Физика / Огурцов А_Н - Физика для студентов - 8 - Ядерная физика

А.Н.Огурцов

ФИЗИКА ДЛЯ СТУДЕНТОВ

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ

8

И

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

http://sites.google.com/site/anogurtsov/lectures/phys/

http://www.ilt.kharkov.ua/bvi/ogurtsov/ln.htm

Полное или частичное копирование и тиражирование текста в некоммерческих образовательных целях разрешается и приветствуется. Автор.

8–2

Строение и важнейшие свойства ядер

1. Атомные ядра и их описание.

Ядром называется центральная часть атома, в которой сосредоточена практически вся масса атома и его положительный электрический заряд.

В экспериментах Резерфорда по прохождению α-частиц через металличе-

скую фольгу было обнаружено, что атомные ядра имеют размеры порядка 10–14–10–15м, в то время как линейные размеры атомов примерно 10–10м.

Атомное ядро состоит из элементарных частиц – протонов ( p) и нейтронов (n), которые считаются двумя зарядовыми состояниями одной

частицы – нуклона (от лат. nucleus – ядро). Протон имеет положительный электрический заряд, равный по абсолютной величине заряду электрона. Нейтрон не имеет электрического заряда. Массы нуклонов:

mp =1,6726 10−27 кг ≈1836me , mn =1,6749 10−27 кг ≈1839me .

Общее число нуклонов в атомном ядре A называется массовым числом. Заряд ядра равен величине Ze , где e – заряд протона, Z – зарядовое число ядра, равное числу протонов в ядре (совпадает с порядковым номером химического элемента в Периодической системе элементов – атомным

номером).

Ядро химического элемента X с атомным номером Z и массовым числом A обозначается

AZ X .

Поскольку атом нейтрален, то заряд ядра определяет число электронов в

атоме, от которого зависит их распределение по состояниям в атоме, а следовательно, зависят химические свойства атома.

Изотопами называются ядра с одинаковым атомным номером Z (зарядом или числом протонов), но разными A (т.е. разным числом нейтронов

N = A − Z ). Например, изотопы		водорода (Z =1) :	протий	–	11 H
(Z =1, N = 0) , дейтерий – 21 H	(Z =1, N =1) , тритий – 31 H (Z =1, N = 2) .
Изобарами называются ядра с		одинаковым массовым числом		A ,	но
разными Z . Например, 210 Tl , 210 Pb , 210 Bi.
81	82	83
Изотонами называются	ядра	с одинаковым	числом нейтронов

N = A − Z . Например, 136 C , 147 N , 158 O .

Наряду с термином ядро атома часто используется также термин нуклид. Самым тяжелым из имеющихся в природе элементов является изотоп

урана 23892 U . Элементы с атомными номерами больше 92 называются

трансурановыми. Все они получены искусственно в результате различных ядерных реакций.

Размер ядра характеризуется радиусом ядра, имеющим условный смысл ввиду размытости границ ядра. Эмпирическая формула для радиуса ядра

R = R0 3 A .

А.Н.Огурцов. Физика для студентов

8–3

где R0 =(1,3 ÷1,7)10−15 м, может быть истолкована как пропорциональность объема ядра числу нуклонов в нем. Следовательно, плотность ядерного вещества примерно одинакова для всех ядер ( ≈1017 кг/м3).

2. Дефект массы и энергия связи ядра.

Поскольку большинство ядер устойчиво, то между нуклонами существует особое ядерное (сильное) взаимодействие – притяжение, которое обеспечивает устойчивость ядер, несмотря на отталкивание одноименно заряженных протонов.

Энергией связи ядра Eсв называется физическая величина, равная

работе, которую надо совершить, чтобы расщепить ядро на составляющие его нуклоны, не сообщая им кинетической энергии.

Из закона сохранения энергии следует, что при образовании ядра должна выделяться такая же энергия, какую нужно затратить при расщеплении ядра на составляющие его нуклоны. Энергия связи ядра является разностью между энергией всех нуклонов в ядре и их энергией в свободном состоянии.

Энергия связи нуклонов в атомном ядре

E = mc2 =[Zm

p

+(A − Z)m −m ]c2 =[Zm +(A −Z)m − M

а

]c2 ,

св

n

Я

H

n

где

mp , mn ,

mЯ –

соответственно

массы

протона, нейтрона

и ядра;

m

H

= m

p

+ m –

масса

атома водорода

1 H ; M

а

–

атомная масса

данного

e

1

вещества.

m, соответствующая энергии связи

Масса

m =

Eсв

= Zm

p

+(A −Z)m −m

c2

n

Я

называется дефектом массы ядра. На эту величину уменьшается масса всех нуклонов при образовании из них ядра.

Удельной энергией связи называется энергия связи, приходящаяся на один нуклон: Δεсв = EAсв . Она

характеризует устойчивость (прочность) атомных ядер, т.е.

чем больше εсв , тем прочнее

ядро.

Зависимость удельной энергии связи от массового числа приведена на рисунке. Наиболее устойчивы ядра

средней части Периодической таблицы (28 < A <138). В этих

ядрах εсв составляет

приблизительно 8,7 МэВ/нуклон (для сравнения, энергия связи

валентных электронов в атоме порядка 10эВ, что в миллион раз меньше).

При переходе к более тяжелым ядрам удельная энергия связи уменьшается, поскольку при увеличении числа протонов в ядре увеличивается

Ядерная физика

8–4

энергия их кулоновского отталкивания (например, для урана 23892 U она

составляет 7,6 МэВ). Поэтому связь между нуклонами становится менее сильной, а сами ядра менее прочными.

Энергетически выгодно: 1) деление тяжелых ядер на более легкие; 2) слияние легких ядер друг с другом в более тяжелые. При обоих процессах выделяется огромное количество энергии; эти процессы в настоящее время

реализованы практически: реакции деления ядер и реакции термоядерного синтеза ядер.

