12. Прямая и обратная задача гравиразведки

По результатам гравиметрических наблюдений рассчитываются аномалии силы тяжести, обусловленные теми или иными плотностными неоднородностями, а влияние притяжения всей Земли и окружающего рельефа исключается вычитанием нормального поля и введением редукций. Поэтому в математической теории гравиразведки рассчитываются аномалии от тел простых форм: шара, горизонтального цилиндра, вертикального уступа, вертикального цилиндра и других геометрических тел.

Определение аномалий силы тяжести и вторых производных потенциала от тел известной формы, глубины залегания, размера и плотности носит название прямой задачи гравиразведки. Определение местоположения, формы, глубины залегания, размеров и плотности тел по известным аномалиям Δg или вторых производных потенциала силы тяжести называется обратной задачей гравиразведки

Аномалия силы тяжести, вызванная притяжением тел известной формы, размера и плотности, может быть вычислена на основании закона всемирного притяжения (закон Ньютона).

(закон всемирного тяготения Ньютона: сила притяжения между двумя телами с массами m1 и m2 и разделенными расстоянием R прямо пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними)

Прямая решается, когда у нас есть аномалия и мы через неё находим параметры тела, что делают при качественной интерпретации.

(При качественной интерпретации дают визуальное описание характера аномалий силы тяжести по картам и профилям. При этом отмечают форму аномалий, их простирание, примерные размеры, амплитуду)

Обратная - когда уже есть параметры тела и мы находим аномалию, которую она дает.

Прямая задача решается через аппроксимацию на простые геометрические тела, то есть одну и туже аномалию могут дать разные тела по форме, поэтому нам проще сразу её аппроксимировать на какую-либо простую фигуру, на какую именно, решают по форме аномалии, когда выносят линии Буге на график

Дальше, когда находят тело, то через дифференциал разности плотностей и координат находят тело по одной и той же формуле: pG(q1-q2) * (z1-z0) вот, например, для уступа так как он имеет ток одну координату.

13.(1) Структура магнитного поля Земли: нормальное и аномальное поле

Нормальное геомагнитное поле

В первом приближении магнитное поле Земли может быть аппроксимировано полем однородно намагниченного шара, или полем диполя (Т₀), расположенного в области центра Земли. Ось такого диполя по отношению к оси вращения Земли составляет 11,5. Места выхода продолжений оси этого диполя на земную поверхность называют геомагнитными полюсами.

Принято считать магнитный полюс, близкий к северному географическому полюсу (между ними около 1400 км), южным (отрицательным) геомагнитным. Наоборот, магнитный полюс, находящийся в Антарктиде, –северным (положительным) геомагнитным полюсом. На полюсах вертикальные составляющие магнитной индукции примерно равны 60 мкТл, а горизонтальные – нулю. На экваторе горизонтальная составляющая приблизительно равна 30 мкТл, а вертикальная – нулю.

Как видно из карты (Т) (рис. 2.2), геомагнитное поле Земли заметно отличается от поля диполя, оно образует по крайней мере 4 (две в северном, одну в южном, одну в Африке) мощные геомагнитные аномалии. Их называют материковыми или континентальными аномалиями (Tм), а происхождение связывают с наличием дополнительных магнитных диполей на верхней (~3000 км) и нижней (~5000 км) границах «жидкого» ядра. На территории России находится положительная часть Восточно-Азиатской аномалии.

Нормальным (или главным) геомагнитным полем (Тн) принято считать поле однородно намагниченного шара (Т₀) и дополнительных диполей в ядре, обусловливающих материковые аномалии (Т_м), т.е. Т_н = Т₀ +Т_м. Карта эпохи определенного года является Международным эталонным геомагнитнымполем, или нормальным магнитным полем.

Карты Т_н принято строить через 5 лет. Они несколько изменяются за эти годы, что объясняется как вариациями поля во времени, так и появлением новых данных глобальных магнитных съемок (космических, воздушных, наземных, аквальных).

Аномальные геомагнитные поля

Отклонения наблюденных значений магнитных векторов (Т) от значений нормального поля будут составлять аномалии региональные (Тр) или локальные (Тл) в зависимости от площади, на которых они получены:

Т_а = Т-Т_н = Т_р+Т_л.

Аномальная часть постоянного магнитного поля Земли несет в себе информацию о геологическом строении верхних слоев земной коры.

Региональные аномалии (например, Курская) простираются на больших территориях и связаны с наличием крупных структур, сложенных породами и железными рудами с высокими магнитными свойствами. Находясь в магнитном поле Земли, они намагнитились и создали добавочное аномальное поле, превышающее нормальное поле в отдельных местах в 2–4 раза.

Локальные аномалии возникают при разной намагниченности геологических структур или залежей руд. Региональные и локальные аномалии бывают положительными и отрицательными. За положительные принято считать те, для которых (Т_а) и (Z_а) совпадают с соответствующей составляющей нормального поля, а отрицательные – те, для которых они противоположны по направлению. В северном полушарии и на территории России преобладают положительные аномалии.

Таким образом, полное постоянное магнитное поле Земли (Т) складывается из нормального и аномального полей:

Т = Т₀+Т_м+Т_р+Т_л = Т_н+Т_а