мфр контрольная
.docx
Вариант № 11
Задача №1.
Клиент учел 1 февраля 2008 года вексель на сумму (40000+ 11*100) руб., срок которого 1 июня того же года. Какую сумму он получит за него, если банк учитывает векселя по сложной учетной ставке f4=(35-11)%. Какова реальная доходность этой операции? Для четных вариантов использовать английский метод расчета простых процентов, для нечетных вариантов – французский метод расчета простых процентов.
Дано:
S = 40000+11*100 = 41100 руб.
f4 = (35 – 11) % = 24%
t = (28-1+31+30+31 +1)/360 = 0.33 лет (французский метод)
Найти:
P - ?
ic - ?
Решение:
-
Рассчитаем сумму, которую клиент получит по окончанию срока векселя.
руб.
-
Чтобы определить реальную доходность этой операции надо найти iс,
(эффективную ставку) эквивалентную данной ставке fm.
Реальная доходность = 0,28
Ответ: Клиент получит в банке за вексель руб., реальная доходность этой операции равна .
Задача №2.
Контракт предусматривает следующий порядок начисления простых процентов: первый год – ставка 16%; в каждом последующем полугодии ставка увеличивается на 1%. Определить множитель наращения за 2,5 года.
Дано:
n1 = 1год i1 = 16%
n2 =1/2 года i2 = 17%
n3 = 1/2 года i3 = 18 %
n4 = 1/2 года i4 = 19%
Общий срок наращения равен – 2,5 года
Найти:
K -?
Решение:
1)Определим множитель наращения по формуле
Ответ: Множитель наращения за 2.5 года равен 1.43.
Задача №3.
Кооператор должен выплатить поставщику сырья через полгода после поставки (800000+N*2000) р., еще через полгода – (1500000 - N*100) р. и еще через 8 месяцев – (1300000+N*1000) р. Эти платежи решено объединить в один платеж и выплатить весь долг через год после поставки сырья. Какую сумму надо выплатить, если на долг начисляется (3+N)% годовых (сложных)?
Дано:
S1 = руб.
t1 =1/2 года
S2 = руб.
t2 =1/2 года
S3 = руб.
t3 =8/12 года
ic = (3+11)% = 14%
Найти:
S4 - ?
Решение:
-
Согласно условию эквивалентности контракта, должно выполняться равенство:
-
, т.к.
, тогда
S4 = 3577896.35
Ответ: 3577896,35 руб. нужно выплатить кооператору через год.
Задача №4.
Торговая фирма вкладывает 25000 руб. в конце каждого года в банк, выплачивающий проценты по ставке N% годовых (сложных). Какая сумма будет на счету фирмы через 10+N лет?
Дано:
P = 25000 руб.
ic =11%
n = 21 год
Найти:
S - ?
Решение:
Ответ: 1806628,59 руб. будет на счету фирмы через 21 год.
Задача №5.
Предприятие образовало фонд развития, в который каждые 3 года отчисляет 4 млн. р., вкладывая их в банк, начисляющий на вложенные деньги проценты по ставке j4=(6+ N)% годовых (сложных). Какая сумма будет в фонде через 12 лет?
Дано:
R= 4000000 руб.
r = 3 года
j4 = (6 + 11) % = 17%
n= 12 лет
Найти:
S - ?
Решение:
Ответ: через 12 лет в фонде будет 39350461,82 руб.
Задача №6.
Акционерное общество по производству радиотехники образовало фонд для покупки техники, вкладывая в него ежегодно 300000 руб. При этом каждое полугодие оно делает равные вклады в банк, который выплачивает (27-N)% сложных годовых, проценты начисляются непрерывно. Какая сумма будет на счету АО через 4 года?
Дано:
R= 300000 руб.
p = 12/6 = 2 кол-во раз
= (27-11)% = 16% = 0.16
n=4
Найти:
S - ?
Решение:
-
Последовательность вкладов АО образует срочную ренту, находим сумму которая будет на счету АО через 4 года по формуле:
1614561,97
Ответ: 1614561,97 руб. через 4 года будет на счету АО.
Задача №7.
Фирма приобрела линию по изготовлению колбас за 600 000 руб. Срок службы линии 5 лет. Составьте таблицу амортизационных отчислений и стоимости линии по годам, если остаточная стоимость линии 50000 руб. и амортизация производится: а) по правилу суммы лет; б) методом фиксированного процента.
Дано:
Sперв. =600000 руб.
Sост. = 50000 руб.
n = 5 лет
Решение:
а) По правилу суммы лет
-
Находим сумму чисел лет.
K=1+2+3+4+5 =15 лет.
Год |
Ост. На начало года |
Норма амортизации |
Ост. На конец года |
|
|
|
600000 |
1 |
550000 |
183333,33 |
416666,67 |
2 |
416666,67 |
146666,67 |
270000,00 |
3 |
270000,00 |
110000,00 |
160000,00 |
4 |
160000,00 |
73333,33 |
86666,67 |
5 |
86666,67 |
36666,67 |
50000,00 |
б) Метод фиксированного процента
1) Найдем число процентов r , на которое следует снижать стоимость каждый год.
r = 39%
Год |
Ост.На начало года |
Норма амортизации |
Ост. На конец года |
|
|
|
600000 |
1 |
550000 |
234981,39 |
365018,61 |
2 |
365018,61 |
142954,30 |
222064,30 |
3 |
222064,30 |
86968,30 |
135096,00 |
4 |
135096,00 |
52908,41 |
82187,59 |
5 |
82187,59 |
32187,59 |
50000,00 |