Решение Каменев
.docxМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра комплексной информационной безопасности
Отчет по практическим занятиям
по дисциплине «Основы конструирования электронных средств»
Вариант №6
|
|
Выполнил: студент гр.З-71-2 _______________В.О.Каменев “___” “___________” 2015г.
Руководитель: Доцент кафедры КИБ ______________В.А.Илюшкин “___” “___________” 2015г.
|
2015 г.
Задача 1.4
Пример решения:
Среднеповерхностная температура корпусаэлектронного средства (ЭС)tК = 40 0C. Размеры электронного средства:L1 = 0,400 м, L2 = 0,200 м,
H = 0,375 м,kзап. = 0,4 (коэффициент заполнения), приведенная степень чернотытеплообменивающихся поверхностей (нагретая зона – корпус)
εз.Кприв. = 0,86, температура средыtc = 20 0C, A2 = 1,36 Вт/м7/4 ∙ град5/4,
A3 = 1,55 Вт/м2 ∙ град4/3, fз.к = 1 (степень облученности той поверхности, на которую падает излучение).
Рассчитать мощность, рассеиваемую электронным средством, при нормальном атмосферном давлении.
Решение
Геометрические параметры тепловой модели принято соотносить с габаритами блока. Так горизонтальные параметры соответствуют горизонтальным размерам корпуса ЭС, т.е. l1= L1, l2= L2 , а hз = kзап.×H.
Рисунок 1.8 – Схематичное изображение ЭС
1. Определим hз = kзап.×H = 0,4 × 0,375 = 0,15 м
-
Определим площади стенок электронного средства S1, S2, S3:
S1 = L1×hз = 0,400 × 0,15 = 0,06 м2;
S2 = L2 ×hз = 0,200 × 0,15 = 0,03 м2;
S3 = L1 ×L2 = 0,400 × 0,200 = 0,08м2.
3. Для каждой из поверхностей определим законы теплообмена конвекцией по формуле:
(1)
где L – определяющий параметр – наименьшая сторона ЭС.
-------------------------------------------------------------------------------------------
Справочная информация:
Есть два варианта решения задачи (1) в зависимости от выполнения условия (закон 1/4), невыполнения– (закон 1/3), тогда
а) для горизонтально ориентированной поверхности с нагретой верхней стороной может быть
либо
б) для горизонтально ориентированной поверхности с нагретым дном
либо
в) для вертикально – ориентированных плоских сторон нагретой боковой поверхности
либо
-------------------------------------------------------------------------------------------
4. Подставляя в (1) значения, получим для поверхности S1:
20 ≤ (2,1)3; 20 ≤ 9,261т.к. неравенство не выполняется, то
у поверхности S1 теплообмен подчиняется закону1/3 степени.
Для поверхностей S2 и S3 определяющим размером будет L2 , поэтому все рассуждения для этих поверхностей можно вести одновременно:
так как неравенство выполняется, то у поверхностейS2 иS3 теплообмен подчиняется закону1/4 степени.
5. Определяем конвективные коэффициенты теплоотдачи. Для поверхности S1(ориентирована вертикально, закон теплообмена подчиняется 1/3 степени):
Для поверхности S2 (ориентирована вертикально, законтеплообмена подчиняется 1/4 степени):
Для поверхностиS3(ориентирована горизонтально, нагретой стороной вверх, закон теплообмена подчиняется 1/4 степени):
-
Определим коэффициент теплоотдачи излучениемαЛ:
αЛ = εз.Кприв. × fз.к× f (tз, tК) = 0,86 × 1 × 6,35 ≈ 5,46 ,
где f (tз, tК) – табличная величина (принимаем равным 6,35)
-
В соответствии с законом Ньютона-Рихмана определим рассеиваемую мощность электронным средством Р:
P = σ∑× (tк – tc);
σ∑ = ∑ σi; σi = αki, (Лi) ×Si. (2)
где σi– тепловые проводимости конвекцией и излучением.
Используя выражение (2), определим σi:
σk1 = αК1 ×S1 = 4,2× 0,06 = 0,252 Вт × град.
σk2= αК2×S2 = 4,3× 0,03 = 0,129 Вт × град.
σk3= αК3×S3 = 6,37× 0,08 = 0,510 Вт × град.
σЛ1 = αЛ×S1 = 5,46 × 0,06 = 0,328 Вт × град.
σЛ2= αЛ×S2 = 5,46 × 0,03 = 0,164 Вт × град.
σЛ3= αЛ×S3 = 5,46 × 0,08 = 0,437 Вт × град.
