5.6. Методы доказательства

Понятие доказательства в практике исследовательской деятельности рас­сматривается как приведение любых аргументов, подтверждающих некото­рое положение. Такими аргументами могут быть факты, проверенные поло­жения, заключения, точки зрения признанных авторитетов, результаты экс­перимента.

Не все и не всегда можно доказать при помощи фактов, да и не всегда существуют доступные восприятию факты. В этом случае доказываемые по­ложения выводятся из других, достоверность которых полагается установ­ленной.

Надежность доказательства определяется аргументацией фактологией, методологией его построения, формально-логическим следованием, готовно­стью к восприятию аргументов и фактов.

Доказательство — это интеллектуальная операция, состоящая в ус­тановлении истинности некоторого суждения, посредством его вывода из других суждений, истинность которых полагается установленной до этой операции и независимо от нее, а также посредством подтверждения фак­тами и практической деятельностью.

В зависимости от характера и особенностей предмета исследования и возможностей его проведения формы доказательства могут быть различными.

Существуют доказательства фактологические, опирающиеся в основном на фактический материал; формально-логические, главной опорой которых являются законы формальной логики; экпериментальные — построенные на эксперименте; эмпирические — опирающиеся на осмысленный и обобщен­ный опыт (схема 26).

Корректность доказательства определяется его строением. В каждом до­казательстве существует три элемента: тезис, аргументы (основания), демон­страция.

Тезис — это суждение, истинность и приятие которого устанавлива­ется в доказательстве; аргументы — суждения, из которых выводится те­зис; демонстрация — логическая форма связи названных двух элементов, обусловливающая необходимость выведения одного из другого, тезиса из аргумента.

Существует множество разнообразных приемов и способов доказательст­ва (схема 26).

1. Доказательство от определения. Оно построено на четком определе­нии ключевых категорий, так, чтобы определения этих категорий не вызывали сомнений относительно их адекватности реальным явлениям и практическому опыту.

2. Доказательство от обратного. Если принимаются аргументы об аб­сурдности обратного, противоположного доказываемому, то считается, что первоначальное суждение истинно или, по крайней мере, корректно.

3. Доказательство, построенное на анализе свойств исследуемого объекта.

4. Доказательство по принципу приведения к нелепости, абсурдности. Это прием опровержения допуска истинности, которая оказывается нелепостью.

5. Доказательство на основе классификации факторов, позволяющей ус­тановить свойства объекта исследования и причины его оригинально­го поведения.

6. Аксиоматическое доказательство. Первоначально формулируется акси­ома — бесспорное, понятное и принятое положение, затем строится доказательство, базирующееся, как правило, на нескольких аксиомах.

7. Фактологическое доказательство, в котором главную роль играет сис­тематизация фактов.

8. Доказательство по рабочей гипотезе или концепции (гипотетическое, концептуальное доказательство).

9. Экспериментальное доказательство. Здесь главная опора — экспери­мент и его результаты.

10. Доказательство по концентрации фактов. То или иное положение, вывод или идею могут доказывать не отдельные или разрозненные факты, а их определенная концентрация и конструкция. Факты надо накапливать и систематизировать.

Эффективность доказательства определяется правильным выбором его приемов в соответствии с предметом и характером исследования, особеннос­тями и назначением его результатов.

В обобщенном представлении эффективность доказательства зависит от множества факторов — гносеологических, методологических, социально-психологических, риторических. Но наиболее важную роль играют факторы, отражающие содержание доказательства.

Тезис или доказываемое положение должны соответствовать правилу точности формулировки, неизменности на всех этапах доказательства. В практике нередко приходится наблюдать подмену тезиса, подмену понятий. Эта ошибка проявляется в том, что выдвинутый в начале доказательства те­зис в процессе доказательства заменяется другим. Бывает подмена количест­венных характеристик тезиса (доказанное относительно части объекта пере­носится на весь объект), подмена модальности (вероятность выдается за до­стоверность).

В обеспечении эффективности доказательства необходимо следовать и правилу истинности аргументов. Часто встречаются ошибки недоказанного основания. Одной из распространенных ошибок является "круг в доказа­тельстве". Она заключается в замкнутости аргументов, не выходящих на те­зис. Принципом, предостерегающим от этих ошибок, является принцип до­казательственной независимости аргументов.

Если аргументационная процедура не является логически строгим доказа­тельством, но обеспечивает некоторому суждению определенную степень ве­роятности, ее называют обоснованием.

Дедукция и индукция - важнейшие способы изложе­ния материала лекции, доклада, научной статьи и т.д. Исход­ным пунктом дедуктивного развертывания материала являют­ся некоторые общие положения, конечным, как правило, -частные или единичные случаи. Индуктивное изложение, наоборот, начинается с частных или единичных фактов, а заканчивается утверждениями общего характера. Эти способы редко встречаются в чистом виде, и между ними нет непре­одолимой грани. Каждый из них имеет свои достоинства и недостатки.

