Пристрелка по наблюдению знаков разрывов

К ст. 96 … 98

1. Отклонение центра рассеивания снарядов от цели по дальности, вызываемое ошибками определения установок для стрельбы, подчиняется нормальному закону распределения со следующими числовыми характеристиками:

математическое ожидание отклонения центра рассеивания снарядов от цели М_х = 0 ;

срединное отклонение по дальности Ед.

Рис. 29. Нормальный закон распределения отклонения центра рассеивания снарядов от цели по дальности

Закон распределения отклонения центра рассеивания снарядов от цели по дальности может быть показан в виде графика (рис. 29) или таблицы, в которой указаны возможные отклонения центра рассеивания снарядов от цели и соответствующие им вероятности (табл. 23).

Приведенные в таблице 23 величины Х_i являются средними значениями отклонений центра рассеивания снарядов от цели для середины интервала шириной в 2 Вд.

Так, например, отклонение «0» означает, что центр рассеивания снарядов может находиться в интервале от –1 Вддо +1Вд; отклонение «2» – от +1Вддо +3Вди т. д. Отрицательные значения отклонений не указаны, так как их вероятность такая же, как и положительных отклонений. Отклонения, превышающие величину 38Вд, не указаны, так как они практически невозможны.

Таблица 23

Нормальный закон распределения отклонения центра рассеивания снарядов от цели по дальности при сокращенной подготовке, когда Ед = 8Вд (Ед = 200 м,Вд= 25 м)

Отклонение хi, (в Вд)	Вероятность получения отклонений Рi	Отклонение хi, (в Вд)	Вероятность получения отклонений Рi
0	0,067	20	0,016
2	0,066	22	0,012
4	0,064	24	0,009
6	0,060	26	0,006
8	0,054	28	0,004
10	0,047	30	0,003
12	0,041	32	0,002
14	0,034	34	0,001
16	0,027	36	0,001
18	0,021	38	0,000

2. После получения первого наблюдения по дальности, например, перелета, исключаются отклонения центра рассеивания снарядов от цели в пределах от –38 Вддо –4Вд, так как при таких отклонениях получение перелета было бы невозможным.

Закон распределения отклонения центра рассеивания снарядов от цели после получения первого наблюдения по дальности показан на рисунке 30 сплошной линией.

Рис. 30. Закон распределения отклонения центра рассеивания снарядов от цели после получения первого наблюдения по дальности (перелета) при сокращенной подготовке, когда

Из рисунка 30 видно, что после получения первого наблюдения по дальности (перелета) отклонения центра рассеивания снарядов от цели возможны только в пределах от –4Вддо +38Вд. Изменились вероятности этих отклонений и математическое ожидание отклонения центра рассеивания снарядов не совпадает с целью.

После получения первого наблюдения по дальности необходимо найти такую корректуру дальности для приближения центра рассеивания снарядов к цели, которая приводила бы к наиболее быстрому окончанию пристрелки с наименьшим расходом снарядов. Из теории вероятностей известно, что это условие практически выполняется, когда корректуру дальности принимают равной математическому ожиданию отклонения центра рассеивания снарядов от цели (с противоположным знаком).

Для определения математического ожидания отклонения центра рассеивания снарядов от цели после получения первого наблюдения по дальности необходимо установить закон распределения отклонения центра рассеивания снарядов от цели, что сводится к расчету вероятностей возможных отклонений центра рассеивания снарядов от цели.

Для расчета вероятностей возможных отклонений центра рассеивания снарядов от цели используют формулу вероятности гипотез:

, (66)

где Q_i – вероятность гипотезы после испытания, т.е. вероятность каждого из возможных отклонений центра рассеивания снарядов от цели после получения первого наблюдения по дальности (перелета);

P_i– вероятность гипотезы до испытания, т.е. вероятность каждого из возможных отклонений центра рассеивания снарядов от цели при определении установок для стрельбы (величиныP_i берут из таблицы 23);

p_i – вероятность события, подобного происшедшему при испытании, т.е. условная вероятность получения перелета при каждом из возможных отклонений центра рассеивания снарядов от цели (величиныp_iвычисляются по формулам теории вероятностей или определяются с помощью шкалы рассеивания);

s– число гипотез, т. е. число возможных отклонений центра рассеивания снарядов от цели.

