РЦПК МОР1 / Уст. занятия
.docxЦель занятия: знакомство студентов с задачами линейного программирования.
Задачи занятия:
- изучение формы моделей задачи линейного программирования (ЗЛП);
- получение навыка решения ЗЛП в среде EXCEL
R=
В ячейке А1 введем целевую функцию, в ячейках С1-5 задавая неизвестные пока значения переменных целевой функции:
В ячейке В задаем левые части неравенств системы ограничений:
Через СЕРВИС/НАДСТРОЙКИ установить Поиск решения:
Через СЕРВИС/ПОИСК РЕШЕНИЯ открыть окно поиска решения и выбрать А1 целевой ячейкой:
В окне «Изменяя ячейки» выбираем С1-С5 и вводим ограничения (кнопка ДОБАВИТЬ):
Нажав кнопку ВЫПОЛНИТЬ, получим решение:
1. Для изготовления трех видов изделий А, В и С используется токарное, фрезерное, сварочное и шлифовальное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из типов оборудования указаны в таблице 1. В ней же указан общий фонд рабочего времени каждого из типов используемого оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия каждого вида.
Таблица 1
|
Тип оборудования |
Затраты времени (станко-ч) на обработку одного изделия Вида |
Общий фонд рабочего времени оборудования (ч) |
||
|
|
А |
В |
С |
|
|
Фрезерное |
2 |
4 |
5 |
120 |
|
Токарное |
1 |
8 |
6 |
280 |
|
Сварочное |
7 |
4 |
5 |
240 |
|
Шлифовальное |
4 |
6 |
7 |
360 |
|
Прибыль (руб.) |
10 |
14 |
12 |
|
Требуется определить, сколько изделий, и какого вида следует изготовить предприятию, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.
2. Продукцией городского молочного завода является молоко, кефир и сметана, расфасованное в бутылки. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1010, 1010 и 9450 кг молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 машино-ч. На расфасовке 1 т. сметаны заняты специальные автоматы в течение 3,25 ч. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136000 кг молока. Основное оборудование может быть занято в течение 21,4 машино-ч, а автоматы по расфасовке сметаны — в течение 16,25 ч. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 30, 22 и 136 руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т молока, расфасованного в бутылки. На производство другой продукции не имеется никаких ограничений.
3. Для изготовления различных изделий А, В и С предприятие использует три различных вида сырья. Нормы расхода сырья на производство одного изделия каждого вида, цена одного изделия А, В и С, а также общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано предприятием, приведены в таблице 5.
Таблица 5
|
Вид сырья |
Нормы затрат сырья (кг) на одно изделие |
Общее количество сырья (кг) |
|||
|
А |
В |
С |
|||
|
I II III |
18 6 5 |
15 4 3 |
12 8 3 |
360 192 180 |
|
|
Цена одного изделия (руб.) |
9 |
10 |
16 |
|
|
Изделия А, В и С могут производиться в любых соотношениях (сбыт обеспечен), но производство ограничено выделенным предприятию сырьем каждого вида.
Составить план производства изделий, при котором общая стоимость всей произведенной предприятием продукции является максимальной.