Дедуктивныйспособ придает изложению особую стройность, последовательность и систематичность, вследст­вие чего каждый фрагмент текста оказывается на своем, строго определенном месте и в столь же определенной связи с другими фрагментами. При истинности аргументов дедук­тивный способ гарантирует достоверность обсуждаемых по­ложений. Он отличается большой емкостью и экономностью и находит наиболее широкое применение в рассуждениях теоретического характера.

Вместе с тем, применение дедуктивного способа ограничено и затруднено при изложении наглядно-образногознания. Здесь более приемлемым оказывается индуктивный способ. Достигнутый с его помощью результат отличается, как правило, ясностью, понятностью, доступностью и потому большой убедительностью. Ему фактически не свойственны схематизация и упрощение, сопутствующие дедукции. При­менение индукции делает изложение более интересным и развивает у читателя (слушателя) навыки эвристического мышления. Недостатки этого способа прежде всего в том, что в теоретическом плане индукция менее доказательна, менее емка и экономна и не оформляет мысли в строгую систему.

Широкое применение находят также редукция и ана­логия. Эти логические схемы весьма удобны в тех случаях, когда у автора возникает потребность высказать свое соб­ственное мнение по тому или иному вопросу, проинтерпре­тировать высказывания других авторов.

Названные подходы синтезируются в проблемном спо­собе изложения материала. Этот способ связан с фиксацией и разрешением проблемной ситуации - особого отношения между целью (предметом) и средствами ее достижения. Это отношение характеризуется рассогласованностью, образую­щейся между тем, что требуется познать и изложить, и средствами, с помощью которых это можно сделать. Источ­ником рассогласованности может служить противоречивость отдельных высказываний, отсутствие отношения следования между посылками и заключением, условиями задачи и иско­мым и т.д. К осознанию читателем проблемной ситуации и выражения ее в виде системы некоторых терминов, высказы­ваний и предписаний подводит четко сформулированный вопрос.

Наиболее распространенной разновидностью про­блемной ситуации является случай, когда по крайней мере некоторые из необходимых средств’ для достижения цели отсутствуют или пути к ней пока не ясны, вследствие чего освоение результата в данный момент оказывается невоз­можным. Для изложения этого случая достаточно сформули­ровать цель исследования и, возможно, несколько подчинен­ных ей подцелей, но не средства, гарантирующих их дости­жение. С этой позиции даже сообщение темы (конечной цели) и, далее, основных пунктов ее плана (подцелей) озна-чает “погружение” читателя в проблемную ситуацию, - воз­можно, в наиболее “слабой” ее разновидности, - ибо у него еще недостает материала, требуемого для освоения темы и ее разделов. Он должен быть восполнен в процессе изложения темы и выражен в виде совокупности логически взаимосвя­занных ответов на ряд вопросов, оформляющих проблемную ситуацию. Для того, чтобы сделать проблемность более ост­рой, многие из ответов сообщаются как предположительные и даже заводят читателя в тупик. Тем самым активизируется его мышление, что способствует получению полезного дидак­тического эффекта.

Хорошим способом создания проблемноеTM является целенаправленная формулировка скрытых вопросов. При таком способе материал излагается с помощью повествова­тельных предложений, но так, что обязательно содержит эле­менты неопределенности и вызывает потребность в дальней­шем развитии мысли. Ш.Монтескье советовал: “Никогда не следует исчерпывать предмет до того, что уже ничего не оста­ется ,на долю читателя. Дело не в том, чтобы заставить его читать, а в том, чтобы заставить его думать”58. Но бывает и так, что скрытые вопросы содержатся в тексте по недосмотру автора, вследствие его низкой логической культуры и возни­кают как бы против его воли. Это результат серьезных изъя­нов текста, таких, например, как отсутствия последователь­ности изложения, достаточной аргументированности выдви­гаемых положений и т.д. Действенным приемом демонстра­ции недостаточности средств для достижения цели является указание на их логическую противоречивость (если таковая имеет место). Логическая противоречивость свидетельствует о несостоятельности, по крайней мере, некоторых из средств, о потребности их замены, дополнения, развития.

В более сложных случаях изображение проблемной ситуации связано с воспроизведением противоречий разви­вающегося объекта. При этом изложение должно следовать за логикой исторических изменений, не только фиксируя дей­ствительного движения объекта, но и выявляя возможные альтернативные варианты его развития. Проблемность изложения позволяет вовлечь читателя в атмосферу борьбы за ту или иную идею в науке, за ту или иную точку зрения. Читатель получает возможность познако­мится с творческой лабораторией, в которой рождается новое знание, приглашается к соучастию в творческом процессе. Он учится спрашивать. Способность текста порождать у чи­тателей хорошие вопросы составляет одно из важнейших его достоинств.