3. Спин ядра и его магнитный момент.

Собственный момент импульса ядра – спин ядра – векторная сумма спинов нуклонов (равен 12) и орбитальных моментов импульса нуклонов (момента импульса, обусловленных движением нуклонов внутри ядра).

Спин ядра квантуется по закону			LЯ =	I (I +1) , где I					– спиновое
квантовое число, которое принимает значения 0,					1	,1,	3	,….
					2		2
Атомное	ядро	кроме спина	обладает		магнитным				моментом
pmЯ = gЯLЯ ,	где gЯ	– коэффициент пропорциональности,							называемый
ядерным гиромагнитным отношением.				Единицей магнитных моментов

ядер служит ядерный магнетон: μЯ = 2emp =5,0508 10−27 ДжТл . Ядерный

	магнетон в	mp	≈1836 раз меньше магнетона Бора, поэтому магнитные
		m
		e

свойства атомов определяются в основном магнитными свойствами его электронов.

Наличие магнитного момента ядра объясняет сверхтонкую структуру в спектрах атомов во внешнем магнитном поле.

4.Свойства ядерных сил.

1)ядерные силы являются силами притяжения;

2)ядерные являются короткодействующими – их действие проявляется только на расстояниях порядка 10–15м;

3)ядерным силам свойственна зарядовая независимость: притяжение между любыми двумя нуклонами одинаково независимо от зарядового состояния нуклонов (протонного или нейтронного); ядерные силы имеют неэлектрическую природу;

4)ядерным силам свойственно насыщение: каждый нуклон в ядре взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов;

5)ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов. Например, протон и нейтрон образуют

дейтрон – ядро изотопа дейтерия 21 H – только при условии параллельной ориентации их спинов;

6)ядерные силы не являются центральными, т.е. действующими по линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов.

8–5

5.Модели атомного ядра.

1.Капельная модель. Эта модель основана на аналогии между поведением молекул в капле жидкости и нуклонов в ядре – короткодействие ядерных взаимодействий, одинаковая плотность ядерного вещества в разных ядрах (несжимаемость), свойство насыщения ядерных сил. Она трактует ядро,

как каплю электрически заряженной несжимаемой жидкости, подчиняющуюся законам квантовой механики.

Капельная модель объяснила механизмы ядерных реакций, особенно реакции деления ядер, позволила получить полуэмпирическую формулу для энергии связи нуклонов в ядре.

2.Оболочечная модель. В этой модели нуклоны считаются движущимися независимо друг от друга в усредненном центрально-симметричном поле.

В соответствии с этим имеются дискретные энергетические уровни, заполняемые нуклонами с учетом принципа Паули.

Эти уровни группируются в оболочки, в каждой из которых может находиться определенное число нуклонов.

Ядра с полностью заполненными оболочками являются наиболее

устойчивыми – магические ядра, у которых число протонов Z или нейтронов

N равно одному из магических чисел: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126.

Ядра, у которых магическими являются и Z , и N , называются дважды магическими. Дважды магических ядер известно всего пять: с 42 He , 168 O ,

4020 Ca , 2048 Ca , 20882 Pb .

В частности, особенная устойчивость ядра гелия 42 He проявляется в том,

что это единственная частица, испускаемая тяжелыми ядрами при радиоактивном распаде (она называется α -частицей).

6. Радиоактивное излучение и его виды.

Радиоактивность была открыта в 1896 г. французским физиком Анри Беккерелем при изучении люминесценции солей урана. Оказалось, что урановые соли без внешнего воздействия (самопроизвольно) испускали излучение неизвестной природы, которое засвечивало изолированные от света фотопластинки, ионизовало воздух, проникало сквозь тонкие металлические пластинки, вызывало люминесценцию ряда веществ. Таким же свойством

обладали и вещества содержащие полоний 21084 Po и радий 22688 Ra .

Обнаруженное излучение было названо радиоактивным излучением, а само явление испускания радиоактивного излучения – радиоактивностью.

Различаются естественная и искусственная радиоактивности.

Естественной радиоактивностью называется радиоактивность,

наблюдающаяся у существующих в природе неустойчивых изотопов. Искусственной радиоактивностью называется радиоактивность изотопов, полученных в результате ядерных реакций.

Радиоактивное излучение бывает трех типов: α-, β- и γ-излучение. Состав α-, β- и γ-лучей был установлен по их отклонению в магнитном поле.

(1) α-Излучение отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает высокой ионизирующей способностью и малой проникающей способностью ( α-лучи поглощаются слоем алюминия толщиной 0,05 мм).

А.Н.Огурцов. Физика для студентов

Ядерная физика

t = 0, N

	8–6
		α-Излучение представляет собой поток ядер
		гелия – заряд α-частицы равен + 2e , а масса
	+ B	совпадает с массой ядра изотопа гелия 24 He .
		(2) β-Излучение также отклоняется электри-
		ческим и магнитным полями; его ионизирующая
		способность на два порядка меньше чем ионизи-
		рующая способность α-лучей, а проникающая
		способность, напротив, гораздо больше (поглоща-
		ется слоем алюминия толщиной 2–3 мм), чем у
	свинцовый экран	α-частиц. β-Излучение представляет собой
	источник	поток быстрых электронов −10e (β− −распад) или
		позитронов +10e (β+ −распад).
	(3) γ-Излучение не
		отклоняется электрическим и магнитным полями,

обладает относительно слабой ионизирующей способностью и очень большой проникающей способностью (например, проходит слой свинца толщиной 5 см), при прохождении через кристаллы обнаруживает дифракцию. γ-Излучение

представляет собой коротковолновое электромагнитное излучение с

чрезвычайно малой длиной волны λ<10−10 м и, вследствие этого, ярко выраженными корпускулярными свойствами, т.е. является потоком частиц – γ-квантов (фотонов).

7. Закон радиоактивного распада.

