Пример 1.2.1. Расчет коэффициента горючести вещества
Рассчитать коэффициент горючести метиламина СН3NH2 и со-
ляной кислоты HCl.
Решение:
1. В молекуле метиламина n(C) = 1; n(Н) = 5; n(N) = 1;
К = 4 · 1 + 5 + 1 = 10
К > 1, следовательно, метиламин – горючее вещество.
2. В молекуле соляной кислоты n(Н) = 1; n(Cl) = 1
К = 1– 2 · 1 = - 1
К < 1, соляная кислота – негорючее вещество.
Характер свечения пламени веществ при их горении зависит от
процентного содержания углерода, водорода, кислорода и азота
в горючем веществе.
Если в горючем веществе при термическом разложении углерод
не образуется, то вещество горит бесцветным пламенем, как, напри-
мер, в случае горения водорода Н2.
При термическом разложении веществ с массовой долей углерода
менее 50 % и содержащих в своем составе кислород более 30 % (угарный
газ СО, метанол СН3ОН, этанол С2Н5ОН), несгоревших частиц углеро-
да образуется очень мало, и в момент образования они успевают окис-
литься до СО. Пламя при горении таких веществ будет голубоватым.
При горении веществ, содержащих более 75 % углерода (ацети-
лен С2Н2, бензол С6Н6), в зоне горения образуется настолько мно-
го частиц углерода, что поступающего путем диффузии воздуха не
хватает для полного окисления всего количества. Не окислившийся
в пламени углерод выделяется в виде копоти. Пламя при горении та-
ких веществ будет ярким, коптящим.
Если кислород в веществе отсутствует или его содержание не пре-
вышает 30 %, и массовая доля углерода менее 75 %, то при термиче-
ском разложении будет выделяться значительное количество частиц
углерода, которые при нормальном доступе воздуха в зону горения
успевают окислиться до СО2. Пламя при горении таких веществ бу-
дет ярким, не коптящим.
О характере свечения пламени можно судить по процентному со-
держанию углерода и кислорода в горючем веществе (табл. 1.1).
11
Таблица 1.1
Характер
свечения
пламени
в
зависимости
от
ω
(С)
и
ω
(Н)
Содержание углерода Содержание кислорода
в горючем веществе, в горючем веществе,
ω (С) % ω (О) %
< 50 > 30
< 75 отсутствует или < 30
> 75 отсутствует или < 25
Пример 1.2.2. Определение характера свечения пламени
Определить характер свечения пламени метилового спирта
СН3ОН, фенола С6Н5ОН, бутанола С4Н9ОН.
Решение:
1. Массовые доли углерода и кислорода в молекуле метилового
спирта составляют:
=
37,5
%;
ω
(О)
= 
где
М
(СН3ОН)
=
32
г/моль.
Вывод: Массовая доля углерода < 50 %, а массовая доля кислоро-
да > 30 %, следовательно, при горении метилового спирта наблюда-
ется голубоватое пламя.
2. Массовые доли углерода и кислорода в молекуле фенола со-
ставляют:
=
77
%;
ω
(О)
=
=
17
%,
где
М (С6Н5ОН)
=
94 г/моль.
Вывод: Массовая доля углерода > 50 %, а массовая доля кислорода
< 25 %, следовательно, пламя при горении фенола яркое и коптящее.
3. Массовые доли углерода и кислорода в молекуле бутанола со-
ставляют:
=
64,86
%;
ω
(О)
= 
где
М
(С4Н9ОН)
= 74 г/моль.
12
Вывод: массовая доля углерода < 75 %, а массовая доля кислоро-
да < 30 %, следовательно, пламя при горении пентанола будет яр-
ким, но не коптящим.
1. Рассчитайте коэффициент горючести для С9Н6 О2N2.
2. Рассчитайте коэффициент горючести для C6H12O3Cl3Р.
3. Вычислите коэффициент горючести для С4Н3Cl3SSi.
4. Определите характер свечения пламени этилбензола.
5. Определите характер свечения пламени уксусной кислоты.
6. Определите характер свечения пламени гексана.
7. Определите характер свечения пламени пентана и амилово-
го спирта.
1.3. ,
Процесс горения подчиняется фундаментальным законам приро-
ды, в частности законам сохранения массы и энергии.
Для решения многих практических задач необходимо знать ко-
личество воздуха, необходимого для горения, а также объем и состав
продуктов горения. Эти данные необходимы для расчета температу-
ры горения веществ, давления при взрыве, избыточного давления
взрыва, флегматизирующей концентрации флегматизатора, площа-
ди легкосбрасываемых конструкций.
Методика расчета материального баланса процесса горения опре-
деляется составом и агрегатным состоянием вещества. Различают ин-
дивидуальные химические соединения, вещества сложного элемент-
ного состава и смеси газов.
В процессе горения исходными веществами являются горючее ве-
щество и окислитель, а конечными – продукты горения.
