fiz

как известно, равен нулю, поэтому и работу на этих участках сила F совершать не будет. Сумма длин горизонтальных участков ступенек будет по-прежнему равна d , величина пробного заряда и напряженности однородного поля тоже останутся прежними, значит, и работа перемещения заряда из точки 1 в точку 2 вдоль произвольной кривой будет по-прежнему равна

	или	A qпр E x2 x1
A qпр Ed

Вывод: работа перемещения заряда в однородном электростатическом поле не зависит от формы траектории заряда, а зависит от положения в этом поле начальной и конечной точек перемещения.

Если заряд qпр вернется из точки 2 в точку 1, откуда он начал перемещаться, то разность координат x2 x1 станет равна нулю. Но тогда и работа перемещения этого заряда согласно последней формуле тоже станет равна нулю,

A qпр E x2 x1 qпр E 0 0

Вывод: работа перемещения заряда по замкнутой траектории, совершаемая силами электростатического поля, равна нулю.

Силы, работа которых на замкнутой траектории равна нулю и не зависит от формы траектории, называют консервативными силами. Следовательно, электростатические силы являются консервативными силами (напомним, что в механике консервативными силами являются силы тяжести и силы упругости).

Силовое поле, в котором на тела действуют консервативные силы, называется потенциальным полем. Следовательно, электростатическое поле – поле потенциальное.

Под действием силы F заряд qпр движется из точки 1 в точку 2 с ускорением. При этом его

кинетическая энергия возрастает на некоторую величину, а потенциальная убывает на такую же величину. При обратном движении заряда из точки 2 в точку 1, наоборот, потенциальная энергия заряда

возрастает, а кинетическая убывает, так как теперь заряд движется с замедлением, поскольку сила F теперь антинаправлена перемещению заряда (ведь теперь он движется от минуса к плюсу, т. е. тормозится полем, поскольку сам положительный). В результате энергия движущегося заряда остается неизменной в полном соответствии с законом сохранения энергии.

103. РАБОТА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРОБНОГО ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА В ПОЛЕ ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА-ИСТОЧНИКА

При перемещении заряда qпр в однородном электрическом поле на него действует со стороны поля

постоянная сила	F qпр E , потому что напряженность E в каждой точке однородного поля одинакова.
Если же заряд qпр	перемещать в поле точечного заряда – заряда-источника qист , то сила F qпр E , будет
изменяться от точки к точке этого поля, ведь напряженность поля точечного заряда-источника
	E		qист
			4 r2
		0
зависит от расстояния r до заряда – источника,		а это расстояние по мере удаления или приближения к
этому заряду изменяется. Значит, на пробный		заряд qпр , перемещаемый в поле точечного заряда-

источника (или в любом другом неоднородном электрическом поле) со стороны этого поля действует

переменная сила F , поэтому определять работу A перемещения заряда дпр по формуле (102.1) в этом случае нельзя.

Определим работу перемещения пробного заряда qпр , в поле точечного заряда-источника qист из точки 1, отстоя-. щей от заряда-источника на расстоянии r1 , в точку 2, от стоящую от этого заряда на расстоянии г r2 (рис. 103-1). Проведем через точку 1 дугу окружности радиусом r1 с центром в точке О, где находится заряд-источник qист . Пусть отрезок О–2 длиной r2 пересекает эту дугу в точке 3.

	Перенесем сначала заряд qпр		по дуге 1–3, а за тем по отрезку 3–2. Работа A
	перемещения заряда qпр	из точки 1 в точку 2 будет равна сумме работы A1 3
	перемещения заряда qпр	из точки 1 в точку 3 по дуге окружности радиусом r1 и
	рабо ты A3 2 перемещения этого заряда из точки 3 в точку 2:
			A A1 3 A3 2 .
	Работа A1 3 равна произведению силы F , с которой поле действует на заряд
Рис. 103-1	qпр , на модуль перемещения этого заряда из точки 1 в точку 3 и на косинус угла
между вектором силы	F и вектором перемещения r		, который направлен по касательной к дуге