Радиоактивным распадом называется естественное радиоактивное превращение ядер, происходящее самопроизвольно. Ядро, испытывающее радиоактивный распад, называется материнским; возникающее дочернее ядро, как правило, оказывается возбужденным, и его переход в основное состояние сопровождается испусканием γ -фотона. Т.о. гамма-излучение –

основная форма уменьшения энергии возбужденных продуктов радиоактивных превращений.

Самопроизвольный распад атомных ядер подчиняется закону

радиоактивного распада

N = N0 exp(−λt) ,

где N0 – число ядер в данном объеме вещества в начальный момент времени

– число ядер в том же объеме к моменту времени t , λ – постоянная распада, имеющая смысл вероятности распада ядра за 1с и равная доле ядер, распадающихся в единицу времени.

Теория радиоактивного распада основывается на двух предположениях: 1) постоянная распада не зависит от внешних условий; 2) число ядер, распадающихся за время dt пропорционально наличному числу ядер. Убыль

−d N числа ядер: −d N = λN dt , следовательно,		закон	распада	получим,
разделяя переменные и интегрируя выражение	d N	= −λdt .
	N
Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризуют две
величины: (1) период полураспада T1 2 и	(2) среднее		время	жизни τ
радиоактивного ядра.

8–7

Период полураспада T1 2 – время, за которое исходное число радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое

N0

= N

0

exp(−λT

) ,

2

1 2

= ln 2 = 0,693 .

откуда

T

1 2

λ

λ

Суммарная продолжительность жизни d N

ядер равна

t

d N

=tλN dt .

Среднее время жизни τ для всех первоначально существовавших

ядер:

τ =

1

∞λNt dt =

1

∞λN0t exp(−λt)dt = λ∞t exp(−λt)dt =

1

.

N

N

0

∫

0

∫

∫

λ

0

0

0

Активностью A нуклида в радиоактивном источнике называется число

распадов, происходящих с ядрами образца в 1 с

A =

d N

= λN .

dt

Единица активности – беккерель (Бк): 1Бк – активность нуклида, при которой за 1с происходит один акт распада. Внесистемная единица активности нуклида в радиоактивном источнике – кюри (Ки): 1 Ки=3,7·1010 Бк.

8. Правила смещения.

При радиоактивном распаде выполняется закон сохранения

электрических зарядов

ZЯe = ∑Zie

i

и закон сохранения массовых чисел

AЯ = ∑Ai ,

i

где ZЯe и AЯ – соответственно заряд и массовое число материнского ядра; Zie и Ai – соответственно заряды и массовые числа частиц, получившихся в

результате радиоактивного распада.

Следствием этих законов являются правила смещения, позволяющие установить, какое ядро возникает в результате распада данного материнского ядра в различных типах радиоактивного распада:

AZ X→AZ--42Y+42He для α-распада,

	A X→ A Y+ 0e			для β−-распада,
	Z	Z+1	-1	для β+ -распада,
	A X→ A Y+ 0e
	Z	Z−1	+1

где AZ X – материнское ядро, Y – символ дочернего ядра, 42 He – ядро гелия

( α-частица), -10e – символическое обозначение электрона, а +10e – позитрона

– частицы с массой покоя электрона, и спином 12 , несущей положительный

электрический заряд + e .

Возникающие в результате радиоактивного распада ядра могут быть, в свою очередь, радиоактивными. Это приводит к возникновению цепочки, или

ряда радиоактивных превращений, заканчивающихся стабильным

А.Н.Огурцов. Физика для студентов

Ядерная физика

8–8

элементом. Совокупность элементов, образующих такую цепочку, называется

радиоактивным семейством.

Естественно радиоактивные ядра образуют три радиоактивных семейства, называемых семейством урана ( 23892 U ), семейством тория

( 23290Th ) и семейством актиния ( 23589 Ac), которые после цепочки α- и β-

распадов заканчиваются на стабильных изотопах свинца 20682 Pb , 20882 Pb и 20782 Pb

(имеющих особую устойчивость ядер, содержащих магическое число протонов

– 82). Четвертое из известных семейств – семейство нептуния, начинается от трансуранового элемента 23793 Np , полученного искусственным путем, и

заканчивается на висмуте 20983 Bi.

9. Альфа-распад.

В основном α-распад характерен для тяжелых ядер ( A > 200 , Z >82 ). α-Распад подчиняется правилу смещения, например, распад изотопа урана

23892 U приводит к образованию тория 23490Th

23892 U→23490Th+42 He .

Согласно современным представлениям, α-частицы образуются внутри тяжелых ядер вследствие объединения двух протонов и двух нейтронов. Такая образовавшаяся частица сильнее отталкивается от оставшихся протонов ядра, чем отдельные протоны. Одновременно α-частица испытывает меньшее ядерное притяжения к нуклонам в ядре, чем отдельные нуклоны.

Скорости вылетающих при распаде α-частиц очень велики – 1,4 ÷2 107 м/с, что соответствует энергиям 4 ÷8,8 МэВ. Опыты Резерфорда

показали, что даже имея такие скорости α-частицы не могут приблизиться к ядру на расстояние, при котором начинают действовать ядерные силы и рассеяние α-частиц на ядре объясняется только кулоновским взаимодействием. Т.о. можно сделать вывод, что ядро окружено потенциальным барьером, высота которого не меньше 8,8 Мэв.

С другой стороны, α-частицы испускаемые ураном имеют энергию 4,2 МэВ. Следовательно, α-частицы вылетают из ядра с энергией, значительно меньше высоты потенциального барьера вследствие

туннельного эффекта.

Для α-частиц характерна сильная зависимость между периодом полураспада T1 2 и энергией E вылетающих частиц. Эта зависимость

определяется законом Гейгера-Нэттола

ln λ = A + Bln Rα ,

где A и B эмпирические (определяемые из опыта) константы, λ =(ln 2)T1 2 ,

Rα – пробег α-частицы в воздухе – расстояние, проходимое частицей до

ее полной остановки.