Индивидуальные химические соединения – это вещества, состав ко-
торых можно выразить химической формулой, например метиловый
спирт СН3ОН, фенол С6Н5ОН, бутанол С4Н9ОН. Расчет процесса го-
рения в этом случае производится по уравнению реакции горения.
Смеси сложных химических соединении – это вещества, состав ко-
торых нельзя выразить химической формулой. Это такие вещества,
13
как нефть, мазут, древесина, торф, горючие сланцы и др. Состав этих
веществ выражается в процентном содержании каждого элемента.
Природный, попутный нефтяной газ, промышленные газы (домен-
ный, коксовый, генераторный и т. п.) представляют собой смеси газов.
Состав газов выражается обычно в объемных процентах (φобъемн, %).
Расчет объема воздуха, необходимого для горения, предполага-
ет вычисление:
1)
теоретического
объема
воздуха
V
;
2)
практического
объема
воздуха
V
,
затраченного
на
горение
(с учетом коэффициента избытка воздуха).
Стехиометрическое количество воздуха в уравнении реакции горе-
ния предполагает, что при данном соотношении компонентов, уча-
ствующих в реакции горения, воздух расходуется полностью. Объем
воздуха
в
данном
случае
называется
теоретическим
(V
).
Горение может происходить не только при стехиометрическом
соотношении компонентов, но и при значительном отклонении от
него. Как правило, в условиях пожара на сгорание вещества возду-
ха затрачивается больше, чем определяется теоретическим расчетом.
Избыточный
воздух
∆V
в
реакции
горения
не
расходуется
и
удаля-
ется из зоны реакции вместе с продуктами горения. Таким образом,
практический объем воздуха равен
V
=
V
+
∆V
,
(1.2)
и, следовательно, избыток воздуха будет равен
∆V
=
V
–
V
.
(1.3)
Обычно в расчетах избыток воздуха при горении учитывается с
помощью коэффициента избытка воздуха (α). Коэффициент избыт-
ка воздуха показывает, во сколько раз в зону горения поступило воз-
духа больше, чем это теоретически необходимо для полного сгора-
ния вещества:
Vвпр
Vвтеор
Для горючих смесей стехиометрического состава (т.е. состава, со-
ответствующего уравнению реакции горения) коэффициент избытка
воздуха α = 1, при этом реальный расход воздуха равен теоретическо-
му. В этом случае обеспечивается оптимальный режим горения.
При α > 1 горючую смесь называют бедной по горючему компонен-
ту, а при α < 1 – богатой по горючему компоненту.
14
Избыток воздуха имеется только в смеси, бедной по горючему
компоненту. Из формул (1.3) и (1.4) следует
∆V
=
V
(α
-
1).
(1.5)
В закрытом объеме диффузионное горение большинства горючих
материалов возможно только до определенной пороговой концентра-
ции кислорода, так называемой остаточной концентрации кислорода
в продуктах горения φ (О2)ПГ. Для большинства органических веществ
она составляет 12 – 16 % О2. Для некоторых веществ, например, аце-
тилена С2Н2, ряда металлов, горение возможно и при значительно
меньшем содержании кислорода (до 5 % объемных О2).
1.3.1. –
Теоретический объем воздуха, необходимый для горения, рассчи-
тывается по уравнению реакции горения.
Пример 1.3.1. Расчет теоретического объема воздуха,
необходимого для горения индивидуального вещества
Рассчитать теоретический объем воздуха, необходимый для полного
сгорания 5 кг этилового спирта С2Н5ОН при температуре 10 °С, давлении
,
95 кПа, если горение протекало с коэффициентом избытка воздуха 1,1.
Сколько молей исходных веществ участвовало в реакции и сколь-
ко молей продуктов горения образовалось при полном сгорании
1 моля (кмоля) этилового спирта?
Решение:
Расчет количества молей исходных веществ и продуктов горения:
1. Запишем уравнение реакции горения этилового спирта:
С2Н5ОН + 3(О2 + 3,76N2) =2СО2 + 3Н2О + 3·3,76N2
2. Исходные вещества: 1 моль этилового спирта;
3 моля кислорода;
3 · 3,76 молей азота.
Газов воздуха, всего 3 · 4,76 молей.
Всего (1 + 3 · 4,76) молей исходных веществ.
3. Продукты горения: 2 моля углекислого газа;
3 моля воды;
3 · 3,76 моля азота.
Всего (2 + 3 + 3·3,76) молей продуктов горения.
15
Аналогичные соотношения и в том случае, когда сгорает 1 кмоль
этилового спирта.
Расчет теоретического объема воздуха, необходимого для полно-
го сгорания.
1. Запишем уравнение реакции горения этилового спирта.
С2Н5ОН + 3(О2 + 3,76N2) = 2СО2 + 3Н2О +3·3,76N2
2. Записываем в уравнении известные и неизвестные величины
с указанием размерности
5 кг х, м3
С2Н5ОН + 3(О2 + 3,76N2) = 2СО2 + 3Н2О + 3 · 3,76N2
М
=
46
кг
3
·
4,76
·
V
=
=3 · 4,76 · 2 4,76
3. Молярная масса этилового спирта 46 кг/кмоль. Записываем эту
величину под формулой спирта.
