книги / Радиоприемные устройства.-1

2,3.4. Нелинейные характеристики

Для условно малых и больших сигналов нелинейные характеристики нахо­ дятся с помощью различных методов.

Анализ в режиме малых сигналов удобен с использованием операторного метода решения системы нелинейных уравнений вида (2.1). Метод основан на представлении каждой компоненты, а также всего ФЗ с помощью ряда Тейло­ ра (в области частот, где инерционные свойства тракта могут не учитываться) или функционального ряда Вольтерра, описывающего функционал (2.4) (в случае необходимости учета инерции). Приведем одну из возможных последо­ вательностей анализа (см.: Прикладные математические методы анализа в ра­ диотехнике /Ю.А. Евсиков и др. - М., 1985; Богданович Б.М. Нелинейные ис­ кажения в приемно-усилительных устройствах. — М., 1980; Задедюрин ЕВ . Пакет прикладных программ анализа приемно-усилительных устройств с боль­ шим динамическим диапазоном на микроЭВМ //Радиотехника и электрони­

ка. —Мн., 1988. - Вып. 17).
[Характеристики всех нелинейных компонентов цепи L , С, Д-ввда							пред­
ставляют в окрестности рабочих точек IQ, U как ряды Тейлора:
для резисторов
i =	f(u) = G Q U + GjM3 + G 2U * +
для емкостей
i	du					du	(2.51)
	= C (u) —— = (С		+ С и + С и 2 + ...)— ;
	d t	0		1	2	dt
для индуктивностей
	di	= (Z/Q+ L		i + L	0	di
u= L ( i ) ~					i	+ ...) ~ “
	dt	0	1	2		dt

где G j , C j, L i —коэффициенты ряда Тейлора.

Следующие нелинейные характеристики в режиме малых сигналов нахо­ дят по разложению характеристики передачи тракта в виде ряда Вольтерра (см. табл. 2.1):

коэффициент гармоник по 2-й гармонике
к	I		\К(Рг>Р2) I
	4	m	-----.----	(2.52)
г2			1Л* Cpt ) I
коэффициент гармоник по 3-й гармонике
1/	1		\К{Рх. Р г>Рг) I	(2.53)
	= _JJ2		_ _ _ _ _ _
г3	4	"	1/TCPJ ) |
где Um —амплитуда входного сигнала частотой с о ;				К(р^, р2,...) — ядра пе­

редаточной характеристики тракта; р х = р . ~ Р3 — ... = /со;

амплитуда интермодуляционного колебания второго порядка вида cot ±со2

(2.54) где Um l , Um2 - амплитуды входных сигналов с частотами CJj и o>2; р х =jcal

Р2 = ± / ы 2\

амплитуда интермодуляционного колебания третьего порядка вида 2со ±

U . =	Г ППи Ш2	(2.55)
где Pj = /с о ,;	р2 = / 00,;	р 3 = ±/а>2
а

Для определения нелинейных характеристик (2.52)-(2.55) необходимо определить ядра Вольтерра передаточной характеристики: первого порядка (линейной) К ( р х), второго порядка К ( р х р 2), третьего порядка К ( р 1

р2 . р 3)-

2.В анализируемой схеме выделяются и располагаются вне цепи все нели­

нейные компоненты (рис. 2.22, а, б). В месте включения нелинейных компо­ нентов оставляют включенными соответствующие линейные компоненты с па­ раметрами GQ ,C Q , L 0 (CM. (2.51)).

Линейная цепь с вынесенными из нее нелинейными элементами называется

ассоциированной линейной цепью.

3. Зажимы / к которым подключены нелинейные элементы (рис. 2.22, б), считаются разомкнутыми. Решается система линейных уравне­ ний ассоциированной цепи:

’ К ^ р	) ~	'1 “
*,С р )		0
	=	[ Y i p ) ] ' 1
к „ ( р	) _	0

где п —число переменных системы уравнений; А*.(р) - линейная передаточная характеристика от источника к /-му сечению схемы; [ У(р ) ] —линейная мат­ рица цепи.

