Типовик по ТВ и МС

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
19.4.2.	Двумерные случайные величины

________________________________________________________________________________

Y

3	17β	10β	5β
5	30β	13β	25β

Найти: 1) параметр β;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(Х / Y=5);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(8x +5y), в прямоугольнике f (x, y) = 0 < x <1, 1 < y < 4

0, вне прямоугольника

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

Вариант № 21

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

X

1

3

4

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
19.4.2.	Двумерные случайные величины

________________________________________________________________________________

Y

2	β	2β	3β
3	3β	2β	β
5	3β	2β	3β

Найти: 1) параметр β;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(X /Y=5);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(x + 9y), в прямогольнике f (x, y) = 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤1

0, вне прямоугольника

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

Вариант № 22

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

X

-2

0

2

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
19.4.2.	Двумерные случайные величины

________________________________________________________________________________

Y

0	4β	0	3β
2	2β	5β	0
4	β	3β	2β

Найти: 1) параметр β;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(Х / Y=2);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(5x + 4 y), в прямоугольнике f (x, y) = 0 < x < 2, 1 < y < 2

0, вне прямоугольника

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

Вариант № 23

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

X

3

7

8

10

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
19.4.2.	Двумерные случайные величины

________________________________________________________________________________

Y

0	β	2β	β	3β
1	0	β	2β	0

Найти: 1) параметр β;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(X /Y=0);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(3x + 5y), в прямоугольнике f (x, y) = 0 < x < 1, 0 < y < 2

0, вне прямоугольника

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

Вариант № 24

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

X -1

0

2

3

Y

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
19.4.2.	Двумерные случайные величины

________________________________________________________________________________

1	9β	30β	21β	4β
2	5β	12β	8β	11β

Найти: 1) параметр β;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(Х / Y=1);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(9x + 2y), в прямоугольнике f (x, y) = 0 < x <1, 0 < y < 2

0, вне прямоугольника

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

Вариант № 25

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

X	-2	1	3
Y
-3	α	α	2α

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
19.4.2.	Двумерные случайные величины

________________________________________________________________________________

0	0	α	0
1	2α	0	3α

Найти: 1) параметр α;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(X/Y=-3);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(3x + 4y), в прямоугольнике f (x, y) = 1 < x < 5, 0 < y < 3

0, вне прямоугольника

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

Вариант № 26

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

X	5	10	14
Y
3	17β	10β	5β

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
19.4.2.	Двумерные случайные величины

________________________________________________________________________________

5	30β	13β	25β

Найти: 1) параметр β;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(Х / Y=5);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(8x +5y), в прямоугольнике f (x, y) = 0 < x <1, 1 < y < 4

0, вне прямоугольника

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
19.4.2.	Двумерные случайные величины

________________________________________________________________________________

Вариант № 27

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

X	-1	0	1	2	3
Y
0	β	0	2β	2β	β
2	0	2β	β	0	β

Найти: 1) параметр β;

6)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

7)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

8)условное математическое ожидание М(Y/X=2);

9)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2.ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(x + 5y), в квадрате f (x, y) = 1 < x < 3, 0 < y < 2

0, вне квадрата

Найти: 1) параметр b;

2) дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

6)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

7)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

8)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
19.4.2.	Двумерные случайные величины

________________________________________________________________________________

Вариант № 28

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

X	-2	-1	0
Y
1	β	2β	β
2	0	2β	β
3	β	2β	0

Найти: 1) параметр β;

6)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

7)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

8)условное математическое ожидание М(Х / Y=-1);

9)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2.ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(x + 2y), в квадрате f (x, y) = 0 < x <1, 0 < y <1

0, вне квадрата

Найти: 1) параметр b;

2) дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

6)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

7)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

8)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

ИрГУПС	Кафедра «Высшая математика»
19.4.2.	Двумерные случайные величины

________________________________________________________________________________

Вариант № 29

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

X	-2	-1	0	1	2
Y
0	4β	β	3β	β	3β
1	3β	4β	2β	3β	β

Найти: 1) параметр β;

6)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

7)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

8)условное математическое ожидание М(Х / Y=0);

9)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2.ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(x + 6y), в прямоугольнике f (x, y) = 0 < x < 2, 0 < y < 4

0, вне прямоугольника

Найти: 1) параметр b;

2) дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

6)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

7)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

8)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.