27

2 ЭЛЕКТРОПРИВОД ТИПОВЫХ ОБЩЕПРОМЫШЛЕННЫХ МЕХАНИЗМОВ ЦИКЛИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ

2.1 Статические и динамические нагрузки электроприводов подъемных и тяговых лебедок

2.1.1 Одноконцевая подъемная лебедка

Одноконцевые лебедки являются неуравновешенными подъемны

механизмами. На рис. 2.1 представлена кинематическая схема крановой крюковой подъемной лебедки.

а)

б)

Рис. 2.1. Кинематическая схема одноконцевой лебедки (а)

исхема усилий в наклонной установке (б)

Д– двигатель; Т – механический тормоз; Р – редуктор; П – полиспаст;

КП – крюковая подвеска.

Если не учитывать потерь на трение, приведенный к валу двигателя момент,

обусловленный весом груза, можно определить с помощью соотношения

28

Мгр = (G 0 + G)Dб , 2iрiп

где G = mg - вес груза, имеющего массу m;

G0 = m0g - вес грузозахватывающего устройства (или подъемного сосуда),

масса которого m0;

iр, iп - передаточные отношения редуктора и полиспаста;

Dб - диаметр барабана.

Момент Мгр является активным моментом, направленным в сторону спуска.

Он изменяется при изменении веса поднимаемого ,грузано не зависит от направления движения. Поэтому при отсутствии потерь на трение двигатель рассматриваемой лебедки в статическом режиме при подъеме работал бы в двигательном режиме, а при спуске - в тормозном.

В	реальном механизме	присутствуют		потери	трения	и	обусловливаю
наличие	реактивного момента	М,	который	всегда	препятствует		движению,
		тр
изменяя свое направление (знак) при изменении направления движения. При этом
суммарный приведенный к		валу двигателя статический момент являе
алгебраической суммой момента			М, обусловленного		весом	перемещаемого
			гр

груза, и момента потерь Мтр.

В случае перемещения достаточно тяжелых грузов моменты потерь при

расчетах статических нагрузок могут быть учтены с помощью соответствующих значений общего КПД механизма.

Подъем номинального груза (G = Gном):
М'ст1= Мгр,ном + Мтр,ном = Мгр,ном h	л,ном	,	(2.1)
где

29

М гр,ном = (G 0 + G ном )Dб , 2i рiп

hл,ном = η1номη2номη3ном ...

- общий КПД лебедки при подъеме номинального груза, учитывающий КПД всех

звеньев кинематической цепи установки h1ном, h2ном , h3ном …

Полагая КПД, не зависящим от направления движения, для режима спуска номинального груза получаем:

М'ст1= Мгр,ном - Мтр,ном = Мгр,номhл,ном.

(2.2)

Номинальные значения КПД либо задаются, либо находятся по справочным данным. При грузе, отличном от номинального, КПД можно определить по экспериментальным кривым, приведенным на рис. 2.2.

30

é	(G + G 0 ) ù
Рис. 2.2. Зависимость h = f ê		ú	при hном = const.
ë	(G 0 + G ном ) û

Подъем пустого грузозахватывающего устройства (G = 0):

						М ст2 = М гр0 + М тр0 ,			(2.3)
		G 0Dб		М тр0		М гр0	(1 - hл0 )
где М гр0 =			,		=			.
		2i рiп
						hл0
При	тяжелом			грузозахватывающем устройстве( G 0 (G 0 + G ном )³ 0,1)

значение М	также может быть найдено по
ст2

подъеме пустого грузозахватывающего устройства:

М ст2 =

М гр0

hл0

общему КПД лебедкиh 0 при

.

(2.4)

При	легком	грузозахватывающем	устройстве( G 0 (G 0 + G ном )< 0,1)
определить достаточно точно значениеhл0			практически невозможно. В этом
случае	расчет	М целесообразно	производить (2по.3), определив
		ст2

31

предварительно значение Мтр0.

Момент трения в общем случае является сложной функцией скорости и

момента М, передаваемого звеньями кинематической цепи подъемной

п

установки. Однако с приемлемой для практики точностью можно принять М

тр

линейно зависящим от передаваемого момента

М тр = М х, х + bМп ,

где Мх,х - момент, создаваемый потерями холостого хода;

b - постоянный коэффициент потерь, пропорциональных передаваемой кинематической цепью нагрузке.

Для режима подъема груза Мп = Мгр, и поэтому

М ст = (1 + b)Мгр + М х, х = Мгр hл .

Отсюда, если задаться значениями М	и М	гр2	и найти (по кривым на рис.
гр1

2.2) соответствующие им значения hл1 и hл2 , то

	М	гр1		М	гр2	æ	1		1	ö
						ç				÷
М х, х =						ç		-		÷;
	Мгр1
			- Мгр2 è hл2						hл1 ø

	1	æ М гр1			М гр2	ö
b =		ç		-		÷	-1.
	Мгр1 - М гр2	ç	hл1		hл2	÷
		è				ø

Полученные таким образом	выражения для Ми b могут быть
	х,х

использованы для расчета значения М при любой нагрузке и в том числе для

тр

32

определения Мтр0 в (2.3).