В результате находится ядро первого порядка для выходного сечения цепи

К(р).

4. К зажимам i , j		подключают ’’нелинейные источники” (рис. 2.22, в) и
				Таблица 2.4
Вид элемента	Вид нелинейной зависи­		F
	мости			5Куб
			S кв
Нелинейный	ig = / > ,) = G0US +		C I*.<PI > W
резистор	+ С ^ +	G2Uj3+.		+ 2G 1K S(J >1) K S K B (P V P 3)
		du
Нелинейная		8	p V f a ip J K 'b J	p"c2^ (p 1)^ (p 2)^j (p3) +
	i = C (u ) — =
емкость		dt

+ 2'1"C 1K S ( P 1X S K B (P2, P 3)

= (c0+ci v c 2u; + du

*...) — dt

Примечание: K f , К)кв - ядра соответственно первого и второго порядков i-й компо­

ненты; р ' = (р2+ р2)/2; р"= ( р 1 + р 2 + Рэ )13; P w = (Pj + Р 2 + Р3>/2-

решают систему линейных уравнений относительно тех же переменных для яд­ ра второго порядка:

tfiOVP2)	0
е д .р ,)	= [ ^(Р1+Р2)Г1 ~F2KB	(2.56)
Кп<Рг'Рг) _	_~F«KB

где F jkB - ’’нелинейные источники” второго порядка, определяемые в соот­ ветствии с табл. 2.4.

При решении системы уравнений (2.56) удобно сразу подставлять в нее р х и р 2 в соответствии с определяемой характеристикой (см. (2.52) и (2.54)).

В результате решения (2.56) находится ядро второго порядка		K { p v p2). ,
При определении ядра третьего порядка решают систему линейных уравне­
ний вида:
	'о
* 2 О ,. Р2. Рг)	= l Y ( p t +P2 +p3) r - F 2 куб	(2.57)
K n(pv p2, p 3)	- F п куб

где F^yg —’’нелинейные источники” третьего порядка, определяемые в соот­ ветствии с табл. 2.4; р г , р 2 , р 3 подставляются в систему (2.57) в соответст­ вии с определяемой характеристикой (см. (2.53), (2.55)).

В результате решения находится ядро третьего порядка К ( р г , р 2 , р3) . Та­ ким образом, определение ядер высших порядков осуществляется итерацион­ ным методом на основании найденных ранее ядер низших порядков. Для упрощения расчетов с использованием рядов Вольтерра разработан ряд при­ кладных программ дляиЭВМ.

Анализ в режиме больших сигналов с помощью описанного метода не при­ годен, так как разложение в ряд Тейлора (Вольтерра) имеет ограниченный ра­ диус сходимости. Расчет в режиме больших сигналов проводится в численном виде, широко используется также метод гармонического баланса.

23.5. Использование персональных ЭВМ для схемотехнического анализа радиоприемных устройств

Анализ и оптимизация даже относительно несложных схем в РПУ оказыва­ ются невозможными без привлечения ЭВМ. Особый интерес для радиоинжене­ ров представляет использование персональных ЭВМ и соответствующих па­ кетов прикладных программ (ИЛИ), позволяющих проводить моделирование в диалоговом режиме. С помощью ППП, пригодных для анализа аналоговых схем в высокочастотном тракте РПУ, необходимо моделировать прежде всего линейные характеристики (АЧХ и ФЧХ)> характеристики шумов, нелинейных искажений, в том числе при многосигнальных воздействиях, чувствительности к вариации параметров элементов схем.