4. При нормальных условиях:
–
молярный
объем
(V
=
V
)
любого
газообразного
вещества
со-
ставляет 22,4 л/моль или 22,4 м3/кмоль;
–
давление
[P
]
=
1
атм
=
101,3
кПа
=
760
мм
рт.
ст.;
–
температура
[T
]
=
273
К.
Если условия отличаются от нормальных, то необходимо опре-
делить, какой объем будет занимать 1 кмоль любого газообразного
вещества
при
данных
условиях.
Расчет
V
ведут
по
формуле
объеди-
ненного
газового
закона:
,
где
Р
и
Т –
данные в задаче температура и
давление.
Рассчитаем, какой объем занимает 1 кмоль воздуха (как и любого
другого газообразного вещества) при данных температуре и давлении
101,3
22,4
273
10
273 95
Записываем данную величину под формулой воздуха, умножив ее
на стехиометрический коэффициент (3 · 4,76)
5. По уравнению реакции найдем теоретический объем воздуха,
необходимый для полного сгорания спирта:
5
3
4,76
24,76
46
16
6. По условию задачи коэффициент избытка воздуха α = 1,1.
С учетом этого определим практический объем воздуха, необхо-
димый для горения:
V
=
V
·
α
=
38,43
·
1,1
=
42,28
м3.
1. Рассчитать объем воздуха, необходимый для полного сгорания
7 кг диэтилового эфира при температуре 45 °С, давление 745 мм рт.
ст. Коэффициент избытка воздуха 1,5.
2. Какой объем воздуха необходим для полного сгорания 40 м3 про-
пана при нормальных условиях? Коэффициент избытка воздуха 1,3.
3. Какой объем воздуха необходим для полного сгорания 15 м3
этана при температуре 30 °С, давление 98 кПа? Коэффициент из-
бытка воздуха 1,8.
1.3.2. –
Состав таких веществ выражается в массовых долях (ω, %) каждо-
го элемента. При горении кислород воздуха расходуется на окисление
углерода С, водорода Н, серы S и других горючих составляющих.
Рассчитаем, какой теоретический объем воздуха необходим для
сгорания 1 кг каждого элемента при нормальных условиях.
1 кг х м3
С + (О2 + 3,76N2) = СО2 + 3,76N2
12 кг 4,76·22,4 м3
V
(С)теор
=
х
=
=
8,885
м3
–
объем
воздуха,
необходимый
для сгорания 1 кг углерода.
1 кг х м3
Н + 0,25(О2 + 3,76N2) = 0,5Н2О + 0,25 · 3,76N2
1 кг 0,25 · 4,76 · 22,4 м3
V
(Н)теор
=
х
=
=
26,656
м3
–
объем
воздуха,
необходимый для сгорания 1 кг водорода.
17
1 кг х м3
S + (О2 + 3,76N2) = SО2 + 3,76N2
32 кг 4,76·22,4 м3
V
(S)теор
=
х
=
=
3,332
м3
–
объем
воздуха,
необходи-
мый для сгорания 1 кг серы.
Углерод, водород и сера являются основными составляющими
большинства органических соединений. Значительное число орга-
нических веществ имеют в своем составе кислород, поэтому воздуха
на горение будет затрачено меньше.
Рассчитаем объем воздуха, в котором содержится 1 кг кислорода:
32 кг О2 - 4,76 · 22,4 м3 воздуха
1 кг - х м3
V
(О)теор
=
х
=
=
3,332
м3
–
объем
воздуха,
содержа-
щий 1 кг кислорода.
Сопоставим полученные значения:
V
(Н)теор
:
V
(С)теор
:
V
(S)теор
:V
(О)теор
=
26,665
:
8,885
:
3,332
:
3,332,
V
(Н)теор
:
V
(С)теор
:
V
(S)теор
:
V
(О)теор
=
1
:
1/3
:
1/8
:
1/8.
Теоретическое количество воздуха для сгорания 1 кг вещества
сложного элементного состава в общем виде можно записать следу-
ющим образом:
теор
в в
+V
(S)теор
·
где ω (С), ω (Н), ω (S), ω (О) – массовые доли элементов в веществе, %.
После подстановки в формулу (1.6) полученных выше расчетных
значений теоретический объем воздуха для сгорания заданной массы
(m) вещества сложного элементного состава при нормальных усло-
виях определяется по формуле
V
=
m
·
0,269
Пример 1.3.2. Расчет объема воздуха, необходимого
для горения вещества сложного элементного состава
Определить объем воздуха, необходимого для полного сгорания
3 кг каменного угля следующего состава (в %): С – 67,5 %, Н – 4,5 %,
О – 6,4 %, S – 1,6 %, N – 2,5 %, зола – 10,9 %, влага – 7 %. Горение про-
текает при α = 1,5. Температура воздуха 27 °С, давление 760 мм рт. ст.
