Занятие 11 от 04.03.2014 (1)
.docxЗанятие 11 от 04.03.2014
1. В.2.109. Найти наибольшую величину прогиба рессоры от груза, положенного на ее середину, если статический прогиб рессоры от такого же груза х0=2 см. Каков будет наименьший прогиб, если на середину рессоры падает груз с высоты 1 м без начальной скорости?
2 В.2.110. Акробат прыгает в сетку с высоты 8 м. На какой высоте над полом надо натянуть сетку, чтобы акробат не ударился о пол при прыжке? Известно, что сетка прогибается на 0.5 м, если акробат прыгает в нее с высоты 1м.
3. В.2.114. Мальчик, стреляя из рогатки, натянул резиновый шнур так, что его длина стала больше на 10 см. С какой скоростью полетел камень массой 20 г? Для натяжения резинового шнура на 1 см требуется сила в 9.8 Н. Сопротивлением воздуха при полете камня пренебречь.
4.В.2.115. К нижнему концу пружины, подвешенной вертикально, присоединена другая пружина, к концу которой прикреплен груз. Коэффициенты деформации пружин равны соответственно k1 и k2 .
Пренебрегая весом пружин по сравнению с весом груза, найти отношение потенциальных энергий этих пружин.
5. В.2.116. На двух параллельных пружинах одинаковой длины висит стержень, весом которого можно пренебречь. Коэффициенты деформации пружин равны соответственно k1 =19.6 Н/м и k2=29.4 Н/м. Длина стержня равна расстоянию между пружинами L=10 см. В каком месте стержня надо подвесить груз, чтобы стержень оставался горизонтальным?
6. В.2.118. Гирька весом 4.9 Н, привязанная к резиновому шнуру длиной l0, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Скорость вращения гирьки соответствует частоте 2 об/с. Угол отклонения резинового шнура от вертикали равен 300. Найти длину l0 нерастянутого резинового шнура. Для растяжения шнура на 1 см требуется сила 6Н.
Дом
1. Ш. 2.2.22.
F 2 1 Δх
2.Ш. 2.4.24. Чему равна жесткость пружины, которая удлиняется на 5 см, если на ней уравновесить груз массой 2.5 кг?
3. Ш. 2.4.25. С какой силой необходимо тянуть за конец проволоки, второй конец которой закреплен, чтобы удлинить ее на 5 см? Жесткость проволоки равна 1103Н/м.
4. Ш. 2.5.25. Две пружины равной длины, соединенные последовательно, растягивают за свободные концы руками. Жесткость одной из них 100 Н/м, а ее удлинение при этом 5 см. Какова жесткость другой пружины, если она удлинилась на 1 см?
5. Ш.2.6.29. Тело массой 0.01 кг, прикрепленное к пружине длиной 0.3 м, равномерно вращается в горизонтальной плоскости. При каком числе оборотов в секунду пружина удлинится на 510-2м, если жесткость пружины равна 400 Н/м?
6. Ш.2.6.30. Один конец резинового шнура длиной 0.4 м закреплен в точке А, к другому привязан камень массой 0.1 кг. При вращении шнура в горизонтальной плоскости вокруг точки А с угловой скоростью 6 рад/с шнур удлинился на 0.1 м. Найти коэффициент жесткости шнура.
7. Ш.2.7.25. Железнодорожный вагон массой 6104 кг движется со скоростью 0.1 м/с. При встрече с неподвижным упором обе буферные пружины вагона сжимаются, каждая на 5 см. Определить среднее значение силы, действующей на каждую пружину.
8. Ш.2.7.26. Грузовик взял на буксир легковой автомобиль массой 2103кг и, двигаясь равноускоренно, за 50 с проехал 400 м. Начальная скорость равна нулю. Найти удлинение буксирного троса, соединяющего автомобили, если его коэффициент упругости 2106Н/м. Трение и силу сопротивления не учитывать.
9. Ш.2.7.27. Мальчик, стреляя из рогатки, растянул ее так, что длина резиновых шнуров стала на 0.1 м больше. Какая работа совершается и с какой скоростью при этом полетел камень массой 0.02 г? Коэффициент упругости резинового шнура 1000 Н/м. Сопротивлением воздуха при движении камня пренебречь.
10. Ш.2.7.28. К лежащему на горизонтальной поверхности бруску массой 12 кг прикреплена пружина жесткостью 300 Н/м. Коэффициент трения равен 0.4. К свободному концу пружины приложена сила под углом 300 к горизонту, под действием которой груз равномерно перемещается на расстояние 4 м. Определить совершенную работу.
11. Ш.2.7.29. Акробат прыгает с высоты 10 м на растянутую сетку. На сколько прогнется при этом сетка? Когда акробат стоит неподвижно на сетке, ее прогиб составляет 5 см.
12. Ш.2.7.30. На какую высоту нужно отвести от положения равновесия груз массой 640 г, закрепленный на пружине жесткостью 0.4 кН/м, чтобы он проходил положение равновесия со скоростью 1 м/с?
А
α
14. Ш.2.8.36. На горизонтальной плоскости лежат два бруска, соединенные ненапряженной пружиной. Массы брусков 1 кг и 2 кг. Какую наименьшую постоянную силу, направленную горизонтально, нужно приложить к бруску меньшей массы, чтобы сдвинуть брусок большей массы? Коэффициент трения брусков о поверхность равен 0.1.