окружности в каждой ее точке. А вектор силы F направлен вдоль радиуса r1 , поэтому вектор силы F , перпендикулярный радиусу окружности, перпендикулярен и вектору перемещения r (ведь касательная

перпендикулярна радиусу в любой точке окружности). Значит, угол между векторами F и r		равен 90°,
а cos 90 0 , поэтому и работа A1 3	0 . Следовательно,
	A A3 2 .
Точка 3 находится на таком	же расстоянии r1 от заряда-источника, что и точка 1.	Нам надо

определить работу переменной силы, точнее силы, убывающей от точки 3 до точки 2 с увеличением

расстояния r

до заряда-источника.

Работу переменной силы определяет формула, известная нам из

механики,

r2

A A3 2

Fdr ,

(103.1)

r1

По закону Кулона

F

qпр qист

(103.2)

4 r 2

0

Подставим (103.2) в (103.1) и выполним интегрирование в пределах от r1

до r2 :

r

qпр qист

qпр qист

r

qпр qист

r

qпр qист

r 2 1

r2

qпр qист

r 1

r2

qпр qист

r

qпр qист

r

A 1

dr

1

dr

1

r 2dr

1

2

1

1

2

2

4

2 1

4

1

4 r

4

r

4

4 r

r1

4 r

r2

r

0

0

r

0

r

0

r

0

r

0

0

2

2

2

1

1

Подставив пределы интегрирования, получим:

qпр qист

1

1

A

(103.3)

4 0

r1

r2

Формула (103.3) определяет работу перемещения точечного заряда в поле тоже точечного заряда или заряженного шара.

Из механики мы знаем, что работа перемещения тела в силовом поле равна изменению его

потенциальной энергии WП WП 2 WП1 взятой со знаком «минус»:

A WП WП 2

WП1 WП1 WП 2

(103.4)

Откроем скобки в формуле (103.3):

A

qпр qист

qпр qист

(103.5)

4 r

4 r

0

1

0

2

и сравним выражения (103.4) и (103.5). Из этого сравнения следует, что

W

qпр qист

и

W

qпр qист

.

П1

4 0 r1

П 2

4 0 r2

В общем случае потенциальная энергия WП

пробного заряда qпр в некоторой точке электрического

поля точечного заряда-источника qист равна:

W		qпр qист			const		(103.6)
П		4 0 r
где const – некоторая константа.
При решении задач значение const выбирают таким, чтобы упростить решение. При							const 0 –
нулевой уровень потенциальной энергии – имеем:
	WП			qпр qист			(103.7)
				4 0 r

Формула (103.7) позволяет определить потенциальную энергию пробного заряда-источника относительно нулевого уровня этой энергии.

Подобным образом мы определяли потенциальную энергию тела в гравитационном поле.

104. ПОТЕНЦИАЛ. РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ

Разделим Левую и правую части выражения (103.6) на qпр :

W			qпр qист		const
	П					.
	q		4 rq		q
	пр		0 пр		пр
Обозначим

		WП	и	const	const1 .
		qпр		qпр
	Тогда получим:

qист const

4 0r 1

В п. 97 мы ввели силовую характеристику электрического поля – его напряженность определяет силу, действующую на единичный заряд в электрическом поле,и равна:

E F .

qпр

(104.1)

E , которая

WП
Аналогично, величина qпр	определяет потенциальную энергию, которой обладает единичный

заряд в данной точке электрического поля (ведь при q 1 ед. заряда WП ), поэтому величина, которую мы обозначили буквой , называется потенциалом электрического поля в данной точке.

Потенциал электрического поля равен отношению потенциальной энергии заряда в этом поле к величине этого заряда,

WП
qпр	(104.2)

Физический смысл потенциала: потенциал поля в данной точке равен потенциальной энергии единичного заряда в этой точке.

Потенциал – энергетическая характеристика электрического поля.

