6.3.4. Кодовое расстояние

Неотрицательная функция d(x,y): МхМназывается расстоянием (или метрикой) на множестве М, если выполнены следующие условия (аксиомы метрики):

1.

2.

3.

Пусть

Эта функция называется расстоянием Хэмминга.

ЗАМЕЧАНИЕ

Мы рассматриваем симметричные ошибки, то есть если в канале допустима ошибка 0, то допустима и ошибка 10.

Введенная функция является расстоянием. Действительно:

1. , поскольку ошибки симметричны, и из последовательности