Нано_Лабораторная работа 4 - Моя
.pdfФедеральное агентство связи ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет
телекоммуникаций и информатики» Уральский технический институт связи и информатики (филиал)
Отчет Лабораторная работа №4 , по дисциплине Наноэлектроника:
ТУННЕЛИРОВАНИЕ В НИЗКОРАЗМЕРНЫХ СТРУКТУРАХ
Выполнил: Блинков. Е. М Студент 2-го курса ВПО Группы ВЕ-31б.
Руководитель: Пилипенко. Г. И.
†18.12.2014г.†
Вечная память
_________________________
Екатеринбург
2014г.
1.Цель работы
Рассчитать коэффициенты прохождения и отражения в системе барьеров.
2.Теоретическая часть
На рисунке ниже представлена энергетическая схема исследуемой систе-
мы барьеров. Энергия электрона меньше высоты первого барьера, но выше высоты второго.
U2
E1
U3 |
X |
|
0 L
Прямоугольный барьер с низкой ступенькой
U3 < E1 < U2
Коэффициенты прохождения и отражения электрона от данной систе-
мы барьеров можно найти с помощью следующих соотношений
4k k 2k
D 1 2 3
k12 k22 k32 k22 sh2 k2 L k1 k3 2 k22
Rk12 k22 k32 k22 sh2 k2 L k1 k3 2 k22
k12 k22 k32 k22 sh2 k2 L k1 k3 2 k22 ,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 m U2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
E1 |
|
|
|
2 m E1 U3 |
||||
k1 |
|
2 m E1 |
k2 |
|
|
k3 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||||||
где |
|
, |
|
|
|
|
|
, |
|
|
2
|
|
3. |
|
Практическая часть |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1) Данные о структуре исследуемых барьеров: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Вариант |
|
|
|
|
U2 , эВ |
|
|
|
|
U3 , эВ |
|
|
|
|
L , нм |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
||
2) |
Рассчитайте значения D и R для пяти значений энергии в соответствии |
|||||||||||||||||||||||||
с нижеприведенной таблицей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Е = 0.1 (U |
2 |
-U |
) |
Е = 0.3 (U |
2 |
-U |
) |
Е = 0.5 (U |
2 |
-U |
) |
Е = 0.7 (U |
2 |
-U |
) |
Е = 0.9 (U |
2 |
-U |
) |
|||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
3 |
|
|
|
3 |
|
|
|
3 |
|
|
3 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
D |
|
|
1.68-0.733i |
0.72+0.96i |
0.928 |
|
0.974 |
|
0.987 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
R |
|
|
-0.68+0.733i |
0.28-0.96i |
|
0.072 |
|
0.026 |
|
0.013 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
3) |
Постройте зависимости D (Е) и R (Е) и проанализируйте их. |
|
|
|
3
Расчеты в математической системе MathCad:
h 1.05 10 34
U2 2
U3 0.5
E1 0.1 (U2 U3)
E1 0.15
L 4 10 9
m 9.11 10 31
k1 |
|
2 m E1 |
|
||
|
|
|
|||
h |
|||||
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
k2 |
2 m (U2 E1) |
||||
h |
|||||
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
k3 |
2 m (E1 U3) |
||||
|
|
|
|||
h |
|||||
|
|
4 k1 k22 k3
D k12 k22 k32 k22 (sinh(k2 L))2 (k1 k3)2 k22
k12 k22 k32 k22 (sinh(k2 L))2 (k1 k3)2 k22
R
k12 k22 k32 k22 (sinh(k2 L))2 (k1 k3)2 k22
D 1.68 0.733i |
|
|
E1( X) X (U2 U3) |
|
|||
|
|
|
|
|
|||
R 0.68 0.733i |
|
|
X 0.1 0.3 0.9 |
|
|
||
1.68 0.733i |
0.68 0.733i |
0.15 |
|||||
|
0.72 0.96i |
|
|
0.28 0.96i |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.45 |
||
D |
0.928 |
|
R |
0.072 |
|
E1 0.75 |
|
|
0.974 |
|
|
0.026 |
|
|
1.05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.987 |
|
|
0.013 |
|
|
1.35 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
E1( X)
0.15
0.45
0.75
1.05
1.35
Зависимости D (Е) и R (Е):
|
1.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
0.64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.7 |
0.77 |
0.84 |
0.91 |
0.98 |
1.05 |
1.12 |
1.19 |
1.26 |
1.33 |
1.4 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Как известно сумма коэффициента прохождения и отражения в заданной точке равна единице(что следует из закона сохранения энергии):
Из графика видно, что при сложении этих величин мы получим единицу.
5