Решение:
1. По формуле (1.7) определяем теоретический объем воздуха, не-
обходимый для горения данной массы каменного угля:
V
=
3
0,269
2. С учетом коэффициента избытка воздуха реально будет затра-
чено воздуха
V
=
V
·
α
=
20,3
·
1,5
=
30,45
м3.
3. Определяем объем воздуха для сгорания 3 кг каменного угля
при заданных условиях
760
30,45
273
27
273 760
1. Определить объем воздуха, необходимого для сгорания 500 кг
нефти, состава: углерода – 84 %, водорода – 12 %, серы 1 %, азота 2 %
при температуре 12 °С и давлении 105 кПа, α = 1,5.
1.3.3. –
Природный, попутный нефтяной газ, промышленные газы (до-
менный, коксовый, генераторный и т. п.) представляют собой сме-
си газов. Состав газов выражается обычно в объемных процентах
(φобъемн, %).
Алгоритм расчета в данном случае следующий: для каждого го-
рючего компонента вычисляется теоретическое количество возду-
ха с учетом его концентрации в смеси, и полученные концентрации
суммируются. Формула для расчета теоретического объема воздуха
для сгорания газовой смеси имеет следующий вид:
19
1
1
2
2
3
3
21
где β1, β2, β3 – стехиометрические коэффициенты при воздухе в урав-
нении реакции горения для каждого горючего компонента газовой
смеси;
φ1, φ2, φ3 – концентрации каждого горючего компонента смеси
(в объемных %);
φ(О2) – процентное содержание кислорода в горючем газе (в объ-
емных %);
VГГ – объем газовой смеси, м3.
Если горение протекает с избытком воздуха, то практический объ-
ем воздуха рассчитывают по уже известной формуле:
V
=
V
·
α.
Пример 1.3.3. Расчет объема воздуха, необходимого
для горения газовой смеси
Определить объем воздуха, необходимого для сгорания 200 м3 во-
дяного газа состава (в % объемных): метан СН4 – 14,6 %, оксид углеро-
да (II) СО – 13,2 %, водород Н2 – 58,4 %, углекислый газ СО2 – 9,5 %,
азот N2 – 4,3 %. Горение протекает при α = 1,2.
Решение:
1. Определяем стехиометрические коэффициенты в уравнении
реакции горения для каждого горючего компонента газовой смеси.
Горючими газами в этой смеси являются угарный газ СО, водород
Н2 и метан СН4.
СО + 0,5(О2 + 3,76N2) = СО2 + 0,5 · 3,76N2 β1 = 0,5
Н2 + 0,5(О2 + 3,76N2) = Н2О + 0,5 · 3,76N2 β2 = 0,5
СН4 + 2(О2 + 3,76N2) = СО2 + 2Н2О +2 · 3,76N2 β3 = 2
2. По формуле (1.8) определяем теоретический объем воздуха, не-
обходимый для горения данной газовой смеси:
0,5
13,2
0,5
58,4
2
14,6
21
3. С учетом коэффициента избытка воздуха реально на сгорание
данной газовой смеси будет затрачено воздуха
V
=
V
·
α
=
628,57
·
1,2
=
754,29
м3.
20
1. Определить объем воздуха, необходимый для полного сгора-
ния 100 м3 доменного газа, состава: диоксида углерода – 9,0 %, ок-
сида углерода (II) – 31,0 %, метана – 0,3 %, водорода – 2,0 %, азота –
57,7 %. Условия нормальные, α = 1,1.
2. Рассчитать объем воздуха, необходимый для полного сгорания
20 м3 природного газа, состава: метан – 86 %, водород – 4 %, этан –
2 %, пропан – 4 % . бутан – 4 %. Условия нормальные, α = 1,0.
1.4.
Расчет продуктов горения ведется аналогично расчету объема воз-
духа. Предполагается, что вещество сгорает полностью до конечных
продуктов. При этом в состав продуктов горения включают азот воз-
духа, израсходованного на горение, и избыток воздуха при α > 1.
Как и в случае расчета объема воздуха, необходимого для горения,
свои особенности имеет расчет продуктов горения для индивидуаль-
ных веществ, смеси газов и веществ с известным элементным составом
1.4.1. –
В случае индивидуального химического соединения объем и состав
продуктов горения рассчитывается по уравнению реакции горения.
Пример 1.4.1. Расчет объема и процентного состава
продуктов горения индивидуального вещества
Определить объем и процентный состав продуктов горения, об-
разовавшихся при сгорании 4 кг уксусного альдегида СН3 СОН при
температуре 15 °С, давлении 740 мм рт. ст. и α = 1,5.
