Задачи линейной алгебры тинадрив
.docxГлава 1. «Задачи линейной алгебры»
Задача №1.
Вычислить определитель и обратную матрицу, собственные значения матрицы и харатеристический многочлен.
Способ решения:
Ввод матриц: Author Matrix -> размер матрицы
1.Определитель матрицы: в строке функций ввести выражение -> DET# номер
cтроки -> =
2.Обратная матрица : в строке функций ввести выражение -># номер строки ^(-1) -> =
3.Собственное значение матрицы: в строке функций ввести выражение -> EIGENVALUES(# номер строки, х) -> =
4.Характерический многочлен матрицы: в строке функций вести выражение -> CHARPOLY(#номер строки, х) -> =
А)
Ответ:
-
Определитель = -264
-
Обратная матрица:
Б)
Ответ:
-
Определитель 1013
-
Обратная матрица:
В)
Ответ:
-
Определитель 1
-
Обратная матрица:
Задача №2.
Найти произведение матриц.
Способ решения:
1.Ввод матриц: кнопка Author Matrix -> размер матрицы
2. Умножение матриц: в строке функции ввести выражение -> # номер строки * # номер строки -> =
А)
Б)
Задача №3.
Пусть 5 заводов некоторой отрасли выпускают 6 видов продукции. Известны объемы продукции каждого вида, выпускаемые каждым заводом в первом и в втором кварталах. Они определяются матрицами А5х6 и В5х6. Требуется найти объёмы продукции за два квартала и прирост объёмов производства со втором квартале по сравнению с первым по видам продукции и заводам.
А= В=
Способ решения:
1.Ввод матриц: кнопка Author Matrix -> размер матрицы
2.Сложние матриц: в строке функции ввести выражение -> #номер строки + #номер строки -> =
1. Находим объём продукции за 2 квартала
Задача №4.
Предприятие производит 3 типа продукции, используя 4 вида ресурсов. Нормы затрат i-го ресурса на производственные единицы j-го типа заданы матрицей А4х3. Пусть ха определенный отрезок времени предприятие выпустило количество продукции каждого типа Х i j, записанное матрицей Х3х1. Пусть матрица P1x4 задаёт стоимость каждого вида ресурсов в расчёте на единицу.
А= Х= Р=
Способ решения:
1.Ввод матриц: кнопка Author Matrix -> размер матрицы
2.Умножение матриц: в строке функции ввести выражение -> #номер строки * #номер строки -> =
Задача №6.
Решить систему линейных уравнений с применением любого подходящего метода, включая методы Гаусса и Крамера, матричный метод, и метод итераций Ньютона.
А)
Способ решения:
1. Ввод матриц: Author Matrix -> размер матрицы
2.Нахждение обратной матрицы и умножение матриц: в строке функции -> X:= №номер строки ^ - 1* №номер строки -> =
Глава 2. «Задачи математического анализа»
Задача №1.
Вычислите пределы
Способ решения:
1.Ввод выражения в строке функций
2.Кнопка Lim на панели инструментов -> окно Calculus limit -> в строке Variable установить имя переменной -> в строке Limit Point установить предельное значение –>
нажав Simplify
Задача №2.
Вычислить производные исследуйте и постройте графики функций
1.Построить графики функции, её первой и второй производные в системе координат.
Способ решения:
1.Ввод функций в строке функций
2.Кнопка -> Calculus Differentiate -> установить имя переменной в строке Variable -> ввод порядка дифференцирования в строке Order -> Simplify
Способ решения (исследования функции)
-
2-D plot window -> выделение производной или функции -> 2-D plot window
Задача №3.
Вычислите производные первого и второго порядка неявных функций
Способ решения:
1.Ввод функции в строке ввода функций
2.Ввод в строке IMP_DIF(u,x,y,n) -> Simplify -> = Basic
1. 1.1
1.2
1.1
1.2
1.2
1.1
Задача №4.
Вычисление интегралов
Способ решения:
1.Ввод в строке формулы DIF (u,x,n)->
2.Нажатие кнопки Simplify -> = Basic
1)
2)
Глава 3. «Решение задач аналитической геометрии»
Задача №1.
Вычисление элементов треугольника
Способ решения:
1.options -> mode settings->input->word
2.mode settings->simplification и output с помощью счетчиков digits устанавливаем необходимое количество разрядов чисел в процессе вычислений и на выходе.
3.Ввод в строке ввода координат вершин треугольника
4.Ввод в строке ввода: dab:=|b-a|
dac:=|c-a|
dbc:=|c-b|
5.Подсчет введенных значений при помощи нажатия на simplify->= basic
6.Ввод в строке ввода:m:0.5*(b+c)
7. Подсчет введенных значений при помощи нажатия на simplify->= basic
8.Ввод в строке:dam: |m-a|
9.Подсчет введенного значения при помощи нажатия на simplify->= basic
10.Ввод в строке формулы ::=(dab)/(dac)
11.Подсчет введенного значения при помощи нажатия на simplify->= basic
12.Ввод в строке ввода:к:=(b+c)/(1+)
13.Подсчет введенного значения при помощи нажатия на simplify->= basic
14.Ввод в строке ввода:dac:=|k-a|
15. Подсчет введенного значения при помощи нажатия на simplify->= basic
Определение длин
1.
4.
6.
8.
10.
12.
14.
Российский Экономический Университет
имени Г.В. Плеханова
Практическая работа по математике
Вариант 4
Выполнила:
студентка группы
факультета Бизнеса
Москва 2011
Содержание:
Глава 1. «Линейная алгебра»
Задача №1
Задача №2
Задача №3
Задача №4
Задача №6
Глава 2. «Математический анализ»
Задача №1
Задача №2
Задача №3
Задача №4
Глава 3. «Аналитическая геометрия»
Задача №1