Потенциал – скалярная алгебраическая величина. Он может быть положительным и отрицательным. Условились считать потенциал поля, созданного положительными зарядами-источниками, положительным, а потенциал поля, созданного отрицательными зарядами-источниками, отрицательным.

Если заряд qпр , внесенный в данную точку электрического поля, изменить в несколько раз, то во

столько же раз изменится и его потенциальная энергия WП (см. формулу (104.1)), но отношение WП , т. е.

qпр

потенциал поля в данной точке, останется прежним.

Потенциал поля в данной точке (как и напряженность) не зависит от пробного заряда, а зависит от заряда-источника, расстояния между зарядом-источником и точкой поля, в которой определяется потенциал, и диэлектрической проницаемостью среды, в которой поле.

При решении задач за точку с нулевым потенциалом, т. е. когда const1 0 0 , в формуле (104.1)

обычно принимают точку, бесконечно удаленную от зарядов-источников, о которых идет речь в условии задачи. Тогда потенциал поля точечного заряда-источника можно определить по формуле

	qист		(104.3)
	4 r
	0

Потенциал поля точечного заряда в данной точке поля прямо пропорционален модулю этого заряда,, обратно пропорционален расстоянию от этой точки до заряда и зависит от среды, в которой находится заряд.

Потенциал поля , созданного в данной точке множеством зарядов-источников, равен

алгебраической сумме потенциалов полей фг, созданных в этой точке каждым зарядом в отдельности (с учетом плюсов и минусов):

i

i 1N

Здесь N – число зарядов-источников поля.

Чем ближе точка поля к положительному заряду-источнику, тем выше потенциал поля в этой точке. И наоборот, чем ближе точка к отрицательному заряду-источнику, тем он ниже.

На рис. 103-1 потенциал поля в точке 1 выше потенциала поля в точке 2, поскольку точка 1 ближе, чем точка 2, расположена к положительному заряду-источнику поля.

На рис, 104-1 точка М расположена посередине отрезка, соединяющего равные друг другу и разноименные заряды-источники поля q и q . Положительный заряд д создает в точке М поле, у которого положительный потенциал , а отрицательный заряд q создает з этой же точке поле, у которого такой же по модулю, но отрицательный

Рис. 104-1	потенциал. Поскольку результирующий потенциал поля в точке М равен

алгебраической сумме потенциалов, созданных каждым зарядом в отдельности (т. е. с учетом всех плюсов и минусов), то в точке М он будет равен нулю, хотя поле в точке М имеется и его результирующая напряженность E0 вдвое больше напряженности поля E , созданного каждым из этих

зарядов в отдельности.

Таким образом, напряженность поля может быть рана нулю только тогда, когда поля в данной точке нет, а потенциал может быть равен нулю даже тогда, когда поле в данной точке имеется. Поэтому напряженность полнее, чем потенциал, характеризует электрическое поле.

По формуле (104.3) можно определить и потенциал поля заряженной сферы. В этом случае r – расстояние от центра сферы до любой точки поля, расположенной вне сферы. Потенциал поля в точках на поверхности сферы с неподвижными зарядами или в любых точках внутри сферы (сплошной или пустой), если внутри нее нет зарядов, определяет формула

	q
	4 R
	0

где R – радиус сферы.

Отметим, что внутри заряженной сферы, неподвиж-' ный заряд которой распределен по поверхности, электрическое поле отсутствует, поэтому напряженность там в каждой точке равна нулю, тогда как потенциал не равен нулю и одинаков во всех точках.

Пусть под действием электрической силы F пробный заряд перемещается из точки поля с потенциалом 1 в точку поля с потенциалом 2 . Поскольку в этом случае работа этой силы равна

A WП 2 WП1 WП1 WП 2 ,

где согласно (104.2)

WП1 qпр 1

и

WП 2

qпр 2 , потому

A qпр 1

qпр 2 ,

A qпр 1 2

(104.4)

отсюда

1 2

A

или

U

A

(104.5)

qпр

qпр

Величина 1 2 U называется разностью потенциалов или напряжением U электрического

поля между двумя его точками (заметим, что напряжение равно разности потенциалов лишь в том случае, когда между этими точками отсутствуют источники тока).

Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками электрического поля равно отношению работы перемещения заряда из одной точки поля в другую, к величине этого заряда.

Физический смысл разности потенциалов (напряжения) между двумя точками поля: разность потенциалов (напряжение) между двумя точками электрического поля равна работе перемещения единичного заряда из одной точки поля в другую.

Потенциал – величина относительная, ведь его величина зависит от выбора точки с нулевым потенциалом, а такой выбор может быть произвольным.

Поскольку потенциал любой точки поля можно принять за нулевой, а также поскольку потенциал может иметь отличную от нуля величину даже тогда, когда напряженность поля в данной точке равна нулю, считается, что физический смысл имеет не сам потенциал, а разность потенциалов, так как разность потенциалов между одними и теми же точками будет всегда одна и та же, независимо от выбора точки с нулевым потенциалом.

Единица потенциала в СИ – вольт (В).

1 В = 1 Дж/Кл.

Физический смысл вольта: 1 В – это разность потенциалов (напряжение) между двумя точками такого электрического поля, при перемещении между которыми заряда 1 Кл совершается работа 1 Дж.

Потенциал точки, удаленной в бесконечность от заряда-источника электрического поля, принимают равным нулю. Если 2 0 , то формула (104.5) примет вид:

A .

qпр

Поэтому потенциал поля в данной точке можно определить еще и так: потенциал электрического поля в данной точке равен отношению работы, совершенной при перемещении заряда из данной точки поля в бесконечность, к величине этого заряда. При этом физический смысл потенциала можно объяснить так: потенциал электрического поля в данной точке равен работе перемещения единичного заряда из данной точки поля в бесконечность.

И наконец, физический смысл вольта состоит в следующем: 1 В это потенциал электрического поля

втакой точке, при перемещении из которой в бесконечность заряда 1 Кл совершается работа 1 Дж.

Наиболее часто употребляемые внесистемные единицы потенциала: микровольт (мкВ), милливольт

(мВ), киловольт (кВ), мегавольт (МВ), 1 мкВ = 1∙10-6 В, 1 мВ = 1∙10-3 В, 1 КВ = 1∙103 В, 1 МВ = 1∙106 В.

105. СВЯЗЬ НАПРЯЖЕННОСТИ С РАЗНОСТЬЮ ПОТЕНЦИАЛОВ (НАПРЯЖЕНИЕМ) В ОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ. СВЯЗЬ НАПРЯЖЕННОСТИ С ПОТЕНЦИАЛОМ В ПОЛЕ ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА-ИСТОЧНИКА. ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ

Перенесем пробный положительный заряд qпр из точки 1 в точку 2 однородного электрического

поля, перемещая его под углом а к силовым линиям (рис. 105-1). При этом будет совершена работа

A F r cos ,

где F – модуль силы, действующей на заряд со стороны поля, r – модуль перемещения этого заряда,

– угол между векторами силы F и перемещения r .

Из рис. 105-1 следует, что r cos d – проекция вектора перемещения на силовую линию. Поскольку из определения напряженности имеем:

F qпр E ,

то получим уже известную нам формулу работы перемещения заряда:

A qпр Ed .

Рис. 105-1

Но согласно формуле (104.4) работу перемещения заряда qпр можно

определить через разность потенциалов между точками 1 и 2: A qпр 1 2 .

Приравняв правые части двух последних равенств, получим: qпр Ed qпр 1 2 , откуда

	E		1 2					(105.1)
				d
или
		E		U				(105.2)
				d

Формулы (105.1) и (105.2) выражают связь напряженности однородного электрического поля с разностью потенциалов между его точками.

Напряженность однородного электростатического поля равна отношению разности потенциалов (напряжения) между двумя его точками к проекции отрезка, соединяющего эти точки, на линию вектора напряженности.

