3.1.2. Создание векторов и матриц с использованием переменных диапазона

Другой способ задания векторов и матриц состоит в том, что создать векторы и матрицы, элементы которых зависят от переменной диапазона или переменных, которые служат индексами элементами множества. Для этого нужно:

- задать переменную диапазона - индекс, например, напечатать i [Shift]: 0;n, где n – число строк для вектора, а для матрицы необходимо и вторую переменную диапазона – второй индекс, например, напечатать k [Shift]: 0; m, где m – число cтолбцов в матрице;

- напечатать D [n для вектора и D[n, m для матрицы, где D –имя (идентификатор) множества, n и m - индесы ;

Рис. 3.6.

- напечатать после знака присвоения выражение для элементов множества в виде функции первого индекса - i для вектора или индексов i и k для прямоугольной матрицы;

- для просмотра множества можно ниже напечатать A =(равно) (рис. 3.6).

Напомним, что открытая квадратная скобка при вводе вызывает шаблон для записи индексов элемента множества.

В Mathcad все векторы, определенные переменной диапазона, являются векторами - столбцами. Векторы – столбцы используются большинством векторных функций в Mathcad.

3.1.3. Создание вложенных множеств.

Для создания вектора или матрицы, элементами которых являются в свою очередь другие множества (рис. 3.7), необходимо:

- создать шаблон матрицы в порядке, описанном выше;

- напечатать вместо placeholder имена соответствующих множеств, входящих как элементы вложенной матрицы (множества).

Чтобы просмотреть результат нужно:

- в меню Format выбрать опцию Result, затем в открывшемся окне Format Result (формат результата) войти в окно Display Options;

- включить «Expand nested arrays», щёлкнув мышью в окне против надписи;

- напечатать «имя вложенного множества» =(равно).

3.1.4. Переменные с индексами(массивы).

Индексы – это числа или переменные, которые идентифицируют отдельный элемент или последовательность элементов в множестве. Индексы записываются ниже имени переменной (элемента) множества.

Чтобы напечатать на рабочем листе элемент множества с индексом, необходимо:

-напечатать открывающую квадратную скобку [ или щелкнуть кнопку (Subscript) , на матричной панели инструментов (панель «Matrix»);

- напечатать в открывшемся шаблоне в верхний pleceholder имя элемента, а в нижний - одиночный индекс для вектора, например, V_n или через запятую напечатать индексы элемента матрицы - A_m,n.

Рис. 3.7. Примеры создания вложенных множеств.

По умолчанию в Mathcad первый элемент вектора имеет индекс «0», соответственно первый элемент матрицы «0,0». Это означает, что первая строка или столбец множества всегда обозначаются индексом «0» . Например, если задать вектор с тремя элементами:

и напечатать vec [0 =(равно), то отобразится первый элемент вектора: vek₀=7. Аналогично, если напечатать vec [1 =(равно), то отобразится второй элемент вектора: vek₁=56.

Если задать матрицу, например, размерности 3 x 3:

и напечатать M [0,1 = (равно), то будет выведен элемент первой строки второго столбца: M _{0 ,1}=6.

Можно изменить индексацию множеств по умолчанию в любом рабочем листе, изменив настройку. Для этого нужно выбрать в выпадающем меню Tools(«Инструменты») главного меню опцию Worksheet Options («варианты рабочего листа») и в окне Built-In Variables изменить установку переменной диапазона - Arrey region (REGION). Следует отметить, что опытные пользователи Mathcad этого не рекомендуют во избежание ошибок.

Если необходимо сослаться на весь столбец множества, надо напечатать [Ctrl] 6, чтобы вставить шаблон или щелкнуть кнопкой Matrix Column() на матричной панели инструментов (Matrix). Например, если напечатать M [Ctrl] 60 =(равно), то будет выведен первый столбец матрицы М.