Наименование ППП,		Ограничения				Режимы анализа
место разработки,	----------------------------- — -— -----------------—--------а—
год разработки	тре­	максималь­						н		С о
							* ^	о	я
	буе­	ный размер						о		’З о й
	мый	анализируе­			и	>5	1 1	5	1	л с *
										Я о о.
	объ­	мой схемы		a s	Я i	S o	g e	S	3	5 « | £
								g
	ем			О)	1 S		е в	Я	S
	ОЗУ,					8 8		N
				ES		5 ?	5 5	О	5	s s s f
	байт				и	о. о		Я
						« о.	5 5	>>	3	55n<3
					К я	с с		э*
MicroCAP-II, США,	512	R < 200, С <350,		+	+	+	+	-	-	-
1986-1987		L <50; управля­
		емых источни­
		ков <50;	дио­
		дов < 5 0
		Б иполярных. тран­
		зисторов < 50
		Операционных
		усилителей <150
		Узлов <	100 (DC)
		> 75 (АО
MicroCAP-II, США,	256	Узлов <40		+	+	+	+
1984-1987
PSpice, США, 1987	512	Транзисторов < 10		+	+	+	+
Cascade, СССР,	256	Диодов < 1 0		+	+	-	-
1986-1988		Биполярных тран­
		зисторов < 1 0
		Операционных уси­
		лителей < 1 0
		Полевых транзисто­
		ров < 1 0
		R + L + С < 100
		Узлов < 30
В табл. 2.5 приведены краткие сведения о некоторых							разработанных в по­

следнее время ППП для современных персональных ЭВМ Нейрон И9, ЕС1840 (84) и других, программно совместимых с ШМ PC.

Ряд характеристик, приведенных в настоящем пособии, получен с по­ мощью ППП Cascade.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТЮЛЯ И ПОВТОРЕНИЯ

2.1. Приведите способы описания функциональных звеньев приемного тракта, ис­ пользуемые при его системотехническом анализе. 2.2. Как определил» характеристики шумов на выходе линейного тракта РИУ по известным шумовым моделям его функцио­ нальных звеньев? 2.3. Почему отношение С/Ш в приемном тракте в основном определяет­

ся его первыми каскадами? 2.4. Охарактеризуйте методы исследования нелинейных эф* фектов в РПУ. 2.5.Поясните способы определения характеристик вероятности поражения приема. 2.6. Как обосновать выбор основных параметров и характеристик РПУ, обеспечи­ вающего заданную допустимую вероятность поражения приема? 2.7. Приведите сведения об основных источниках флуктуационных шумов вРПУ. 2.8. Как можно описать шумы четырехполюсника? 2.9. Приведите примеры моделей полупроводниковых приборов, ис­ пользуемых при анализе линейных, шумовых и нелинейных характеристик каскадов РПУ. 2.10. Чем отличается анализ нелинейных характеристик каскадов РПУ при действии ма­ лых и больших уровней входных воздействий? 2.11. Как параметры эквивалентного че­ тырехполюсника используются при анализе линейных и шумовых характеристик каска­ дов РПУ?

3.ВХОДНЫЕ ЦЕПИ РАДИОПРИЕМНИКОВ

3.1.Классификация входных цепей и требования к ним

3.1.1.Назначение входных цепей и требования к ним

Входная цепь представляет собой часть тракта радиочастоты, которая предназначена для передачи энергии сигнала из антенны на вход последующих каскадов и предварительной фильтрации помех радиоприему.

На рис. 3.1 приведена обобщенная структурная схема ВЦ, где источник сигнала (антенна, линия передачи, волновод и т.д.) - это источник ЭДС Е Л с

внутренним сопротивлением ZA или эквивалентный ему источник тока /А проводимостью Уд ; ЦС1 - цепь связи фильтрующей цепи (ФЦ) с источником сигнала; ЦС2 - цепь связи ФЦ с нагрузкой (Н) - входной проводимостью следующего каскада Ун

Цепи ЦС1 и ЦС2 обеспечивают требуемый режим работы ВЦ. Фильтрую­ щая цепь бывает перестраиваемой или имеет постоянную настройку. В первом случае перестройка ФЦ может быть плавной или дискретной.