P = 2× (0,252 + 0,129 + 0,510 + 0,328 + 0,164 + 0,437)× (40 – 20) =
= 2×(1,82× 20)=72,8 Вт
Ответ: P=72,8 Вт
Решение задачи своего варианта:
Задача 1.4
Среднеповерхностная температура корпусаэлектронного средства (ЭС)tК = 38 0C. Размеры электронного средства:L1 = 0,340 м, L2 = 0,165 м,
H = 0,370 м,kзап. = 0,4 (коэффициент заполнения), приведенная степень чернотытеплообменивающихся поверхностей (нагретая зона – корпус)
εз.Кприв. = 0,92, температура средыtc = 200C, A2 = 1,36 Вт/м7/4 ∙ град5/4,
A3 = 1,55 Вт/м2 ∙ град4/3, fз.к = 1 (степень облученности той поверхности, на которую падает излучение).
Рассчитать мощность, рассеиваемую электронным средством, при нормальном атмосферном давлении.
Решение
Геометрические параметры тепловой модели принято соотносить с габаритами блока. Так горизонтальные параметры соответствуют горизонтальным размерам корпуса ЭС, т.е. l1= L1, l2= L2 , а hз = kзап.×H.
Рисунок 1.8 – Схематичное изображение ЭС
1. Определим hз = kзап.×H = 0,4 × 0,370 = 0,148 м
-
Определим площади стенок электронного средства S1, S2, S3:
S1 = L1×hз = 0,390 × 0,148 = 0,058м2 ;
S2 = L2 ×hз = 0,165 × 0,148 = 0,024м2 ;
S3 = L1 ×L2 = 0,390 × 0,165 = 0,064м2 .
3. Для каждой из поверхностей определим законы теплообмена конвекцией по формуле:
(1)
где L – определяющий параметр – наименьшая сторона ЭС.
4. Подставляя в (1) значения, получим для поверхности S1:
18 ≤ 9,96 т.к. неравенство не выполняется, то
у поверхности S1 теплообмен подчиняется закону1/3 степени.
Для поверхностей S2 и S3 определяющим размером будет L2 , поэтому все рассуждения для этих поверхностей можно вести одновременно:
так как неравенство выполняется, то у поверхностей S2 иS3 теплообмен подчиняется закону 1/4 степени.
5. Определяем конвективные коэффициенты теплоотдачи. Для поверхности S1(ориентирована вертикально, закон теплообмена подчиняется 1/3 степени):
Для поверхности S2 (ориентирована вертикально, законтеплообмена подчиняется 1/4 степени):
Для поверхности S3(ориентирована горизонтально, нагретой стороной вверх, закон теплообмена подчиняется 1/4 степени):
-
Определим коэффициент теплоотдачи излучением αЛ:
αЛ = εз.Кприв. × fз.к× f (tз, tК) = 0,92× 1 × 6,35 ≈ 5,84,
где f (tз, tК) – табличная величина (принимаем равным 6,35)
-
В соответствии с законом Ньютона-Рихмана определим рассеиваемую мощность электронным средством Р:
P = σ∑× (tк – tc);
σ∑ = ∑ σi; σi = αki, (Лi) ×Si. (2)
где σi– тепловые проводимости конвекцией и излучением.
Используя выражение (2), определим σi:
σk1 = αК1 ×S1 = 4.061× 0,058 = 0.24 Вт × град.
σk2= αК2×S2 = 4,395× 0,024 = 0.11 Вт × град.
σk3= αК3×S3 = 6,51× 0,064 = 0.41 Вт × град.
σЛ1 = αЛ×S1 = 5,84× 0,058 = 0.34 Вт × град.
σЛ2= αЛ×S2 = 5,84× 0,024 = 0.14 Вт × град.
σЛ3= αЛ×S3 = 5,84× 0,064 = 0.37 Вт × град.
P = 2× (0,24 + 0,11 + 0,41 + 0,34 + 0,14 + 0,37)×15 = 48,3 Вт
Ответ: P=48,3 Вт
Задача 2.3
Пример решения:
Определить амплитуду Аколебаний центра печатной платы на резонансной частоте (f = f0), если логарифмический декремент колебаний платы δ = 0,06 , а амплитуда колебаний мест закрепления платы А0 – 0,01 мм.
Решение
Для определения амплитуды
Рисунок 2.3 – Схематичное изображение печатной платы и ее колебание во времени
Для определения амплитуды колебаний Aцентра печатной платы
(Рис. 2.3) воспользуемся формулой:
A = A0×μ ; (1)
где μ – коэффициент динамического усиления.
μнайдем по формуле(2) (т.к. f = f0 , иα = f/f0 = 1), то:
(2) где =f/f0 - коэффициент расстройки по частоте;
f -текущее значение частоты (по выбору разработчика);
f0- собственная частота блока или элемента.
