ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ГОУВПО «ВГТУ»)
Естественно-гуманитарный факультет
(факультет)
Кафедра Систем автоматизированного проектирования и информационных систем
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
по дисциплине: Электротехника и электроника
тема: Гармоническое напряжение и ток в элементах цепи R, L, C и их последовательном соединении
Выполнил студент гр. АП – 061 А.В Груздев
группа Инициалы, фамилия
Руководитель В.П. Литвиненко
Инициалы, фамилия
Защищен ___________________ Оценка
дата
2008 Содержание
Содержание 2
Введение 3
1 Подготовка оборудования и расчет сопротивлений 4
2 Токи и напряжения в цепи 6
3 Фазовые соотношения 8
4 Векторная диаграмма 11
5 Потребляемая мощность 13
Заключение 15
Введение
В данной лабораторной работе мы проведем изучение взаимосвязи гармонических токов и напряжений в элементах цепи и их последовательном соединении. Для проведения лабораторной работы необходимо следующее оборудование: генератор гармонических сигналов, осциллограф, измерительные приборы, такие как вольтметр и микроамперметр, а также плата исследуемой цепи и коммутатор.
В лабораторной работе мы будем измерять сопротивления, токи и напряжения исследуемой цепи. Затем мы проведем теоретические расчеты и сопоставим их с полученными практическими результатами. Потом определим сдвиг фаз между заданными напряжениями и начальные фазы напряжений на элементах и общего напряжения. На основе полученных данных постоим векторную диаграмму токов и напряжений. Кроме того, определим среднюю мощность, потребляемую цепью от источника.
1 Подготовка оборудования и расчет сопротивлений
Подготовка оборудования включает в себя соединение необходимого оборудования, его калибровка и установка начальных параметров. Вначале подключим к плате исследуемой цепи, изображенной на рисунке 1, источник напряжения, вольтметр, микроамперметр, коммутатор. Затем соединим со стендом генератор и осциллограф. После подключения откалибруем оборудование и подготовим к измерениям.
Согласно заданию, на выходе генератора установим напряжение 0,3-0,6 В при частоте 40 кГц. На выходе источника напряжения лабораторного стенда установим уровень сигнала 2-4 В, так, чтобы ток в цепи составлял 500-1000 мкА. Переключатель режимов синхронизации лабораторного стенда установим в положение синхронизации от блока усилителя «БУ».
Рисунок 1 – Схема исследуемой цепи
Запишем номиналы элементов цепи:
Ом,
Гн,
Ф.
На установленной частоте f1 = 40 кГц вычислим реактивное сопротивление емкости XC, индуктивности XL и полное сопротивление последовательной RLC цепи Z:
Результаты расчета занесем в таблицу 1.
Таблица 1 – Сопротивления элементов цепи
R, Ом |
XL , Ом |
XC , Ом |
Z, Ом |
2700 |
5127 |
1809 |
4278 |
В этом пункте мы рассчитали реактивные сопротивления для всех элементов исследуемой цепи, схема которой показана на рисунке 1. Также рассчитали полное реактивное сопротивление Z данной цепи.
Анализируя полученные данные можно сделать вывод о том, что исследуемая цепь имеет индуктивный характер, а это, в свою очередь, означает, что напряжение источника питания должно опережать по фазе ток в цепи.
2 Токи и напряжения в цепи
Установим переключатель вольтметра на сменной панели стенда поочередно в положения UR, UL, UC, U=UR+UL+UC, измерим соответствующие напряжения и ток в цепи I. Результаты занесем в таблицу 2.
Затем проведем теоретические расчеты, исходя из измеренных значений UR, UL, UC:
В,
В,
В,
В.
Сравнивая расчеты и измерения можно сделать вывод о том, что закон Ома для участка цепи хорошо выполняется для резистора и конденсатора, но на катушке индуктивности происходит сильное отклонение вычисленного значения от расчетного. Из-за этого так же происходит сильное отклонение расчета от измерения в законе Ома для полной цепи.
Рассчитаем значение напряжения Uвыч на последовательном соединении элементов R, L, C:
Второй закон Кирхгофа для данной цепи выполняется с погрешностью, которая появляется в результате того, что сильно отличается напряжение на катушке индуктивности от теоретического значения.
Сопоставив U и Uвыч, определим относительная погрешность по формуле:
Как видно из расчета, погрешность составляет 42%, что является достаточно большим отклонением.
Все расчетные данные занесем в таблицу 2.
Таблица 2 – Токи и напряжения в цепи
Величина |
I, мА |
UR, В |
UL, В |
UC, В |
U, В |
Uвыч, В |
δ, % |
Измерения |
1 |
2.4 |
3.8 |
1.4 |
2.4 |
3.4 |
20.9 |
Расчет |
1 |
2.7 |
5.127 |
1.8 |
4.278 |
– |
– |
По величинам U и I определим полное сопротивление цепи Zизм:
Сопоставим его с вычисленным значением Z из таблицы 1. Как видно, эти значения очень сильно отличаются. Далее вычислим относительную погрешность определения сопротивления по формуле:
На этом этапе мы измеряли напряжения на элементах цепи и сравнивали их с вычисленными значениями. Так же по второму закону Кирхгофа рассчитали общее напряжение на последовательном соединении элементов. Мы выяснили, что второй закон Кирхгофа не выполняется для амплитудных и действующих значений напряжения. Так же мы проверили законы Ома для участка цепи и для полной цепи. Увидели, что они выполняются с достаточной точностью.