Решение:
1. Записываем уравнение реакции горения:
4
кг
х1
м3
х2
м3
СН3СОН + 2,5(О2 + 3,76N2) = 2СО2 +
М
=
44
кг
2,5
·
4,76
V
=
2
·
V
=
= 2,5 · 4,76 ·24,27 м3 = 2 · 24,27 м3
21
2. Рассчитаем, какой объем занимает 1 кмоль газообразных ве-
ществ при заданных температуре и давлении:
760
22,4
273
15
273 740
3. Теоретический объем продуктов горения (VПГ) определяем по
уравнению реакции:
4
(2
2
2,5
3,76)
24,27
44
4. Горение протекает с коэффициентом избытка воздуха, следова-
тельно,
в
состав
продуктов
горения
войдет
избыточный
воздух
∆V
.
Для расчета избытка воздуха по уравнению реакции найдем тео-
ретический объем воздуха, необходимый для полного сгорания:
4
2,5
4,76
24,27
=
44
Избыток воздуха равен:
∆V
=
V
(α
-1)
=
26,26(1,5
–
1)
=
13,13
м3.
С учетом избытка воздуха практический объем продуктов горе-
ния составит:
=
VПГ
+
∆V
=
29,57
+
13,13
=
42,7
м3.
5. Рассчитаем объем отдельных компонентов продуктов горения
и их процентный состав.
В этом случае по уравнению реакции определяем объем СО2, Н2О
и N2:
V(СО2)
=
х2
=
=
4,41
м3,
V(Н2О)
=
х3
=
=
4,41
м3,
4
2,5
3,76
24,27
44
∆V
=
13,13
м3
(рассчитано
в
п.
4).
22
Объемная концентрация каждого компонента смеси рассчитыва-
ется следующим образом:
φоб
(СО2)
=
φоб
(Н2О)
=
φоб
(N2)
=
=
φоб
(∆V
)
=
Более половины объема всех продуктов горения – это азот возду-
ха, израсходованного на горение. Если же горение протекает с коэф-
фициентом избытка воздуха α > 1, то избыточный воздух также со-
ставляет значительную часть продуктов горения.
1. Определить объем и процентный состав продуктов горения
55 кг этилацетата С2Н5СООСН3 при температуре 40 °С, давление
105 кПа, α = 1,7.
2. Сгорело 10 м3 пропана С3Н8. Определить объем и процентный
состав образовавшихся продуктов горения. Температура 19 °С, дав-
ление 1,2 ат, α = 1,7.
3. Сколько кг глицерина С3Н8О3 сгорело в воздухе, если образова-
лось 70 м3 продуктов горения? Условия нормальные, α = 1.
1.4.2. –
При расчете продуктов горения газовой смеси необходимо
знать, какой объем продуктов горения выделяется при сгорании 1
м3 каждого горючего газа смеси. Далее, зная процентное содержание
(в объемных %) каждого горючего газа, можно вычислить суммар-
ный объем образовавшихся продуктов горения. Если горение про-
текает с избытком воздуха, то в состав продуктов горения необходи-
мо включить и избыточный воздух.
23
Пример 1.4.2. Расчет объема и процентного состава
продуктов горения газовой смеси
Определить объем и состав продуктов горения 25 м3 природно-
го газа следующего состава (в % объемных): метан СН4 – 70 %, этан
С2Н6 – 4 %, пропан С3Н8 – 4 %, углекислый газ СО2 – 22 %. Горение
протекает при α = 1,4.
Решение:
Для газообразных веществ отношение числа моль равно отно-
шению объемов, следовательно, стехиометрические коэффициен-
ты для каждого вещества в реакции горения – это и есть объем в м3
каждого компонента продуктов горения, выделившийся при сгора-
нии 1 м3 горючего газа.
1. Составляем уравнение реакции горения для всех горючих га-
зов смеси:
СН4 + 2(О2 + 3,76N2) = СО2 + 2Н2О +2·3,76N2 β (СН4) = 2
По уравнению реакции можно определить, что при сгорании 1 м3
метана СН4 образуется 1 м3 СО2, 2 м3 Н2О и 2·3,76 м3 N2.
С2Н6
+
3,5(О2
+
3,76N2)
=2СО2
+
3Н2О
+3,5·3,76N2
При сгорании 1 м3 этана С2Н6 образуется 2 м3 СО2, 3 м3 Н2О
и 3,5·3,76 м3 N2
С3Н8
+,5(О2
+
3,76N2)
=
3СО2
+
4Н2О
+5·3,76N2
При сгорании 1 м3 этана С3Н8 образуется 3 м3 СО2, 4 м3 Н2О
и 5·3,76 м3 N2.
2. Определим теоретический объем продуктов горения.
Суммарный объем углекислого газа, образовавшегося при сго-
рании 1 м3 газовой смеси определяется с учетом процентного соста-
ва каждого горючего компонента газовой смеси, и также включа-
ется объем углекислого газа, входящий в состав исходной газовой
смеси:
(C2H6)об
100
4
22
100 100
При сгорании 25 м3 газовой смеси объем образовавшегося угле-
кислого газа составит:
V(СО2) = 1,12 · 25 = 28 м3.
