- •9)Теорема Остроградского-Гаусса при наличии диэлектриков(?)
- •11) Магнитное взаимодействие токов ,магнитное поле ,закон Ампера ,Лоренца, магнитная индукция, силовые линии магнитного поля.
- •12) Закон Лопласса. Магнитное поле прямолинейного и кругового токов. Магнитный момен кругового тока.
- •14) Механическая работа в магнитном поле, магнитный поток, теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля в вакууме.
- •15) Электромагнитная индукция, закон Лоренца, основной закон электромагнитной индукции.
- •Векторная форма
- •Потенциальная форма
- •16) Явление самоиндукции и взаимоиндукции. Индуктивность соленоида. Коэффициент взаимоиндукции.
- •18) Магнитное поле в веществе, вектор намагничивания, описание поля в магнетиках.
- •20)Общие сведения о колебаниях, гармонические колебания, энергия гармонических колебаний
- •21) Затухающие механические колебания. Дифференциальное уравнение и его решение. Логарифмический декремент затухания. Добротность.
- •22) Вынужденный механические колебания. Дифференциальное уравнение и его решение. Резонанс.
- •23) Колебательный контур. Гармонические и электромагнитные колебания. Дифференциальное уравнение и его решение.
- •24)Распространение волн в упругой среде. Уравнения плоской и сферической волн. Уравнение плоской волны, распространение в произвольном направлении.
- •25)Волновое уравнение для эпизодических колебаний. Вектор Пойтинга.
- •26)Интерференция волн, условия максимума и минимума.
- •30. Поляризация света.
12) Закон Лопласса. Магнитное поле прямолинейного и кругового токов. Магнитный момен кругового тока.
Закон Био — Савара — Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А (рис. 164) индукцию поля dB, записывается в видегдеdl — вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r—радиус-вектор, проведанный из элемента dl проводника в точку А поля, r — модуль радиуса-вектора r. Направление dB перпендикулярно dl и r, т. е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление dB, если поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе.Модуль вектора dB определяется выражениемгде — угол между векторами dl и r.Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности: Расчет характеристик магнитного поля (В и Н) по приведенным формулам в общем случае сложен. Однако если распределение тока имеет определенную симметрию, то применение закона Био — Савара — Лапласа совместно с принципом суперпозиции позволяет просто рассчитать конкретные поля. Рассмотрим два примера.
1. Магнитное поле прямого тока — тока, текущего по тонкому прямому проводу бесконечной длины (рис. 165). В произвольной точке А, удаленной от оси проводника на расстояние R, векторы dB от всех элементов тока имеют одинаковое направление, перпендикулярное плоскости чертежа («к вам»). Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. В качестве постоянной интегрирования выберем угол (угол между векторами dl и r), выразив через него все остальные величины. Из рис. 165 следует, что(радиус дугиCD вследствие малости dl равен r, и угол FDC по этой же причине можно считать прямым). Подставив эти выражения в (110.2), получим, что магнитная индукция, создаваемая одним элементом проводника, равнаТак как угол для всех элементов прямого тока изменяется в пределах от 0 до , то, согласно (110.3) и (110.4), Следовательно, магнитная индукция поля прямого тока
2. Магнитное поле в центре кругового проводника с током (рис. 166). Как следует из рисунка, все элементы кругового проводника с током создают в центре магнитные поля одинакового направления — вдоль нормали от витка. Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. Так как все элементы проводника перпендикулярны радиусу-вектору (sin =1) и расстояние всех элементов проводника до центра кругового тока одинаково и равно R, то, согласно (110.2),ТогдаСледовательно, магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
13) Циркуляция вектора магнитной индукции ,магнитное поле соленоида.леноида. Если в электростатическом поле точечного заряда q из точки 1 в точку 2 вдоль произвольной траектории перемещается другой точечный заряд q0, то сила, приложенная к заряду, совершает работу. Работа силы F на элементарном перемещении dl равнаРабота при перемещении зарядаq0 из точки 1 в точку 2 не зависит от траектории перемещения, а определяется только положениями начальной 1 и конечной 2 точек. Следовательно, электростатическое поле точечного заряда является потенциальным, а электростатические силы — консервативными.Работа, совершаемая при перемещении электрического заряда во внешнем электростатическом поле по любому замкнутому пути L, равна нулю, т.е.Если в качестве заряда, переносимого в электростатическом поле, взять единичный точечный положительный заряд, то элементарная работа сил поля на путиdl равна dA=Еdl, тогда Интегралназывается циркуляцией вектора напряженности. Следовательно, циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю. Из обращения в нуль циркуляции вектора Е следует, что линии напряженности электростатического поля не могут быть замкнутыми, они начинаются и кончаются на зарядах или же уходят в бесконечность.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------