Т.о. чем меньше период полураспада, тем больше пробег α-частицы, а следовательно, и ее энергия.

Пробег α-частиц в воздухе (при нормальных условиях) составляет несколько сантиметров, в более плотных средах он гораздо меньше, составляя

8–9

сотые доли миллиметра ( α-частицы можно задержать обычным листом бумаги).

Энергетический спектр α-частиц, испускаемых данным радиоактивным элементом, обнаруживает "тонкую" структуру, т.е. испускается несколько групп α-частиц, причем в пределах каждой группы их энергии практически постоянны. Дискретный спектр α-частиц свидетельствует о том, что атомные ядра обладают дискретными энергетическими уровнями.

10. Бета-распад.

Термином "бета-распад" обозначают три типа ядерных превращений:

электронный (β−) и позитронный (β+ ) распады, а также электронный

захват (другие названия – e -захват или K -захват).

Первые два типа превращений состоят в том, что ядро испускает электрон

-10e (позитрон +10e ) и электронное антинейтрино 00 νe	(электронное
нейтрино 00 νe ). β-Электроны рождаются в результате	процессов,

происходящих внутри ядра при превращении одного вида нуклона в ядре в другой – нейтрона в протон или протона в нейтрон

01n → 11 p + −10e + 00 νe	(β−-распад),
11 p → 01n + +10e + 00 νe	(β+ -распад).

Здесь 01n и 11 p – обозначения нейтрона и протона.

Энергия покоя нейтрона превышает энергию покоя атома водорода (т.е. протона и электрона вместе взятых) на 782 кэВ. За счет этой энергии может

происходить самопроизвольное превращение нейтрона в протон – β−-распад – в том числе и вне ядра. И действительно, β-электроны, рождающиеся при радиоактивном распаде свободных нейтронов, имеют энергию 782 кэВ.

β+ -Распад для свободного протона наблюдаться не может, однако для

протона, связанного в ядре благодаря ядерному взаимодействию частиц, эта реакция оказывается энергетически возможной.

Энергетический спектр испускаемых при бета-распаде электронов является непрерывным, простирающимся до верхней

границы энергии β-спектра Emax .

Полная энергия, теряемая ядром при бета-

распаде всегда равна Emax , но она по разному распределяется между электроном и антинейтрино. Максимальное значение

энергии электрона E = Emax означает, что вся энергия уносится электроном,

нулевое значение энергии электрона соответствует тому, что вся энергия уносится антинейтрино.

Для β−-радиоактивности свободных нейтронов Emax =782 кэВ.

В случае e -захвата ( K -захвата) превращение протона в нейтрон идет по схеме

11 p + −10e → 01n + 00 νe .

А.Н.Огурцов. Физика для студентов

Ядерная физика

8–10

При этом исчезает один из электронов на ближайшем к ядру K -слое атома.

Протон, превращаясь в нейтрон, как бы "захватывает" K -электрон. Особенностью этого типа бета-распада является вылет из ядра только

нейтрино 00 νe . Исчезновение одного из электронов в K -слое атома приводит к

электронным переходам между внутренними электронными оболочками атома,

что сопровождается характеристическим рентгеновским излучением.

11. Античастицы и их аннигиляция.

Электрон и позитрон это пример пары античастиц. Существование позитрона было теоретически предсказано в 1930г Дираком и подтверждено экспериментально в 1932г Андерсоном.

Практически у каждой частицы имеется античастица, обычно обозначаемая тем же символом, но с добавлением тильды над ним. У частицы и античастицы масса, время жизни и спин одинаковы. Остальные характеристики, в том числе электрический заряд и магнитный момент, равны по модулю, но противоположны по знаку. Примерами частиц и античастиц

являются: протон p и антипротон ~p , нейтрон n и антинейтрон n~ , нейтрино νe

и антинейтрино νe , электрон e− ≡−10e и позитрон e+ ≡e− ≡ +10e .

Взаимодействие частицы и античастицы приводит к их аннигиляции. Термин "аннигиляция" переводится как "уничтожение", но, разумеется, его не следует трактовать буквально. В результате процесса аннигиляции электрона с позитроном рождается два (реже три) высокоэнергетичных фотона ( γ-кванта)

−10e + +10e →2γ.

причем энергия электронно-позитронной пары переходит в энергию фотонов. Появление в этом процессе не менее двух фотонов следует из закона сохранения импульса. Возможен и обратный процесс – рождение электроннопозитронной пары при взаимодействии γ-квантов (фотонов) большой энергии

(Eγ >1,02МэВ= 2mec2 ) с веществом (ядром X )

γ + X → X + −0e + +0e .

1 1

Частица X необходима для того, чтобы выполнялись законы сохранения энергии и импульса.

Процессы возникновения и аннигиляции электронно-позитронных пар являются примером взаимосвязи различных форм материи: в этих процессах материя в форме вещества превращается в материю в форме электромагнитного поля, и наоборот.

12. Гамма-излучение.

Гамма-излучение является жестким электромагнитным излучением, энергия которого испускается при переходах ядер из возбужденных энергетических состояний в основное или менее возбужденные состояния, а также при ядерных реакциях.

γ-Излучение не самостоятельный тип радиоактивности. Оно сопровождает процессы α- и β-распадов и не вызывает изменения заряда и массового числа ядер. γ-Излучение испускается дочерним (а не материнским)

ядром, которое в момент своего образования оказывается возбужденным. Переход из возбужденного состояния ядра в основное происходит за время

А.Н.Огурцов. Физика для студентов

8–11

примерно 10–13–10–14с, что значительно меньше времени жизни возбужденного атома (примерно 10–8с).

Спектр γ-излучения является линейчатым, что доказывает дискретность

энергетических состояний атомных ядер.