Математическое ожидание отклонения центра рассеивания снарядов от цели рассчитывают на основании полученного закона распределения отклонения центра рассеивания снарядов от цели по формуле:

, (67)

где Х_i – возможные отклонения центра рассеивания снарядов от цели после получения первого наблюдения по дальности.

Расчеты показывают, что математическое ожидание М_хотклонения центра рассеивания снарядов от цели после получения первого наблюдения по дальности составляет +1,17Ед. Это справедливо и для случаев, когдаЕдбольше или меньше величины 8Вд.

Таким образом, после первого наблюдения по дальности необходимо ввести корректуру дальности . Знак корректуры противоположен знаку полученного наблюдения.

Если после введения корректуры дальности, равной 1,17 Ед, будет получен тот же знак, то аналогичными расчетами с использованием формулы вероятности гипотез можно показать, что в этом случае математическое ожидание отклонения центра рассеивания снарядов от цели, а следовательно, и корректура дальности равны 0,84Ед.Очевидно, что для упрощения Правил стрельбы целесообразно принять среднюю величину корректуры дальностинезависимо от числа полученных одноименных наблюдений.

3. В зависимости от способа определения установок для стрельбы величина срединной ошибки по дальности (Ед) может быть различной (табл. 24).

Как видно из таблицы 24, определение корректуры по величине срединной ошибки по дальности в зависимости от способа определения установок и дальности стрельбы серьезно усложнило бы правила пристрелки. Кроме того, оценку отклонения разрывов от цели по дальности мы проводим не вдоль плоскости стрельбы, а по линии наблюдения, поэтому увязывать в полной мере знак наблюдения с величиной срединной ошибки определения установок, особенно при большом смещении, было бы нецелесообразно. По этой причине и для упрощения Правил стрельбы после получения первого и последующих одноименных наблюдений по дальности принимают разрыв перелетным (недолетным) по линии наблюдения на величину вилки, равной 200 м. Эту вилку называют первой вилкой.

При средней величине м первая вилка и будет равна 8Вд.

Таблица 24

Срединные ошибки по дальности Ед в зависимого от способа определения установок для стрельбы

Способ определения установок для стрельбы	Ед (в % Д)	Ед (в метрах при дальности стрельбы 10 км)
Полная подготовка Сокращенная подготовка при наличии не более двух отступлений от условий полной подготовки Сокращенная подготовка при приближенном учете условий стрельбы и глазомерном переносе огня	0.7...0.9 1,1...1.4 4	80 125 400
Среднее значение		≈ 200

Так как величина первой вилки является математическим ожиданием величины отклонения центра рассеивания снарядов от цели, то в реальных условиях отклонение разрыва от цели при получении первого знака может значительно отличаться от величины первой вилки. Поэтому, если при получении первого знака определено, что величина отклонения разрыва от цели значительно больше или меньше первой вилки, то она может быть соответственно увеличена или уменьшена.

4. Закон распределения отклонения центра рассеивания снарядов от цели по дальности после получения первого наблюдения по дальности (перелета) и введения корректуры, равной величине первой вилки (8 Вд), приведен в таблице 25.

Из таблицы 25 видно, что после введения корректуры отклонение центра рассеивания снарядов от цели возможно в пределах от –12 Вддо +30Вд.

Таблица 25

Закон распределения отклонения центра рассеивания снарядов от цели по дальности после получения первого наблюдения по дальности (перелета) и введения корректуры, равной величине первой вилки (8 Вд)

Отклонение хi (в Вд)	Вероятность получения отклонения Qi	Отклонение хi (в Вд)	Вероятность получения отклонения Qi
-12	0	+10	0,042
-10	0,012	+12	0,032
-8	0,066	+14	0,024
-6	0,120	+16	0,018
-4	0,128	+18	0,012
-2	0,120	+20	0,008
0	0,108	+22	0,006
+2	0,094	+24	0,004
+4	0,082	+26	0,002
+6	0,062	+28	0,002
+8	0,054	+30	0

Если в этих условиях произведен выстрел и получен противоположный знак (недолет), то отклонения центра рассеивания снарядов от цели больше +4 Вдстановятся невозможными.

