лабораторная работа №1
.docxЛабораторная работа №1
«Арифметические основы ЭВМ»
Ответьте на вопросы:
1. Как кодируется вся информация в компьютере?
2. Каким образом процессор кодирует числа?
3. Как осуществляется кодирование символа (текста)?
4. Что называется системой счисления?
5. Что такое позиционная система счисления?
6. Какую систему счисления мы используем в повседневной жизни?
7. Числа записаны следующим образом: 1578, 950010, АF416, 0110112. Что показывает 8, 10, 16, 2?
8. Совокупностью каких двух чисел представляется любое число в двоичной системе счисления?
9. Сколько цифр используется для записи чисел в восьмеричной системе счисления? Какие это цифры?
9. Сколько цифр используется для записи чисел в шестнадцатеричной системе счисления? Какие это цифры?
11. Вспомним арифметические действия над двоичным числом.
Запишите таблицу вычитания и умножения.
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную
1. Как осуществляется перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления
Положительные числа:
Например: 12610 = 11111102
Проверка: 0·20 + 1·21 + 1·22 + 1·23 + 1·24 + 1·25 + 1·26 = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 126
Отрицательные числа:
Например: -1010=111101102
-
Переводим модель числа -10 в 2-ю СС
-
Дописать незначащие нули до полного бита
-
Инвертировать полученную запись числа
-
Прибавить единицу к числу
Проверка:
-
Инвертируем число 11110110
-
Получившееся число 00001001 переводим в 10-ю СС
1·20 + 0·21 + 0·22 + 1·23 + 0·24 + 0·25 + 0·26 +0·27 = 1 + 8 =9
-
Прибавляем к получившемуся числу 1 и дописываем знак - -10
Переведите из 10-ой СС в 2-ю СС:
18110, 7810, 9710, 13510 -4510, -7410, -8810, -10410, -6710
2. Как осуществляется перевод десятичной дроби в двоичную систему?
Например: 0,345 с точностью до пятого знака.
0,345
0 690
1 380
0 760 0,34510 = 0,010112
1 520
1 040
Проверка: 0·2-1 + 1·2-2 + 0·2-3 + 1·2-4 + 1·2-5 = 0,25 + 0,0625 + 0,03125 = 0,3437510
Переведите из 10-ой СС в 2-ю СС:
0,15210, 0,7310
3. Как осуществляется перевод смешанного числа в двоичную систему? Например: 58,4410 =111010,0112
58:2=29(0) 29:2=14(1) 14:2=7(0) 7:2=3(1) 3:2=1(1) 1:2=0(1)
Проверка: 0·20 + 1·21 + 0·22 + 1·23 + 1·24 + 1·25 = 2 + 8 + 16 + 32 = 58
0,4410 с точностью до 4 знака
0 88 0,4410 = 0,011
1 76
1 52
1 04
Проверка: 0·2-1 + 1·2-2 + 0·2-3 + 0·2-4 = 0,25 + 0,125 +0,0625= 0,437510
Переведите из 10-ой СС в 2-ю СС:
12,21510, 3,13510
Перевод чисел из десятичной системы счисления в восьмеричную
1. Как осуществляется перевод десятичного числа в восьмеричную систему счисления?
Например: 5810 = 728
58:8=7(2) 7:8=0(7)
Проверка: 7·81+2·80 =56+2=58 (или перевод из восьмеричной системы счисления в десятичную систему счисления)
Переведите из 10-ой СС в 8-ю СС:
19110, 2710
Таблица 1
десятичная |
двоичная |
восьмеричная |
16-ричная |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
10 |
2 |
2 |
3 |
11 |
3 |
3 |
4 |
100 |
4 |
4 |
5 |
101 |
5 |
5 |
6 |
110 |
6 |
6 |
7 |
111 |
7 |
7 |
8 |
1000 |
10 |
8 |
9 |
1001 |
11 |
9 |
10 |
1010 |
12 |
A |
11 |
1011 |
13 |
B |
12 |
1100 |
14 |
C |
13 |
1101 |
15 |
D |
14 |
1110 |
16 |
E |
15 |
1111 |
17 |
F |
Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления и, наоборот, из восьмеричной системы счисления в двоичную
Например: 1247,3658=001 010 100 111 , 011 110 1012 используя таблицу 1
001 010 100 111 , 011 110 1012
1 2 4 7 3 6 5
1247,3658
Переведите из 2-ой СС в 8-ю СС:
100 010 111 001 1112
101 011, 111 1112
Арифметические операции в двоичной системе
-
125+347
-
45-18
Самостоятельная работа по индивидуальному заданию