3.6.Предварительное напряжение арматуры и его потери

Предварительно напряженная канатная арматура 189 S1400 (A_sp = 18*0,51= 9,18см² = 0,000918м²).

Назначают величину первоначального (без учета потерь) предварительного напряжения арматуры из условия

принимаем значение _0,max = 1200МПа. Допустимое отклонение предварительного напряжения при механическом способе натяжения

P = 0,05*1200 = 60МПа.

Следовательно, σ_0.max+P= 1200 + 60 = 1260 МПа < 0.9f_pk = 0,9х1400=1260МПа;

σ_0.max-P = 1200 – 60 = 1140 МПа > 0.3* f_pk = 0.3*1400 = 420МПа (условия выполнены).

Определяем потери по формулам 9.6 /1/, проявляющиеся до обжатия бетона.

Первые потери.

Потери от релаксации напряжений в арматуре:

,

Потери от температурного перепада между упорами стенда и бетоном при t = 65^o определяем по формуле 9.10 /1/;

Потери от деформаций анкеров, расположенных у натяжных устройств, при l =

= 2 мм и l = 13600 мм определяем по формуле 9.12 /1/:

;

Трение арматуры об огибающие устройства равны 0 из-за отсутствия последних, поэтому ;

Арматура натягивается на упоры стенда и потери из-за деформаций стальной форму отсутствуют, т.е. .

Суммарные потери до обжатия бетона:

Предварительное напряжение арматуры с учетом потерь, реализованных к моменту обжатия бетона:

Дальнейшая последовательность потерь показана на сечении 5-5.

Изгибающий момент в середине пролета балки с учетом коэффициента надежности по нагрузке _f = 1:

Напряжение в бетоне при обжатии на уровне напрягаемой (нижней) и ненапрягаемой (верхней) арматуры:

Тогда потери от быстронатекающей ползучести бетона с учетом коэффициента 0,85 (пропаренный бетон) определяются по формуле согласно /1/:

где ;

.

Первые потери составляют:

Р_Loss= 199,2 + 17,8 = 217 кН.

Предварительное напряжение в напрягаемой арматуре с учетом первых потерь (при _sp = 1) составляют:

Вторые потери.

Потери в напрягаемой арматуре, вызванные ползучестью, усадкой, а также длительной релаксацией напряжений в арматуре определяем по формуле 9.24 /1/:

где _p,c+s+r – потери предварительного напряжения, вызванные ползучестью и усадкой бетона, релаксацией напряжений арматуры на расстоянии х от анкерного устройства в момент времени t:

где _сs(t,t0) – ожидаемое значение усадки бетона к моменту времени t, определяемое по приложению Б либо принимаемое в соответствии с указаниями подраздела 6.1 /1/;

F_(t,t0) – коэффициент ползучести бетона за период времени от t₀ до t, определяемый по приложению Б либо принимаемый в соответствии с указаниями подраздела 6.1/1/;

_cp – напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от практически постоянной комбинации нагрузок, включая собственный вес;

_cp,0 – начальное напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилия предварительного обжатия (с учетом первых потерь в момент времени t = t₀);

_pr – изменения напряжений в напрягаемой арматуре в расчетном сечении, вызванные релаксацией арматурной стали. Допускается определять по таблицам 9.2 и 9.3 /1/ в зависимости от уровня напряжений _0,max /f_pk, принимая _0,max = _pg,0; _pg,0 – напряжения в арматуре, вызванные натяжением (с учетом первых потерь в момент времени t = t₀) и действием практически постоянной комбинации нагрузок;

_p = E_p /E_cm, Е_р – модуль упругости напрягаемой арматуры;

A_c, I_c – соответственно площадь и момент инерции сечения;

z_cр – расстояние между центрами тяжести сечения и напрягаемой арматуры.

Определяем величины входящие в выше расположенную формулу.

