Тема 5. Фирма в условиях рынка

Задание 5.1. Заполнить форму таблицы и определить стратегию конкурентной фирмы.

Цена P	Объем продукции Q	Выручка TR	Совокупные издержки TC	Общие постоянные издержки TFC	Общие переменные издержки TVC	Средние общие издержки AC	Средние переменныеиздержки AVC	Предельные издержки MC
		2700	2800		1900	14
13,5	200			900			9,5

Решение.

При определении стратегии конкурентной фирмы воспользуемся правилом P = MC = AC .

1-й шаг. P = MC . Определяем объем продукции Q .

2-й шаг. Сравниваем при данном объеме Q цену P со средними

общими издержками AC . Стратегия фирмы:

1)P < AVC < AC - фирма убыточна, она не возмещает даже переменные издержки; фирма должна закрываться;

2)AVC < P < AC - фирма полностью возмещает переменные из-

держки AVC и часть постоянных издержек с каждой единицы продукции; в этом случае фирма минимизирует убытки;

3)P = AC - фирма полностью возмещает издержки и получает нормальную прибыль (доход на собственные ресурсы);

4)P > AC - фирма получает экономическую (или чистую) при-

быль.

По нашей таблице

	Q =	TC	=	2800	= 200 ;
		AC		14

TFC =TC −TVC = 2800 −1900 =900 ;

35

AVC =	TVC		=	1900	=9,5 ;
	Q
		200
P = TR =		2700 =13,5 .
Q		200

У фирмы складываются следующие соотношения при P =13,5 ,

AC =14 , AVC =9,5 :

AC > P > AVC ,

следовательно, фирма минимизирует убытки.

Задание 5.2. Целевой функцией любой предпринимательской фирмы является максимизация прибыли. Средством (во внутренней среде), создающим условия для достижения этой цели, является снижение издержек. Однако сам процесс максимизации прибыли фирмы зависит от структуры рынка (является он рынком совершенной или несовершенной конкуренции).

Решение задач по данной теме предполагает использование правил по минимизации издержек и максимизации прибыли, сформулированных в микроэкономике, и знания зависимостей между удельными (средними) издержками AVC, AFC, AC и предельными издержками МС, а также связью между динамикой предельного продукта МР, среднего продукта АР и изменением предельных издержек МС и средних издержек МР.

Для минимизации издержек при одном использованном ресурсе должен выполняться ряд условий, при:

1) MC < AC ↓ AC ,	MC > AC ↑ AC , MC = AC ; AC достигает
своего минимума;
2) ↑ MP ↓ AC ,	↓ MP ↑ AC , MP достигает максимума, AC

достигает минимума.

При использовании нескольких переменных ресурсов для достижения минимальных издержек в процессе их комбинирования должно выполняться следующее условие:

		MP1		=	MP2		=... =	MPn	,
						P
		P						P
		1			2			n
где MP - предельный продукт соответствующий единицы данного ре-
сурса;	P - цена ресурса;		MPn			- количество единиц предельного про-
	n		Pn

дукта от соответствующего ресурса, приходящегося на 1 руб. израсхо-

36

дованного ресурса, т.е. показатель удельной эффективности. Например,

	MPL	>	MPK	означает, что на 1 руб. трудовых ресурсов получено
	P		P
	L		K

больше предельного продукта по сравнению с соответствующей единицей капитальных ресурсов. Следовательно, на следующем шаге комбинирования ресурсов следует приобретать трудовые ресурсы.

Минимизация издержек является условием необходимым, но недостаточным для максимизации прибыли.

В использовании отдельного ресурса с целью максимизации прибыли должно выполняться условие

MRPL =1, PL

где MRPL = MPL × P - предельный продукт в денежной форме, создан-

ный соответствующей единицей ресурса; РL - цена ресурса; Р - цена продукции.

Данное отношение означает, что как только MRPL сравняется с РL - это будет последняя (предельная) единица ресурса.

Для различных рыночных структур одно и то же выражение в сущности принимает различные формы.

Условия максимизации прибыли Рf при различных рыночных структурах и одном примененном ресурсе приведены в таблице.

