- •1. Электрический заряд. Закон кулона.
- •2.Напряжённость электростатического поля. Принцип суперпозиции. Силовые линии электростатического поля.
- •3. Потенциал и энергия электростатического поля. Эквипотенциальные поверхности.
- •4.Работа в электростатическом поле. Работа по замкнутому контуру. Циркуляция .
- •5. Связь между энергией и силой Кулона, напряжённостью и потенциалом.
- •6. Поток вектора напряжённости электростатического поля. Теорема Гаусса.
- •7. Вычисление напряжённости поля вблизи бесконечной плоскости, нити с поверхностной плотностью заряда σ и линейной плотностью заряда τ.
- •10. Поляризация диэлектриков. Вектор поляризации. Дипольный электрический момент
- •11. Поток вектора электрического смещения
- •13. Электроёмкость заряженных тел, конденсатора
- •14.Энергия заряженных тел, конденсаторов
- •15.Энергия и плотность энергии электрического поля.
- •16. Электрический ток. Сила тока, плотность тока
- •17. Электродвижущая сила. Работа сторонних сил
- •18. Законы Ома для участка цепи, неоднородного участка цепи, замкнутой системы.
13. Электроёмкость заряженных тел, конденсатора
Если двум изолированным друг от друга проводникам сообщить заряды q1 и q2, то между ними возникает некоторая разность потенциалов Δφ, зависящая от величин зарядов и геометрии проводников. Разность потенциалов Δφ между двумя точками в электрическом поле часто называют напряжением и обозначают буквой U. Наибольший практический интерес представляет случай, когда заряды проводников одинаковы по модулю и противоположны по знаку: q1 = – q2 = q. В этом случае можно ввести понятие электрической емкости.
Электроемкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними:
В системе СИ единица электроемкости называется фарад.
Величина электроемкости зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники. Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, – обкладками.
Простейший конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика. Такой конденсатор называется плоским. Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами
Каждая из заряженных пластин плоского конденсатора создает вблизи поверхности электрическое поле, модуль напряженности которого выражается соотношением
Согласно принципу суперпозиции
Внутри конденсатора вектора ипараллельны; поэтому модуль напряженности суммарного поля равен:
Вне пластин вектора инаправлены в разные стороны, и поэтому E = 0. Поверхностная плотность σ заряда пластин равна q / S, где q – заряд, а S – площадь каждой пластины. Разность потенциалов Δφ между пластинами в однородном электрическом поле равна Ed, где d – расстояние между пластинами. Из этих соотношений можно получить формулу для электроемкости плоского конденсатора:
Таким образом, электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз:
14.Энергия заряженных тел, конденсаторов
Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.
Процесс зарядки конденсатора можно представить как последовательный перенос достаточно малых порций заряда Δq > 0 с одной обкладки на другую. При этом одна обкладка постепенно заряжается положительным зарядом, а другая – отрицательным. Поскольку каждая порция переносится в условиях, когда на обкладках уже имеется некоторый заряд q, а между ними существует некоторая разность потенциалов ,при переносе каждой порции Δq внешние силы должны совершить работу
Энергия конденсатора емкости C, заряженного зарядом Q, может быть найдена путем интегрирования этого выражения в пределах от 0 до Q:
Формулу, выражающую энергию заряженного конденсатора, можно переписать в другой эквивалентной форме, если воспользоваться соотношением Q = CU.
Напряженность однородного поля в плоском конденсаторе равна E = U/d, а его емкость, Поэтому: