Задачи3
.docxЗадачи 1:
Задача 1. Производственная функция имеет вид функции Кобба-Дугласа и задана формулой: . При каких значениях a и b она будет характеризоваться положительной отдачей от масштаба производства, а при каких отрицательной. (Вэриан 17.3 С. 351)
Задача 2. Технологическая норма замещения факторов x и y равна -4. Если вы хотите произвести тот же самый объем выпуска, но сократить использование фактора xна 3 единицы, сколько вам потребуется дополнительных единиц товара y? (Вэриан 17.4 С. 351)
Задача 3 Может ли процесс производства характеризоваться одновременно убыванием предельного продукта и возрастающей отдачей от масштаба? Ответ проиллюстрируйте. (Вэриан 17.6 С. 351)
Задача 4. Заполните таблицу (TP – общий продукт, MP – предельный продукт, AP – средний продукт) (Нуреев 345)
Количество единиц ресурса, L |
TP |
MP |
AP |
1 |
4 |
|
|
2 |
7 |
|
|
3 |
|
8 |
|
4 |
|
1 |
|
5 |
|
|
3,2 |
Задача 5 Средний продукт труда равен 30, затраты труда составляют 15. Определите: чему равен выпуск, во сколько раз возрастет выпуск, если затраты труда возрастут вдвое, а производительность останется неизменной? Чему будет равен выпуск, если затраты труда возрастут до 16, а предельный продут составит 20 единиц? (Нуреев С. 347)
Задача 6 Для производственной функции Кобба-Дугласа . Предельная норма технологического ресурса замещения у ресурса ресурсом х увеличилась на 15%. Как изменится отношение х/у, если первоначально оно было равно 3, а эластичность замены у ресурса ресурсом х была равна 0,3. (Нуреев С. 349)
Задача 7. При производстве продукта используется четыре вида ресурсов. В окрестности определенной комбинации их количеств известны некоторые предельные нормы технической замены: MRTS12=0,5; MRTS13=5; MRTS24=0,1. Найдите остальные. (50 лекций. С. 468).
Задачи 2:
Задача 1.
Производство на фирме характеризуется данными приведенными в таблице. Рассчитайте показатели и заполните таблицу. Изобразите на графике динамику полных, средних и предельных издержек. В какой точке фирма будет производить оптимальное количество продукции.
Q |
VC |
FC |
TC |
AVC |
AFC |
AC |
МС |
|
тыс. ед. |
тыс. руб. |
руб./ед. |
||||||
0 |
0 |
100 |
|
|
|
|
|
|
10 |
100 |
100 |
|
|
|
|
|
|
20 |
180 |
100 |
|
|
|
|
|
|
30 |
250 |
100 |
|
|
|
|
|
|
40 |
300 |
100 |
|
|
|
|
|
|
50 |
350 |
100 |
|
|
|
|
|
|
60 |
420 |
100 |
|
|
|
|
|
|
70 |
510 |
100 |
|
|
|
|
|
|
80 |
620 |
100 |
|
|
|
|
|
|
90 |
750 |
100 |
|
|
|
|
|
|
100 |
920 |
100 |
|
|
|
|
|
Задача 2. Фирма располагает некоторым ресурсом, который она может использовать двумя возможными способами. Первый вариант принес бы фирме доход в размере 100ден. ед., второй – 150 деню единиц. Определите затраты, которые несет фирма при каждом способе использования ресурса. Как изменится ответ, если возникнет третий способ использования ресурса, приносящий доход 120 ден. единиц? (50 лекци, т.1 С 495)
Задача 3 Фирма использует два ресурса в количестваъ х и у. Известна ее производственная функция:. Найдиет уравнение пути оптимального роста фирмы, функции общих, средних и предельных затрат длительного периода, эффективный масштаб производства, функции общих, средних и предльных затрат коротко периода, считая второй ресурс постоянным, у=20.(Гальперин 3.4)
Задача 4 Фирма, выпускающая микроволновые печи, действует в условиях конкуренции. Функция общих затрат имеет вид: определите сколько нужно произвести печей для получения максимальной прибыли, если цена печи равна 60? Какова будет прибыль фирмы?
