МАТЕМАТИКА В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ / Часть 2 / Содержание

Содержание

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	3
7. Тригонометрия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	5
7.1. Тригонометрические функции произвольного угла, их свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	5
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	13
7.2. Основные тригонометрические формулы . . . . . . . . . . .	18
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	22
7.3. Графики тригонометрических функций . . . . . . . . . . . . .	30
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	38
7.4. Обратные тригонометрические функции . . . . . . . . . . . .	42
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	52
7.5. Тригонометрические уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	58
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	71
7.6. Тригонометрические неравенства . . . . . . . . . . . . . . . . .	75
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	78
7.7. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	79
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	88
8. Векторы на плоскости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	94
8.1. Векторы и простейшие действия над ними . . . . . . . . . .	94
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	102
8.2. Операции над векторами в координатной форме . . . . .	106
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	110
8.3. Полярная система координат. Способы задания кривой на плоскости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	113
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	118
9. Аналитическая геометрия на плоскости . . . . . . . . . . . . .	121
9.1. Прямая на плоскости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	121
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	126
9.2. Эллипс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	129
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	137
9.3. Гипербола . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	138
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	144
9.4. Парабола . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	146
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	150
10. Предел последовательности и функции . . . . . . . . . . . . .	152
10.1. Числовая последовательность . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	152
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	156
10.2. Предел последовательности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	159
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	163
10.3. Предел функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	166
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	170
10.4. Первый и второй замечательные пределы . . . . . . . . .	173
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	176
11. Производная функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	179
11.1. Понятие производной. Правила дифференцирования. Таблица производных . . . . . . .	179
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	184
11.2. Производная сложной функции . . . . . . . . . . . . . . . . .	187
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	191
11.3. Уравнение касательной и нормали. Физический смысл производной . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	195
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	200
12. Стереометрия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	203
12.1. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	203
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	210
12.2. Призма. Параллелепипед . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	213
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	220
12.3. Пирамида. Усеченная пирамида . . . . . . . . . . . . . . . . .	224
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	232
12.4. Цилиндр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	235
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	240
12.5. Конус. Усеченный конус . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	242
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	249
12.6. Шар . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	252
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	258
12.7. Комбинации геометрических тел . . . . . . . . . . . . . . . .	261
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	268

272 273