- •7.2. Ограничения пучков лучей
- •7.2.1. Апертурная диафрагма
- •7.2.2. Полевая диафрагма
- •7.2.3. Виньетирование
- •8. Аберрации оптических систем
- •8.1.3. Волновая аберрация
- •8.1.4. Продольные аберрации
- •8.2. Монохроматические аберрации
- •8.2.3. Кома
- •Кома и неизопланатизм
- •8.2.4. Астигматизм и кривизна изображения
- •8.2.5. Дисторсия
- •8.3. Хроматические аберрации
- •8.3.1. Хроматизм положения
- •Принципы ахроматизации оптических систем
- •8.3.2. Хроматизм увеличения
Кома и неизопланатизм
Закон синусов Аббе (условие апланатизма) |
Условие изопланатизма | ||||||||
нет ни комы, ни сферической аберрации |
нет комы, но присутствует сферическая аберрация |
О возможной величине комы можно судить, не смещая точку с оси, если количественно оценить неизопланатизм. Если условие изопланатизма выполняется, то комы в ближайшей окрестности осевой точки не будет. Относительное отступление от изопланатизма:
Поперечная аберрациякомы 3 порядка для точки изображения с координатой:
8.2.4. Астигматизм и кривизна изображения
|
Астигматизм появляется при значительном смещении точки предмета с оси. Астигматизмсостоит в том, что не совпадают точкифокусоввмеридиональнойисагиттальнойплоскостях, поэтому лучи бесконечно узкого пучка не сходятся в одной точке.Кривизназаключается в том, что наилучшее изображение получается на искривленной поверхности, а не на плоскости.
Разложение в ряд волновой аберрациипри наличии астигматизма 3 и 5 порядков:
Количественно астигматизм и кривизна характеризуются продольными астигматическими отрезками и.– это расстояние от плоскости параксиального изображения до меридионального фокуса.– это расстояние от плоскости параксиального изображения до сагиттального фокуса.
Мера астигматизмав продольном измерении:
Средняя кривизна указывает положение наилучшего изображения для данного пучка:
В первом приближении средняя кривизна пропорциональна квадрату расстояния от оси.
продольные аберрации |
поперечные аберрации | |
|
в меридиональном сечении |
в сагиттальном сечении |
Где –относительная предметная координата.
В зависимости от положения плоскости изображения при астигматизме пятно рассеяния может принимать форму эллипсов, отрезков или круга. |
8.2.5. Дисторсия
Если кроме дисторсии других аберраций нет, то гомоцентричносит пучкасохраняется, но точка изображения смещена от идеальной. Наличие дисторсии приводит к искажению прямых линий, не проходящих через ось. Если квадратный предмет изображается в виде подушки – это положительная дисторсия. Если изображение квадрата имеет выпуклые стороны (в виде бочки), то это отрицательная дисторсия. При дисторсии величина изображения отличается от идеального: |
Разложение в ряд волновой аберрации |
Абсолютная дисторсия |
Относительная дисторсия | ||||||
|
где –увеличениесистемы для данной точки поля. |
|
Дисторсия характерна тем, что ее величина нелинейно зависит от величины предмета, то есть увеличениеразлично для разных точек поля. Абсолютная дисторсия 3 порядка: |