- •Министерство образования и науки Российской федерации
- •Часть I. Механика
- •Тема 1. Кинематика поступательного и вращательного движения. Кинематика поступательного движения
- •Кинематика вращательного движения
- •Тема 2. Динамика поступательного движения. Законы Ньютона
- •Тема 3. Работа. Кинетическая, потенциальная и полная энергия
- •Тема 4. Момент инерции твердого тела. Теорема Штейнера
- •Тема 5. Кинетическая энергия и работа вращательного движения Уравнение динамики вращательного движения твердого тела
- •Тема 6. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса
- •Тема 7. Механические колебания. Пружинный маятник
- •Тема 8. Гармонические колебания физического маятника
- •Тема 9. Механические волны
- •Тема 10. Механика жидкости. Уравнение Бернулли
- •Часть II. Молекулярная физика и термодинамика
- •Тема 1. Уравнение состояния идеального газа.
- •Тема 2. Термодинамические процессы. Изопроцессы.
- •Тема 3. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.
- •Тема 4. Распределение молекул идеального газа по скоростям.
- •Тема 5. Барометрическая формула. Распределение Больцмана.
- •Тема 6. Явления переноса (диффузия, теплопроводность, вязкость).
- •Тема 7. Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия. Работа. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.
- •Тема 8. Теплоемкость газа при изопроцессах. Уравнение Майера.
- •Тема 9. Адиабатический процесс.
- •Тема 10. Обратимый и необратимый процессы. Круговой процесс. Тепловая машина и цикл Карно.
- •Часть III. Электричество и магнетизм
- •Тема 2. Работа сил электростатического поля. Потенциал
- •Циркуляцией вектора напряженности электростатического поляпо произвольному замкнутому контуру l называется интеграл
- •Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля
- •Тема 4. Действие магнитного поля на проводник с током (закон Ампера) и на движущийся заряд (сила Лоренца)
- •Тема. 5. Магнитный поток. Теорема Гаусса для магнитного поля
- •Теорема Гаусса для магнитного поля
- •Тема. 6. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея
- •Тема 7. Циркуляция вектора магнитной индукции
- •Тема 8. Уравнения Максвелла для стационарных электрического и магнитного полей
- •I. ; II. ;
- •III. ; IV. .
- •Тема 8.Уравнения Максвелла для электромагнитного поля
- •I. ; II. ;
- •Тема 9. Электромагнитные колебания в колебательном контуре
- •Тема 10. Электромагнитные волны
- •Часть IV.Волновая и квантовая оптика
- •Тема 1. Волновая теория света. Интерференция света
- •Условия интерференционного максимума и минимума
- •Тема 2. Дифракция света. Дифракция Френеля
- •Тема 3. Дифракция Фраунгофера
- •Тема 4. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах
- •Глава 5. Дисперсия и поляризация света
- •Тема 6. Корпускулярная оптика
- •Тема7. Тепловое излучение
- •Тема 8. Квантовая физика атома. Постулаты Бора
- •По теории Бора полная энергия электрона на n-ой орбите атома водорода:
Тема 2. Дифракция света. Дифракция Френеля
Дифракциейназывается огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле – любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени, огибать препятствия, проникать через небольшие отверстия в экранах и т. д.
Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта.
Френель дополнил принцип Гюйгенса идеей интерференции вторичных волн.
Рис. 3
Согласно принципу Гюйгенса – Френелясветовая волна, возбуждаемая каким-либо источникомS, может быть представлена какрезультат суперпозиции когерентных вторичных волн,«излучаемых» фиктивными источниками. Такими источниками могут служить, например, бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности, охватывающей источникS.Если в качестве такой замкнутой поверхности выбрать одну изволновых поверхностей(волновой поверхностьюназывается геометрическое место точек, колебания в которых происходят в одинаковой фазе), то все бесконечно малые элементы этой замкнутой поверхности, как фиктивные источники, действуют синфазно. Это свойство фиктивных источников когерентных вторичных волн использовано в методе зон Френеля при изучении дифракции сферических волн точечного источника света.
Метод зон Френеля. Найдем в произвольной точкеМамплитуду световой волны, распространяющейся от точечного источника светаS(рис. 2).
Рис. 2
Френель разбил волновую поверхность Ф, являющуюся сферической поверхностью с центром в точкеS, на кольцевые зоны (зоны Френеля) такого размера, чтобы расстояния от краев соседних зон до точкиМотличались наl/2 (рис. 2). Так как колебания от соседних зон проходят до точкиМрасстояния, отличающиеся наl/2, то в точкуМони приходят в противоположных фазах и при наложении взаимно ослабляют друг друга. Поэтому амплитудаАрезультирующего колебания в точкеМопределяется следующим образом:
где А1, А2, ...,Аn – амплитуды колебаний, возбуждаемых 1-ой, 2-ой, ...,n-ной зонами Френеля.
С ростом номера зоны Френеля интенсивность излучения в направлении точки Муменьшается, то есть.
Амплитуда Арезультирующего колебания может быть представлена в виде:
так как выражения, стоящие в скобках, близки к нулю, а амплитуда Anпоследнейn-ной зоны Френеля ничтожно мала.
Таким образом, амплитуда результирующего колебания в произвольной точке Мсоответствует действию только половины центральной зоны Френеля.
Правомерность деления волнового фронта на зоны Френеля подтверждена экспериментально. Для этого использованы зонные пластинки– в простейшем случае стеклянные пластинки, состоящие из системы чередующихся прозрачных и непрозрачных концентрических колец, построенных по принципу расположения зон Френеля, то есть прозрачных для нечетных зон, начиная с центральной зоны Френеля, и непрозрачных для четных зон Френеля. В этом случае результирующая амплитудаА (A=A1+A3+A5+...) должна быть больше, чем при полностью открытом волновом фронте. Опыт подтверждает эти выводы: зонные пластинки увеличивают освещенность в точкеМ , действуя подобно собирающей линзе.
Дифракция Френеля на круглом отверстии.Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источникаS, встречает на своем пути экран с круглым отверстием (рис. 3). Дифракционная картина на экранеЭзависит от числа зон Френеля, открытых круглым отверстием. После разбиения открытой части волновой поверхностиФна зоны Френеля, необходимо определить их
Рис. 3 число. Если для точки В, лежащей на линии, соединяющей источникSс центром отверстия (рис. 3), число открытых зон Френеля окажется четным, то в этой точкеВ будет наблюдаться темное пятно, так как колебания от каждой пары соседних зон Френеля взаимно гасят друг друга. Если же число открытых зон Френеля окажется нечетным, то в точкеВбудет наблюдаться светлое пятно. Причем для нечетного числа открытых зон Френеля амплитуда (интенсивность) в точкеВбудет больше, чем при свободном распространении волны.
Дифракция Френеля на диске.Сферическая волна, распространяющаяся от точечного источникаS,встречает на своем пути диск (рис.4). Пусть для точкиВ, лежащей на линии, соединяющей источникSс центром диска, после разбиения волновой поверхностиФ на зоны Френеля окажутся закрытыми дискомmпервых зон Френеля. Тогда амплитуда
Рис. 4 результирующего колебания в точке Вравна:
так как выражения, стоящие в скобках, обращаются в нули, а оставшаяся часть от амплитуды последней n-ной зоны ничтожно мала.
Следовательно, в точке В будет наблюдаться светлое пятно, соответствующее действию половины первой открытой зоны Френеля.