1. Величину усадки бетона _cs определяем в соответствии с указаниями подраздела

6.1 /1/ по формуле 6.7:

_cs =_cs,d+_cs,a ,

где _cs,d– физическая часть усадки бетона, обусловленная испарением из него влаги;

_cs,а– часть усадки бетона, обусловленная процессами твердения бетона.

Величину усадки бетона _cs,d следует определять по таблице 6.3 /1/:

,

_cs,d, = –0,245 % – предельные значения части усадки, которые определяем по таблице 6.3 при влажности 80% и отношении 25/30;

Величину части усадки бетона _cs,a определяем по формуле 6.10 /1/:

_cs,a = _as_cs,a, ,

где _cs,a, = –2,5(f_ck – 10)10^–6  0;

_as = 1 – exp(–0,2t ^0,5);

t =100 – время, сут.

.

2. Коэффициент ползучести бетона за период времени от t₀ до t определяем в соответствии с рис 6.1 /1/: F_(t,t0) = 1.

3. _cp – напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от практически постоянной комбинации нагрузок, включая собственный вес;

4. _cp,0 – начальное напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилия предварительного обжатия (с учетом первых потерь в момент времени t = t₀):

5. _pr – изменения напряжений в напрягаемой арматуре в расчетном сечении, вызванные релаксацией арматурной стали. Допускается определять по таблицам 9.2 и 9.3 /1/ в зависимости от уровня напряжений _0,max/f_pk, принимая _0,max = _pg,0; _pg,0 – напряжения в арматуре, вызванные натяжением (с учетом первых потерь в момент времени t = t₀) и действием практически постоянной комбинации нагрузок:

Для и первого релаксационного класса арматуры потери начального предварительного напряжения составляют согласно таблице 9.2 /1/ 10,4%;

Т.к. принимаем равным 0.

Среднее значение усилия предварительного обжатия в момент времениt>t₀ ( с учетом всех потерь ) не должно быть больше, чем установлено условиями:

;

;

Условия соблюдаются.

Для сечений балки, расположенных в пределах длины зоны передачи напряжений L_p величины напряжений в арматуре необходимо умножить на коэффициент условий работы _s5. Поскольку в данном случае величина предварительного напряжения арматуры с учётом потерь, проявившихся до обжатия бетона _sp = 539,7/0,918 = 587,9 МПа < f_pk = =1400 МПа, при _p = 1 и _p = 25; L_p = (11400 /(0,7∙30) + 25)9 = 825 мм = 0,825 м. Т.о., сечения 0 – 0 и 1–1 находятся в пределах зоны передачи напряжений, поэтому для этих сечений _s5 = (L_x + 0,125)/L_p. Для остальных _s5 = 1.

При определении потерь принят срок нагружения балки t = 100 сут после её изготовления. Если бы нагружение осуществлялось в другие сроки, потери от усадки и ползучести бетона следовало бы определять с учётом коэффициента _l.

Табл.6.4.1 Потери предварительного напряжения арматуры от

усадки и ползучести бетона.

Вычисляемые величины	Ед-цы измерен.	Значения величин в сечениях
		0-0	1-1	2-2	3-3	4-4	5-5	6-6
Lx + 0,125	м	0,230	0,494	1,189	2,245	4,355	4,824	6,475
s5	-	0,28	0,60	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
s5 P0	кН	251,09	540,35	902,40	902,40	902,40	902,40	902,40
Md	МНм	3,19	11,01	30,04	52,62	83,63	86,05	94,56
cp	МПа	2,76	6,86	11,16	11,08	10,25	10,17	9,80
’cs	МПа	-0,74	-1,16	-1,73	-1,30	-1,13	-1,13	-1,28
Р6	кН	4,83	12,00	19,51	19,37	17,91	17,79	17,13
Рm,0	кН	47,06	329,15	683,69	683,83	685,29	685,41	686,07
	кН	145,57	143,74	144,32	144,50	145,59	145,69	146,35
	кН	199,20	199,20	199,20	199,20	199,20	199,20	199,20
Pm,t	кН	-98,52	185,41	539,37	539,33	539,70	539,72	539,72