Согласно формуле (105.2) единица напряженности в СИ КлН = мВ .

Формулу (105.1) можно записать следующим образом:

E 2 1 . d

Знак «минус» здесь означает, что вектор напряженности всегда направлен в сторону понижения потенциала. Действительно, вектор напряженности всегда направлен от положительного зарядаисточника к отрицательному, а по мере удаления от положительного заряда и приближения к отрицательному потенциал точек поля понижается.

Связь между напряженностью и потенциалом в поле точечного заряда-источника или заряженной сферы можно установить следующим образом. Согласно формуле (97.3) напряженность в данной точке такого поля равна:

E	qист	,
	4 r2
	0

а потенциал в этой же точке согласно формуле (104.3) равен123

qист .

4 0 r

Слдеовательно,

Er

Потенциал в данной точке поля точечного заряда-источника равен произведению напряженности поля в этой точке и расстояния от данной точки до заряда-источника. Если заряд-источник равномерно распределен по сфере, то r – расстояние от данной точки с потенциалом и напряженностью E до центра сферы.

Перенесем теперь заряд qпр из точки 2 в точку 3 (рис. 105-1). Пусть эти точки лежат на линии mn ,

перпендикулярной линиям вектора напряженности (силовым линиям поля). Работа сил поля при таком перемещении будет равна нулю, так как вектор электрической силы, действующей на заряд, будет перпендикулярен вектору перемещения. Поскольку согласно сказанному

A qпр 2 3 0 , то 2 3 0 и 2 3 .

Между какими бы точками, лежащими на линии mn , мы ни перемещали заряд, работа такого перемещения всегда будет равна нулю. Значит, все точки поля, лежащие на линии mn , имеют одинаковый потенциал.

Линия, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной линией. Поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной поверхностью. Эквипотенциальная линия mn представляет собой линию пересечения эквипотенциальной поверхностью плоскости чертежа.

Эквипотенциальные линии и поверхности всегда перпендикулярны линиям вектора напряженности (силовым линиям) электрического поля. Работа перемещения заряда вдоль эквипотенциальной линии или поверхности всегда равна нулю.

С помощью эквипотенциальных линий (или поверхностей), как и с помощью силовых линий, можно изобразить электрическое поле графически. Эквипотенциальную линию можно провести через любую точку поля. Но если через все точки поля провести эти линии, то они сольются. Поэтому договорились густоту эквипотенциальных линий выбирать такой, чтобы разность потенциалов между двумя соседними эквипотенциальными линиями в данном электрическом поле была одна и та же. Отсюда следует, что чем ближе к заряду-источнику, т. е. чем больше напряженность, тем меньше расстояние между эквипотенциальными линиями (ведь 1 2 Ed согласно (105.1)). И если разность потенциалов 1 2

между соседними эквипотенциальными линиями не меняется, а напряженность E растет, значит, расстояние d между ними уменьшается). Таким образом, чем больше напряженность электрического поля, тем гуще располагаются эквипотенциальные линии. Значит, с помощью эквипотенциальных линий, как и с помощью силовых, можно охарактеризовать силовые свойства электрического поля графически.

В однородном электрическом поле эквипотенциальные линии представляют собой параллельные прямые, перпендикулярные силовым линиям.

На рис. 98-9 изображено поле плоского конденсатора. Сплошными линиями показаны линии вектора напряженности (силовые линии), а штриховыми – эквипотенциальные линии. Поверхность обкладок конденсатора, как и любого проводника с неподвижными зарядами на нем, всегда является эквипотенциальной.

На рис. 105-2 в поле плоского конденсатора поместили проводник цилиндрической формы (мы смотрим на него сверху и видим сечение проводника плоскостью чертежа). При этом графическая картина распределения силовых линий и эквипотенциальных поверхностей изменилась. Мы видим, что силовые линии обрываются на поверхности проводника, упираясь в нее перпендикулярно поверхности,

Рис. 105-2 а эквипотенциальные линии (показанные штрихами) огибают поверхность проводника, оставаясь перпендикулярными силовым

линиям.

