Задачи нестационарной теплопередачи |
323 |
Задачинестационарнойтеплопередачи
THeat1: Нагрев и охлаждение паза электрической
машины
Требуется рассчитать нагревание зубцовой зоны статора синхронного двигателя мощностью 500 кВт при включении в сеть и остывание после отключения.
Тип задачи:
Плоско-параллельная задача нестационарной теплопередачи с граничными условиями конвекции.
Геометрия:
Такая же, как в задаче Heat1:
Дано:
1. Цикл нагрузки/разгрузки
Предполагается однородное распределение температуры в двигателе перед тем, как он был внезапно включен в сеть. Условия охлаждения не меняются в
324 Глава 11 Примеры
процессе работы. После того как двигатель нагрелся до установившейся температуры, его отключают от сети, и начинается процесс остывания. Начальная температура для задачи остывания взята из предыдущей задачи нагрева. Условия охлаждения при остывании неизменны, но отличаются от тех, что были при нагревании.
2. Свойства материалов
|
Теплопроводность, |
|
Удельная |
|
Плотность, |
|
Вт/К·м |
|
теплоемкость, |
|
кг/м³ |
|
|
|
Дж/К·м |
|
|
Сталь |
25 |
465 |
|
7833 |
|
Проводник |
380 |
380 |
|
8950 |
|
Изоляция |
0.15 |
1800 |
|
1300 |
|
Клин |
0.25 |
1500 |
|
1400 |
|
3. Источники тепла и условия охлаждения
|
|
Двигатель включен |
Двигатель выключен |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Начальная температура |
|
|
|
||
|
Вся модель |
|
|
Принимается равной |
|||
|
|
20°C |
температуре, посчитанной по |
||||
|
|
|
|
окончании процесса нагрева |
|||
|
|
Источники тепла |
|
|
|
|
|
|
Мощность |
|
|
|
|
|
|
|
тепловыделения |
360000 |
|
0 |
|
||
|
в проводниках |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(Вт/м3 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Условия охлаждения |
|
|
|
||
|
|
Коэффициент |
Температура |
Коэффициент |
|
Температура |
|
|
|
конвекции, |
воздуха, °C |
конвекции, |
|
воздуха, °C |
|
|
|
Вт/K·м2 |
|
Вт/K·м2 |
|
|
|
|
Внутренняя |
|
|
|
|
|
|
|
поверхность |
250 |
20 |
20 |
|
20 |
|
|
статора |
|
|
|
|
|
|
|
Внешняя |
|
|
|
|
|
|
|
поверхность |
70 |
20 |
70 |
|
20 |
|
|
статора |
|
|
|
|
|
|
|
Вентиляционный |
150 |
20 |
20 |
|
20 |
|
|
канал |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Задачи нестационарной теплопередачи |
325 |
Решение:
Каждый процесс смоделирован отдельно. При расчете процесса нагрева после включения в сеть начальная температура предполагается равной 20 °C. При расчете процесса остывания начальное температурное состояние импортируется из конечного момента процесса нагрева.
Более того, процесс остывания разбит на две стадии. Первая стадия, когда двигатель только что выключили, характеризуется быстрым перераспределением температуры. Шаг интегрирования на первой стадии выбран равным 100 C, время интегрирования - 1200 секунд. После быстрого перераспределения температуры начинается второй этап – плавное монотонное остывание. На втором этапе выбран шаг интегрирования 600 секунд.
Для процесса нагрева шаг интегрирования взят равным 300 секундам.
Смотрите следующие задачи в папке Examples:
•THeat1_i.pbm - начальное состояние,
•THeat1Ld.pbm - процесс нагрузки,
•THeat1S1.pbm - начало процесса охлаждения (первый этап),
•THeat1S2.pbm - второй этап процесса охлаждения.
326 Глава 11 Примеры
Результат:
График изменения температуры в зависимости от времени на дне паза (туда обычно помещают тепловой датчик).
THeat2: Температурный отклик на быстрое
изменение температуры внешней среды
Определить температурный отклик медного провода диаметром d, с начальной температурой To, который быстро внесли в воздух с температурой Ti. Коэффициент конвекции с поверхности провода равен α.
Тип задачи:
Плоско-параллельная задача нестационарной теплопередачи с граничными условиями конвекции.
Задачи нестационарной теплопередачи |
327 |
Геометрия:
Дано:
d = 0.015625 дюймов;
Ti = 37.77°C, To = 148.88°C;
C = 380.16 Дж/кг·K, ρ = 8966.04 кг/м3; α = 11.37 Вт/K·м2.
Задача:
Определить температуру в проводе.
Решение:
Чтобы установить ненулевое начальное распределение температуры, была решена вспомогательная задача. Результат решения вспомогательной задачи - равномерное распределение температуры Tо - передается в главную задачу.
Конечное время расчета равно 180 секундам. Шаг интегрирования выбран равным 4.5 секундам.
328 Глава 11 Примеры
Сравнение результатов:
Температура, °C
Время, с ELCUT ANSYS Источник
45 |
91.37 |
91.38 |
89.6 |
|
|
|
|
117 |
54.46 |
54.47 |
53.33 |
|
|
|
|
180 |
43.79 |
43.79 |
43.17 |
Смотрите задачи THeat2.pbm и THeat2_i.pbm в папке Examples.
Источник:
Kreif F., "Principles of Heat Transfer", International Textbook Co., Scranton, Pennsylvania, 2nd Printing, 1959, Page 120, Example 4-1.
THeat3: Изменение распределения температуры в
пластине из ортотропного материала
Длинная металлическая пластина прямоугольного сечения изначально имела температуру To. Потом её быстро погрузили в жидкость с температурой Ti. Пластина имеет различные коэффициенты теплопроводности в направлении X и Y. Коэффициент конвекции с поверхности пластины равен α.
Тип задачи:
Плоско-параллельная задача нестационарной теплопередачи с граничными условиями конвекции.
Задачи нестационарной теплопередачи |
329 |
Геометрия:
Дано:
a = 2 дюйма, b = 1 дюйм |
|
λx = 34.6147 Вт/K·м, |
λy = 6.2369 Вт/K·м; |
Ti = 37.78°C, |
To = 260°C; |
α = 1361.7 Вт/K·м2; |
ρ = 6407.04 кг/м3. |
C = 37.688 Дж/кг·K, |
Задача:
Определить температуру в нескольких точках плиты через 3 секунды после погружения в жидкость.
Решение:
Чтобы установить ненулевое начальное распределение температуры, решается вспомогательная задача. Результат решения вспомогательной задачи - равномерное распределение температуры Tо - передается в главную задачу.
Шаг интегрирования был взят равным 0.1 с.
Сравнение результатов:
Температура, °C
Точка |
ELCUT |
ANSYS |
Источник |
|
|
|
|
(0,0) дюйм |
238.7 |
239.4 |
237.2 |
|
|
|
|
(2,1) дюйм |
66.43 |
67.78 |
66.1 |
|
|
|
|
330 Глава 11 Примеры
(2,0) дюйм |
141.2 |
140.6 |
137.2 |
|
|
|
|
(0,1) дюйм |
93.8 |
93.3 |
94.4 |
|
|
|
|
Смотрите задачи THeat3.pbm (главная) и THeat3_i.pbm (вспомогательная) в
папке Examples.
Источник:
Schneider P.J., "Conduction Heat Transfer", Addison-Wesley Publishing Co., Inc, Reading, Mass., 2nd Printing, 1957, Page 261, Example 10-7.