Основные схемы соединения трёхфазных цепей. Соотношения между линейными и фазными величинами.

Существует пять способов соединения трёхфазного генератора и трёхфазной нагрузки. Рассмотрим их все поочерёдно.

Звезда – звезда с нулевым проводом (рис. 10)

В этой схеме и обмотки генератора и нагрузки соединены звездой и имеется нулевой провод.

Рис. 10. Схема соединений звезда – звезда с нулевым проводом

Рассмотрим все обозначения, принятые в трёхфазных цепях.

Нулевой провод– провод, соединяющий нулевую точку генератора О и нулевую точку нагрузки О`. Ток текущий по нулевому проводу называютнулевым токоми обозначаютÍ₀.

Линейный провод– провода, соединяющие точки А, В, С генератора и соответствующие точки а,b, с нагрузок.

Токи, текущие по линейным проводам, называют линейными токамии обозначаютÍ_A,Í_B,Í_C. Положительное направление линейных токов всегда от генератора к нагрузке. Направление нулевого токаÍ₀всегда от нагрузки к генератору.

Модуль линейного тока обозначается I_Л, модуль тока нулевого проводаI₀.

Зажимы А, В, С генератора не схеме всегда обозначается большими буквами, зажимы а, b, с нагрузок – маленькими.

Между точками А и О, В и О, С и О – фазныеЭДС генератора Е́_А, Е́_В, Е́_Ссоответственно. Между зажимами А, В, С – линейные ЭДС генератора Е́_АВ, Е́_ВС, Е́_СА.

Напряжение между точками а и о`, bи о`, с и о` называютфазными напряженияминагрузки и обозначаютÚ_A,Ú_B,Ú_C. Модуль фазного напряжения обозначаетсяU_ф.

Напряжения между точками а, b, с нагрузки, т. е. между линейными проводами в месте присоединения нагрузки, называетсялинейным напряжениемнагрузки и обозначаютсяÚ_AВ,Ú_BС,Ú_CА. Модуль линейного напряжения –U_Л.

Каждую из трёх обмоток генератора называют фазой генератора, каждую из трёх нагрузок –фазой нагрузки. Токи, протекающие по фазам генератора, называютфазовыми токамигенератора. Токи, протекающие по фазам нагрузки, называютфазовыми токаминагрузки. Модуль фазового тока обозначаетсяI_ф.

Нагрузка называется равномернойилисимметричной, когда во всех фазах включена одинаковая нагрузка по величине и по характеру.

Для генератора и равномерной нагрузки справедлива векторная диаграмма рис. 11.

Рис. 11. Векторная диаграмма

(3)

Для данной схемы соединения звезда – звезда с нулевым проводом в фазах генератора и нагрузки течёт тот же ток, что и в линейном проводе.

Отдельно запишем соотношение между линейными и фазными величинами для генератора и нагрузки.

Для генератора:

(4)

(5)

Для нагрузки:

(6)

(7)

Звезда – звезда без нулевого провода (рис. 12)

Рис. 12. Схема соединений звезда – звезда без нулевого провода

Для генератора:

(8)

(9)

Для нагрузки:

(10)

(11)

Звезда – треугольник (рис. 13)

В данной схеме обмотки генератора включены звездой, а нагрузки треугольником.

В этой схеме кроме линейных токов нагрузок Í_A,Í_B,Í_C появляются фазные токи нагрузокÍ_ab,Í_bc,Í_ca, протекающие по треугольнику нагрузок.

Рис. 13. Схема соединения звезда - треугольник

При равномерной нагрузке фазные токи нагрузок Í_ab,Í_bc,Í_caобразуют равносторонний треугольник (рис. 14):

Рис. 14. Фазные токи нагрузок

Для узлов а, b, с по первому закону Кирхгофа можно записать:

Í_A=Í_ab - Í_ca; (12)

Í_B =Í_bc-Í_ab; (13)

Í_C =Í_ca ­­-Í_bc; (14)

Изобразим векторную диаграмму согласно выражению (12), т. е. сложим вектор Í_ab с вектором - Í_ca, что показано на рис. 15. Сумма этих векторов равна линейному токуÍ_A.

Рис. 15. Векторная диаграмма

Между фазными токами нагрузок Í_ab,Í_bc,Í_caпри равномерной нагрузке углы 120°. На векторной диаграмме фазные токиÍ_ab,Í_bcи линейный токÍ_A образуют равнобедренный треугольник, в котором углы между фазными токами нагрузок и линейным током равны 30°.

Это справедливо и для выражений (13) и (14).

Тогда можно обобщить (рис. 16):

Рис. 16. Соотношение между линейным и фазным токами

Для рис. 16 можно записать:

(15)

Таким образом для схемы звезда – треугольник при равномерной нагрузке соответствия между линейными и фазными величинами выглядят следующим образом:

Для генератора:

(16)

(17)

Для нагрузки:

(18)

(19)