RASChET_TOKOV_KZ_Pos_s_grifom_21

91

3. По формуле (20) рассчитывают ток прямой последовательности в фазе А для заданного вида несимметрии. Поскольку исходные параметры были выражены в о. е., значение тока в кА получают по формуле:

Iк(Аn1) I*(nк)А1Iб.

4.Пользуясь табл. 13, вычисляют токи обратной и нулевой последовательности для заданного несимметричного КЗ.

Таблица 13

Расчет составляющих токов в месте КЗ

Вид несимметрии

Формулы для расчета

I (1)

E1рез

A1

j( X1рез X 2рез X 0рез )

К(1)

I A(1)2

E1рез

j( X1рез X 2рез X 0рез )

I (1)

E1рез

A0

j( X1рез X 2рез X 0рез )

I A1

E1рез

j( X1рез

X 2рез )

К(2)

I A2

E1рез

j( X1рез X 2рез )

I A0 0

I A1

E1рез

X

X 2рреX 0рре

1рез

X 2рре X 0рез

(1,1)

I A1 X 0рез

К

I A2

( X 2рез

X 0рез )

I A0

I A1

X 2рез

( X 2рез

X 0рез )

92

5. Рассчитывают коэффициент, взаимосвязи токов m(n) , который зависит от вида несимметрии n и принимается:

для двухфазного КЗ:

m(2) 3;

однофазного КЗ:

m(1) 3;

двухфазного на землю КЗ:

			X 2	X	*2рез	X	*0 рез	X 2
m(1,1)	3		*2 рез					*0 рез	.

Х*2рез Х*0 рез

6.Рассчитывают модуль тока поврежденной фазы при заданном несимметричном КЗ по формуле:

Iк(n) m(n) Iк(Аn1) .

3.8.5.Построение векторных диаграмм токов и напряжений

Для построения векторных диаграмм токов используют токи прямой I*кA1 , обратной I*кA2 и нулевой I*к0 последовательностей

для фазы А.

Приняв масштаб тока mI, в соответствии с заданным видом КЗ строят векторную диаграмму токов в масштабе, изображая на ней отдельные векторы каждой последовательности и каждой фазы.

Получив после построения диаграммы результирующие векторы токов в каждой фазе (сложением трех векторов каждой последовательности для каждой фазы по отдельности) IкA , IкB и IкC , их измеряют

и определяют действительные значения токов фаз в кА:

I A

IкA

mI Iб ;

IB

IкB

mI Iб ;

IС

IкC

mI Iб ,

Для построения векторных диаграмм напряжений также используют ток прямой последовательности фазы А (выраженный в о. е.) и формулы из табл. 14, соответственно заданному виду КЗ. Напряжение в кВ получают умножением параметра, выраженного в о. е. на базисное напряжение ступени КЗ.

UкА , UкВ

	93
						Таблица 14
Расчет составляющих напряжений в месте КЗ
Вид несимметрии	Формулы для расчета
	U A1 jI A1( X2рез X0рез )
К(1)		U A2 jI A1 X2рез
		U A0 jI A1 X0рез
		U A1 jI A1 X2рез
К(2)		U A2 jI A1 X 2рез
					U A0 0
	U A1			I A1 jX 2рез X 0рез
					( X 2рез X 0рез )
К(1,1)	U A2				I A1 jX 2рез X 0рез
					( X 2рез X 0рез )
	U				I A1 jX 2рез X 0рез
		A0			( X 2рез X 0рез )

Приняв масштаб напряжения mU, в соответствии с заданным видом КЗ строят векторную диаграмму напряжений. Аналогично токам КЗ складывают пространственно три вектора разных последовательностей напряжений КЗ в каждой фазе.

Полученные результирующие значения векторов напряжений фаз и UкС измеряют и пересчитывают в действительные значе-

ния напряжений фаз:
U А UкА mUUср к ;	UВ UкВ mUUср к ;	UС UкС mUUср к ,

ПРИМЕР 7.

Найти ток однофазного КЗ на землю для начального момента времени в точке К. Принять X1 X 2 системы (рис. 39).

Система G: Sс 1	000 МВ∙А
Трансформатор Т:	Sн 120 МВ∙А;	Ктр 242 /121/ 38,5 кВ ;
Uкв с 11,2 % ; Uкв н	35,5 % ; Uкс н 25 % .

				94
230		Y0
					Y0		110
									W		КЗ

G

38,5

H1

Рис. 39. Расчетная схема примера 7

Воздушная линия W со стальными тросами: l = 40 км; X уд 0,4

Ом/км.

Нагрузка Н1 имеет мощность 25 кВ∙А.

Построить векторную диаграмму токов в точке КЗ.

Решение Произведем расчет в относительных единицах с приближенным

приведением параметров. Выберем базисную мощность Sб 1 000 МВ∙А.

Нарисуем схему замещения прямой последовательности (рис. 40). Поскольку нагрузка, присоединенная к низкой стороне трансформатора, удалена от точки КЗ, не примем ее в расчет.

E*с

X*с

X*тВ

X*тС

X*л

КЗ

Рис. 40. Схема замещения прямой последовательности

Рассчитаем параметры схемы прямой последовательности. Система:

X*с Sб 1000 1.

Sс 1000

E*с 1.

Трансформатор. Рассчитаем напряжения КЗ в обмотках высокой, средней и низкой стороны:

95

UкВ 0,5(UВН UВС UСН ) 0,5(35,5 11, 2 25) 10,85 %; UкС 0,5(UВС UСН UВН ) 0,5(11, 2 25 35,5) 0, 7 %;

UкН 0,5(UВН UСН UВС ) 0,5(35,5 25 11, 2) 24, 65 %.