Статический момент при спуске пустого грузозахватывающего устройства

равен:
М'ст2 = Мгр0 - М'тр0 ,	(2.5)

где М'тр0 – момент потерь при спуске пустого грузозахватывающего устройства.

Здесь момент нагрузки двигателя в зависимости

грузозахватывающего устройства может быть либо движущим, либо тормозным.

При тяжелом грузозахватывающем устройстве М >	М'	, момент М'
гр0	тр0	ст2

является движущим (тормозной спуск) и его значение, полагая М'тр0						= Мтр0,
можно найти по формуле
	æ			ö
М'ст2 = М гр0	ç	2	-	1	÷	(2.6)
	ç			÷.
	è			hл0 ø

При легком грузозахватывающем устройстве возможно соотношение М		<
гр0
М'тр0, при котором потери трения в механизме преодолеваются	совместно

моментом от веса грузозахватывающего устройства и движущим моментом двигателя (силовой спуск). В этом случае понятие КПД не имеет физического смысла, и расчет значения М'ст2 необходимо вести по(2.4), учитывая при этом,

что Мп = 0 и поэтому М'тр0 = Мх,х.

Соотношения (2.1)-(2.3), (2.4), (2.6) определяют пределы изменения нагрузки

двигателя в различных режимах работы одноконцевой лебедки. Для каждого

направления	пределы	изменения	статической	нагрузки		тем , большечем
относительно	легче	грузозахватывающее		устройство. Это		положение
иллюстрируется	представленными		на .	2.рис3,	а	зависимостями

					33
М ст М ст1 = f (G G ном )				для двух случаев. Сплошные кривые соответствуют
подъемной	лебедке		с	легкой крюковой		подвеской( G 0 (G 0 + G ном )» 0,02 ),
штриховые - лебедке экскаватора с ковшом ( G 0 (G 0 + G ном )» 0,04 ).
На рис.		2.3, б	в	координатахw, М показаны линейные механические
характеристики двигателя М=f(w) при работе на подъем и спуск и заштрихованы
области	возможных			нагрузок	электропривода		для	лебедки	с
захватывающим устройством. Этот рис. наглядно показывает несимметричный
относительно		направления вращения				двигателя	характер	его статическ
нагрузки.

а)

б)

Рис. 2.3. Пределы изменения нагрузок электропривода одноконцевых подъемных лебедок

Все полученные соотношения могут быть				использованы для расче
статических нагрузок одноконцевых наклонных подъемных лебедок. При этом
вместо	веса	поднимаемых	частейG +G необходимо		подставлять
			0
соответствующие значения натяжения подъемного каната лебедкиF. Усилие в
канате уравновешивает составляющую силы тяжестиFгр				и силу	сопротивления
движению, обусловленную трением Fтр (см. рис. 2.1, б):

34

F = Fгр ± Fтр = (G + G 0 )sinb ± k тр (G + G 0 )сosb.

(2.7)

Здесь	знак	плюс	соответствует	подъему, минус — спуску	груза;
k тр = Fтр / Fн - отношение			силы трения	к силе нормального	давления. В

ориентировочных расчетах можно принимать k тр = 0,08 ¸ 0,15 .

Определение статических нагрузок является важным этапом проектирования

электропривода. Оно необходимо для построения нагрузочной диаграммы,

выбора мощности двигателя и проверки его по нагреву. Характер нагрузок и пределы их изменения в значительной степени определяют режимы работы и выбор схемы электропривода. Несимметричный характер нагрузки одноконцевых подъемных лебедок в большинстве практических случаев вынуждает применять несимметричные схемы электропривода, работа которых различна при разных направлениях движения. Изменение нагрузки является основным возмущением при работе электропривода, поэтому без знания пределов, в которых она может изменяться, нельзя обеспечить требуемую точность регулирования координат.

Динамические нагрузки электропривода одноконцевой подъемной лебедки

связаны с необходимостью пусков, реверсов и торможений. При заданном

ускорении eдоп , которое	обычно	ограничено			технологическими	условиями,
динамический момент двигателя может быть определен из соотношения
	М дин = J å		dw	= J åeдоп ,		(2.8)
			dt
где J å - представляет	собой	суммарный			приведенный к валу	двигателя

момент инерции, включающий в себя момент инерции ротора двигателя и приведенный момент инерции всех вращательно и поступательно движущихся масс, установки. При рабочей скорости лебедкиVр < 2 м/с основную долю в

35

моменте J å составляет момент инерции двигателя: J å = (1,2 ¸1,6)Jдв . Для более

быстроходных	установок			влияние	приведенных			масс	механизма
значительно.
Одноконцевые		лебедки		являются		неуравновешенными			механизмам,
нагрузка привода которых определяется суммой весов всех поднимаемых частей -
каната, захватывающего			приспособления			и	полезного , грузапостоянно

совершают дополнительную работу по подъему захватывающего устройства. При спуске двигатель должен тормозить не только опускающийся полезный груз, но и

балластный груз G0. Эти факторы приводят к завышению мощнос

электродвигателя тем более значительному, чем больше вес грузозахватывающего устройства, а также к соответствующему увеличению удельного расхода энергии на единицу полезного груза.