Приведем требования, которые предъявляются к выходным цепям:

1) высокая избирательность, т.е. значительное подавление помех с часто­ тами, не совпадающими с частотой принимаемого сигнала. Это приводит к уменьшению уровня помех по побочным каналам приема (зеркальному, пря­ мому и др.), а также уровня помех, способных вызвать нелинейное поражение приема полезного сигнала;

2) высокий коэффициент передачи ВЦ, что позволяет увеличить уровень полезного сигнала на входе первого активного прибора и тем самым отноше­ ние С/Ш в приемном тракте. В свою очередь, это приводит к улучшению реаль­ ной чувствительности РПУ;

3)малые частотные искажения сигнала, обусловленные неравномерностью АЧХ ВЦ;

4)малые нелинейные искажения, возникающие при включении во ВЦ не­

линейных компонентов (варикапов, электронных ключей и т.д.) ;

5)малый коэффициент шума ВЦ что позволяет улучшить реальную чувст­ вительность РПУ;

6)обеспечение постоянства основных параметров ВЦ (избирательности, коэффициента передачи, коэффициента шума и др.) при перестройке РПУ в за­ данном частотном диапазоне;

7)малое влияние смены антенны на работу РПУ.

Антенна или линия передачи, из которой во ВЦ поступает энергия колеба­ ний высоких частот, является для РГГУ источником сигнала. Последний может быть представлен эквивалентной схемой (см. рис. 3.1), содержащей генератор

ЭДС Еа	.(тока /д) и комплексное сопротивление Z А (проводимость УА),
причем	/А = E j Z K , Уд = 1/ZA
ЭДС источника сигнала определяется известным выражением

К = 4 *	<зл>
где Е —напряженность поля сигнала в месте приема; А	—действующая высо­

та приемной антенны, являющаяся ее важнейшим параметром. Значение А за­ висит от вида и конструкции антенны, ее размеров, соотношения меиоду раз­ мерами антенны и длиной волны принимаемого сигнала. Для распространен­ ных вертикальных антенн (например, штыревых) на низких частотах, когда длина волны сигнала X значительно больше высоты антенны А , значение А определяется выражением А « А /2. Если использовать горизонтальное раз­ ветвление антенны, то А д можно увеличить в пределе до значения А

В общем случае сопротивление антенны Z является комплексным: Z д = R A + jXA , гдеЛд и * А —частотно-зависимые величины, определяемые видом антенны и частотой принимаемого колебания. Комплексное сопротив­ ление Z А удобно представить некоторой эквивалентной схемой (эквивален­ том антенны). Так, для вертикальной антенны на низких частотахX А ** 1/<оСА, где СА —емкость антенны, R A ** 0. Для проволочной антенны на низких часто­ тах, когда размеры антенны значительно меньше рабочей длины волны X , эк­ вивалент антенны может быть представлен схемой, приведенной на рис.3.2, а . Если частота принимаемого сигнала со значительно меньше резонансной часто­ ты антенного колебательного контура ЬА , Сд : coQA = 1 /> /LА СА , то прибли­ женный эквивалент антенны является емкостно-резистивным (рис.3.2,б) или даже емкостным (рис. 3.2, в ) . Для проволочной антенны высотой 2—3 м R A ^

*20-30 Ом, СА ~ 100-200 пФ.

Втом случае, когда длина волны колебания X соизмерима с геометриче­

скими размерами антенны, поведение последней отличается от поведения цепи с сосредоточенными параметрами, так как в этих условиях антенна становится системой с распределенными параметрами. Исходя из общих свойств таких систем, можно отметить, что частотная зависимость модуля сопротивления ан­ тенны |ZA | имеет ряд выраженных максимумов и минимумов, соответствую­ щих резонансным явлениям по типу параллельного и последовательного коле-

Рис. 3.3

Рис. 3 .4

бательных контуров. При этом реактивное сопротивление антенны в диапазоне частот изменяется по величине и знаку.

Для-согласования Z . со входным сопротивлением РПУ с целью увеличе­ ния сигнала на входе РГГУ и, следовательно, отношения С/Ш необходимо ком­ пенсировать реактивную составляющую Х А сопротивления антенны путем на­ стройки ВЦ на частоту принимаемого сигнала или уменьшить Х А . На СВЧ это удается сделать путем подбора размеров антенны в соответствии с длиной вол­ ны принимаемого сигнала. Тогда Z А « R A в некоторой обычно узкой частот­ ной области. Например, для полуволнового вибратора R A ^ 75 Ом, шлейфвибратора R A ** 300 Ом, а эквивалент антенны показан на рис. 3.3. Антенны подобного вида с Z A « R A называют настроенными.

