- •Содержание курса
- •1.Гидравлика
- •1.1.Общие сведения
- •1.2.Гидростатика
- •1.3.Гидродинамика
- •1.3.1 Основные понятия
- •1.3.2 Гидравлическое моделирование
- •2.2 Гидравлические двигатели
- •6. Основы гидромелиорации
- •7. Основы канализации
- •Вопросы к экзамену
- •Номера задач контрольной работы
- •1. Физические свойства жидкостей
- •Плотность
- •Удельный вес
- •Сжимаемость
- •2. Гидростатическое давление
- •Задача 12
- •Задача 13
- •Задача 21
- •Задача 22
- •Задача 31
- •Гидравлические прессы
- •Гидравлические аккумуляторы
- •Гидравлические мультипликаторы
- •Задача 41
- •6. Основные уравнения гидродинамики
- •Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости
- •Уравнение Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости
- •Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости
- •Гидравлические потери
- •Местные потери определяются по формуле
- •Задача 56
- •Задача 57
- •Задача 58
- •Задача 59
- •Задача 60
- •7. Гидравлический расчет трубопроводов
- •Задача 61
- •Задача 62
- •Задача 63
- •Задача 64
- •Задача 65
- •Задача 66
- •Задача 67
- •Задача 78
- •Задача 79
- •Задача 80
- •9. Работа центробежных насосов на сеть
- •Задача 81
- •Задача 82
- •Задача 83
- •Задача 85
- •Задача 86
- •Задача 87
- •Задача 88
- •Задача 89
- •Задача 90
- •Гидравлические приводы. Классификация
- •Объемный гидропривод
- •Принципиальная схема объемного гидропривода с замкнутой циркуляцией рабочей жидкости
- •Задача 91
- •Задача 92
- •Задача 93
- •Задача 94
- •Задача 95
- •Задача 96
- •Задача 98
- •Задача 99
- •Задача 100
Задача 21
Дроссельный затвор диаметром D = l м, установленный в трубопроводе, может свободно вращаться вокруг горизонтальной центральной оси О-О. Глубина погружения центра тяжести затвора Н =10 м. При закрытом затворе за ним в трубопроводе воды нет.
Определить:
1) момент Мд силы давления воды относительно горизонтальной оси О-О вращения затвора;
2) момент Мтр силы трения, если диаметр цапф d = 200 мм, а коэффициент трения f = 0,2;
3) момент силы, который необходимо приложить для открытия затвора при его вращении по часовой стрелке.
Рисунок к задаче 21
Задача 22
Определить силу давления на плоский прямоугольный затвор и центр давления. Глубина воды в верхнем бьефе h1 = 3 м, в нижнем h2 = 1,2 м. Ширина затвора b = 4 м, высота H = 3,5 м. Расчет произвести аналитическим и графо-аналитическим способами. Найти начальное подъемное усилие, если толщина затвора t = 0,08 м, плотность материала, из которого изготовлен затвор, ρ = 1200 кг/м3, коэффициент трения затвора о пазы f = 0,5.
Рисунок к задаче 22
Задача 23
Плоский затвор, закрывающий выпускное отверстие в плотине, может перемещаться по ее стенке, наклоненной к горизонту под углом а = 70° (отметки уровней даны в метрах). Размеры затвора: высота h = 1,8 м; ширина b == 2,4 м; толщина с = 0,4 м; масса затвора m = 2 т. Определить силу Т, необходимую для начального смещения закрытого затвора вверх, если коэффициент трения скольжения затвора в направляющих f = 0,35.
Рисунок к задаче 23
Задача 24
Щитовой затвор должен автоматически опрокидываться для пропуска воды при уровне последней Н1 = 6 м. Щит поворачивается на цапфах О диаметром d = 0,4 м, имеющих коэффициент трения скольжения f = 0,2. Ширина щита В = 8 м, его угол наклона а = 60°. Найти расстояние х, на каком должна быть расположена ось поворота щита, если под щитом имеется постоянный уровень воды Н2 = 3 м, и определить силу Р, воспринимаемую его опорами в момент опрокидывания.
Рисунок к задаче 24
Задача 25
Прямоугольный поворотный затвор размером L x B = 2x3 м перекрывает выход воды в атмосфepy из резервуара, уровень в котором Н = 4 м.
Определить:
1. На каком расстоянии х от нижней кромки затвора следует расположить его ось поворота, чтобы для открытия затвора нужно было преодолевать только момент трения в цапфах О.
