20. Идеальная основная система;

21. Рациональная основная система;

рациональная основная система, когда система канони-

ческих уравнений распадается на две отельные подсистемы уравнений

^₁₁ ^X₁ ^{ ...  }_1k ^X _k ^{ ................................  }_1P ^{ 0}

_{..............................................................................}

 _k1 X₁  ...   _kk X _k  ................................   _kP  0

................................ _{k 1k 1} X _{k 1}  ...   _{k 1n} X _n   _{k 1P}  0

...........................................................................

................................ _{nk 1} X _{k 1}  ...   _nn X _n   _nP  0

Первая подсистема уравнений содержит основные неизвестные

(8.24)

^X₁ ^{,..., X} _k ^,

вторая -

^X _{k 1} ^{,..., X} _n ^{. Поэтому решение системы канонических уравнений в}

виде (8.24) позволяет, не сокращая числа неизвестных, найти их независи-

мо по частям.

Одним из приемов получения рациональной основной системы явля-

ется использование свойств симметрии рассчитываемой статически неоп- ределимой стержневой конструкции. В строительной механике использу- ется понятие геометрической или пространственной симметрии, согласно

которому конструкция должна быть инвариантна относительно геометри-

ческих преобразований – поворота вокруг оси или отражения в плоскости.

Поэтому признаками симметрии стержневой конструкции относи-

тельно некоторой оси являются:

 симметрия общих геометрических размеров;

_{ симметрия схем узловых соединений и опорных закреплений;}

_{ симметрия жесткостных характеристик конструктивных элемен-}

тов.

22. симметричная основная система;(Симметричную стержневую систему, в которой для образования рациональной основной системы требуется применять группировку основных неизвестных, будем называть симметричной системой общего вида.

23. группировка основных неизвестных;(В этом случае единичные эпюры изгибающих моментов , м_1,м_2,м₃ связанные с симметричными основными неизвестными, будут иметь симметричные очертания. Единичные эпюры изгибающих моментов м_4,м_5,м₆ ,связанные с антисимметричными основными неизвесными, будут иметь антисимметричные очертания. Следовательно, все побочные коэффициенты системы канонических уравнений, получаемые при перемножении симметричных единичных эпюр с антисимметричными и наоборот, тождественно равны 0.

24. Вектор основных неизвестных;( Таким образом, для получения матричной формулы, позволяющей полу-

чить вектор основных неизвестных, необходимо сформировать матрицу

коэффициентов канонических уравнений и вектор свободных членов от

действия нагрузки.

25. матрица основных неизвестных; 8.32

26. матрица податливости основной системы; 53стр между 8.36и и 8.37

27. формула для вектора основных неизвестных; 8,40

28. формулы для векторов окончательных внутренних усилий. 8,41;8,42

М.9 “Расчёт двухшарнирной арки”

29. заданная система;

Заданная система- арка с опорами, имеющая некоторое симметричное очертание согласно заданному закону y=f(x), изменение геометрических характеристик поперечного сечения вдоль оси арки описывается некоторыми заданными функциями A=A(s), Iz=Iz(s), на арку действует нагрузка g(x).

30. основная система метода сил;

Основная система- получается путём удаления в заданной системе необходимого числа связей для получения статически определимой системы. Трёхшарнирная арка, для которой соблюдается требования её статической и кинематической эквивалентностей с заданной системой и является основной системой метода сил для двухшарнирной арки.

31. каноническое уравнение метода сил;

δ₁₁ X₁ +Δ_1P =0 ,где δ_11- единичный взаимный угол поворот торцов в замковом шарнире основной системы от действия безразмерного момента X1=1.

32. формула для определения коэффициента канонического уравнения метода сил;

33. формула для определения свободного члена канонического уравнения;

δ₁₁ X₁ +Δ_1P =0

34. Формулы для определения внутренних усилий в единичном состоянии;

35. Формулы для определения окончательных внутренних усилий;

36. Проверки правильности расчёта двухшарнирной арки.

Для проверки правильности определения опорных реакций и внутренних усилий выполняются 2 проверки- статическую и кинематическую.

Статический метод:

М-10

37. неразрезная балка;

Неразрезной балкой называется балка, имеющая не менее 2 пролетов и не прерываемая на всем своем протяжении сквозными разрезами и шарнирами. Пример простейшей балки:

38. типы неразрезных балок;

39. нумерация опор и пролётов;