γ-Излучение является столь коротковолновым, что его волновые свойства

проявляются весьма слабо, а на первый план выступают корпускулярные свойства. Поэтому γ-излучение рассматривают как поток частиц – γ-квантов.

γ-Кванты, обладая нулевой массой покоя, не могут замедляться в среде, поэтому при прохождении γ-излучения сквозь вещество они либо

поглощаются, либо рассеиваются им. Основными процессами, сопровождающими прохождение γ-излучения через вещество являются:

—фотоэффект или фотоэлектрическое поглощение γ-излучения –

испускание атомом, вследствие поглощения γ-кванта, электрона с

одной из внутренних электронных оболочек, которое сопровождается характеристическим рентгеновским излучением. Фотоэффект является преобладающим механизмом поглощения в области малых энергий

γ-квантов Eγ <100 кэВ;

—комптон-эффект (комптоновское рассеяние) является основным

γ-квантов с веществом при энергияхмеханизмом взаимодействия

Eγ ≈500 кэВ;

—образование электрон-позитронных пар (при Eγ >1,02МэВ= 2mec2 )

становится основным процессом взаимодействия γ-квантов с веществом при Eγ >10МэВ.

Если энергия γ-кванта превышает энергию связи нуклонов в ядре (7 ÷8 МэВ), то в результате поглощения γ-кванта может наблюдаться

ядерный фотоэффект – выброс из ядра одного из нуклонов, чаще всего нейтрона.

13. Дозиметрические величины и единицы.

Воздействие γ-излучения (а также других видов ионизирующего

излучения) на вещество характеризуют дозой ионизирующего излучения. Различаются:

—Поглощенная доза излучения – физическая величина, равная отношению энергии излучения к массе облучаемого вещества.

Единица поглощенной дозы излучения – грей (Гр): 1Гр=1Дж/кг – доза излучения, при которой облученному веществу массой 1кг передается энергия любого ионизирующего излучения 1Дж.

—Экспозиционная доза излучения – физическая величина, равная отношению суммы электрических зарядов всех ионов одного знака, созданных электронами, освобожденными в облученном воздухе (при условии полного использования ионизирующей способности электронов), к массе этого воздуха.

Единица экспозиционной дозы излучения – кулон на килограмм (Кл/кг); внесистемной единицей является рентген (Р): 1Р=2,58·10–4 Кл/кг.

—Биологическая доза – величина, определяющая воздействие излучения на организм.

Ядерная физика

(EЯ ) .

8–12

Единица биологической дозы – биологический эквивалент рентгена

(бэр): 1бэр – доза любого вида ионизирующего излучения, производящая такое же биологическое действие, как и доза рентгеновского или γ-излучения в 1Р (1бэр=10–2 Дж/кг).

Мощность дозы излучения – величина, равная отношению дозы излучения к времени облучения. Различают:

1)мощность поглощенной дозы (единица – грей на секунду (Гр/с));

2)мощность экспозиционной дозы (единица – ампер на килограмм

(А/кг)).

14.Эффект Мёссбауэра.

Эффектом Мёссбауэра называется явление упругого испускания или поглощения γ-квантов атомными ядрами, связанными в твердом теле, не

сопровождающееся изменением внутренней энергии тела (т.е. происходящее без возбуждения квантов колебаний кристаллической решетки – фононов).

При излучении или поглощении γ-кванта ядром свободного атома,

вследствие закона сохранения импульса ядро атома приобретает импульс, равный импульсу излученного или поглощенного фотона, а значит и

кинетическую энергию – кинетическую энергию отдачи ядра Следствием этого является то, что:

—при переходе ядра из возбужденного состояния с энергией E в основное, излучаемый γ-квант имеет энергию Eγ несколько меньшую, чем E , из-за отдачи ядра в процессе излучения: Eγ = E − EЯ ;

—при возбуждении ядра и переходе его из основного состояния в возбужденное с энергией E γ-квант должен иметь энергию несколько

большую, чем E : Eγ′ = E + EЯ .

Таким образом, максимумы линий излучения и поглощения должны быть сдвинуты друг относительно друга на величину 2EЯ (см. рисунок), что делает

невозможным	резонансное	поглощение
γ-квантов для свободных ядер.

Резонансное поглощение γ-излучения

может быть получено только при компенсации потери энергии на отдачу ядра.

Такая ситуация реализуется в твердом теле, когда атомы жестко связаны между собой и энергия и импульс отдачи передается

не одному атому, а всему кристаллу в целом. В этом случае потери энергии на отдачу становятся исчезающе малыми, поскольку масса кристалла гораздо больше массы одного атома и кинетическая энергия, которую приобретает весь кристалл, ничтожна.

При достаточно низких температурах, когда вероятность возбуждения фононов вследствие отдачи атомов снижается, процессы излучения и поглощения γ-излучения происходят практически без потерь энергии

(идеально упруго) без изменения внутренней энергии тела.

8–13

15. Приборы для регистрации радиоактивных излучений и частиц.

Наблюдение и регистрация радиоактивных излучений (α, β, γ) и частиц

основаны на их способности производить ионизацию или возбуждение атомов среды.

Сцинтилляционный счетчик – детектор ядерных частиц, основными элементами которого являются сцинтиллятор (кристаллофосфор, излучающий вспышки света при попадании в него частиц) и фотоэлектронный умножитель (ФЭУ), позволяющий преобразовать слабые световые вспышки в электрические импульсы, которые регистрируются электронной аппаратурой.

Ионизационные счетчики – заполненные газом электрические конденсаторы – детекторы частиц, основанные на способности заряженных частиц вызывать ионизацию газа, с последующим разделением продуктов ионизации в электрическом поле. Если счетчик регистрирует только ионы, образовавшиеся непосредственно под действием частиц, то такой счетчик называются импульсной ионизационной камерой. Счетчики, в которых основную роль играет вторичная ионизация обусловленная столкновениями первичных ионов с атомами и молекулами газа, в результате чего возникает разряд в газе, называются газоразрядными счетчиками. Пример газоразрядного счетчика – счетчик Гейгера-Мюллера.

