Олигополия формулы
.docxМодель Курно
TCi(qi) = FC + c ∙ qi,
где qi – объем производства фирмы i;
FC – объем постоянных издержек;
с – величина предельных издержек.
P(Q) = a – b * Q.
, где индекс с указывает на равновесность данного показателя по Курно.
потребительский излишек (CS) при данной цене P
общее благосостояние (SS):
.
общие издержки фирм на производство продукции разные:
TCi(qi) = FCi + ci ∙ qi, где
qi – объем производства фирмы i;
FCi – объем постоянных издержек фирмы i;
с – величина предельных издержек фирмы i.
полагая функцию рыночного спроса неизменной, получим:
функции наилучшей реакции фирм на действия конкурентов:
,
где q-i – объемы производства всех фирм кроме i.
сагрегируем полученную функцию наилучшей реакции фирмы i и получим общий равновесный объем производства и равновесную цену:
Таким образом, в случае если фирмы, действующие на рынке, имеют разные издержки на производство продукции, равновесные объем производства и цена в модели Курно зависят только от суммарных предельных издержек фирм, а не от соотношения затрат между фирмами, соотношение затрат определяет рыночную долю фирм.
Модель олигополии Штакельберга
наличие у лидера преимущества в издержках перед последователями: cL<cF.
Тогда условие первого порядка для максимизации прибыли последователя будет:
функция наилучшей реакции фирмы F на уровень производства фирмы L:
.
Лидер, обладая информацией о функции наилучшей реакции последователей на свои действия, может использовать ее при максимизации своей прибыли:
равновесный объем производства фирмы-лидера:
Равновесный объем производства фирмы-последователя:
Общий равновесный объем производства:
фирма-лидер не обладает преимуществом в издержках, и положим сL = cF, то рыночная доля лидера составит:
.
Модель олигополии Бертрана
MC = предельные издержки
p1 = цена фирмы 1
p2 = цена фирмы 2
pM = монопольная цена
модель Форхаймера
предельные издержки равняются цене, установленной доминирующей фирмой:
РL = МСF(q).
Доминирующая фирма, зная функцию рыночного спроса (QD(P)) и функцию совокупного предложения конкурентов (QS(P)), определяет остаточный спрос на свою продукцию:
QLD(P) = QD(P) – QS(P), что позволяет ей оценить функцию предельной выручки (MRL(q)) и найти максимизирующий прибыль объем производства (qL*) исходя из условия
MRL(q) = MCL(q).