Подставив μ в (1), получим:
A = A0×μ = A0×π/δ = 0,01×3,14/0,06 = 0,52 мм
Ответ: A = 0,52 мм
Решение задачи своего варианта:
Задача 2.3
Определить амплитуду Аколебаний центра печатной платы на резонансной частоте (f = f0), если логарифмический декремент колебаний платы δ = 0,05 , а амплитуда колебаний мест закрепления платы А0 =0,006 мм.
Решение
Для определения амплитуды
Рисунок 2.3 – Схематичное изображение печатной платы и ее колебание во времени
Для определения амплитуды колебаний Aцентра печатной платы
(Рис. 2.3) воспользуемся формулой:
A = A0×μ ; (1)
где μ – коэффициент динамического усиления.
μнайдем по формуле(2) (т.к. f = f0 , иα = f/f0 = 1), то:
(2) где =f/f0 - коэффициент расстройки по частоте;
f -текущее значение частоты (по выбору разработчика);
f0- собственная частота блока или элемента.
Подставив μ в (1), получим:
A = A0×μ = A0×π/δ = 0,006×3,14/0,05 = 0,376 мм
Ответ: A = 0,376мм
Задача 2.4
Пример решения:
Блок ЭС, масса которого составляет 10 кг, установлен на четырех одинаковых амортизаторах типа АД-5, расположенных снизу в горизонтальной плоскости. Жесткость kж используемых амортизаторов составляет 7 H/мм (7×103 Н/м). Определить значение собственной частоты колебания блокаf0.
Решение
Рисунок 2.4 – Схематичное изображение блока ЭС, установленного на амортизаторах (1– блок ЭС; 2 –амортизаторы)
Определим значение собственной частоты колебания блокаf0по формуле:
(1)
где n–количество амортизаторов,
m – масса блока ЭС, кг (1 кг = 9,81Н),
kж– жесткость амортизаторавдоль вертикальной оси, Н/м.
Подставив в (1) значения, получим
Ответ:f0 = 16,9Гц
Решение задачи своего варианта:
Задача 2.4
Блок ЭС, масса которого составляет 9 кг, установлен на четырех одинаковых амортизаторах типа АД-5, расположенных снизу в горизонтальной плоскости. Жесткость kж используемых амортизаторов составляет 7 H/мм (7×103 Н/м). Определить значение собственной частоты колебания блока f0.
Решение:
Рисунок 2.4 – Схематичное изображение блока ЭС, установленного на амортизаторах (1– блок ЭС; 2 –амортизаторы)
Определим значение собственной частоты колебания блокаf0по формуле:
(1)
где n–количество амортизаторов,
m – масса блока ЭС, кг (1 кг = 9,81Н),
kж– жесткость амортизаторавдоль вертикальной оси, Н/м.
Подставив в (1) значения, получим
Ответ:f0 = 2.83Гц
Задача 2.5
Пример решения:
Подобрать и рассчитать амортизаторы для блока ЭС весом Q=300 Н. Схема нагружения приведена на рисунке 2.5,
где х1= х4=а1= 20 см;
у1=у2= b2 =10 см;
-x2=-x3=a2=10 см;
-у3=-у4, = b1=6 см.
Решение
Рисунок 2.5 –Схема размещения амортизаторов
(1 - блок ЭС; 2 – компенсирующие прокладки; 3 – амортизаторы; 4 – места установки амортизаторов)
Выбираем дополнительные условия в соответствии с равенством:
Подставив значения в равенство, получим
Р1а1b2– Р2а2b2+ Р3а2b1– Р4а1b1=0
Запишем систему уравнений (1) статического равновесия
P1+P2+P3+P4=Q;
Р1а1 - Р2а2 - Р3а2+ Р4а1=0; (1)
Р1b2 + Р2b2 - Р3b1+ Р4а1=0.
Подставив значения в систему уравнений (1) и решив её, получим:
P1=37,5 Н; P2=75 Н; P3=125 Н; P4=62,5 Н.
Выбираем из Приложения Б амортизаторы резинометаллические пластинчатые типа АП: первый – АП-II-10; второй – АП-III-20; третий – АП-III-30и четвертый– АП-III-15. Коэффициенты жесткости амортизаторов kж1, kж2,kж3,kж4, соответственно будут 29, 90, 92, 42 Н/мм.
Статический прогиб ziст амортизаторов:
z1ст = P1/kж1 = 1,29 мм; z2ст = P2/kж2 = 0,83 мм;
z3ст = P3/kж3 = 1,36 мм; z4ст = P4/kж4 = 1,49 мм.
Определяем толщину компенсирующих прокладок i:
2=0; 1=z1ст –z2ст=0,46 мм; 3=z3ст –z2ст=0,53 мм; 4=z4ст –z2ст=0,66 мм.
