Литература

1. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики, М.: Наука, 1974. II том.

2. Калашников С.Г. Электричество, М.: Наука, 1985. Гл. 6.

3. Яворский Б. М., Детлаф А.А. Курс физики, М.: Высшая школа, 1983. II том.

4. Сорокин А.Ф., Сурков М.И., Кушкин С.А. Руководство к лабораторным работам по физике. Астрахань 1997.

Лабораторная работа № 5.

Зависимость сопротивление материалов от температуры.

Цель работы: изучить зависимость сопротивления материалов от температуры.

Оборудование: источник питания 8,4 В, мультиметр М2, соединительные провода.

Краткая теория

Электрический ток в металлах – это направленное движение электронов. Такой характер их движения обусловлен наличием электрического поля в проводнике. В случае слабых полей в металлах выполняется закон Ома:

. (5.1)

Причинами, вызывающими появление электрического сопротивления R в металлах, являются физические дефекты кристаллической решетки, а так же тепловое движение ионов металла, амплитуда колебаний которых увеличивается с ростом температуры. При комнатных температурах и выше основной причиной роста сопротивления металлов является увеличение рассеяния электронов проводимости на тепловых колебаниях кристаллической решетки при увеличении температуры металлов. Как следует из теории проводимости металлов, в указанном диапазоне температур, зависимость R от t^оС должна быть близка к линейной.

, (5.2)

где R₀ – сопротивление при 0⁰С,

α – температурный коэффициент сопротивления (т.к.с.).

Для большинства металлов в интервале температур 0÷100⁰С α изменяется в пределах (3,3÷6,2)^.10^-3 град^-1.

Внекоторых металлах и сплавах обнаруживается явлениесверхпроводимости, заключающееся в том, что ниже некоторой критической температуры (Т_с - температура перехода в сверхпроводящее состояние) сопротивление этих веществ, становится исчезающее малым. Температурная зависимость удельного сопротивления сверхпроводников обнаруживает конечную ширину АВ (рис. 5.1) переходной области возникновения сверхпроводимости, зависящую от наличия примесей и внутренних напряжений. Температуры Т_с для чистых металлов лежат в пределах от 0,35К (гафний) до 8К (ниобий); у сплавов – от 0,155К (Bi Pt) до 18Κ (Νb Sn₃). Температуры Т_с обратно пропорциональны квадратным корням из атомных весов изотопов одного и того же сверхпроводящего металла (изотопический эффект).

Полупроводники – большой класс веществ, удельное сопротивление которых изменяется в широких пределах (при комнатных температурах ρ ≈ 10^-5÷10^-7Ом ^. м) и в очень сильной степени уменьшается с увеличением температуры (по экспоненциальному закону). В периодической системе Д.И. Менделеева полупроводники образуют группу элементов, изображённую на (рис.5.2). В полупроводниках и диэлектриках для получения электропроводности требуется перевести валентные электроны из связанного в свободное состояние. Для этого валентному электрону нужно сообщить дополнительную кинетическую энергию, равную или большую энергии связи. Указанный процесс можно получить облучением (внутренний фотоэффект) или нагреванием. Энергия, которую нужно сообщить валентному электрону, чтобы разорвать его связь с данным атомом, называется энергией активации электрона. Полупроводники отличаются от диэлектриков малой величиной энергии связи валентных электронов, т.е. малыми энергиями активации, в полупроводниках обычно не превосходит 1эВ (1 эВ = 1,6^.10^-19 Дж), в то время как в диэлектриках она достигает 10 эВ. Малость энергии связи валентных электронов в полупроводниках делает их эмпирические свойства чувствительными к внешним воздействиям, что привело к широкому использованию полупроводников в различных областях техники, и особенно в электронике. Современная теория свойств полупроводников называется зонной теорией.

Как показывает зонная теория, температурная зависимость сопротивления проводников описывается формулой:

, (5.3)

где А – константа, зависящая от размеров полупроводника и концентрации валентных электронов;

k = 1,38^.10^-23 Дж/К = 0,87^.10^-4 эВ/К – постоянная Больцмана;

Т- температура по шкале Кельвина;

W - энергия активации в электрон – вольтах (эВ).

Из зависимости R(T), используя формулу (5.3), можно определить энергию активации. Для этого прологарифмируем формулу (5.3):

. (5.4)

Как видно из (5.4) зависимость должна быть линейной, с тангенсом угла наклона:

. (5.5)

Таким образом, построив график , можно определить энергию активации.