Полупроводниковые счетчики – полупроводниковые диоды, прохождение через которые регистрируемых частиц, приводит к появлению электрического тока через диод.

Камера Вильсона – цилиндр с плотно прилегающим поршнем, заполненный нейтральным газом. При резком (адиабатическом) расширении газ становится пересыщенным и на траекториях частиц, пролетевших через камеру, образуются треки из тумана, которые фотографируются.

Пузырьковая камера – конструктивно похожая на камеру Вильсона и заполненная прозрачной перегретой жидкостью. Пролетающая через камеру заряженная частица вызывает резкое вскипание жидкости, и траектория частицы оказывается обозначенной цепочкой пузырьков газа – образуя трек, который как и в камере Вильсона, фотографируется. Эффективный объем пузырьковой камере на 2–3 порядка больше, чем у камеры Вильсона, так как жидкости гораздо плотнее газов.

Ядерные фотоэмульсии – толстослойные фотографические эмульсии, прохождение заряженных частиц через которые вызывает ионизацию, приводящую к образованию скрытого изображения в эмульсии. После проявления следы заряженных частиц обнаруживаются в виде цепочки зерен металлического серебра. Для исследований высокоэнергетичных частиц используются стопы пластинок – большое число маркированных фотоэмульсионных пластинок, помещаемых на пути частиц и после проявления промеряемых под микроскопом.

16. Ядерные реакции и их основные типы.

Ядерные реакции – это превращения атомных ядер при взаимодействии с элементарными частицами (в том числе и с γ-квантами) или друг с другом.

Символически реакции записываются в виде:

X + a →Y +b , или X(a,b) Y ,

где X и Y – исходное и конечное ядра, a и b – бомбардирующая и испускаемая (или испускаемые) в ядерной реакции частицы.

А.Н.Огурцов. Физика для студентов

Ядерная физика

8–14

В любой ядерной реакции выполняются законы сохранения электрических зарядов и массовых чисел: сумма зарядов (и массовых чисел)

ядер и частиц, вступающих в ядерную реакцию, равна сумме зарядов (и сумме массовых чисел) конечных продуктов (ядер и частиц) реакции. Выполняются также законы сохранения энергии, импульса и момента импульса.

Ядерные реакции могут быть как экзотермическими (с выделением энергии) так и эндотермическими (с поглощением энергии).

Ядерные реакции протекают в несколько этапов. На первом этапе налетающая частица застревает в ядре-мишени, образуя составное ядро или компаунд-ядро, и ее энергия передается не какому-либо нуклону, а равномерно распределяется между всеми частицами составного ядра, так что ни одна из них не получает энергии, достаточной для вылета из ядра. Составное ядро рассматривается как возбужденная статистическая система частиц, совершающая неупорядоченные движения, подобные движению частиц в капле жидкости. В результате случайных отклонений от равномерного распределения энергии возбуждения между частицами составного ядра на какой-либо одной из них концентрируется энергия, достаточная для вылета этой частицы из ядра. Этот второй этап ядерной реакции происходит по

истечении времени (107 ÷108 ) τЯ после первого этапа, где τЯ – характер-

ное ядерное время (~ 10−22 c) .

Схема ядерной реакции с образованием компаунд-ядра:

	ZA1 X + a → AZ2 Y → ZA3 C +b ,
где ZA1	1	2	3
	X – исходное ядро-мишень,	a – налетающая частица, AZ2 Y – составное
1			2

A3
ядро, Z3 C – ядро – продукт ядерной реакции, b – частица, вылетевшая из ядра
в результате реакции.
Если	a ≡b, то происходит рассеяние частицы ядром: упругое –				при
Eb = Ea ,	неупругое – при	Eb ≠ Ea .	Если	же испущенная частица	не
тождественна с захваченной		(b ≠ a) ,	то идет	ядерная реакция в прямом

смысле слова.

Ядерные реакции классифицируются:

1)по роду участвующих в них частиц – реакции под действием нейтронов; заряженных частиц; γ-квантов;

2)по энергии вызывающих их частиц – реакции при малых, средних и высоких энергиях;

3)по роду участвующих в них ядер – реакции на легких (A <50) ;

средних (50 < A <100) и тяжелых (A >100) ядрах;

4)по характеру происходящих ядерных превращений – реакции с испусканием нейтронов, заряженных частиц; реакции захвата (в случае

этих реакций составное ядро не испускает никаких частиц, а переходит в основное состояние, излучая один или несколько γ-квантов).

Первая в истории ядерная реакция была осуществлена Резерфордом при бомбардировке ядра азота α-частицами:

147 N + 42 He → 189 F → 178 O + 11 p .

8–15

17.Ядерные реакции под действием нейтронов.

Взависимости от скорости (энергии) нейтроны делят на медленные и быстрые.

Медленные нейтроны:	Быстрые нейтроны:
ультрахолодные (≤10−7 эВ)	быстрые (104 ÷108 эВ)
очень холодные (10−7 ÷10−4 эВ)	высокоэнергетичные (108 ÷1010 эВ)
холодные (10−4 ÷10−3 эВ)	релятивистские (≥1010 эВ)
тепловые (10−3 ÷0,5 эВ)
резонансные (0,5 ÷104 эВ)

В веществах, называемых замедлителями (графит, тяжелая вода D2O, HDO, соединения бериллия), быстрые нейтроны рассеиваются на ядрах, и их энергия переходит в энергию теплового движения атомов веществазамедлителя.

Медленные нейтроны эффективны для возбуждения ядерных реакций, поскольку они относительно долго могут находиться вблизи атомного ядра, а поэтому вероятность захвата нейтрона ядром очень большая.