На рис. 98-4 – 98-6 штриховыми линиями изображены эквипотенциальные линии полей точечных зарядов.

106. ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ ЗАРЯДОВ НА ПРОВОДНИКАХ

Проводниками называют вещества, которые проводят электрический ток. Проводники обладают свободными зарядами, т. е. такими зарядами, которые могут свободно передвигаться по всему проводнику под действием электрического поля.

В металлических проводниках такими свободными зарядами являются свободные электроны. Если металлический проводник поместить в электростатическое поле, то под действием электрических сил, приложенных к свободным электронам со стороны поля, свободные электроны станут перемещаться по проводнику до тех пор, пока не установится равновесие зарядов на проводнике. Рассмотрим условия, при которых такое равновесие будет сохраняться.

1. Пока внутри проводника есть свободные электроны, будет иметь место перемещение этих электронов вдоль силовых линий электрического поля, в которое проводник помещен. Под действием сил Кулона свободные электроны будут двигаться с ускорением, пока не достигнут, поверхности

проводника. Это движение будет продолжаться до тех пор, пока все свободные электроны проводника не достигнут его поверхности.

На рис. 106-1 изображено бывшее однородным электростатическое поле напряженностью E0 , после

того как в него помещен проводник abcd . На поверхности ab , повернутой к положительным зарядамисточникам поля, соберутся все свободные электроны проводника, поэтому на поверхности ab сосредоточится отрицательный поверхностный заряд. При этом на противоположной стороне проводника cd , повернутой к отрицательным зарядам-источникам поля, появится положительный поверхностный заряд, поскольку эту поверхность покинули отрицательно заряженные электроны. Такая электризация проводника называется электростатической индукцией (т. е. наведением зарядов на поверхности проводника), или электризацией через влияние.

Между разноименно заряженными поверхностями ab и cd	возникнет электрическое поле
напряженностью E . При этом векторы напряженностей внешнего поля	E0 и поля E по модулю равны
друг другу, но антинаправлены (на рис. 106-1 вектор напряженности E	изображен штриховой линией).

	Поэтому напряженность E результирующего		поля внутри	проводника, внесенного во внешнее
	электростатическое поле, равна нулю,
		E E0 E 0 ,	так как E0	E .
		2. Таким образом, при равновесии зарядов на проводнике все они
		собираются на его поверхности, а внутри Я проводника свободных
		зарядов нет, поэтому поле внутри проводника при равновесии зарядов на
		его поверхности отсутствует и напряженность там равна нулю.
		3. Если на проводник, помещенный в электростатическое поле,
	Рис. 106-1	перенести извне еще свободные заряды, то они тоже все соберутся на его
		поверхности и поверхностная плотность зарядов увеличится, но внутри

проводника по-прежнему свободных зарядов не будет.

4. При равновесии зарядов на поверхности проводника, т. е. когда они будут находиться в состоянии покоя, работа их перемещения будет равна нулю, а потенциалы всех точек поверхности будут одинаковы. Таким образом, при равновесии зарядов на проводнике, помещенном в электростатическое поле, его поверхность является эквипотенциальной.

Если обратиться к рис. 106-1, то может показаться, что потенциалы поверхностей ab и cd различны, потенциал положительной поверхности cd выше, а отрицательной ab ниже. На самом деле это не так, потому что положительный потенциал поверхности cd компенсируется отрицательным потенциалом, создаваемым на этой поверхности отрицательными зарядами-источниками поля, в которое проводник внесен, а отрицательный потенциал поверхности ab компенсируется положительным потенциалом, созданным на этой поверхности положительными зарядами-источниками поля, поэтому результирующий потенциал на поверхности проводника останется таким же, каким он был до внесения его в это поле.

5. Напряженность электрического поля E связана с разностью потенциалов известной формулой

E 1 2 . d

Но напряженность поля внутри проводника равна нулю, следовательно,

1 2 0 . d

откуда 1 2 0 , поэтому 1 2 .