Аналогично рассчитываем объем паров воды, образовавшийся
в результате сгорания 1 м3 смеси газов:
V(Н2О)
=
2
При сгорании 25 м3 газовой смеси объем паров воды будет:
V(Н2О) = 1,68 · 25 = 42 м3
Объем азота в продуктах горения составит для 1 м3 природно-
го газа:
V(N2)
=
2
3,76
а для 25 м3:
V(N2) = 6,55 · 25 = 163,8 м3.
Теоретический объем продуктов горения 25 м3 газовой смеси со-
ставит:
VПГ = V(СО2) + V(Н2О) + V(N2) = (28 + 42 + 163,8) = 233,8 м3.
3. Горение протекает с коэффициентом избытка воздуха α = 1,4,
следовательно, в состав продуктов горения войдет и избыток возду-
ха. Определяем теоретический объем воздуха, необходимый для го-
рения данной газовой смеси:
2
70
3,5
4
5
4
21
Избыток
воздуха
равен:
∆V
=
V
(α
-1) =
207,14·(1,4
–
1)
=
82,86
м3.
С учетом избытка воздуха практический объем продуктов горе-
ния составит:
=
VПГ
+
∆V
=
233,8
+
82,86
=
316,66
м3.
1. Определим процентный состав продуктов горения:
φоб
(СО2)
=
=
25
=
13,26
%,
= 51,73 %,
82,86
100
316,66
1. Определить объем и процентный состав продуктов горения, об-
разовавшихся при полном сгорании 500 м3 светильного газа соста-
ва 30 % метана, 3 % диоксида углерода, 50 % водорода, 10 % оксида
углерода (II), 7 % азота. Условия стандартные, α = 1,3.
2. Сгорает 110 м3 природного газа, состоящего из 80 % метана, 2 %
этана, 5 % пропана и 13 % диоксида углерода. Определить объем
и процентный состав выделившихся продуктов горения. Условия
нормальные, α = 1,8.
1.4.3. –
В этом случае теоретический выход продуктов горения опреде-
ляется как сумма продуктов горения каждого элемента, входящего
в состав вещества.
Рассчитаем, какой теоретический объем продуктов горения об-
разуется при сгорании 1 кг каждого элемента при нормальных усло-
виях.
Для углерода:
1 кг х1 м3 х2 м3
С + (О2 + 3,76N2) = СО2 + 3,76N2
12 кг 22,4 м3 3,76·22,4 м3
V(СО2)
=
х1
=
=
1,87
м3
V(N2)
=
х2
=
=
7,0
м3.
26
Для водорода:
1 кг х1 м3 х2 м3
Н + 0,25(О2 + 3,76N2) = 0,5Н2О + 0,25·3,76N2
1 кг 0,5·22,4 м3 0,25·3,76·22,4 м3
=
11,2
м3,
V(N2)
=
х2
=
=
21,0
м3.
Для серы:
1 кг х1 м3 х2 м3
S + (О2 + 3,76N2) = SО2 + 3,76N2
32 кг 22,4 м3 3,76·22,4 м3
V(SО2)
=
х1
=
=
0,7
м3,
V(N2)
=
х2
=
=
2,63
м3.
Для фосфора:
1 кг х1 м3 х2 м3
Р + 1,25(О2 + 3,76N2) = 0,5Р2О5 + 1,25·3,76N2
31 кг 0,5·22,4 м3 1,25·3,76·22,4 м3
V(Р2О5)
=
х1
=
=
0,36
м3
1
1,25
3,76
22,4
31
В состав горючего вещества может входить азот, влага, которые
удаляются вместе с продуктами горения.
Объем 1 кг азота при нормальных условиях составит:
m(N2)
Vm
M (N2)
При нормальных условиях 1 кг паров воды займет объем:
m(H2O)
Vm
M (H2O)
Если в состав горючего вещества входит кислород, то при горении
он будет расходоваться на окисление горючих компонентов (углеро-
да, водорода, серы, фосфора) и поэтому из воздуха на горение будет
израсходовано кислорода меньше на количество, которое содержа-
лось в горючем веществе. Следовательно, в продуктах горения и азота
27
будет меньше на количество, которое приходилось бы на кислород,
если бы он находился не в горючем веществе, а в воздухе.
На 1 кг кислорода в воздухе будет приходиться объем азота, равный
3,76
22,4
32
Полученные значения выходов продуктов горения элементов при-
ведены в табл. 1.2.
Таблица 1.2
Теоретический объем продуктов горения элементов сложных веществ
при
нормальных
условиях
Объем продуктов горения (м3)
на 1 кг вещества
Н2О SO2 Р2О5 N2
7,0
11,2 21,0
0,7 2,63
0,36 3,4
0,8
- 2,63
1,24
Используя данные табл.1.2, можно вычислить объем продуктов
горения любого вещества с известным элементным составом.
