- •1.Упругие волны Распространение волн в упругой среде. Уравнение плоской волны. Стоячие волны. Эффект Доплера в акустике.
- •Уравнение плоской волны.
- •Стоячие волны.
- •Эффект Доплера в акустике.
- •2.Ультразвук Ультразвук. Источники и приемники ультразвуковых волн. Применение ультразвука.
- •Электромагнитные колебания
- •3.Свободные колебания в lc-контуре. Свободные затухающие колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение.
- •4. Вынужденные электрические колебания. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение.
- •5. Резонанс напряжений и резонанс токов.
- •Основы теории максвелла для электромагнитного поля.
- •6.Общая характеристика теории Максвелла. Вихревое магнитное поле. Ток смещения.
- •7.Уравнения Максвелла в интегральном виде.
- •Электромагнитные волны
- •8.Экспериментальное получение электромагнитных волн. Плоская электромагнитная волна. Волновое уравнение для электромагнитного поля. Энергия электромагнитных волн. Давление электромагнитных волн.
- •Геометрическая оптика
- •9. Основные законы геометрической оптики. Фотометрические величины и их единицы.
- •10. Преломление света на сферических поверхностях. Тонкие линзы. Формула тонкой линзы и построение изображений предметов с помощью тонкой линзы.
- •11.Световые волны
- •12.Интерференция света при отражении от тонких пластинок. Полосы равной толщины и равного наклона.
- •13. Кольца Ньютона. Применение явления интерференции. Интерферометры. Просветление оптики.
- •14.Дифракция света
- •15. Дифракция света на круглом экране и круглом отверстии.
- •16.Дифракция света на одной щели. Дифракционная решетка.
- •17. 18. Взаимодействие света с веществом. Дисперсия и поглощение света. Нормальная и аномальная дисперсия. Закон Бугера-Ламберта.
- •19.Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Степень поляризации. Закон малюса.
- •20.Поляризация света при отражении и преломлении. Закон брюстера. Двойное лучепреломление. Анизотропия кристаллов.
- •21. Эффект доплера для световых волн.
- •22.Тепловое излучение. Свойства равновесного теплового излучения. Абсолютно черное тело. Распределение энергии в спектре абсолютно черного тела. Законы Кирхгофа, Стефана- Больцмана, Вина.
- •23. Элементы специальной теории относительности Постулаты специальной теории относительности. Преобразования Лоренца.
- •2. Длительность событий в разных системах отсчета.
- •24. Основные законы релятивистской динамики. Закон взаимосвязи массы и энергии.
12.Интерференция света при отражении от тонких пластинок. Полосы равной толщины и равного наклона.
Большой практический интерес представляет интерференция в тонких пластинках и пленках.
Пусть на тонкую плоскопараллельную пластину толщиной b, изготовленную из прозрачного вещества с показателем преломления n, из воздуха (nвозд » 1) падает плоская световая волна, которую можно рассматривать как параллельный пучок лучей (рис.4), под углом Q1 к перпендикуляру.
Рис.4.
На поверхности пластины в точке А луч разделится на два параллельных луча света, из которых один образуется за счет отражения от верхней поверхности пластинки, а второй – от нижней поверхности. Разность хода, приобретаемая лучами 1 и 2 до того, как они сойдутся в точке С, равна
D = nS2 – S1 ± l0/2
где S1 - длина отрезка АВ, а S2 – суммарная длина отрезков АО и ОС, а член ± l0/2 обусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела двух сред с различными показателями преломления (n >nв –точка С) .
Из геометрического рассмотрения получается формула для оптической разности хода дучей1и2:
D' = 2bÖ(n2 – sin2Q1) = 2bn соsQ2,
ас учетом потери полуволны для оптической разности хода получим
D = 2bÖ(n2 – sin2Q1) ± l0/2 = 2bn соsQ2 ± l0/2. (10)
Вследствие ограничений, накладываемых временной и пространственной когерентностью, интерференция при освещении пластинки например солнечным светом наблюдается только в том случае, если толщина пластинки не превышает нескольких сотых миллиметра. При освещении светом с большей степенью когерентности (например, лазером) интерференция, наблюдается и при отражении от более толстых пластинок или пленок.
Практически интерференцию от плоскопараллельной пластинки наблюдают, поставив на пути отраженных пучков линзу, которая собирает лучи в одной из точек экрана, расположенного в фокальной плоскости линзы (рис.5). Освещенность в произвольной точке Р экрана зависит от значения величины D, определенной по формуле (10). При D = mlо получаются максимумы, при D = (m + 1/2)lо - минимумы интенсивности (m - целое число).
Пусть тонкая плоскопараллельная пластинка освещается рассеянным монохроматическим светом (рис.5). Расположим параллельно пластинке линзу, в фокальной плоскости которой поместим экран. В рассеянном свете имеются лучи самых разнообразных направлений. Лучи, параллельные плоскости рисунка и падающие на пластинку под углом Q'1, после отражения от обеих поверхностей пластинки соберутся линзой в точке Р и создадут в этой точке освещенность, определяемую значением оптической разности хода.
E
Рис.5.
Лучи, идущие в других плоскостях, но падающие на пластинку под тем же углом Q1¢ соберутся линзой в других точках, отстоящих от центра экрана О на такое же расстояние, как и точка Р. Освещенность во всех этих точках будет одинакова. Т.о. лучи, падающие на пластинку под одинаковым углом Q1¢, создадут на экране совокупность одинаково освещенных точек, расположенных по окружности с центром в точке О. Аналогично, лучи, падающие под другим углом Q"1 создадут на экране совокупность одинаково (но иначе, поскольку Δ иная) освещенных точек, расположенных по окружности другого радиуса.
В результате на экране возникнет система чередующихся светлых и темных круговых полос с общим центром в точке O). Каждая полоса образована лучами, падающими на пластинку под одинаковым углом Q1. Поэтому получающиеся в описанных условиях интерференционные полосы носят назв. полос равного наклона. При ином расположении линзы относительно пластинки (экран во всех случаях должен совпадать с фокальной плоскостью линзы) форма полос равного наклона будет другой. Роль линзы может играть хрусталик глаза, а экрана - сетчатка глаза.
Согласно (10) положение максимумов зависит от lо. Поэтому в белом свете получается совокупность смещенных др. относительно др. полос, образованных лучами разных цветов, и интерференционная картина приобретает радужную окраску.
Интерференционная картина от тонкого прозрачного клина переменной толщины была изучена еще Ньютоном. Пусть на такой клин (рис.6) падает параллельный пучок лучей.
Теперь лучи, отразившиеся от разных поверхностей клина, не будут параллельными. Но и в этом случае отраженные волны будут когерентными во всем пространстве над клином, и при любом расстоянии экрана от клина на нем будет наблюдаться интерференционная картина в виде полос, параллельных вершине клина 0. Каждая из таких полос возникает в результате отражения от участков клина с одинаковой толщиной, вследствие чего их называют полосами равной толщины. Практически полосы равной толщины наблюдают, поместив вблизи клина линзу и за ней экран. Роль линзы может играть хрусталик, а роль экрана - сетчатка глаза. При наблюдении в белом свете полосы будут окрашенными, так что поверхность пластинки или пленки представляется имеющей радужную окраску. Такую окраску имеют, например, расплывшиеся по поверхности воды тонкие пленки нефти и масла, а также мыльные пленки. Заметим, что интерференция от тонких пленок может наблюдаться не только в отраженном, но и в проходящем свете.