Вероятности возможных отклонений центра рассеивания снарядов от цели после получения первой вилки Q_i'рассчитывают по формуле вероятности гипотез:

, (68)

где – вероятность каждого из возможных отклонений центра рассеивания снарядов от цели после получения первого наблюдения по дальности и введения корректуры, равной первой вилке (величиныберут из таблицы 25);

– условная вероятность получения недолета при каждом из возможных отклонений центра рассеивания снарядов от цели.

На основании полученного таким образом закона распределения определяют математическое ожидание отклонения центра рассеивания снарядов от цели М_хи срединное отклонениеRд, характеризующее точность пристрелки по дальности. ВеличинуRдназывают срединной ошибкой пристрелки и рассчитывают по формуле:

, (69)

где – возможные отклонения центра рассеивания снарядов от цели после введения корректуры, равной математическому ожиданию отклонения центра рассеивания снарядов от цели после получения вилки;

0,6745 – коэффициент перехода от среднего квадратического отклонения к срединному отклонению.

Расчеты показывают, что после получения вилки шириной 8 Вд математическое ожидание отклонения центра рассеивания снарядов от цели равно 4Вд, поэтому для продолжения стрельбы рекомендуется после получения первой вилки принимать отклонение разрыва по линии наблюдения в два раза меньше принятого предыдущего отклонения. Это справедливо и для случаев получения вилок другой величины.

В зависимости от величины вилки получают различные значения срединной ошибки пристрелки:

величина вилки (в Вд) …………….. 8 4 2

срединные ошибки пристрелки Rд.. 1,80 1,22 1,05

Данные этой зависимости показывают, что при получении вилки, равной 4 Вд,практически достигается требуемая точность пристрелки, так как при этом, дальнейшее половинение такой вилки не приводит к существенному повышению точности, а лишь увеличивает время на проведение пристрелки.

Учитывая сказанное в п.3, рекомендуется пристрелку целей глубиной менее 100 м вести до момента введения корректуры на принятое отклонение разрывов по линии наблюдения, равное не более чем 2 Вд, а групповых целей глубиной 100 м и более - не более чем 4 Вд. При этом обеспечивается достаточно высокая надежность того, что при стрельбе на поражение центр рассеивания снарядов не выйдет за пределы цели.

Так, например, при стрельбе на 2/3 максимальной дальности стрельбы I_в(4 Вб) будет составлять:

- для 82 – мм миномета - 40м;

- для Д-30 – 80м;

- для 2С3 – 240 м;

- для 2С19 – более 300 м;

- при стрельбе АРС – около 400 метров.

5. Формулы, применяемые для расчета корректур при поправке на смещение менее 5-00, являются приближенными и при поправке на смещение 5-00 и более не могут быть применены, так как это приводило бы к значительным ошибкам корректур. Поэтому при поправке на смещение 5-00 и более рекомендуется определять корректуры с помощью приборов (ПРК, ПУО, МК, ЭВМ).

К ст. 99

При получении перелета относительно цели, когда установки для стрельбы определены по точке прицеливания, вынесенной относительно цели, могут быть рассчитаны вероятности возможных отклонений центра рассеивания снарядов от цели и математическое ожидание отклонения центра рассеивания снарядов от цели в порядке, показанном в объяснении к ст. 96.

Расчеты показывают, что вероятность того, что центр рассеивания снарядов может быть недолетным относительно цели на величину до 1 Вд, равна 0,014 : 2 = 0,007 и на величину от 1Вддо 3Вд– 0,002 . Следовательно, вероятность того, что центр рассеивания снарядов будет недолетным относительно цели, равна 0,009, т. е. менее одного процента. Из этого следует, что при получении перелета отклонение центра рассеивания снарядов от цели в сторону своих войск можно считать практически невозможным. Скачок прицела в 100 м также будет безопасным для своих войск, так как при таком скачке и при отклонении снаряда из-за рассеивания на 4Вд(100 м) исключается получение разрыва в расположении своих войск или их поражение осколками.

Расчеты показывают также, что математическое ожидание отклонения центра рассеивания снарядов от цели составляет 18 Вд(450м). Это означает, что в среднем потребуется 4...5 скачков прицела по 100 м, чтобы приблизить центр рассеивания снарядов к цели. Поэтому в целях сокращения времени в начале пристрелки скачок прицела может быть увеличен до 200 м, если по результатам наблюдения разрывов определено, что отклонение разрыва от цели составляет не менее 200 м.