Для создания условий испытания РПУ, близких к условиям работы с ре­ альными источниками сигнала, используют искусственные эквиваленты антен­ ны, т.е. электрические цепи (подобные изображенным на рис. 3.2), включен­ ные между испытательным генератором и РПУ. Для радиовещательных прием­ ников на ДВ, СВ, КВ в соответствии с ГОСТ 9783-79 применяют "универсаль­ ный" эквивалент (рис. 3.4). Как следует из анализа схемы, приведенной на рис. 3.4, на низких частотах (ДВ, СВ) сопротивление индуктивности L 1 мало и эквивалент является емкостно-резистивным. На КВ сопротивление сoLx ка­ тушки L возрастает и активное сопротивление антенны увеличивается до 300—400 Ом. Это отражает эффект вытеснения переменного тока высокой час­ тоты на поверхности реальной проволочной антенны, используемой при радиовевдтельном приеме.

Параметры приемной антенны могут изменяться под действием разлитых факторов: влажности, температуры, механических воздействий, обледенения, прикосновения пользователя, расположения вблизи металлических предметов (для переносных РПУ) и т.д. Однако наибольшее влияние на работу ВЦ оказы­ вает замена антенны, если по условиям эксплуатации РПУ она может меняться (случай сменной антенны) . Примером в данном случае является радиовеща­ тельный приемник, у которого в диапазонах ДВ, СВ, КВ пользователь может применить любую антенну, при этом необходимо обеспечить практически неиз­ менное качество приема при значительном колебании параметров антенны (± 50 % и более).

При подключении к сечению 1Ь (см. рис. 3.1) приемной^ антенны с комп­ лексным сопротивлением ZA происходят: а) расстройка фильтрующей цепи (за счет Д А) ; б) внесение в эту цепь потерь (за счет R A) и, следовательно, уменьшение добротности колебательных контуров, что приводит к ухудше­ нию избирательности ВЦ.

При смене антенны или действии дестабилизирующих факторов изменяют­ ся основные характеристики ВЦ: частота настройки, полоса пропускания, ко­ эффициент передачи, коэффициент шума и т.д. Может оказаться, что смена ан­ тенны приведет к недопустимой расстройке ВЦ относительно других контуров преселектора и вследствие этого к значительному уменьшению уровня сигнала в тракте. Поэтому величина связивЦС1 (см. рис. 3.1) должна быть выбрана с учетом допустимого влияния антенны на работуРПУ.

3.1.3.Классификация входных цепей

Взависимости от связи антенны с фильтрующей цепью возможны следую­ щие виды ВЦ:

1)с непосредственной связью ВЦ с антенной, когда сопротивление антен­ ны подключено непосредственно к ФЦ, например в случае рамочной антенны

(РА)	(рис. 3.5, а) и в случае магнитной антенны (МА) (рис. 3 .5,5);
2)	с ослабленной (косвенной) свзью ВЦ с антенной.
Непосредственная связь может привести к значительному ухудшению доб­

ротности контура ВЦ (из-за большой величины Лд ) и расстройке ФЦ при сме­ не антенны (из-за jX A). Поэтому такой вид связи используется для несменяе­ мых антенн, имеющих относительно малые потери. В остальных случаях при­ меняют ослабленную связь с антенной.

В качестве элемента связи во избежание дополнительных потерь использу­ ют только реактивные элементы. На рис. 3.6 представлены такие виды ВЦ: а — с внешнеемкостной связью; б - внутриемкостной; в — индуктивной трансформаторной (магнитной); г - комбинированной (трансформаторной и внешнеемкостной); д —автотрансформаторной связью.

Взависимости от ФЦ существуют следующие виды ВЦ:

1)одноконтурные перестраиваемые; 2) многоконтурные (обычно двух-,

реже трехконтурные) перестраиваемые; 3) на основе неперестраиваемых по­ лосовых фильтров; 4) на основе фильтров нижних частот; 5) на основе слож-

а

6