Для медленных нейтронов характерны упругое рассеяние на ядрах (реакция типа (n,n) ) и радиационный захват (реакция типа (n,γ) ). Реакция

типа (n,γ) приводит к образованию нового изотопа исходного вещества

ZA X + 01n → A+Z1Y + γ,	например,	11348 Cd + 01n → 11448 Cd + γ.
Под действием тепловых	нейтронов	на легких ядрах наблюдаются

реакции захвата нейтронов с испусканием протонов и α-частиц (реакции типа

(n, p) и (n,α) )

23 He + 01n → 31H + 11 p ,	105 B + 01n → 73 Li + 24 He .
Но главным образом реакции типа	(n, p) и (n,α) происходят под

действием быстрых нейтронов, т.к. в этом случае энергия достаточна для преодоления потенциального барьера, препятствующего вылету протонов и α-частиц.

Для быстрых нейтронов наблюдается неупругое рассеяние (n,n′) :

ZA X + 01n → ZA X + 01n′.

где вылетающий из ядра нейтрон 01n′ имеет энергию меньшую энергии налетающего нейтрона 01n , а остающееся после вылета нейтрона ядро

находится в возбужденном состоянии ZA X , поэтому его переход в нормальное состояние сопровождается испусканием γ-кванта.

Когда энергия электронов достигает 10 МэВ, становятся возможными реакции типа (n,2n). Например, в результате реакции

23892 U + 01n → 23792 U + 201n

образуется β−-активный изотоп, распадающийся по схеме

237 U β− →237 Np + −0e .

92 93 1

А.Н.Огурцов. Физика для студентов

Ядерная физика

8–16

18. Реакции деления ядра.

Тяжелое компаунд-ядро, возбужденное при резонансном захвате нейтрона, может разделиться на две приблизительно равные части (реакция деления тяжелых ядер). Образовавшиеся части называются осколками деления. Неустойчивость тяжелых ядер обусловлена взаимным отталкиванием большого числа протонов, находящихся в ядрах.

Пример реакции деления

23592 U + 01n → 13954 Xe + 9538Sr + 201n.

Деление тяжелого ядра на два осколка сопровождается выделением энергии порядка 1 МэВ на каждый нуклон. Это следует из того, что удельная энергия связи для ядер средней массы составляет примерно 8,7 МэВ, в то время как для тяжелых ядер она равна 7,6 МэВ (см. рисунок на стр. 8–3).

Например, при делении ядра урана 23892 U , содержащего 238 нуклонов,

выделяется энергия порядка 200 МэВ.

В основу теории деления атомных ядер положена капельная модель ядра. Ядро рассматривается как капля электрически заряженной несжимаемой жидкости (а) с плотностью, равной ядерной, и подчиняющейся законам квантовой механики. При захвате нейтрона устойчивость такой заряженной капли нарушается, ядро приходит в колебания – попеременно то вытягивается, то сжимается.

Вероятность деления ядер определяется энер-

гией активации

– минимальной энергией, необходимой для осуществления реакции деления ядра. При энергиях возбуждения меньших чем энергия активации деления, деформация ядра-капли не доходит до критической (б), ядро не делится и возвращается в основное энергетическое состояние, испустив γ-квант.

При энергиях возбуждения больше энергии активации деления деформация капли достигает критического значения (в) образуется и

удлиняется "перетяжка" в капле (г) и наступает деление (д).
	Тяжелые ядра способны к делению, если для них выполняется условие
Z 2	A ≥17 , где	Z 2	A – параметр деления. Это условие выполняется для
всех ядер, начиная с серебра 10847 Ag , для которого Z 2					A ≈ 20.
(Z 2	Критическим		параметром	деления	называется	параметр
	A)крит = 49 .	Ядра с параметром деления			большим	критического

Z 2 A > 49 совершенно неустойчивы относительно деления. Такие ядра, если

бы они возникли, мгновенно претерпевали бы деление за времена порядка

10–23–10–24с.

При Z 2 A < 49 возможно самопроизвольное (спонтанное) деление

ядер, происходящее аналогично α -распаду за счет туннельного эффекта.

Однако период полураспада для спонтанного деления ядер составляет

1016–1017 лет.

Осколки деления в момент своего образования обладают избытком нейтронов, поскольку для средних ядер число протонов приблизительно равно

числу нейтронов (NZ ≈1) , а для тяжелых ядер число нейтронов значительно

А.Н.Огурцов. Физика для студентов

8–17

превышает число протонов (NZ ≈1,6) . Избыточные нейтроны, испускаемые

осколками, называются нейтронами деления. В среднем на каждый акт деления приходится 2,5 испущенных нейтрона. Большинство из них

испускается практически мгновенно (t ≤10−14 с) – мгновенные нейтроны, а часть (~ 0,7%) спустя некоторое время после деления (0,05 c ≤t ≤60 c) –

запаздывающие нейтроны.

19. Цепная реакция деления.

Каждый из мгновенных нейтронов, возникших в реакции деления, взаимодействуя с соседними ядрами делящегося вещества, вызывает в них реакцию деления.

При этом идет лавинообразное нарастание числа актов деления – начинается цепная реакция деления – ядерная реакция, в которой частицы, вызывающие реакцию, образуются как продукты этой реакции.

Условием возникновения цепной реакции является наличие размножающихся нейтронов.

Коэффициентом размножения нейтронов k называется отношение числа нейтронов, возникающих в некотором звене реакции, к числу таких нейтронов в предшествующем звене.

Необходимое условие развития цепной реакции: k >1. Такая реакция называются развивающаяся реакция. При k =1 идет самоподдерживающаяся реакция. При k <1 идет затухающая реакция.

Часть вторичных нейтронов не участвует в поддержании цепной реакции – захватывается неделящимися примесями, выходит из зоны реакции без захвата ядром, теряет энергию в процессах неупругого рассеяния и т. д.

Поэтому коэффициент размножения зависит от природы делящегося вещества, а для данного изотопа – от его количества, а также размеров и формы активной зоны – пространства, где происходит цепная реакция.