Сопротивления обмоток высокой и средней стороны трансформатора:

X*тВ UкВ	Sб			10,85			1000	0, 9;
	100 S				100		120
		ном

X*тС UкС	Sб				0,7		1000	0, 06.
	100 S			100			120
		ном

ВЛ имеет параметры:

	X			X уд l Sб	0,4 40	1000		4,23.
		*л
				Uср2 . ном		1152

Преобразуем схему, сложив последовательно все элементы:

X*1рез X*2рре X*с X*тВ X*тС X*л 1 0,9 0,06 4,23 6,18.

Нарисуем схему замещения нулевой последовательности (рис. 41). Поскольку схема соединения обмоток низкой стороны – треугольник, эта обмотка будет присутствовать в схеме замещения, но за трансформатором по низкой стороне ток нулевой последовательности не пойдет.

X*с 0			X*тВ 0			X*тС 0			X*л 0		КЗ

X*тН 0

Рис. 41. Схема замещения нулевой последовательности

Рассчитаем параметры схемы нулевой последовательности.

96

Для всех элементов схемы замещения сопротивления нулевой последовательности будут равны сопротивлениям прямой последовательности, кроме линии, у которой согласно табл. 12 оно будет равно:

	X			3 X уд l Sб	0,4 3 40	1000	12,69.
		*л 0		Uср2 ном		1152
	Сопротивление низкой обмотки трансформатора:

Sб

24,65

1000

X*тт 0 UкН

2, 05.

100 S

ном

100

120

Преобразуем схему, сложив

последовательно

Х*с 0 и Х*тВ 0,

а также элементы Х*тВ 0 и Х*л 0:

X*1 X*с 0 X*тВ 0

1 0,9 1,9;

X*2 X*тт 0 X*л 0

0,06 12,69 12,8.

Теперь свернем параллельно сопротивления Х*1

и Х*тН 0:

X*3

X*1 X*тН 0

1,9 2,05

0,99.

X*1 X*тН 0

1,9 2,05

Преобразуем последовательно Х*2 и Х*3, получим суммарное со-

противление нулевой последовательности:

X*0рез X*2 X*3

12,8 0,99 13,79.

Определим дополнительное сопротивление для однофазного КЗ:

X*(1) X*2рез X*0рез 6,18 13,79 20,0.

Ток прямой последовательности фазы А:

			E				1
I (1)			*1рез					0,038.
*A1		j( X		X (1) )			6,18 20,0
			*1рез
					*

97

Выберем масштаб для построения векторной диаграммы

0,038

mi 0,00152 о.е./мм и построим ее в относительных единицах

25 (рис. 42).

	IC1
	IB2
IC2 IB0 = IC0 IB = IC = 0 IA1				IA2	IA
IB2			IA2
	IC2
			IA0
	IB1

Рис. 42. Векторная диаграмма токов для однофазного КЗ

Рассчитаем базисный ток:

	Iб	Sб				1000			5,03 кА.
		3Uб				3 115

Рассчитаем ток однофазного КЗ на землю для начального момента времени в точке КЗ. Замерим по диаграмме вектор IА, полученный сложением векторов прямой, обратной и нулевой последовательности в фазе А: 75 мм, а затем рассчитаем этот ток в кА:

IкA I A mI Iб 75 0,00152 5,03 0,57 кА.

Вфазах B и C токи короткого замыкания равны нулю.

98

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Переходные процессы в электроэнергетических системах : учебник для вузов / И. П. Крючков, В. А. Старшинов, Ю. П. Гусев, М. В. Пираторов; под ред. И. П. Крючкова. – М. : Издательский дом МЭИ,

2008. – 416 с. : ил.

2.Винославский, В. Н. Переходные процессы в системах электроснабжения : учебник / В. Н. Винославский, Г. Г. Пивняк, Л. И. Несен; ред. В. Н. Винославский. – Киев : Выща шк.,1989. – 422 с.

3.Куликов, Ю. А. Переходные процессы в электрических системах : учеб. пособие / Ю. А. Куликов. – Новосибирск : НГТУ, Мир : АСТ, 2006. – 284 с.

4.Расчёт токов короткого замыкания в сети внешнего и внутреннего электроснабжения промышленных предприятий : метод. указания

ккурсовой работе для студентов специальности 1004 – «Электроснабжение» / сост. А. С. Дулесов ; ХПИ при КГТУ. – Красноярск, 1994. –28 с.

5.Исследование характера протекания переходного процесса при коротком замыкании : метод. указания к лабораторной работе № 1 для студентов специальности 100400 – «Электроснабжение» / Л. Л. Латушкина. – Красноярск : КГТУ, 2002. – 11 с.

6.Расчёт симметричного короткого замыкания электрической системы : метод. указания по лабораторной работе для студентов специальности 100400 – «Электроснабжение» / сост. Л. Л. Латушкина. – Красноярск : КГТУ, 2003. – 26 c.

7.Исследование несимметричных коротких замыканий в электрических сетях : метод. указания к лабораторной работе № 4 для студентов специальности 100400 – «Электроснабжение» / сост. Л. Л. Латушкина. – Красноярск : КГТУ, 2003. – 16 с.

8.Расчёт токов короткого замыкания в сети внешнего и внутреннего электроснабжения промышленных предприятий: метод. указания

ккурсовой работе для студентов специальности 100400 – «Электроснабжение» / сост. Л. Л. Латушкина – Красноярск : КГТУ, 2004. – 34 с.

99

ПРИЛОЖЕНИЕ

ВАРИАНТЫ СХЕМ

Рис. 1. Схема 1

100

Рис. 2. Схема 2