влияние на величину припуска оказывает погрешность зацентровки, т. е. смещение оси центровых гнезд относительно геометрической оси заготовки. Погрешность зацентровки зависит от погрешностей геометрической формы шеек заготовки, базирующих ее при зацентровке, от кривизны заготовки и погрешности настройки центровального станка. Учиты­ вая, однако, что кривизна заготовки оказывает ничтожное влияние на погрешность зацентровки (5—25 мк для валов диаметром 18—180 мм), с достаточной для практических целей точностью можно пренебречь влиянием этого фактора и определять погрешность зацентровки в зависимости от погрешностей геометрической формы

шеек, базирующих заготовку при зацентровке,	и погрешности
настройки центровального станка по формуле
е« = 1 Л * + Д«.	(141)

1 См. Справочник технолога-машиностроителя, т. I, Машгиз, 1956, стр 82

Расчет припусков при автоматическом получении размеров

279

где

Дф — влияние погрешности формы базирующих при зацентровке

шеек на смещение оси центровых гнезд относительно гео­

метрической оси заготовки;

Д„ — влияние погрешности настройки центровального станка на

смещение

оси

центровых

гнезд

относительно

оси

заготовки.

Учитывая, что погрешности формы

для

поперечных размеров до 500 мм

обычно не превышают половины до­

пуска по размеру

и принимая

наибо­

лее

неблагоприятные

условия уста­

новки

в

призмах

с

центровального

станка

заготовки

односторонней

погрешностью формы,

получаем, что

в результате

этой

погрешности

ось

заготовки

сместится

относительно

оси

призм

центровального

станка

приблизительно на

величину

0 ,2 5 8 .

Вместе

с

тем

погрешность

наст­

ройки центровального станка, т. е.

отклонение

оси шпинделей

относи­

тельно оси зажимных

призм, без осо­

бых

трудностей

укладывается

в

0,25 мм\ при этом вектор, характери­

зующий

погрешность

настройки

станка, может получить при наст­

ройке любое

угловое

направление

Фиг. 177

Базирование

корпусной

относительно вектора,

характеризую­

щего смещение оси заготовки относи­

детали

по плоскости и двум базовым

отверстиям

в ней

тельно

оси

призм

центровального

формулы (141),

наиболее ве­

станка. При этих условиях, исходя

из

роятное

значение

погрешности

зацентровки

(рц

в мм) получим по

формуле

Рц = У (0.258)-2 + 0,252

или

?и =

0,25 / F

+ T,

(142;

где

8 — допуск на диаметральный размер заготовки в мм.

При параллельной обработке плоских противолежащих поверх­ ностей с базированием по опорной плоскости и двум базовым отвер­ стиям в ней (фиг. 177) погрешность базирования определяется по формуле (8):

eI = Smin + + 8В*

закрепление прихватами, прижимающими заготовку к опорным эле­ ментам приспособления, как обычно практикуется в таких случаях-

280 Расчет припусков на обработку и промежуточных размеров заготовок

не окажет влияния на выдерживаемый размер L и припуск на обра­ ботку zb. Следовательно, погрешность установки в рассматриваемом случае определяется погрешностью базирования еб. Учитывая, что заготовка при установке может сместиться как в одну, так и в другую сторону, припуск на размер L должен быть увеличен на удвоенную погрешность установки:

2BL = 2 (s^,, -f- + 8В).

При обработке поверхностей вращения погрешность установки не влияет непосредственно, как нам известно, на выдерживаемый раз­ мер, но для качественной обработки должна быть компенсирована соответствующим увеличением припуска на обработку. Иллюстри­ руем влияние погрешности установки на величину припуска некото­ рыми примерами.

Допустим, что при обработке методом автоматического получения размера на предварительно настроенных станках базируем обраба­ тываемую партию заготовок по отверстию, размер которого для раз­ ных заготовок этой партии колеблется в пределах ъА.

Обработку производим на нескольких станках и, следовательно,

на	нескольких оправках, диаметр которых колеблется	в преде­
лах	Ь в .
При посадке заготовки на оправку с равномерно распределенным
зазором оси оправки и заготовки совпадают (фиг. 178, а), а		погреш­

ность базирования в этом случае равна нулю (вследствие совмещения установочной и измерительной баз) и припуск на обработку заготовки от размера Daдо размера Db определится как разность этих размеров:

2zb = Da Db.

Однако вероятность такой точной посадки обрабатываемой заго­ товки на оправку ничтожна; практически ось заготовки будет сме­ щаться относительно установленного на размер инструмента в пре­ делах от

Лща,= - С + ~ “Д"Ч" (фиг. 178, 6)

ДО

Лт|„ = С - йл™ ~ Лв«" (фиг. 178.в)

Погрешность базирования ебопределяется как разность предель­ ных расстояний измерительной базы, т. е. оси заготовки относительно установленного на размер режущего инструмента:

^max	^min	^ "Ь		- d .	^max dBt
				■ С +
е	атах	I	атах	___ с ___	В>
О	2	'	2	г>тах —