Суммарная жесткость амортизаторов
kж= kж1 + kж2 + kж3 + kж4 = 253× 103H/м.
Определим значение собственной частоты колебания блокаf0по формуле:
(2)
где Q–вес блока ЭС, Н;
kж– суммарная жесткость амортизатороввдоль вертикальной оси, Н/м.
Подставив в (2) значения, получим
Ответ:f0 = 4,6Гц
Решение задачи своего варианта:
Задача 2.5
Подобрать и рассчитать амортизаторы для блока ЭС весом Q=330 Н. Схема нагружения приведена на рисунке 2.5,
где х1= х4=а1= 22.5 см;
у1=у2= b2 =12.5 см;
-x2=-x3=a2=22.5 см;
-у3=-у4, = b1=12.5см.
Решение
Рисунок 2.5 –Схема размещения амортизаторов
(1 - блок ЭС; 2 – компенсирующие прокладки; 3 – амортизаторы; 4 – места установки амортизаторов)
Выбираем дополнительные условия в соответствии с равенством:
Подставив значения в равенство, получим
Р1а1b2– Р2а2b2+ Р3а2b1– Р4а1b1=0
Запишем систему уравнений (1) статического равновесия
P1+P2+P3+P4=Q;
Р1а1 - Р2а2 - Р3а2+ Р4а1=0; (1)
Р1b2 + Р2b2 - Р3b1+ Р4а1=0.
Подставив значения в систему уравнений (1) и решив её, получим:
P1=37,5 Н; P2=75 Н; P3=125 Н; P4=62,5 Н.
Выбираем из Приложения Б амортизаторы резинометаллические пластинчатые типа АП: первый – АП-II-10; второй – АП-III-20; третий – АП-III-30и четвертый– АП-III-15. Коэффициенты жесткости амортизаторов kж1, kж2,kж3,kж4, соответственно будут 29, 90, 92, 42 Н/мм.
Статический прогиб ziст амортизаторов:
z1ст = P1/kж1 = 1,29 мм; z2ст = P2/kж2 = 0,83 мм;
z3ст = P3/kж3 = 1,36 мм; z4ст = P4/kж4 = 1,49 мм.
Определяем толщину компенсирующих прокладок i:
2=0; 1=z1ст –z2ст=0,46 мм; 3=z3ст –z2ст=0,53 мм; 4=z4ст –z2ст=0,66 мм.
Суммарная жесткость амортизаторов
kж= kж1 + kж2 + kж3 + kж4 = 253× 103H/м.
Определим значение собственной частоты колебания блокаf0по формуле:
(2)
где Q–вес блока ЭС, Н;
kж– суммарная жесткость амортизатороввдоль вертикальной оси, Н/м.
Подставив в (2) значения, получим
Ответ:f0 = 6,6Гц
Задача 2.6
Пример решения:
Определить собственную частоту колебанийрезистора, установленного на печатной плате (Рис. 2.6) по следующим данным: m = 2,7 г; l= 12 мм; a = b = 6 мм; d = 1,1 мм; E = 1,2× 1011 H/м2.
Решение
Рисунок 2.6 – Размещение резистора на печатной плате
Момент инерции Jсечения вывода резистора (круглого сечения)
J = π×d4 /64, (1)
где d– диаметр вывода резистора.
Подставив в (1) значения, получим
J = π×d4 /64 = 3,14× (1,1 × 10-3 )4 /64 = 3,14 × 1,14 × 10-12 /64 = 2,08× 10-14 м4
Коэффициент жесткости kж выводов резистора (при a = b) определим по формуле:
kж=192×E×J/l3 ,(2)
где E– модуль упругости первого рода.
Подставив в (2) значения, получим
kж=192×E×J/l3 = 192× 1,2 × 1011 × 2,08× 10-14 /(12×10-3)3 = 28× 104Н/м
Собственная частота колебаний fрезистора
Ответ:f = 1620Гц
Решение задачи своего варианта:
Задача 2.6
Определить собственную частоту колебаний интегральной микросхемы (ИМС) - №№5, 7, установленные на печатной плате (Рис. 2.7) по следующим данным: масса ИМС - 5; расстояние между рядами выводов – 20 = 10 +10 (a = b); E = 1,32× 1011 H/м2
Решение
Рисунок 2.6 – Размещение резистора на печатной плате
Момент инерции Jсечения вывода резистора (круглого сечения)
J = π×d4 /64, (1)
где d– диаметр вывода резистора.
Подставив в (1) значения, получим
J = π×d4 /64 = 3,14× (1,1 × 10-3 )4 /64 = 3,14 × 1,14 × 10-12 /64 = 2,08× 10-14 м4
Коэффициент жесткости kж выводов резистора (при a = b) определим по формуле:
kж=192×E×J/l3 ,(2)