- •Теоретический минимум к лабораторному практикуму по физике твердого тела
- •1. Элементы квантовой механики
- •1.1. Гипотеза де Бройля. Волновые свойства вещества
- •1.2. Соотношение неопределенностей
- •1.3. Уравнение Шрёдингера
- •1.4. Смысл пси-функции
- •1.6. Состояние электрона в атоме. Квантовые числа
- •1.7. Принцип Паули
- •2. Элементы квантовой статистики
- •2.1. Некоторые сведения из квантовой статистики
- •2.2. Вырожденный электронный газ в металлах
- •3. Элементы физики твердого тела
- •3.1. Понятие о зонной теории твердых тел
- •3.2. Металлы, полупроводники, диэлектрики
- •3.3. Собственная проводимость полупроводников
- •3.4. Примесная проводимость полупроводников
- •3.5. Контакт электронного и дырочного полупроводников (р-n переход)
- •3.6. Светодиоды
- •3.7. Фотопроводимость полупроводников
- •Библиографический список
- •Теоретический минимум к лабораторному практикуму по физике твердого тела
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
3.5. Контакт электронного и дырочного полупроводников (р-n переход)
В современной электронике большую роль играет контакт двух полупроводников с различными n-ир- типами проводимости. Такой контакт называетсяэлектронно-дырочным переходом или р-n- переходом.
Эти переходы имеют большое практическое значение, являясь основой работы многих полупроводниковых приборов, используемых для выпрямления переменных токов, а также и для генерирования и усиления высокочастотных токов. Практически р-n-переход в кристалле полупроводника осуществляется в виде узкой переходной области от одного типа проводимости к другому.
Рассмотрим контакт примесных полупроводников n-ир-типа, полученных из одного и того же собственного полупроводника с энергией активацииза счет внедрения донорных и акцепторных примесей. На рис. 3.13 показаны энергетические зоны и уровни Ферми этих полупроводников до приведения их в контакт, а такжеработы выхода электронови,, равные расстояниямот уровней Ферми до общего нулевого уровня энергии электронов.
п- полупроводник |
р- полупроводник |
Рис. 3.13 |
Уровни Ферми находятся ниже «дна» зоны проводимости на расстояниях и(и).
При контакте полупроводников происходит переход электронов из n-полупроводника вр-полупроводник, а дырок – в обратном направлении. Этот процесс принимает равновесный характер, когда уровни Ферми в обоих полупроводниках выравниваются и система в целом становится термодинамически равновесной.
В контактном слое толщиной полупроводникаn-типа образуется положительный объемный заряд ионов донорной примеси, а в контактном слое толщинойполупроводникар- типа создается отрицательный объёмный заряд ионов акцепторной примеси (рис. 3.14). Между полупроводниками возникает внутренняя контактная разность потенциалов.
Рис. 3.14
Переход электрона из n-вр- полупроводник через задерживающее его электрическое поле контактного слоя приводит к увеличению потенциальной энергии электрона на величину, равную. В состоянии термодинамического равновесия, изображённом на рис 3.14,
. (3.11)
Соответственно за пределами контактного слоя толщиной «дно» зоны проводимости и «потолок» валентной зоны вр- полупроводнике располагается выше, чем вn-полупроводнике, на величину.
В условиях равновесия через контакт переходят только те основные носители, энергия которых больше высоты потенциального барьера. Концентрация основных носителей, способных преодолеть потенциальный барьер, в полупроводнике n-типа будет равна
, (3.12)
где – концентрация электронов в полупроводникеn-типа. Концентрация дырок, способных преодолеть потенциальный барьер в полупроводникер-типа будет равна
, (3.13)
где р– концентрация дырок в полупроводникер-типа.
Поток основных носителей через р-n- переход представляет собой диффузионный ток.Одновременно с движением основных носителей заряда черезр-n-переход движутся неосновные носители, причём их поток противоположен потоку основных носителей. Неосновные носители не встречают потенциального барьера в областир-n-перехода, наоборот, если благодаря тепловому движению неосновной носитель заряда попадаёт в областьр-n-перехода, то электрическое поле в нем способствует его движению из одного кристалла в другой.Поток неосновных носителей через р-n- переход создает дрейфовый ток. В условиях равновесия эти токи равны по величине, а так как они направлены в противоположные стороны, то результирующий ток через переход равен нулю.
Внешнее напряжение, приложенное к переходу, нарушает равновесие, результирующий ток становится отличным от нуля.
Когда к р-n-переходу приложено обратное напряжение – кn-полупроводнику (+), а кр-полупроводнику (-), высота потенциального барьера для основных носителей увеличивается на(рис. 3.15).
|
|
Рис. 3.15 |
Рис. 3.16 |
Это еще больше затрудняет переход основных носителей заряда через контакт. Концентрации свободных носителей, способных преодолеть потенциальный барьер станут равными
,. (3.14)
Диффузионный ток уменьшится, а дрейфовый останется практически без изменений, поэтому результирующий ток Jчерезр-n-переход не будет равен нулю. Через переход пойдет ток равный разности дрейфового и диффузионного токов, который называетсяобратнымтоком. Обратный ток черезр-n-переход при комнатной температуре очень мал, так как он обусловлен концентрацией неосновных носителей заряда.
Когда к р-n-переходу приложено прямое напряжение – (-) кn- полупроводнику и (+) – кр- полупроводнику (рис. 3.16) – концентрации основных носителей заряда, способных преодолеть этот барьер, увеличатся и станут равными
,. (3.15)
Результирующий ток через р-n-переходJ, который в этом случае называетсяпрямым, с ростом прямого напряжения будет расти экспоненциально.
Зависимость тока через р-n-переход от приложенного к нему напряжения называется вольт-амперной характеристикой (Рис. 3.17).
Рис. 3.17
Уравнение этой характеристики имеет такой вид
, (3.16)
где – внешнее напряжение, приложенное кр-n-переходу с учетом знака,– значение, к которому стремится обратный ток при увеличении обратного напряжения.
Коэффициент выпрямления может достигать значений ~ 109 , что свидетельствует о том, чтоp-nпереход обладает практически односторонней проводимостью, проявляя высокие выпрямляющие свойства. Поэтомуp-n переход называют полупроводниковым диодом. С ростом температуры выпрямляющая способностьp-nперехода уменьшается и при некоторой температуре исчезает совсем. Это объясняется тем, что концентрация основных носителей определяется концентрацией примесей и от температуры практически не зависит, а концентрация неосновных носителей резко увеличивается с повышением температуры. Таким образом, при нагревании можно достичь такой температуры, при которой концентрация неосновных носителей станет равной концентрации основных и потенциальный барьер исчезнет.