Тема 3. Выборочное наблюдение в правовой статистике.

Выборочное наблюдение – один из видов несплошного наблюдения, результаты которого могут быть распространены на всю генеральную совокупность. Отбор единиц из генеральной совокупности (N) в выборочную (n) основан на принципе случайности, т.е. любая единица совокупности имеет равную возможность попасть в выборку. Сплошное наблюдение в правовой статистике обязательно, например, при учете общего числа преступлений или преступников. Но иногда можно использовать и выборочное наблюдение.

Совокупность
Показатели	Генеральная	Выборочная
число единиц совокупности
среднее значение признака
дисперсия признака
число единиц, с определенным значением признака
доля единиц с определенным значением признака
доля единиц, не обладающих опр-м значением признака
дисперсия доли

Задачи, решаемые с помощью выборочного наблюдения:

1. распространение данных на всю генеральную совокупность

2. на стадии организации наблюдения – определение необходимого числа выборочной совокупности – формирование объема выборки (n)

3. оценка степени вероятности, с которой результаты выборочного обследования не превысят предельных значений признака.

При проведении любого наблюдения возникают ошибки:

Пример:

Изучаются возрастные характеристики заключенных учреждения К.

Общее число заключенных N=6500 человек. В порядке случайного бесповторного отбора изучены личные дела 900 человек. Средний возраст 900 человек составил 30 лет ( х-выборочная средняя). С вероятностью 0,954 определить предельные значения среднего возраста заключенных в генеральной совокупности, если показатель вариации возраста заключенных – среднее квадратическое отклонение – составил

Средний возраст 6500 заключенных с вероятностью 0,954 будет находиться в пределах от 29,7 лет до 30,3 лет.

Из 900 человек заключенных 80% лиц совершили преступления в состоянии алкогольного опьянения, т.е. выборочная доля

В генеральной совокупности доля заключенных, совершивших преступления в состоянии алкогольного опьянения, определится по формуле вида:

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что долг заключенных, совершивших преступление в состоянии алкогольного опьянения, в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 78,76% до 81,24%.

Тема 3. Методы анализа динамических рядов в правовой статистике.

Все общественные, социальные, экономические явления и процессы находятся в развитии. Правовые вопросы также рассматриваются не только в статистике, но и в процессе развития, в динамике. С этой целью вся статистическая информация представляется в виде динамических рядов. Динамический ряд – это числовые значения показателей, расположенные в хронологическом порядке. Ежегодные статистические сборники ежегодно публикуют данные правовой статистики в виде протяженных динамических рядов.

Динамический ряд состоит из двух элементов:

– уровень динамического ряда;

– показатель времени (момент или период), к которому относится уровень динамического ряда.

Динамические ряды могут быть моментные и интервальные. В моментных динамических рядах значение уровня динамического ряда указывает на критическую дату, на момент времени.

таблица 4.1.

Численность лиц, содержавшихся в воспитательных колониях в РФ

(на конец года, человек).

Годы	2004	2005	2006	2007	2008	2009
всего	13407	14545	12752	10750	8550	5970
В том числе: по полу: женщины	1015	1040	835	744	581	388
мужчины	12392	13505	11917	10006	7969	5587

Тенденция данного явления явно выявляется с помощью графика.

Рис. 4.1. Численность лиц, содержавшихся в воспитательных колониях РФ.

В интервальных динамических рядах значения уровня указываются за период (месяц, квартал, год).

таблица 4.2.

Число зарегистрированных преступлений РФ (тысяч)

Годы	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Зарегистрировано преступлений (тысяч)	2894	3555	3855	3583	3210	2995

Общая тенденция может быть выявлена графически.

Рис.4.2. Число зарегистрированных преступлений РФ.

Очевидно снижение числа зарегистрированных преступлений. Но делать вывод об улучшении криминальной ситуации в стране только по этим данным недостаточно, т.к. не всякое общественное опасное деяние может быть выявлено и взято на учет, т.е. зарегистрировано.