Пусть ω (С), ω (Н), ω (S), ω (О),ω (N) – массовые доли элементов
в веществе, %; ω (W) – содержание влаги в веществе, %.
Тогда общие формулы для расчета каждого компонента продук-
тов горения при сгорании заданной массы (m) вещества будут иметь
следующий вид:
V(СО2)
= m
,
м3,
(1.9)
11,2
(H)
1,24
(W
)
100 100
0,7
(S)
100
28
7
(C)
21
(H)
100 100
(N)
2,63
(O)
100 100
Пример 1.4.3. Расчет объема и процентного состава
продуктов горения вещества сложного элементного состава
Определить объем и процентный состав продуктов горения 5 кг
каменного угля следующего состава (в %): С – 75,8 %, Н – 3,8 %,
О – 2,8 %, S – 2,5 %, N – 1,1 %, W – 3,0 %, зола – 11,0 %. Горение
протекает при α = 1,3, условия нормальные.
Решение:
1. По формулам (1.9) – (1.12) определяем объем каждого компо-
нента продуктов горения 5 кг каменного угля.
V(СО2)
=
5
=
7
м3,
11,2
3,8
1,24
3,0
100 100
V(SО2)
=
5
=
0,085
м3,
7
75,8
21
3,8
2,63
2,5
0,8
1,1
2,63
2,8
100 100 100 100 100
VПГ = 7 + 2,31 + 0,085 + 33,14 = 42,5 м3.
2. Горение протекает с коэффициентом избытка воздуха 1,3, сле-
довательно, в состав продуктов горения будет входить избыточный
воздух.
По формуле (1.7) определяем теоретический объем воздуха, не-
обходимый для горения данной массы образца угля:
Vвтеор
5
0,267
Избыток воздуха определим по формуле (1.5):
29
∆V
=
V
(α
-1)
=
38,6(1,3 – 1)
=
11,6 м3.
С учетом избытка воздуха практический объем продуктов горе-
ния составит:
VПГ
=
VПГ
+
∆V
=
42,5
+
11,6
=
54,1
м3.
Определим процентный состав продуктов горения:
φоб
(СО2)
=
φоб
(Н2О)
=
φоб
(SО2)
=
=
33,14
100
54,1
V
(
Vв)
100
11,6
100
VПГ 54,1
1. Сгорает 25 кг пенорезины, состоящей из 68 % углерода, 9 % во-
дорода, 11 % серы, 5 % азота и 7 % кислорода при нормальных усло-
виях. Определить объем и процентный состав выделившихся про-
дуктов горения.
2. Определить объем и процентный состав продуктов горения, об-
разовавшихся при полном сгорании 15 кг древесины при темпера-
туре 30 °С, давлении 750 мм рт. ст., α = 1,8. Состав древесины: 46 %
углерод, 40 % кислород, 6 % водород, 2 % азот, 6 % влага.
1.5. . .
Тепловой эффект реакции горения называется теплотой горения.
Теплота горения показывает, какое количество тепла выделяется
при сгорании одного моля горючего вещества при постоянном объ-
30
еме или постоянном давлении. Теплота горения обозначается зна-
ком ∆НГ и имеет размерность кДж/моль.
Реакции образования простых веществ из элементов сопровожда-
ются поглощением или выделением тепла. Тепловой эффект этих ре-
акций называется теплотой образования. Теплота образования обо-
значается знаком ∆Н и имеет размерность кДж/моль.
Закон Гесса: тепловой эффект химической реакции зависит лишь
от начального и конечного состояний реагирующих веществ и не за-
висит от промежуточных стадий процесса.
Математическое выражение закона Гесса для реакций горения:
НГ
НП.Г
НГ.В
где ∆НГ – теплота горения, кДж/моль;
∆НГ.В – теплота образования горючего вещества из элементов,
кДж/моль;
∑∆НП.Г – сумма теплот образования из элементов продуктов го-
рения.
Энтальпией
горения
(∆Н
,
кДж/моль)
вещества
называется
тепло-
вой эффект реакции окисления 1 моль горючего вещества с образо-
ванием высших оксидов.
Теплота горения (Qгор) численно равна энтальпии горения, но про-
тивоположна по знаку.
Для индивидуальных веществ тепловой эффект реакции может
быть рассчитан по I следствию из закона Гесса.
Пример 1.5.1. Расчет теплового эффекта реакции горения
индивидуального вещества
Рассчитать тепловой эффект реакции горения 1 моль пропана С3Н8.
Решение:
1. Запишем уравнение реакции горения:
С3Н8 + 5О2 = 3СО2 + 4Н2О
2. Выражение для теплового эффекта этой реакции по I следствию
из закона Гесса
∆Н
0
=
3∆Н
0(СО2)
+
4∆Н
0(Н2О)
–
∆Н
0(С3Н8)
3. По табл. 1 приложения находим значения энтальпий образова-
ния углекислого газа, воды (газообразной) и пропана.