Задача 5. Производственная функция фирмы имеет вид:
. Цена единицы ресурса X — 10 руб., единицы ресурса Y— 20 руб. Фирма располагает денежными средствами в размере 40 тыс. руб. Определите максимально возможный объем производства.
(Нуреев 370)
Задача 6 Производственная функция фирмы описывается формулой
Цена единицы фактора X —4 руб.; фактора Y — 5 руб.
Определите , сколько единиц X и Y должна ежедневно использовать фирма при общих затратах 150 руб. в день для максимизации выпуска. (Нуреев 371)
Задача 7. Производственная функция имеет вид: Определите, какая комбинация факторов К и L обеспечивает максимальный выпуск. (Нуреев 377)
Задачи 3
Задача 1. Фирма находится в условиях совершенной конкуренции. Зависимость общих затрат фирмы (TC) от выпуска представлена в таблице
Q- выпуск в единицу времени, шт. |
TC – общие затраты, руб. |
0 |
10 |
1 |
14 |
2 |
20 |
3 |
30 |
4 |
44 |
5 |
60 |
На рынке установилась цена на уровне 11 рублей. Сколько продукции должно производить предприятие, чтобы достичь максимума прибыли? Ниже какого уровня должна снизиться цена, чтобы предприятие прекратило производство данного товара?
Задача 2
Фирма использует два ресурса в количествах x и y; ее производственная функция , цены ресурсов px и py. Найти:
а) уравнение пути оптимального роста фирмы;
б) функцию общих затрат длительного периода;
в) функцию общих затрат короткого периода, считая первый ресурс переменным, второй — постоянным. (Гальперин)
Задача 3
Фирма использует два ресурса в количествах x и y; ее производственная функция:
Цены ресурсов px = 1; py = 4. Найти:
а) уравнение пути оптимального роста фирмы;
б) функции общих, средних и предельных затрат длительного периода;
в) эффективный масштаб производства;
г) функции общих, средних и предельных затрат короткого периода, считая второй ресурс постоянным, y = 20. (Гальперин)
Задача 4.
В конкурентной отрасли действуют 200 одинаковых фирм. Общие затраты каждой из них в коротком периоде выражаются функцией STС(q) = 16 +2q+q2.
Дана функция рыночного спроса:
QD(P) = 2400/Р.
а. Найти функцию предложения каждой из фирм и функцию рыночного предложения.
б. Определить равновесную цену.
в. Определить объем выпуска каждой фирмы и получаемую ею прибыль.
2. Будем считать, что ситуация, описанная в предыдущей задаче, возникла в результате резкого изменения спроса; до этого отрасль находилась в состоянии равновесия длительного периода. Какое число фирм будет в отрасли после достижения нового долгосрочного равновесия, если спрос больше изменяться не будет?
3. Общие затраты фирмы описываются функцией
TC(Q) = a+bQ, 0 ≤Q ≤ Q*;
величина Q* характеризует предельные производственные возможности фирмы.
а. Построить функцию предложения фирмы.
б. Определить, при каких значениях цены деятельность фирмы прибыльна, а при каких - убыточна.(50 лекций по микроэкономике)
Задача 5.
Издержки конкурентной фирмы равны:
Определите при каких ценах продукта целесообразно продолжить производство. Найдите цену предложения при выпуске, равном 3 ед.
Задача 6.
В состав фирмы входят два завода, производящие один и тот же продукт в количествах q1 и q2 и имеющие функции затрат
Найти функцию затрат фирмы TC(Q), где Q — объем выпуска фирмы. (Гальперин)
Задача 7
Несколько изменим условия задачи. Пусть теперь
2
Найти функцию затрат фирмы TC(Q), где Q — объем выпуска фирмы. (Гальперин)