Минимальные размеры активной зоны, при которых возможно осуществление цепной реакции, называется критическими размерами.

Минимальная масса делящегося вещества, находящегося в системе критических размеров, необходимая для осуществления цепной реакции,

называется критической массой.

Цепные реакции делятся на управляемые и неуправляемые. Взрыв атомной бомбы – пример неуправляемой реакции. Управляемые цепные реакции осуществляются в ядерных реакторах.

20.Ядерные реакторы.

Вприроде имеется три изотопа урана и тория, которые могут служить ядерным топливом или сырьем для его получения:

1)23592 U – в естественном уране его содержится примерно 0,7%;

2)23892 U – в естественном уране его содержится примерно 99,3% –

используется для получения трансуранового элемента плутония по схеме

23892 U + 01n → 23992 U β_ →23993 Np β_ →23994 Pu .

Ядерная физика

8–18

3)23290Th – служит сырьем для получения искусственного ядерного

топлива 23392 U по схеме

23290Th + 01n → 23390Th β_ →23391Pa β_ →23392 U .

Ядерным реактором называется устройство, в котором осуществляется и поддерживается управляемая цепная реакция деления.

Рассмотрим схему реактора на медленных нейтронах. В активной зоне реактора расположены тепловыделяющие элементы (твэлы) 1 и замедлитель 2 (в нем нейтроны замедляются до тепловых скоростей). Твэлы представляют собой блоки из делящегося материала, заключенные в герметичную оболочку, слабо поглощающую нейтроны. За счет энергии, выделяющейся при делении ядер, твэлы разогреваются, а поэтому для охлаждения они помещаются в поток теплоносителя 3. Активная зона окружена отражателем 4, уменьшающим утечку

нейтронов. Поддержание стационарного режима реактора производится с помощью управляющих стержней 5 из материалов, сильно поглощающих нейтроны, например из бора или кадмия. Теплоносителем в реакторе служит вода, жидкий натрий и др. Теплоноситель в парогенераторе отдает свое тепло пару, который поступает в паровую турбину. Турбина вращает электри-

ческий генератор, ток от которого поступает в электрическую сеть.

21. Реакция синтеза атомных ядер.

Реакция синтеза атомных ядер – образование из легких ядер более тяжелых. При реакциях синтеза удельная энергия связи ядер резко

увеличивается при переходе от ядер дейтерия 21 H и трития 31 H к литию 63 Li и

гелию 42 Hе (см. стр. 8-3), что приводит к большому энерговыделению Q

21 H+21H→31 H+11p	(Q = 4,0 МэВ) ,
21 H+21H→23 Hе+01n	(Q =3,3 МэВ),
21 H+31H→24 Hе+01n	(Q =17,6	МэВ),	( )
63 Li+21H→24 Hе+24 Hе	(Q = 22,4	МэВ) .
В реакциях синтеза выделяется значительно больше энергии в расчете на
один нуклон, чем в реакциях деления (например, при делении ядра урана 23892 U
выделяется 200 МэВ, что составляет	0,84 МэВ/нуклон,		а в реакции ( )

выделяется 17,6/5=3,5 МэВ/нуклон).

А.Н.Огурцов. Физика для студентов

8–19

Реакции синтеза легких ядер, связанные с преодолением их кулоновского отталкивания, эффективно могут протекать лишь при сверхвысоких температурах порядка 108–109К. Такие реакции называются термоядерными реакциями синтеза и происходят в веществе, находящимся в плазменном состоянии. Термоядерные реакции являются, по-видимому, источниками энергии звезд, компенсирующими их излучение. Предположительно термоядерные реакции на Солнце, в которых ядра водорода превращаются в ядра гелия, могут протекать в форме одного из двух термоядерных циклов:

1)	протон-протонный цикл
11 p + 11 p → 21H + +10e + 00 νe , 21H + 11 p → 23 He + γ,			23 He + 23 He → 24 He + 211 p .
2)	углерод-азотный цикл
126 C + 11 p → 137 N + γ,		137 N → 136 C + +10e + 00 νe ,	136 C + 11 p → 147 N + γ,
147 N + 11 p → 158 O + γ,		158 O → 157 N + +10e + 00 νe ,	157 N + 11 p → 126 C + 24 He .

Дополнение

22.Фундаментальные взаимодействия.

Внастоящее время различают четыре типа фундаментальных взаимодействий: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное.

Сильное взаимодействие свойственно частицам, называемых адронами (hadros (греч.) – сильный, массивный, крупный), к числу которых принадлежат, в частности, протон, и нейтрон. Наиболее известное его проявление – ядерные силы, обеспечивающие существование атомных ядер.

Вэлектромагнитном взаимодействии, наиболее известном и наиболее изученном, непосредственно участвуют только электрически заряженные частицы и фотоны. Одно из его проявлений – кулоновские силы, обусловливающие существование атомов.

Слабое взаимодействие присуще всем частицам, кроме фотонов. Наиболее известное его проявление – бета-превращения атомных ядер. Оно же обуславливает нестабильность многих элементарных частиц, например нейтрона.

Гравитационное взаимодействие свойственно всем телам Вселенной, проявляясь в виде сил всемирного тяготения. Эти силы обусловливают существование звезд, планетных систем, и т. п. Гравитационное взаимодействие предельно слабое и в мире элементарных частиц при обычных энергиях непосредственной роли не играет.

Фундаментальные взаимодействия различаются интенсивностями и радиусами действия:

Взаимодействие	Интенсивность			Радиус действия, м
Сильное	~ 1			~ 10−16
Электромагнитное		1		∞
	137
Слабое	~ 10−10			~ 10−18
Гравитационное	~ 10−38			∞

В 60-х годах Ш.Гэлшоу, С.Вайнбергом и А.Саламом была создана теория электрослабого взаимодействия, объединившая электромагнитное и слабое

Ядерная физика