31
∆Н 0(СО2) = - 393,5 кДж/моль; ∆Н 0(Н2О) = -241,8 кДж/моль,
∆Н 0(С3Н8) = -103,8 кДж/моль
Подставляем эти значения в выражение для теплового эффек-
та
реакции
= 3(–393,5) + 4(–241,8) – (–103,8) = -2043,9 кДж/моль,
Hгор 2043,9 кДж/моль или Qгор = +2043,9 кДж/моль.
При сгорании 1 моля пропана выделяется 2043,9 кДж тепла.
Удельная теплота горения – это количество теплоты, которое вы-
деляется при полном сгорании единицы массы или объема горюче-
го вещества. Размерность удельной теплоты горения – кДж/кг или
кДж/м3.
Низшая теплота горения индивидуальных веществ может быть
определена
переводом
значения
∆Н
,
кДж/моль
в
QН,
кДж/кг
или
кДж/м3.
Теплота горения веществ определенного химического состава
определяется по формуле:
НГ
1000
M
где QB – высшая теплота горения, кДж/кг;
∆НГ – теплота горения вещества, кДж/моль;
М – молекулярная масса вещества, кг/кмоль.
Для определения теплоты горения этих же веществ в газообраз-
ном состоянии используется формула:
НГ
1000
Vt
где Vt – объем одной моли горючего вещества, т. к. теплота горения
находится при стандартных условиях (Т = 298 К и Р = 760 мм рт. ст.),
то Vt принимается равным 24,5 м3/кмоль.
Пример 1.5.2. Определение удельной теплоты горения.
Перевод значения энтальпии горения из кДж/моль в кДж/кг
Определить удельную теплоту горения бензола, если его теплота
горения равна 3301,51 кДж/моль.
32
Решение:
Значение Qгор = + 3301,51 кДж/моль показывает, что при сгора-
нии 1 моля бензола выделяется 3301,51 кДж тепла.
1 моль С6Н6 имеет массу 78 г. Можно составить пропорцию
М (С6Н6) = 78 г/моль — Qгор = 3301,51 кДж/моль
1 кг = 1000 г — QН кДж/кг
42327,05
кДж/кг.
Для перевода из размерности кДж/моль в кДж/кг можно исполь-
зовать формулу (1.14).
В зависимости от агрегатного состояния воды в продуктах горения
различают низшую и высшую теплоту горения. Если вода находится
в парообразном состоянии, то теплоту горения называют низшей те-
плотой горения QН. Если пары воды конденсируются в жидкость, то
теплоту горения называют высшей теплотой горения QВ.
Теплота горения любых веществ, для которых известно процент-
ное содержание углерода, водорода, кислорода, серы, азота и т. д., мо-
жет быть определена с достаточной точностью по формуле Д. И. Мен-
делеева:
QН = 339,4 · ω(C) + 1257 · ω(H) -
– 108,9 [(ω(O) +ω(N)) - ω(S]) [кДж/кг], (1.16)
где ω(С), ω(Н), ω(S), ω(О), ω(N) – процентное содержание углеро-
да, водорода, серы, кислорода, азота в веществе, вес. %.
При расчете высшей теплоты горения предполагается, что обра-
зующаяся в результате сгорания водорода вода выделяется в жидком
виде. Высшая теплота горения не учитывает также количество теп-
ла, идущее на испарение гигроскопической воды (W), находящей-
ся в горючем веществе. Поэтому при введении поправок в формулу
(1.16) получим формулу для расчета низшей теплоты горения, кото-
рая имеет большое практическое значение:
QН = 339,4 · ω(C) + 1257 · ω(H) - 108,9 [(ω(O) + ω(N)) - ω(S)] -
– 25,1[9 · ω(H + ω(W)], [кДж/кг] (1.17)
где ω(С), ω(Н), ω(S), ω(О),ω(N) – процентное содержание углерода,
водорода, серы, кислорода, азота в веществе, вес. %;
ω (W) – процентное содержание влаги в веществе, вес. %.
33
Высшая теплота горения для сложных газовых смесей может быть
рассчитана по формуле
QН = 126,5 · φ(СО) + 107,7·φ(Н2) + 358,2 · φ(СН4) + 590,8 · φ(С2Н4) +
+ 636,9 · φ(С2Н6) + 913,4 · φ(С3Н8) + 1185,8 · φ(С4Н10) + 1462,3 · φ(С5Н12)+
+234,6 · φ(Н2S), [кДж/м3], (1.18)
где φ(СО), φ(Н2, φ(СН4), φ(С2Н4), φ(С2Н6), φ(С3Н8), φ(С4Н10),
φ(С5Н12), φ(Н2S) – процентное содержание соответствующих газов
в смеси, объемн. %.
Теплота горения смеси газов и паров определяется как сумма про-
изведений теплоты горения каждого горючего компонента (Qн) на
его объемную долю в смеси (φоб):
...,
[кДж/м3].
(1.19)
Пример 1.5.3. Расчет низшей теплоты сгорания QН