2. Момент трения Мтр, если диаметр цапф d = 150 мм, коэффициент трения скольжения в цапфах f = 0,2.
Рисунок к задаче 25
Задача 26
Поворотный клапан АО закрывает выход из бензохранилища в трубу квадратного сечения со стороной h = 0,3 м. Прямоугольная пластина клапана опирается на срез трубы, сделанный под углом =45°. В трубе жидкость отсутствует.
Определить (без учета трения в опоре О клапана и ролике В) силу Т натяжения троса, необходимую для закрытия клапана, если уровень бензина Н = 0,85 м, давление над ним по манометру М=5 кПа. Плотность бензина = 700 кг/м3.
Рисунок к задаче 26
Задача 27
Поворотный клапан закрывает выход из бензохранилища в трубу квадратного сечения. Определить, какую силу Т нужно приложить к тросу для открытия клапана при следующих данных: h = 0,4 м, Н=1,0 м; α = 30°; плотность бензина rб = 700 кг/м3. Манометрическое давление паров бензина в резервуаре рм = 10 кПа.
Рисунок к задаче 27
Задача 28
Труба прямоугольного сечения ab = 0,50,2 м для выпуска нефти из открытого нефтехранилища закрывается откидным плоским клапаном, расположенном под углом а = 60° к горизонту. Определить начальное подъемное усилие Т троса, чтобы открыть клапан при глубине нефти h = 2,8 м. Построить эпюру гидростатического давления на клапан.
Рисунок к задаче 28
Задача 29
Труба диаметром d = 300 мм для выпуска нефти из открытого нефтехранилища закрывается откидным клапаном, расположенным под углом a = 45° к горизонту. Определить усилие Р, которое нужно приложить к тросу, чтобы открыть клапан, если глубина расположения клапана Н = 8 м, плотность нефти r = 860 кг/м3.
Рисунок к задаче 29
Задача 30
Наклонный щит плотины имеет возможность поворачиваться около оси О. При каком уровне воды Н щит перевернется, если угол наклона щита a = 60°, расстояние от нижней кромки щита до шарнира а = 0,9 м?
Весом щита и трением в оси пренебречь.
Рисунок к задаче 30
4. Сила гидростатического давления на криволинейные поверхности
Рис.1
Для криволинейных поверхностей, симметричных относительно вертикальной плоскости (большинство практических задач), сумма элементарных сил давления приводится к одной равнодействующей силе, лежащей в плоскости симметрии, или к паре сил, лежащей в той же плоскости.
Методика определения равнодействующей (результирующей) силы Р (рис.1) сводится к разложению ее на горизонтальную Рх и вертикальную Рz составляющие с их дальнейшим определением.
Горизонтальная составляющая силы давления, воспринимаемой криволинейной поверхностью, равна силе давления на вертикальную проекцию этой поверхности, нормальную к плоскости симметрии, и определяется по формуле
, (1)
где hc – расстояние по вертикали от центра тяжести вертикальной проекции поверхности до пьезометрической плоскости о-о, т.е. до плоскости, где расчетное давление равно атмосферному; z – площадь вертикальной проекции поверхности; - плотность жидкости; g – ускорение свободного падения.
Линия действия силы Рх, проходя через центр давления вертикальной проекции поверхности, лежит в плоскости симметрии и смещена относительно центра тяжести вертикальной проекции на расстояние
,
где Jc – момент инерции площади вертикальной проекции относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести проекции.
Вертикальная составляющая силы давления, воспринимаемой криволинейной поверхностью, равна весу жидкости в объеме «тела давления» Wт.д, которое ограничено самой поверхностью, свободной поверхностью и вертикальной проектирующей поверхностью, построенной на контуре криволинейной поверхности. Она определяется по формуле
. (2)
Сила Рz проходит через центр тяжести объема «тела давления» Wт.д и направлена вниз, если объем строится со смоченной стороны поверхности; если объем строится с несмоченной стороны поверхности, сила Рz направлена вверх.
В формулах (1) и (2) для Рх и Рz предполагается, что жидкость находится с одной стороны поверхности и с несмоченной ее стороны давление равно атмосферному.
Полная сила давления на поверхность представляет геометрическую сумму сил Рх и Рz :
. (3)
Линия действия силы Р проходит через точку пересечения линий действия сил Рх и Рz.
Угол наклона равнодействующей к горизонту определяется из формулы
. (4)