Рынок товаров	Рынок ресурса	Условия максимиза-
		ции прибыли
Совершенная конку-	Совершенная кон-	MPL × P = PL
ренция	куренция
Монополия	То же	MPL ×MR = PL
Совершенная конку-	Монопсония	MPL × P = MRCL
ренция
Монополия	То же	MPL ×MRL = MRCL

При использовании n ресурсов для максимизации прибыли фирмы должно выполняться условие

MRPL	=	MRPK	=... =	MRPn	=1.
		P
P				P
L		K		n

37

Примеры решения задач

1. Дано: функция предельных издержек от объема производства на восходящем участке конкурентной фирмы имеет вид MC =5 +2Q .

Постоянные издержки TFC = 36.

Определить средние переменные издержки AVC, совокупные издержки ТС и совокупную выручку TR.

Решение.

Определим:

• совокупные издержки:

MC = (TC)′; TC = ∫MC; TC =5Q +Q2 +36;

• средние переменные издержки AVC:

AVC = TC ; AVC = 5Q +Q2 +36 ;

Q Q

• объем производства Q, используя правило Р = МС = АС:

5 + 2Q = 5Q +Q2 +36 ;

Q

5Q + 2Q2 = 5Q +Q2 +36; Q2 = 36; Q = 6;

• предельные издержки:

МС = 5 + 2Q; МС = 17; Р = 17;

• совокупную выручку:

TR = P ×Q =17 ×6 =102;

• совокупную прибыль:

Pf =TR −TC =102 −5Q +Q2 +36 =102 −(30 +36 +36)= 0.

Фирма получает не экономическую прибыль, а нормальную.

2. Дано: на рынке совершенной конкуренции средние издержки типичной фирмы представлены выражением

AC = 2Q2 −8Q +24.

Отраслевой спрос в долгосрочном плане задается уравнением

QD =1092 −0,5P.

Определить количество фирм, которое в долгосрочном плане удовлетворит совокупный спрос.

38

Решение.

Определим:

• средние минимальные издержки АС и объем производства Q фирмы, для чего возьмем производную функции АС и приравняем к 0:

AC′ = 4Q −8; 4Q −8 = Q; Q = 2;

• средние издержки фирмы при Q = 2 :

AC = 2 4 −16 +24 =16 ; P = AC = 16;

• объем продукции в отрасли для удовлетворения спроса:

Qотр =1092 − 0,5 16 =1084;

• количество фирм для удовлетворения спроса:

	n =	Qотр	=	1084		= 542.
		Q			2
		фирмы

3. Дано: функция спроса на монопольном рынке товаров представлена в виде

QD =180 −2P.

Функция общих затрат монополии отображается уравнением

TC = 48 +2Q2 .

Определить максимальную прибыль монополии при продаже всего выпуска по единой цене.

Решение.

Для монополии максимизация прибыли достигается при условии

MR = MC.

Определим:

• предельные издержки МС:

MC = (TC)′; MC = (48 + 2Q2 )= 4Q;

• предельную выручку MR:

MR = (TR)';	TR = P ×Q;
QD =180 −2P;	P = 90 −0,5Q;

TR = (90 −0,5Q)Q = 90Q −0,5Q2;

MR = (90Q −0,5Q2 )′ = 90 −Q;

39

• объем продукции, при котором монополия получает наибольшую прибыль Рf, при условии МС = MR.

4Q = 90 – Q Q = 18;

•сумму выручки, максимизирующую прибыль монополии:

TR =90Q −0,5Q2 =90×18 −0,5×182 =1458;

•общую величину издержек:

TC = 48 +2Q2 = 48 +2×182 = 696;

• величину максимальной прибыли:

Pf = TR −TC =1458 − 696 = 762 .

4. Дано: фирма на рынке установила цену Р = 15. Уравнение спроса фирмы, максимизирующей прибыль, имеет вид

QD =34 −2P.

Определить предельные издержки МС фирмы.

Решение.

Фирма монопольная. Максимизация прибыли возможна при усло-

вии MR=MC.

Определим:

• объем продукции, произведенный фирмой:

Q = 34 – 30 = 4;

• уравнение совокупной выручки:

TR = P ×Q;

QD = 34 −2P; 2P = 34 −Q; P =17 −0,5Q; TR = (17 −0,5Q)Q =17Q −0,5Q2;

• предельную выручку:

MR = (TR)′ =17 −Q =17 − 4 =13; MC =13.

5. Дано: отраслевое уравнение спроса отображается уравнением QD = 24 − P, а уравнение предложения - QS = −3 +2P. Уравнение пре-

дельных издержек фирмы имеет вид

MC = 2Q + 3.

Определить совокупную выручку TR фирмы.

Решение.

Используем правило Р = МС. Определим:

• рыночную цену Р:

40