AB

			F
			D
		Y	P
B	Y
w			Click
		w
			w.
			A

r	ansf
T
			or
			m
				e
			buy		r
					0
					2
		to			.
here
				m
			o		&
			.c
BBYY

1. Матрицы и действия над ними

AB

					F Tran			sf
				D
		Y	P						or	e
B	Y								m
								buy		r
										2
										0
							to			.
						here
				Click
w										m
		w		w.					o
								.
					A B BYY				c

Таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов вида

O

	æ a	a	...	a	ö
	ç 11	12		1n ÷				) ,
A =	ç a21	a22	...	a2n ÷		= (a	ij
	ç	...	...	...	÷			m,n
	ç ...				÷
	ç	am 2	...		÷
	èam1			amn ø

называется матрицей порядка m ´ n . Матрица порядка n ´ n называется

квадратной матрицей порядка п ( А = (aij )								).
							n
Две матрицы A = (a		)		и B = (b )			называются равными (А=В), если
		ij m,n			ij m,n
равны их соответствующие элементы, т.е. aij = bij									(i=1,…,m; j=1,…,n).
Суммой двух матриц A = (a					)	и B = (b )			одинакового порядка
					ij m,n			ij m,n
называется матрица C = (c )				(С = A+B), элементы которой определяются
		ij	m,n
равенствами
	сij		= aij + bij			(i=1,…,m; j=1,…,n).
Произведением	матрицы A = (a						)	на число a называется
							ij m,n

матрица B = (bij )m,n (В =a А или B = Аa ), элементы которой определяются равенствами

bij = a × aij (i=1,…,m; j=1,…,n).

Произведением матрицы A = (aij )m, p на матрицу B = (bij )p,n называется матрица C = (cij )m,n (С = AB), элементы которой определяются равенствами

Заметим, что умножение матрицы А на матрицу В возможно лишь только при условии, что число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В.

p

сij = åaik bkj = ai1b1 j + ai 2b2 j + ... + aip bpj k =1

(i = 1,..., m; j = 1,..., n).

7