Статистика рассчитывает систему показателей, позволяющих глубоко изучить правовую ситуацию за отрезок времени, выявить тенденцию изучаемого явления, сделать краткосрочный прогноз. Методику расчета этих показателей рассмотрим на примере интервального динамического ряда за 5 лет.

Таблица 4.3.

Число лиц, погибших в результате преступлений в РФ за 2007-2011 годы

(тысяч человек).

Годы	Число лиц, погибших в результате преступлений (тыс. чел.)	Абсолютный прирост (тыс. чел.)		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста (тыс. чел.)
		Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный
2007	54,0	–	–	–	100,0	–	–	–
2008	46,0	-8,0	-8	85,2	85,2	-14,8	-14,8	0,54
2009	31,3	-14,7	-22,7	68,0	57,9	-32,0	-67,3	0,46
2010	30,3	-1,0	-23,7	96,8	56,1	-3,2	-43,9	0,31
2011	30,5	0,2	-23,5	100,7	56,5	0,7	-43,5	0,31

Абсолютные приросты определяются в виде цепных и базисных показателей.

Цепной абсолютный прирост определяется как разница между отчетным и предыдущим уровнем динамического ряда:

Базисный абсолютный прирост это разница между уровнем ряда и уровнем, принятым за базу сравнения

Абсолютные изменения уровней имеют единицы измерения и могут быть положительными (прирост) и отрицательными (снижение).

Показатели интенсивности изменения изучаемой правовой ситуации – это цепные и базисные темпы роста, определяются в %%.

Цепной темп роста:

Базисный темп роста:

Темп прироста – это разница:

Абсолютное значение одного процента прироста характеризует абсолютный эквивалент одного процента прироста, имеет единиц измерения те же, что и уровень динамического ряда, экономический смысл имеет только на цепной основе. Определяется как отношение цепного абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, в процентах:

Обобщающей характеристикой изучаемого явления считаются средние показатели динамики.

Средний уровень интервального динамического ряда (Др) с равными интервалами определяются по формуле простой арифметической средней:

Среднегодовое число погибших в результате преступлений:

Средний абсолютный прирост:

Среднегодовой абсолютный прирост (уменьшение) числа погибших за период с 2007 по 2011 годы:

В среднем число погибших уменьшалось на 5,9 тыс. чел. в год.

Среднегодовой темп роста (снижения) определяется по формуле средней геометрической:

За рассматриваемый период в России среднегодовой темп изменения числа лиц, погибших в результате преступления, составил 86,7%.

Среднегодовой темп снижения составил 13,3%.

С помощью метода экстраполяции, относящегося к классу «примитивных прогнозов», можно рассчитать уровни динамического ряда последующих лет; для этого используется среднегодовой темп роста (), среднегодовой абсолютный прирост ().

Один из важнейших вопросов, возникающих при изучении правовой ситуации в динамике – это выявление тенденции развития. Для этого используются, такие приемы, как укрупнение интервалов, метод скользящей средней. Наиболее совершенным методом является аналитическое выравнивание с помощью аналитического уравнения вида:

Для определения параметров уравнения и используется система нормальных уравнений:

Для упрощения решения вводим условную нумерацию периода, чтобы , тогда

Данные ля расчета уравнения приведены в таблице 4.4.

таблица 4.4.

Годы	Число погибших, (тыс. чел.)
2007	54,0	-2	4	-100,0	49,36
2008	46,0	-1	1	-46,0	43,89
2009	31,3	0	0	0	38,42
2010	30,3	1	1	30,3	32,95
2011	30,5	2	4	61,0	27,48
Итого	192,1	0	10	-54,7	192,1

Графическое изображение данного динамического ряда (фактических и теоретических уровней ) имеет вид:

Рис. 4.3. Динамика числа погибших в РФ за 2007-2011 годы.

Ряд 1 – фактические уровни динамического ряда;

Ряд 2 – выровненные по времени уровни динамического ряда.

По данному уравнению возможно рассчитать прогнозное значение на последующие годы:

Очевидна тенденция снижения числа погибших в результате преступлений.