Таким образом, потенциалы всех точек внутри проводника с неподвижными зарядами одинаковы, и равны потенциалу на его поверхности.

По поверхности проводника сферической формы заряды при равновесии распределяются равномерно. Иначе обстоит дело, когда проводник имеет впадины и выпуклости. Там, где имеется выпуклость, особенно острие, зарядов скапливается больше, чем там, где

имеется впадина (рис. 106-2).

Эквипотенциальные линии вблизи острия сгущаются, что свидетельствует о резком росте напряженности поля в этом месте. На самом острие плотность

Рис. 106-2

Рис. 106-3

электрических зарядов может достигать очень большой величины. При этом к острию начнут притягиваться из окружающей среды ионы противоположного знака, которые всегда имеются в воздухе (их создают космические лучи, пронизывающие атмосферу, и другие источники). Эти ионы, осев на проводнике, частично нейтрализуют его заряд. При этом одноименные с зарядом острия ионы воздуха устремляются прочь от него, увлекая при этом и некоторые нейтральные молекулы воздуха. Возникает ощутимое движение воздуха от острия, которое называют электрическим ветром. Само же уменьшение заряда на острие вследствие его частичной нейтрализации ионами воздуха называют истечением заряда с острия.

На эффекте отсутствия внутри заряженного проводника с неподвижными зарядами электрического поля основана электростатическая защита от внешних электрических полей. Известно, что внутри цельнометаллического вагона транзисторный приемник не работает. Это объясняется тем, что силовые линии электрических полей, входящих как составная часть в радиоволны, обрываются на наружной поверхности вагона и внутрь не проникают. Металлические сетки являются хорошей защитой от внешних электрических полей. В частности, такая сетка может надежно защитить от молнии взрывоопасный объект, если ее, конечно, хорошенько заземлить, а объект поместить внутрь так, чтобы он не соприкасался с сеткой.

Если стержень электрометра соединить с каким-нибудь заряженным телом, а его корпус заземлить (рис. 106-3), то поскольку, как стержень, так и корпус, – эквипотенциальные поверхности, потенциал стержня станет равен потенциалу тела, а потенциал корпуса – потенциалу Земли. Чем больше разность между потенциалом тела и потенциалом Земли, который можно считать равным нулю, тем больше разность между стрелкой, соединенной со стержнем, и корпусом

электрометра и тем большая сила будет действовать на стрелку со стороны поля стержня, из-за чего стрелка отклонится от стержня на больший угол. Если шкалу электрометра проградуировать в единицах потенциала, то с его помощью можно будет измерить разность потенциалов между телом и Землей. А если корпус электрометра соединить не с Землей, а с другим заряженным телом, то можно будет измерить разность потенциалов между ним и этим телом.

107. ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ДИЭЛЕКТРИКОВ

Диэлектрики (по греч.dia – через, сквозь, по англ. elec – электрический) – это вещества, которые не проводят электрический ток. Причиной этого является отсутствие у диэлектриков свободных зарядов. Положительные и отрицательные заряды в молекулах и атомах диэлектриков связаны друг с другом кулоновыми силами, значительно превосходящими силы, с которыми внешне электрическое поле может воздействовать на эти заряды. Оно не может оторвать их друг от друга, а может лишь сместить на расстояние порядка размеров самой молекулы (10-10 м). Поэтому положительные и отрицательные заряды в молекулах диэлектриков являются связанными. Они не могут свободно передвигаться по диэлектрику, внесенному во внешнее электрическое поле.

В молекулах веществ можно указать точку, в которой суммарный заряд электронной оболочки молекулы будет оказывать на ее положительные заряды такое же воздействие, какое оказывали бы все отрицательные заряды этой молекулы, будучи распределены по всему ее объему. Эта точка называется

центром тяжести отрицательных зарядов молекулы. Точно так же можно указать центр тяжести положительных зарядов, т. е. точку, в которой суммарный положительный заряд молекулы будет оказывать на ее отрицательные заряды такое же воздействие, какое на них оказывают все положительные заряды молекулы.

