11.5. Вопросы для самопроверки

11.5.1. Что такое текстовые переменные и как они описываются в БЕЙСИКЕ?

11.5.2. Как формируются цепочки текстовых переменных?

11.5.3. Объясните, что означает “обнуление” текстовой переменной?

Литература к главе 1

1. Бобарыкин Н.Д., Суроткин В.А.. Лабораторный практикум по основам алгоритмизации и программирования. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Информатика» на алгоритмическом языке Basic для инженерно-технических специальностей. Калининград, КГТУ, 1998, 56 с.

2. Волков Е.А. Численные методы. - М.: Наука, 1982 .

3. Зельднер Г.. QuickBASIC для носорога. “ABF” - М., 1994 .

4. Информатика. Базовый курс: учеб. пособие/под ред. С.В.Симоновича. -2-е изд. – Спб.: Питер, 2004. 639 с.

5. Кергаль Г.. Программирование на Бейсике. - М., 1986 .

6. Кириков И.А., Шипилов В.Л. Методические указания. Основы алгоритмизации и программирования. - Калининград - 1984.

7. Практикум по информатике: учеб. пособие/А.А. Землянский, Г.А. Кретова и др. Под ред. А.А. Землянского. – М.: КолосС, 2004. – 384 с.

8. Фигурнов В.Э.. IBM PC для пользователя, изд. 6. “Инфра М” - М., 1995 .

2. Программирование задач в системе math cad

Операционная система WINDOWS, MS OFFICE, трансляторы

2.1. Лабораторная работа № 1 (C:\USER\GROUP\NOF\lab1.mcad)

РешЕние систем линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы

2.1. Цель работы. Получение практических навыков алгоритмизации и программирования алгоритма решения линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы.

2.2.Справочный материал. Запишем систему линейно-независимых алгебраических уравнений, определитель которой не равен нулю, в следующем виде:

A₁₁X₁ + A₁₂X₂ + … + A_1NX_N = F₁

A₂₁X₁ + A₂₂X₂ + … + A_2NX_N = F₂ ( 2.2.1 )

……………………………………………

A_N1X₁ + A_N2X₂ +… + A_NNX_N = F_N

В том случае, если система уравнений (2.2.1) является линейно-зависимой определяется ранг матрицы (максимальное число линейно-независимых уравнений), линейно-зависимые уравнения исключаются, а полученная система линейно-независимых алгебраических уравнений решается методом обратной матрицы.

Систему линейных уравнений (2.2.1) запишем в векторном виде:

AX = F , ( 2.2.2 )

г

де матрица А и вектор-столбцыХ и F имеют следующий вид:

Систему алгебраических уравнений (2.2.2), записанную в векторном виде, слева умножим на обратную матрицу A

A^-1AX = AF, поскольку A^-1A =E,

т.е. равно единичной матрице, то решение системы в векторном виде запишется следующим образом:

X = A^-1F (2.2.3)

2.3. Пример. Решить методом обратной матрицы следующую систему уравнений:

2Х₁ + 3X₂ – 4X₃ = 6

5X₁ – 2X₂ – 3X₃ = 2 ( 2.2.4 )

3X₁ + 2X₂ + 3X₃ =3

Выпишем значения матричных элементов для матрицы А и вектор-столбцов X и F:

Программа вычисления корней системы уравнений (2.2.4) методом обратной матрицы, записанная в системе MATH CAD, имеет следующей вид:

Далее, проверим равно ли произведение обратной матрицы на матрицу А единичной матрице ( не будет равно в том случае, когда определитель матрицы. А равен нулю или близок к нему), для этого набиваем команды: ”А(-1)*А =“ в результате имеем следующую запись:

Теперь по формуле (2.3) вычислим корни исходной системы уравнений (2.4):

2.4. Задание. Для всех вариантов с 1 – 15 студенты самостоятельно выписывают системы линейных уравнений, состоящих из двух и более уравнений, определитель которых не равен нулю, а затем их решают методом обратной матрицы.