- •Тема 1. Предмет и метод статистики 3
- •2. Понятия и особенности статистической методологии
- •3. Основные этапы статистического исследования
- •4. Понятия и категории статистической науки
- •5. Организация государственной статистики в рф
- •6. Задачи статистики
- •2. Виды статистического наблюдения
- •Виды несплошного наблюдения и их характеристики:
- •3. Способы сбора статистической информации
- •4. Программно-методологические и организационные вопросы наблюдения
- •5. Ошибки наблюдения
- •2. Метод группировок
- •3. Виды группировок
- •4. Вторичные группировки
- •5. Комбинированные группировки
- •6. Ряды распределения
- •7. Многомерные группировки и их классификация
- •Тема 4. Абсолютные и относительные величины.
- •Единицы измерения абсолютной величины.
- •Виды абсолютных величин:
- •2. Сущность и значение относительных величин. Единицы их измерения
- •Единицы измерения относительных величин (ов)
- •3. Виды относительных величин (ов)
- •Тема 5. Средние величины.
- •2. Виды средних аналитических
- •3. Методика выбора формы средней
- •4. Свойства средней арифметической
- •5. Расчет средней методом отсчета от условного нуля упрощенным способом (методом момента)
- •6. Структурные средние (мода, медиана, дециль, квартиль) Мода и медиана
- •Расчет медианы в интервальном ряду распределения
- •Децили и квартили
- •Тема 6. Показатели вариации
- •Значение показателей вариации
- •6.2 Абсолютные показатели вариации (именованные)
- •6.3. Относительные показатели вариации
- •Принципы построения относительных показателей вариации
- •6.4. Меры вариации для сгруппированных данных
- •Правило сложения дисперсии
- •Пример расчета показателя вариации для сгруппированных данных
- •6.5. Математические свойства дисперсии
- •6.6. Расчет дисперсии упрощенным способом
- •6.7. Дисперсия альтернативного признака
- •Тема 7. Статистическое изучение взаимосвязи социально – экономических явлений
- •Тема 10. Выборочное наблюдение
- •7.1. Характеристика статистической связи
- •7.2. Формально статистические методы изучения связи.
- •Графический метод
- •7.3. Корреляционно – регрессионный метод изучения связи
- •7.3.1 Парная корреляция
- •7.3.2. Логический смысл параметров уравнения линейной регрессии
- •7.3.3 Множественная корреляция
- •7.4. Показатели тесноты связи
- •7.4.1 Параметрические показатели тесноты связи
- •2. Эмпирическое корреляционное отношение
- •3. Теоретическое корреляционное отношение (индекс корреляции)
- •4. Множественный коэффициент корреляции (совокупный)
- •6. Частные коэффициенты корреляции
- •7.4.2 Непараметрические показатели тесноты связи (эмпирические меры тесноты связи)
- •1. Коэффициент Фехнера
- •2. Коэффициент Спирмена (коэффициент корреляционных рангов)
- •3. Коэффициент контингенции
- •4. Коэффициент ассоциации
- •6. Коэффициент взаимной сопряженности
- •Тема 8 Ряды динамики.
- •Тема 10. Выборочное наблюдение Понятие, виды рядов динамики
- •Правило построения рядов динамики
- •Статистические характеристики ряда динамики
- •Средние показатели ряда динамики
- •Способы выявления основной тенденции ряда динамики
- •Метод укрупнения интервалов
- •Метод скользящих средних
- •Аналитическое выравнивание
- •Элементы прогнозирования и интерполяции.
- •Изучение сезонных колебаний.
- •Индексы сезонности
- •Сравнительный анализ рядов динамики.
- •Тема 9.Индексы
- •Тема 10. Выборочное наблюдение 67 Общие вопросы индексного метода
- •Индивидуальные индексы
- •Сводные индексы
- •Агрегатные индексы
- •Агрегатные индексы фиксированного состава
- •Агрегатные индексы переменного состава.
- •Индексы структурных сдвигов
- •Индекс покупательной способности рубля
- •Средне гармонический индекс
- •Цепные и базисные сводные индексы
- •Территориальные индексы
- •Индексный анализ в изучении экономической связи
- •Системы индексов
- •Тема 10. Выборочное наблюдение
- •2. Виды и схемы отбора.
Аналитическое выравнивание
Аналитическое выравнивание РД - наиболее эффективный способ выявления основной тенденции развития явления во времени. При этом уровни РД выражаются функцией от времени y=f(t). Задачей аналитического выравнивания является нахождение теоретической кривой, наилучшим образом отражающей черты фактической динамики. Т.е. аналитическое выравнивание состоит в подборе математической формулы, наилучшим образом описывающей эмпирические данные. В практике социально-экономических исследований используется выравнивание по любому рациональному многочлену, в т.ч. по прямой, параболе второго и третьего порядка, гиперболе, показательной функции и т.д. Выбор функции выравнивания носит вероятностный характер. Для выбора типа кривой, по которой производят аналитическое выравнивание необходимо построить эмпирическую кривую динамического ряда и прикинуть к какой функции она ближе или проанализировать показатели РД: 1) если абсолютные приросты уровней ряда по своей величине колеблются около const, то математической функцией, уравнение которой можно принять за основу выравнивания, будет прямая.
2) если приросты приростов уровней (т.е. вторые разности или ускорения) колеблются около постоянной величины, то за основу аналитического выравнивания принимают уравнение параболы второго или более высокого порядка.
3) если уровни ряда изменяются с приблизительно постоянным относительным показателем (Тпр), то выравнивание производится по показательной функции:
После того, как выбор теоретической кривой осуществился, задача заключается в нахождении параметров уравнения и определении теоретических уровней РД. При решении этой задачи используют метод наименьших квадратов, когда наилучшим приближением выравнивания данных к эмпирическим считается такое, при котором сумма квадратов отклонений фактических значений от теоретических стремится к минимуму:
Выравнивание с применением метода наименьших квадратов можно значительно упростить, разметив временные уровни так, чтобы суммаt=0. При этом различают два случая:
когда число членов РД нечетное, то за начало отсчета принимают серединный временной уровень ряда. Его значение принимают равным 0. Вверх следуют значения через -1, а вниз-через +1. При этом сумма t=0.
когда число членов ряда четное, то разбивка временных уровней происходит от серединной пары дат, при этом верхняя серединная дата принимается за -1, а нижняя за +1. Далее вверх следуют значения через -2, вниз через +2. Результаты аналитического выравнивания необходимо воспроизвести на графике эмпирических данных. Выявить основную тенденцию значит установить закон развития изменяющегося во времени процесса на всем рассматриваемом в данном РД промежутке времени.
Аналитическое выравнивание дает возможность определять действие систематических факторов на развитие социально-экономических явлений, определяемых в РД. Фактические уровни РД отклоняются от выравненных в разные стороны, образуя колеблющийся остаток, который называется случайной компонентой динамического ряда. Это делает возможным разложение уровней ряда на систематическую и случайную компоненты: y=f(t)+, f(t)-тренд, выражающий типические черты явления, которые описывает данный РД. -случайная компонента выражает действие множества случайных факторов, действующих в положительном и отрицательном направлениях. Оценка меры воздействия случайных факторов на уровни ряда производится с помощью формулы среднеквадратического отклонения:
Показатель колеблемости уровней ряда около тренда является одним из критериев правильности выбора кривой для аналитическога выравнивания.