Существуют диэлектрики, в молекулах которых центры тяжести положительных и отрицательных зарядов совмещены в отсутствие внешнего электрического поля. Такие молекулы называются неполярными. Примером неполярных молекул могут служить молекулы некоторых газов (водорода, азота, кислорода).

Рис. 101-5

Рис. 107-2

Если диэлектрик с неполярными молекулами помес тить во внешнее электрическое поле, то под действием этого поля центры тяжести положительных и отрицательных зарядов в молекулах пространственно разойдутся относительно друг друга (рис. 107-1). Такая молекула станет подобна диполю – системе двух раз ноименных и равных по модулю зарядов – положительные заряды которого будут

Рис. 107-1	смещены против	направления силовых линий поля, а отрицательные – в
направлении силовых линий.
На поверхностях диэлектрика mn и		pq появятся нескомпенсированные заряды противоположного

знака.

Смещение зарядов в молекулах и атомах диэлектрика в противоположных направлениях под действием электрического поля, в результате чего на поверхностях диэлектрика возникают нескомпенсированные связанные заряды, называется поляризацией диэлектрика.

Поляризация диэлерстрика называется электронной поляризацией, при которой происходит смещение электронных оболочек атомов под действием электрического поля. Электронная поляризация универсальна, поскольку имеет место у любых диэлектриков.

Кроме электронной поляризации диэлектрики с неполярными молекулами обладают ионной поляризацией. Она наблюдается у кристаллов с ионной кристаллической решеткой, например у кристаллов поваренной соли NaCl. В электрическом поле ионы противоположного знака смещаются относительно друг друга, в результате чего диэлектрик поляризуется и на его поверхности появляются связанные поверхностные заряды.

Кроме диэлектриков с неполярными молекулами в природе существуют диэлектрики, в молекулах которых центры тяжести положительных и отрицательных зарядов пространственно разделены и в отсутствие внешнего электрического поля. Такие молекулы называются полярными. Примером полярных молекул служат молекулы льда.

Когда диэлектрик с полярными молекулами находится вне электрического поля, тепловое движение его молекул, представляющих собой крошечные диполи, ориентирует их беспорядочно (рис. 107-2). Если диэлектрик поместить во внешнее электрическое поле, то оно будет стремиться ориентировать все диполи вдоль своих силовых линий, а тепловое хаотическое движение молекул будет этому препятствовать.

Если бы температура диэлектрика была равна абсолют ному нулю (0 К), то все диполи диэлектрика ориентиро вались бы вдоль линий вектора напряженности E0

внешнего электрического поля. Но так как температура диэлектрика всегда выше 0 К, то под действием электри ческих сил, все диполи получат преимущественную ориентацию: они развернутся так, что все их положительные заряды окажутся смещенными в сторону отрицательных зарядов-источников поля, а отрицательные – в сторону положительных (рис. 107-3).

При этом внутри диэлектрика все соседние разноименные заряды диполей скомпенсируют друг друга и получится так, как будто внутри диэлектрика нет зарядов. А вот на поверхностях ab и cd заряды окажутся некомпенсированными. В результате на поверхности ab появится отрицательный поверхностный заряд, а на поверхности cd – положительный. Это явление называется ориентационной поляризацией диэлектрика.

Если увеличивать напряженность внешнего поля E0 , то все большее число молекулярных диполей

будет ориентироваться вдоль силовых линий электрического поля. Однако насыщения, когда все они ориентируются по полю, у реальных диэлектриков наступить не может, для этого необходимы чрезвычайно большие напряженности, до 1012 В/м. Но уже при гораздо меньших напряженностях произойдет пробой любого диэлектрика.

Степень электронной и ионной поляризации не зависит от температуры диэлектрика, а при ориентационной поляризации она ослабевает с ростом температуры из-за усиления теплового хаотического движения молекул.